第二 讲数与代数(2)

第二讲 数与代数（2）

【学习内容】

式与方程、正比例、反比例、探索规律等 【例题讲解】

例1、同学们进行投篮比赛，甲同学投进了a 个球，乙同学投进球的个数比甲同学多

5

1

，则乙同学投进了 个， 当a=20时，则乙同学比甲同学多投进 个球. 例2、解方程：（1）)25(5.018.0x x +⨯=+ （2）20:4

1

2:5.0=

x

例3、甲、乙两地相距400千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相向出发行驶，2小时候后两车相距150千米，照这样的速度再行驶多少小时后两车相遇？（列方程解答）

例4、小明读一本书，已读的页数是未读页数的

23。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的3

7

。这本书共多少页？（列方程解答）

例5、下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。

（1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1

（3）

2

1 ：31 和 1.

2 ：0.8 （4） 6 ：2 和8

3 ：81

例6、在一个比例中，两个外项的积是15，已知一个内项是2.5，另一个内项是 。 例7、（1）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？

（2）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？

例8、找出下面各题的排列规律，再在（ ）里填上适当的数。 (1) １、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） (2) ２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ）

【课后练一练】 一、填空题

1、把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入右边的括号： （ ）＜（ ）＜（ ）

2、仔细观察下表，用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本

40

30

20

15

12

10

……

1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……

由表格可知，笔记本的单价和数量成 关系。 3、如果3a=4b ，那么a : b=

4、按规律填空：5，7，5，9，5，11，5，（ ），（ ），…

5、一列火车行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1

2 3 4 5 6 …… 路程/千米 120

240

360

480

600

720

……

从表格中可以看出：时间越长，路程 ，路程与时间的比值 ，所以路程与时间成 关系。 6、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X 页。

题中（ ）一定，关系式：（ ） （ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 7、填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 二、选择题

1、圆的面积和它的半径（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、以上都不对

2、下列说法正确的有（ ）

A 、两个分数比较大小，分子相同，分母越大该分数越大。

B 、互质的两个数没有公约数。

C 、分子一定，分数值和分母成反比例。

D 、圆锥的体积等于圆柱体积的3

1。 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。 那么六（2）班的人数（ ）六（3）班人数。 A 、 小于 B 、等于 C 、大于 D 、都不是 三、解答题

1、求未知数x 的值：

（1）3 : 8 = ⅹ : 40 （2）

x 9 = 8.05.4 （3）2X ＋3×0.9=24.7 （4）48

5x –2= 0.5

2、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨（填下面的表格）？

造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨

1.5

……

根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。

吨数/吨

6 5

4

3 2

1 0

1 2 3 4 5 6 7 时间/时

造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？7小时造纸多少吨呢？ 3、一条公路已经修了它的5

2

，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？（列方程解答）

4、学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的

7

3，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？（列方程解答） 5、“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？（列方程解答）

6、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

7、一幅地图的线段比例尺是：

0 40 80 120 160千米，

甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

8、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？