第二 讲数与代数(2)
数与代数正比例和反比例(第2课时)
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
（一）完成教科书95页“练习与实践”
1、完成第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
讨论后，交流
学生举例、交流
指名学生练习
独立练习
指名学生练习
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
学了本课你有什么收获？还有什么想法？请与同学们交流。
观察计算
判断
描点
画线。
判断
指名回答
测量计算
（二）教师提问：
1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流
2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定
3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
（三）练练：
1、下表中两种量成比例吗？为什么？
加数
12
2.5
14
24
加数
18
27.5
16
6
总吨数
42
26
100
24.4
余下吨数
41
25
99
23.4
因数
3
5
3
20
因数
15
9
10
1.5
学生说一说每张表中第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断
学而思培优之总复习——数与代数(二)
【今日讲题】 例4，例5、例6 【讲题心得】 _______________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
பைடு நூலகம்
3、运算性质 ⑴ 同级运算变号：a－(b＋c)＝a－b－c a÷(b÷c)＝a÷b×c ⑵ 商不变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)，c≠0 ⑶ 除法的“分配律”：(b＋c)÷a＝b÷a＋c÷a 4、关于估算： ⑴ 主要看，数位、最高位，写“≈” ⑵ 用途，计算结果的检验；快速的解决不需要精确计算 的问题。 1
的数是_____。
【例6】(★★)求数a的整数部分. 1、首尾放缩法：(计算方便) 求某数(或某式)的整数部分，设法放大或缩小，使 结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果. 2、分段放缩法： ⑴ 寻找分界点，方便计算为原则 ⑵ 向大数靠拢，上限. 向小数靠拢，下限.
a 10 10 10 10 100 101 102 110
【例3】(★★☆)简算.
⑴ 1.25 2.5 3.2 5 12 5 ⑶ 13 8 13 8 ⑵ 2016 2014 2015
⑷ 102.6÷12.5的商是8.2，余数是_____. A、10 B、1 C、0.1
⑷ 5.68 1.57 1.43 4.32
【例4】(★★★☆)填空. ⑴ 如果a÷b＝8… 5，那么，(a÷100)÷(b÷100)＝ ____…____. ⑵ 若 a c由小到大排序：__________. ⑶ 在算式 + + + + 必须去掉____和_____.
一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)
![一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)](https://img.taocdn.com/s3/m/38c52f59cd1755270722192e453610661ed95ac7.png)
0＋2 0＋3 0＋4 0＋5 0＋6 0＋7 0＋8
0＋10
1＋0 1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5
1＋7 1＋8 1＋9 1＋10
2＋0 2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 2＋6
2＋8
2＋10
3＋0 3＋1
3＋3 3＋4 3＋5 3＋6 3＋7 3＋8
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
9＋0 9＋1
9＋3 9＋4
9＋6 9＋7 9＋8 9＋9 9＋10
10＋110＋210＋3
10＋510＋6
10＋810＋9
第一个加数不变，第二个加数依次多1，和也依次多1。
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
数与代数 第2章 第2讲 运算顺序、定律及性质
4．和、差、积、商的变化规律
内容
字母表示
加法中，加数增加(或减少)一个数，和也随着 增加(或减少)同一个数。 和 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一 个数时，和不变。
a＋b＝c (a＋m)＋ (b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m)＝c
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减法中，被减数加上(或减去)一个数，减数不 变，差也随着增加(或减少)同一个数；减数加 上(或减去)一个数，被减数不变，差反而减少 差 (或增加)同一个数。 当被减数和减数都加上(或减去)同一个数时， 它们的差不变。
除法和乘法，它们同级，可以同时算。 【答案】(1)减 加 (2)除 乘 (3)除 乘
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变式
1．脱式计算。
(1)94×58÷1.7＝
36 17
(2)0.5回首页 下一页
例2 125×25×32＝(125×8)×(25×4)，这里运用了( )。
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除法 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里 性质 的两个因数。
a÷(b×c)＝a÷b÷c a÷(b÷c)＝a÷b×c (a±b)÷c＝a÷c±b÷c
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去括号法则： (1)括号前面是“＋”，去掉(添上)括号不变号：a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a＋(b－c) ＝a＋b－c。 (2)括号前面是“－”，去掉(添上)括号变符号：a－(b＋c)＝a－b－c，a－(b－c) ＝a－b＋c。 (3)括号前面是“÷”，去掉(添上)括号变符号：a÷(b×c)＝a÷b÷c，a÷(b÷c)＝ a÷b×c。
数与代数 第二章 数的运算 第 2 讲 运算顺序、定律及性质
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人教版六年级上册数学第9单元 第2课时 数与代数 比 (2)
(5)工人们制作一批道具，已经完成的数量与剩下数量的比 是 1∶3，如果再制作 40 个，那么完成的数量与剩下的 数量同样多，这批道具共有多少个？
40÷12－1＋1 3＝160(个) 答：这批道具共有 160 个。
(2)体育器材室里排球个数是篮球的32，足球与排球个数的比 是 3∶4，已知篮球有 32 个，足球有多少个？ 32×23＝48(个) 48÷4×3＝36(个)
答：足球有 36 个。
(3)一个长方体的棱长总和是 144 cm，长、宽、高的比是 4：
3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 144÷4＝36(cm)
8 cm∶0.5 m ＝245
4．解决问题。 (1)期中考试，乐乐的语文、数学成绩的平均分是 92 分，语
文、数学成绩的比是 11∶12，乐乐的语文、数学成绩各 是多少分？
92×2＝184(分) 184×11＋1112＝88(分) 184－88＝96(分) 答：乐乐的语文成绩是 88 分，数学成绩是 96 分。
4
3
长：36×4 3 2 ＝16(cm) 宽：36× 4 3 2 ＝12(cm)
2
高：36× 4 3 2 ＝8(cm) 16×12×8＝1536(cm3)
答：这个长方体的体积是 1536cm3。
(4)明明看一本故事书，第一天看的部分与第二天看的部分 的比是 3∶4，第三天看了全书的 30%，正好看完这本书， 明明第一天看了 60 页，这本书共有多少页？
(4)一个三角形三个内角度数的比是 2∶3∶5，这是一个 ( 直角 )三角形，最小的角是( 36 )°。
(5)一个比的比值是 2.25，这个比的最简整数比是( 9∶4 )。 (6)甲车的速度比乙车快38，甲、乙两车的速度比是(11∶8 )。
2019年人教版数学四年级上册 第九单元 第2课时 数与代数(2)
2019年人教版数学四年级上册第九单元第2课时数与代数(2)1．填空我能行。
(1)最小的三位数与最大的两位数相乘的积是()。
(2)82的128倍是()，263与75相乘，积是()。
(3)600×50的积是()位数，积的末尾有()个0；5600÷70的商是()位数，商的末尾有()个0。
(4)计算563÷39时，把除数看作()来试商，商是()位数。
(5)1280÷40=32，被除数不变，除数除以8，商是()。
(6) □28÷52，要使商是一位数，那么方框里最大填()；要使商是两位数，那么方框里最小填()。
(7)已知A×B=360，如果A扩大5倍，那么积()；如果B缩小3倍，那么积()。
已知M÷N =50，如果M扩大5倍，那么商()；如果N扩大5倍，那么商( )；如果M、N同时扩大5倍，那么商()。
(8) □÷35=28……□，余数最大是()，这时被除数是()。
(9)已知□÷☆=△，△×☆+□=150，则□=()。
(10)一辆汽车5小时行驶350千米，这辆汽车的速度可写作()。
2．我是聪明的小法官。
（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)两个数相乘的积一定大于其中任何一个因数。
( )(2)两个不为0的因数末尾共有几个0，积的末尾至少也有几个0。
( )(3)如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。
( )(4)在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，用“五入”法试商，商往往偏小。
( )(5)两数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘4，商是32。
( )(6)600÷90=60÷9=6……6。
( )(7)A÷16的商一定比A÷24的商大。
（A是一个非零的自然数）。
( )3．选择我最棒。
(1) 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A．不变B．扩大10倍C．扩大5倍D．扩大100倍(2)嘉禾小区有25栋楼房，每栋有120户人家，小区共有( )户人家。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》说课稿一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的第二课时内容。
本节课主要围绕分数的加减法展开，通过学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对分数的通分、约分等环节产生困惑。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减法的运算方法，能够熟练地进行分数的加减计算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法，分数的通分、约分环节。
2.教学难点：理解分数加减法的运算规律，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实践操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等教学辅助工具，直观展示分数加减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过实践操作，发现分数加减法的运算规律，总结分数加减法的运算方法。
3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在实践中巩固分数加减法的运算方法。
4.拓展应用：设计一个生活情境，让学生运用分数加减法解决实际问题。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调分数加减法的运算规律和运算方法。
苏教版六年级数学(下)第八单元【数与代数二】讲义及试题
3.一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应交这两种税共多少元？
《数的运算3》
【学习目标】
牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法，正确、熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
43 × ＋57.125× －0.52.42÷ +4.58× －4÷3
《数的运算4》
【学习目标】
1．能借助计算器探索简单的数学规律，并能运用规律解决问题。
2．进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数、百分数应用题。
【发现规律，解决问题】
1.独立完成：
（1）用计算器计算左边的题，并直接写出右边题的得数。
苏教版六年级下册第八单元【数与代数2】辅导讲义
教学内容
第八单元数与代数之数的运算
知识概述
1复习打折问题及百分数的应用
2复习四则混合运算的顺序
3复习运算律
教学内容
《数的运算2》
【学习目标】
1、在解题过程中依据具体情况灵活选择计算方式，体会不同计算方法的价值。
2、进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的数量关系，掌握与百分数有关的计算。
【复习四则混合运算的顺序】
1、先说说运算顺序，再计算。
260-49+156 18÷1.5-0.15（5.9+1.65）÷2.5
+ × ÷[ ×( - )]
2、整数、小数和分数四则混合运算的顺序相同吗？说说它们的运算顺序。
【复习运算律】
七 期末复习第2课时 数与代数(2)(教学课件)
50+13 = 63
把两位数分成整十数和一位数，一位 数和一位数相加，结果再和整十数相加。
两位数加两位数（进位）的笔算方法
相同数位对齐，从个 位加起，个位相加满十， 向十位进1，再将十位上 的数字相加，然后加上个 位进上的1。
38+24 = 62
38 + 21 4
62
三 综合应用 1. 算一算，比一比。
51
23+29 = 52
23 + 21 9
52
6.
56 +2 3
79
47 + 31 6
83
7 + 31 3
40
7.
小明 小娟
第一次 第二次 一共
小明 小娟
18 下
32 下
25下 ( 28 )下
( 43 )下 60下
8.
（1）它们各得了多少分？小熊：10+7 = 17(分) 小羊：15+7 = 22(分) 小狗：15+10 = 25(分) 答：它们分别得了 17 分、22 分、25 分。
期末复习
第2课时 数与代数（2）
苏教版数学一年级下册
一 整体回顾 100 以内的加法
1.不进位加法
2.进位加法
二 知识梳理 整十数加整十数
不进位加法
先把两个整十数中 0 前面的数相加，再 在得数末尾添上一个 0。
40 + 30
4+3 = 7
40+30 = 70
两位数加整十数和一位数（不进位）
计两算位45数+加40整= 十80数 时，把先பைடு நூலகம்5把分两成位4数0 和分5成； 整十数和一位数；把 整十再数计和算整80十+数5 =相8加5；, 再加先上计一算位40数+。40 = 80；
北师大版六年级上册数学 第2课时 数与代数 比 知识点梳理重点题型练习课件
4∶15，则这个三角形中最小的角的度数是( B )。
A．12°
B．24°
C．48°
解析：由题意知，在直角三角形中，一个锐角与直角的
度数比为4∶15，则这个锐角的度数为90°÷15×4＝
24°，另一个锐角的度数为180°－90°－24°＝66°。
因为24°＜66°＜90°，所以这个直角三角形中最小的
角的度数是24°。故选B。
共获得的票数。
3．化简比并求比值。 57∶38 57∶38＝3∶2＝1.5 4.5∶7.5 4.5∶7.5＝3∶5＝0.6
1156∶152 1156∶152＝9∶4＝94 0.75∶98 0.75∶98＝2∶3＝32
解析：根据比的前项和后项同时乘或除以一个 相同的数(0除外)，比值不变，把比化成最简比； 用比的前项除以后项，所得的商为比值。
1 4
)。
点拨：设男生人数是 4 份，则女生人数是 5 份，男生人数
是女生人数的 4÷5＝45，女生人数比男生多(5－4)÷4＝14。
(3)一盒以河南美景、美食为主题的书签共有24张， “河南美景”书签与“河南美食”书签的数量之比是 5∶3，这盒书签中，“河南美食”书签有( 9 )张。
解析：由题意知，一盒以“河南美景、美食”为主题的 书签共有24张，其中5份是“河南美景”书签，3份是 “河南美食”书签，把总数按比分配即可求出“河南美 食”书签有24÷(5＋3)×3＝9(张)。
(2)我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量 比熬制“姜汤”以防治感冒。 要熬制一碗410克的“ 姜汤”，需要多少克生姜？
410×2＋52＋75＝10(克) 答：需要 10 克生姜。
解析：先求生姜占总份数的几分之几，再乘 410克即可求得生姜的质量。
新人教版四年级下册数学(新插图) 第2课时 数与代数(2)——小数的意义和性质及小数的加减法
2 小数加、减混合运算的运算顺序
与整数加、减混合运算的运算顺序相同。 在没有括号的算式里，如果只有加法和减法， 就按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先 算括号里面的。
R·四年级下册
复习小数的意义、性质
1. 小数的意义 一位小数是十分之几，两位小数是百分
之几，三位小数是千分之几……每相邻两个 计数单位之间的进率是10。
2. 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数 位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千万 分分分分 … 位位位位
.
计
一
数 单
…
万
千
百
十
（ 个
位
总成绩
34.17 33.96 34.06
34
班级
第一棒
第二棒
第三棒
第四棒
总成绩
四（1）班 8.42
8.67
8.58
8.50 34.17
四（2）班 8.40
8.56
8.61
8.39 33.96
四（3）班 8.32
8.68
8.70
8.36 34.06
四（4）班 8.48
8.54
8.52
8.46
34
因为33.96＜34＜34.06＜34.17 所以四（2）班第一名，四（4）班第二名，
(2)①7.39+6.95=14.34(元) 买了《太空之谜》和《海洋之谜》。
北师大版 六年级数学上册 总复习 第2课时 数与代数(2)
3．用自己的语言写一写李叔叔骑摩托车行驶的情况。
答：李叔叔 8：00 从家出发，骑了 1 小时后因故停留了半小时，继续骑行 1 小时到达新华书店，逛书店半小时后又骑行 1 小时回到家。
2 四、笑笑家 9 月份用电 126 千瓦时，比 8 月份用电少9。笑笑家 8 月份用电 多少千瓦时？ 2 126÷ (1书店的情况如下图。
1．李叔叔家到新华书店有多远？
答：李叔叔家到新华书店有 45 千米。
2．李叔叔从 8：00～9：00 的速度是多少？返回的速度是多少？
30÷ 1＝30(千米/时) 45÷ 1＝45(千米/时)
答：8：00～9：00 的速度是 30 千米/时，返回的速度是 45 千米/时。
21 5 10 11×(7－21) 21 5 21 10 ＝ × － × 11 7 11 21 15 10 ＝ － 11 11 5 ＝ 11
9 7 3 14×15＋4 3 3 ＝ ＋ 10 4 21 ＝ 20
二、解方程。 1－40%x＝0.8 解：x＝ 0.5 3．5x＋6x＝7.6 解：x＝ 0.8 7x＋3.6＝5 解：x＝ 0.2 76%x－21%x＝110 解：x＝ 200
总复习
第2课时 数与代数(2)
一、计算下面各题。 1 1 1÷ (8÷ 9) 9 ＝1÷ 8 8 ＝ 9 2 5 1 3－12＋6 8 5 2 ＝ － ＋ 12 12 12 ＝ 5 12 16 17 33×7＋33×7 16 17 ＝( ＋ )×7 33 33 ＝7 8 3 21×4×63 ＝18
答：8 月份用电 162 千瓦时。
1 五、修一条小路，第一天修了全长的2，第二天修了全长的 30%，还剩 500 米没有修。这条小路全长有多少米？
1 500÷ (1－ －30%)＝2500(米) 2
六年级下册数学教案-总复习数与代数2解决问题的策略、式与方程苏教版
六年级下册数学教案总复习数与代数2 解决问题的策略、式与方程苏教版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来设计这份六年级下册数学教案。
一、教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级下册数学教材，主要复习了数与代数2章节中的解决问题的策略和式与方程部分。
具体内容包括：解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等；式与方程的解法，包括代数法、图解法等。
二、教学目标：通过本节课的教学，我希望学生能够掌握解决问题的基本策略，并能够灵活运用；能够理解和运用式与方程的解法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握解决问题的策略和式与方程的解法；难点是让学生能够灵活运用这些策略和解法解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、问题解决实例等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出解决问题的策略和式与方程的解法。
2. 讲解与演示：我将通过PPT展示和讲解解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等，并给出实例进行演示。
3. 练习与讨论：我将给出一些练习题，让学生分组讨论和解决，然后进行讲解和解析。
4. 巩固与拓展：我将给出一些拓展问题，让学生思考和讨论，进一步巩固解决问题的策略和式与方程的解法。
六、板书设计：在课堂教学中，我将根据讲解的内容进行板书设计，包括解决问题的策略和式与方程的解法的关键步骤和方法。
七、作业设计：1. 请列举出你在生活中遇到的一个问题，并尝试用画图、列表、猜想与尝试等策略解决。
2. 请选择一道练习题，运用代数法或图解法解决，并写出解题步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生在解决问题的策略和式与方程的解法方面有一定的掌握，但仍需要进一步的练习和应用。
在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高解决问题的能力。
部编人教版五年级数学上册 第二课时 数与代数——简易方程和植树问题
(1)在一条长200 m的公路两旁栽树，每隔5 m栽一
棵(两端都栽)，一共栽树( C )棵。
A．41
B．80
C．82
(2)一个工人锯一根长18 m的木材，把它锯成6段，每锯
下一段需5分钟，全部锯完需要( A )分钟。
A．25
B．30
C．90
(3)在正方形操场周围插了20面彩旗，要使每边的彩旗数
量相等，且每个角上各有一面，每边有( C )面彩旗。
A．4
B．
5 C．6
提升点 1 用方程解决问题
4．一头鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍还多12 t， 已知鲸的体重是162 t，大象的体重是多少吨？
解：设大象的体重是x t。 37.5x＋12＝162 x＝ 4
答：大象的体重是4吨。
5．一条公路长550 m，甲、乙两队同时从公路的两端
往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.75倍，5
①如果汽车每小时行70 km，3小时行( 5.6 )km。 ②如果汽车每小时行65 km，( 210 )小时行364 km。 (4)师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件， 师徒二人8小时一共加工(8(a＋b))个零件。
考点 2 简易方程
2．解下列方程。 (4x－3)÷2＝7.5
解： (4x－3)÷2×2＝ 7.5×2 4x－3＝ 15 4x＝ 18 x＝ 4.5
8 总复习
数与代数——简易方程和植树问题
四年级上册
习题课件
考点 1 用字母表示数量关系
1．请用字母表示下面的数量关系。 (1)有3袋金鱼，每袋装b条，一共有( 3b )条。 (2)有m个饺子，每盘装12个，可以装( m÷12 )盘。 (3)一辆汽车每小时行v km，t小时共行了s km。v、t、 s之间的关系是：_s_＝__v_t __。
北师大版三年级上册数学教案-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版三年级上册数学教案-总复习第2课时数与代数（2）一、教学目标1.通过观察，能够掌握两个数之间从小到大和从大到小的顺序关系；2.理解代数中的未知数，能够利用已知量解决有关的问题；3.培养学生分析问题、解决问题的能力；4.培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1.掌握两个数的顺序关系；2.学习代数中的未知数、求值；3.运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.学生通过观察，能够掌握两个数之间从小到大和从大到小的顺序关系；2.学生理解代数中的未知数，能够利用已知量解决有关的问题。
四、教学难点1.帮助学生理解代数中的未知数；2.培养学生的逻辑思维能力。
五、教学方法1.情景模拟法；2.案例分析法；3.讨论交流法。
1. 热身本节课是数学总复习的第二天课。
先请学生回顾昨天学习的知识点，并回答上课前的小问题。
2. 导入1.让学生自然数从小到大说出前三十个数，从大到小说出前十个数。
2.引导学生发现数的顺序有规律，哪些是递增规律，哪些是递减规律。
3. 学习1.张牙舞爪，张三的爸爸问你：你爷爷67岁，你奶奶64岁，请问哪个人的年龄更大？通过讨论，学生可以得到答案，找到两个数的大小关系，掌握两个数的先后次序。
2.四个小动物下山，每只动物的体重不一样，请让学生排一下序。
从轻到重或从重到轻都可以，但是必须保持一致性。
这道题引导孩子学会观察，理解大小关系，掌握排序的原则。
3.制作代数表达式，例如 2 + x = 5，让学生通过图像或物品模拟，找出未知数x的值。
通过案例分析，让学生理解代数中的未知数，同时计算x的值。
4. 巩固例题：1.有两个数，比较一下他们的大小：26，29。
2.在这个式子中，未知数x的值是多少：6 + x = 12。
5. 作业1.在家自然数排序，在课堂上展示并解释其中的规律；2.在家里寻找有意思的图像，制作出代数表达式并计算出未知数的值。
通过本节课的教学，孩子们学会了通过观察，理解两个数之间的大小关系，学会了代数中的未知数、求值的方法。
人教版五年级数学下-第2课时 数与代数(2)【优秀PPT课件】
7-3 =1 84 8
2 3
+
7 9
=
13 9
7 - 5 =5 1 33
6
-
3 4
-
2 5
=5
13 20
计算时应注意什么？
6. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
11 3 3 = 13
4 25 100
2 烟煤比无烟煤多多少?
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫 做假分数。假分数等于或大于1。 由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫 做带分数。
填一填，并想一想。
2 = 2( 4 ) ( 8 ) 3 3 4 ( 12 )
10 = 10 ( 2 ) ( 5 ) 24 24 2 ( 12 )
分数的意义
单位“1”的意义：一个或一些物体都 可以看作一个整体，用自然数1来表示，通 常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干 份，表示其中一份的数叫做分数单位。
做一做
8 的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
9
8 的分数单位是 1 。
9
9
它有8个这样的 分数单位。
什么是真分数、假分数、带分数？
分数的加减混合运算
整数加减混合运 算的运算定律
三、综合运用，拓展提升
1.（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每 段长__45__m，每段绳子是全长的
1
__5__。
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显 示，全国共有1114只野生大熊猫。2000 年开始的第三次大熊猫调查，最终确认
我国有1596只野生大熊猫，其中1206只 生活在四川。第二次调查到野生大熊猫 的数量是第三次调查数量的__57_59_78 _，第 三次调查中生活在四川的野生大熊猫占
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第二讲 数与代数（2）
【学习内容】
式与方程、正比例、反比例、探索规律等 【例题讲解】
例1、同学们进行投篮比赛，甲同学投进了a 个球，乙同学投进球的个数比甲同学多
5
1
，则乙同学投进了 个， 当a=20时，则乙同学比甲同学多投进 个球. 例2、解方程：（1）)25(5.018.0x x +⨯=+ （2）20:4
1
2:5.0=
x
例3、甲、乙两地相距400千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相向出发行驶，2小时候后两车相距150千米，照这样的速度再行驶多少小时后两车相遇？（列方程解答）
例4、小明读一本书，已读的页数是未读页数的
23。
他再读30页，这时已读的页数是未读页数的3
7。
这本书共多少页？（列方程解答）
例5、下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
（1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1
（3）
2
1 ：31 和 1.
2 ：0.8 （4） 6 ：2 和8
3 ：81
例6、在一个比例中，两个外项的积是15，已知一个内项是2.5，另一个内项是 。
例7、（1）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？
（2）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？
例8、找出下面各题的排列规律，再在（ ）里填上适当的数。
(1) １、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） (2) ２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ）
【课后练一练】 一、填空题
1、把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入右边的括号： （ ）＜（ ）＜（ ）
2、仔细观察下表，用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本
40
30
20
15
12
10
……
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
由表格可知，笔记本的单价和数量成 关系。
3、如果3a=4b ，那么a : b=
4、按规律填空：5，7，5，9，5，11，5，（ ），（ ），…
5、一列火车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2 3 4 5 6 …… 路程/千米 120
240
360
480
600
720
……
从表格中可以看出：时间越长，路程 ，路程与时间的比值 ，所以路程与时间成 关系。
6、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X 页。
题中（ ）一定，关系式：（ ） （ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。
7、填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 二、选择题
1、圆的面积和它的半径（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、以上都不对
2、下列说法正确的有（ ）
A 、两个分数比较大小，分子相同，分母越大该分数越大。
B 、互质的两个数没有公约数。
C 、分子一定，分数值和分母成反比例。
D 、圆锥的体积等于圆柱体积的3
1。
3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（ ）六（3）班人数。
A 、 小于 B 、等于 C 、大于 D 、都不是 三、解答题
1、求未知数x 的值：
（1）3 : 8 = ⅹ : 40 （2）
x 9 = 8.05.4 （3）2X ＋3×0.9=24.7 （4）48
5x –2= 0.5
2、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨（填下面的表格）？
造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨
1.5
……
根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
吨数/吨
6 5
4
3 2
1 0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？7小时造纸多少吨呢？ 3、一条公路已经修了它的5
2
，再修300米，就修好这条公路的一半。
这条公路长多少米？（列方程解答）
4、学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的
7
3，购进的科技书和故事书一共1500册。
购进科技书多少册？（列方程解答） 5、“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？（列方程解答）
6、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？
7、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，
甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
8、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？。