薄凸透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测量实验原理
薄透镜焦距的测量实验原理引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。
本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。
一、实验原理薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。
二、实验装置及材料1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。
2. 光源：可以使用点光源或平行光源。
3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。
4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。
三、实验步骤1. 准备工作：a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。
b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。
2. 实验操作：a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。
b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。
c. 测量物距u和像距v，并记录下来。
3. 数据处理：a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。
b. 根据公式计算出透镜的焦距f。
四、注意事项1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。
2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。
3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。
结论：薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。
实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。
在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解薄透镜的性质和特点，同时也可以巩固和应用薄透镜成像公式的知识。
薄透镜实验报告(预习报告)范本-116
实验名称：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法 二、仪器用具：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、 凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-= 三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤：（简写） 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①按装置图放置光学元件并调好物屏 ②调共轴（粗调、 细调） ③凸透镜成像2. 大像小像法测凸透镜焦距： ①按装置图放置光学元件②调共轴③凸透镜成大像、成小像 3.辅助成像法测凹透镜焦距：①按装置图放置凸透镜，凸透镜成像p ’②按装置图放置凹透镜，调共轴，凹透镜成像P” 五、实验数据：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪2. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l640= 单位:mm mm 5.0=∆仪3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪六、数据处理及误差分析：1. 自准直法测凸透镜焦距：=∑=n x x i 22 =-=12x x f = =--∑=)1()(2222n n x x s i xA 类不确定度===2214.1683.02x x s s t sB 类不确定度：=ju 0.683=∆仪合成不确定度：=+=2222j x u s U==∂∂=2222)(x x f U U x fU = 结果表示: =±=f U f f ==fU E f2.大像小像法测凸透镜焦距：=∑=n x x i 11 =∑=n x x i 22 =∑=n d d i =-=ld l f 422 ==--∑=)1()(2111n n x x s i x =--∑=)1()(2222n n x x s i xA 类不确定度：===1114.1683.01x x s s t s ===2214.1683.02x x s s t sB 类不确定度：=ju 0.683=∆仪合成不确定度： =+=2211j x u s U =+=2222j x u s U22222121212)()(x x x x f U U ld U x f U x f U +=∂∂+∂∂== = 结果表示：=±=f U f f ==fU E f3.辅助成像法测凹透镜焦距：=∑=n f f i = =--∑=)1()(2n n f f s i fA 类不确定度===f f s s t s 14.1683.0B 类不确定度：=ju 0.683=∆仪合成不确定度：=+=22j f u s U =结果表示：=±=f U f f ==fU E f七、实验结论或结果：1.自准直法测凸透镜焦距的结果表示： =±=f U f f==fU E f2.大像小像法测凸透镜焦距的结果表示：=±=f U f f ==fU E f3.辅助成像法测凹透镜焦距的结果表示：=±=f U f f ==fU E f。
初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定教学目标重点与难点实验内容教学过程设计一。
讨论1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法（共轭成像法）光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。
其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。
在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。
实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。
因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本测量技术和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当光线通过薄透镜时，遵循薄透镜成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中＄u$ 为物距，＄v$ 为像距，＄f$ 为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点发出的光线经透镜折射后，变成平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，此平行光将沿原路返回，再次通过透镜后仍成像于物屏上的物点处。
此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，通过测量物距和像距，代入薄透镜成像公式可求得焦距＄f$ 。
4、共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的清晰像。
根据光路可逆原理，两次成像时物距和像距互换，利用公式＄＼frac{u ＋ v}｛4}＄可计算出焦距。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜、光源等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，使物屏上的十字叉丝清晰可见。
（2）在凸透镜后面垂直于光轴放置平面反射镜。
（3）沿光具座移动物屏，直到在物屏上再次看到清晰的十字叉丝与原物大小相等、方向相反。
（4）记录此时物屏与凸透镜的位置，两者之间的距离即为凸透镜的焦距。
（5）重复测量三次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的中间位置。
（2）在凸透镜的一侧放置物屏，另一侧放置像屏。
（3）移动物屏和像屏，直到在像屏上得到清晰的像。
（4）记录物屏和像屏的位置，分别得到物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（5）代入薄透镜成像公式计算焦距，并重复测量三次，计算平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将物屏固定在光具座的一端，凸透镜放在光具座中间附近。
薄凸透镜焦距的测定(附有数据)
共轭法薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。
讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。
关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。
引言：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。
测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。
一、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、用共轭法测定薄凸透镜的焦距。
二、实验仪器：GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺三、实验原理：共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1(在O1位置时成放大的实像)、O2可以在屏上成像(在O2位置时成缩小的实像)，如图所示：O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。
共轭法原理图以上两种情况按透镜成像公式：共轭法测凸透镜焦距实验图fv u 111=+, u 为物距；v 为像距；f 为焦距它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。
将公式带入上图：f u L u 111=-+(1)，fd u L d u 111=--++(2) 由（1）（2）得凸透镜焦距：Ld L f 422-=五、实验内容：1.粗测透镜焦距：用凸透镜汇聚作用粗测焦距，确定物和像屏之间的距离为L （要求f 4L >)；2.仪器同轴等高的调节(1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距测量【实验目的】1. 学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。
2. 掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。
3. 观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。
【实验仪器】光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。
【实验原理】透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。
为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。
1.自准直法测量凸透镜焦距如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L 后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。
因此，P 点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。
图1-1：自准直法测量焦距原理图1当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。
实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。
图1-2：自准直法测量焦距原理图2光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。
这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。
2.物距与像距法测量凸透镜焦距由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以用高斯公式（高斯公式的普遍形式：），求出凸透镜的焦距，如图2-1所示。
图2-1：物距与像距法测量焦距原理图3.共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。
沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
图3-1：二次成像法测量焦距原理图当透镜在位置 I时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置 II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为 C，根据透镜成像公式，可得u= v′，u′=v又从图3-1可以看出上式称为透镜成像的贝塞尔公式。
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求一、 实验目的1、 了解透镜成像的原理及成像规律；2、 学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、 掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜；4、 能对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。
二、 实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式：111u fυ-+= 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。
1、 物像法物屏P 凸透镜L 像屏Nvuf物距像距法光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
2、 共轭法（贝塞尔法、位移法）物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且4l f >，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在1x 位置时，成倒立、放大的实像，透镜在2x 位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。
DL D f 4 22-=三、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，箭矢物屏，带电源小灯泡一个，光屏一个，光学元件底座和支架各4个。
四、实验内容与步骤（一）光学系统的共轴调节先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
1、粗调将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。
2、细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：薄透镜焦距的测定学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始2.成像法在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：式中 为像方焦距， 为物方焦距， 为像距， 为物距。
式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。
若在实验中分别测出物距 和像距 ，即可用式求出该透镜的焦距 。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3.共轭法共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。
如图所示，使物与屏间的距离 并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。
设物距为 时，得放大的倒立实像；物距为 时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。
而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距 。
这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到 。
操作要领：粗测凹透镜焦距，方法自拟。
取D大于 。
调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。
往复移动透镜并仔细观察，成像清晰时读数。
重复多次取平均值。
（二）凹透镜焦距的测定成像法（辅助透镜法）如图所示，先使物AB发出的光线经凸透镜 后形成一大小适中的实像 ，然后在 和 之间放入待测凹透镜 ，就能使虚物 产生一实像 。
分别测出 到 和 之间距离 、 ，根据式 即可求出 的像方焦距 。
全国中学生物理竞赛实验报告模板：薄透镜焦距的测定物理实验报告
实验名称：薄透镜焦距的测定2.成像法在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1 s′−1s=1f′当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：f′=−f=ss′s−s′式中f′为像方焦距，f为物方焦距，s′为像距，s为物距。
式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。
若在实验中分别测出物距s和像距s′，即可用式求出该透镜的焦距f′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3.共轭法共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。
如图所示，使物与屏间的距离D>4f并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。
设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：f′=D 2−d2 4D物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。
而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距f′。
这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1%。
操作要领：粗测凹透镜焦距，方法自拟。
取D大于4f′。
调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。
往复移动透镜并仔细观察，成像清晰时读数。
重复多次取平均值。
（二）凹透镜焦距的测定成像法（辅助透镜法）如图所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一大小适中的实像A′B′，然后在L1和A′B′之间放入待测凹透镜L2，就能使虚物A′B′产生一实像A′′B′′。
分别测出L2到A′B′和A′′B′′之间距离s2、s2′，根据式f′=−f=ss′即可求出L2的像方焦距f2′。
s−s′。
光学一
实验一薄透镜焦距的测定一实验目的1．了解简单光路的调整原则与方法——“同轴等高”调节；2．研究透镜成像的基本规律；3．掌握几种测定薄透镜焦距的实验方法，并比较它们的优缺点。
二仪器说明1.导轨、白炽灯、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、被测凸透镜2.导轨、白光源、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、f=100mm的凸透镜、被测凹透镜、白屏。
3.导轨、白光源、“品”字屏（含毛玻璃）、白屏、被测凸透镜。
4.白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏。
5.白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏、被测凹透镜。
三实验内容1.光具座上各光学元件“等高同轴”调整；2.薄凸透镜焦距f（分别用“自准直法”、“物距像距法”、“贝塞尔法”测量）；3.薄凹透镜焦距f；4.实验数据处理计算。
四实验原理1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法 （共轭成像法）光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l>4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
用自准法测薄凸透镜焦距
用自准法测薄凸透镜焦距
自准法是一种测量薄凸透镜焦距的方法，也称为自调整法或自匹配法。
这种方法利用光学成像原理，通过调整透镜与屏幕之间的距离，使得成像位置达到最清晰的状态，从而确定透镜的焦距。
实验中需要准备的器材有：薄凸透镜、调节屏幕、光源、卡尺、直梁器等。
首先，将调节屏幕、光源和薄凸透镜依次放置在同一条实验光路上，使得光源经过透镜后能够形成清晰的像。
接下来，先将透镜与调节屏幕之间的距离调至最短，此时光线聚焦出的图像距离透镜极近处，不清晰。
然后慢慢调整透镜与调节屏幕之间的距离，直到得到清晰的图像。
当图像清晰时，通过卡尺测量透镜到光源的距离和透镜到调节屏幕的距离，分别记为$s$和$s'$。
此时可以利用成像公式推导出透镜的焦距$f$：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$
利用上述公式即可求解透镜的焦距。
需要注意的是，在实验中需要确保光线的稳定性，避免环境中产生的扰动对测量结果的影响。
此外，实验时需要注意透镜光学性能的限制，确保透镜为薄透镜并且成像光线的孔径足够小，以免误差产生。
自准法测量薄凸透镜的焦距简单易行，且精度较高，被广泛应用于实验教学和科研领域。
用位移法测薄凸透镜焦距f[精髓][宝典]
![用位移法测薄凸透镜焦距f[精髓][宝典]](https://img.taocdn.com/s3/m/0f5af1e44793daef5ef7ba0d4a7302768f996f56.png)
用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验)一、实验目的了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法二、实验原理对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。
分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。
即O 1=O 2'，O 2=O 1'则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2' O 1=O 2'＝(L －e)/２而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。
三、实验仪器1、带有毛玻璃的白炽灯光源S2、品字形物屏P ： SZ-143、凸透镜L ： f=190mm(f=150mm)4、二维调整架： SZ-075、白屏H ： SZ-136、通用底座： SZ-047、二维底座： SZ-028、通用底座： SZ-049、通用底座： SZ-04四、仪器实物图及原理图（见图二）五、实验步骤1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。
2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。
3、再沿标尺向后移动L ，使物再在白屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。
4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。
5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值的差异并分析其原因。
测凸透镜焦距的三种方法
测凸透镜焦距的三种方法
以下是测量凸透镜焦距的三种方法：
方法一：利用平行光聚焦法测量凸透镜焦距
1. 把凸透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上的光斑变得最小、最亮。
2. 测量这个最小、最亮的光斑到凸透镜的距离，这个距离就是凸透镜的焦距。
方法二：利用成像法测量凸透镜焦距
1. 在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏，调整它们的高度，使它们的中心在同一高度上。
2. 移动蜡烛和光屏，直到光屏上出现清晰的倒立、缩小的实像。
3. 测量物距和像距，根据凸透镜成像规律，计算出凸透镜的焦距。
方法三：利用共轭法测量凸透镜焦距
1. 在光具座上固定一个光源和一个光屏，在光源和光屏之间插入一个凸透镜。
2. 移动光源和光屏，直到光屏上出现清晰的倒立、等大的实像。
3. 测量光源到光屏的距离，这个距离的一半就是凸透镜的焦距。
这些方法都可以用来测量凸透镜的焦距，你可以根据具体情况选择合适的方法。
在实验过程中要注意安全，避免凸透镜的强光对眼睛造成伤害。
薄凸透镜焦距的测量实验报告
薄凸透镜焦距的测量实验报告《薄凸透镜焦距的测量实验报告》嗨，今天我要给大家讲讲我做的薄凸透镜焦距的测量实验呢。
这个实验可有趣啦。
我一走进实验室，就看到那些实验器材整整齐齐地摆在桌子上。
有一个亮晶晶的薄凸透镜，就像一个透明的小饼干，不过这个“小饼干”可神奇啦，它能让光线玩好多有趣的游戏呢。
还有光具座，那光具座长长的，就像一条铁轨，上面的那些滑块就像是在铁轨上跑来跑去的小火车。
旁边还有蜡烛，那蜡烛就像一个小火把，随时准备给我们带来光明，让光线开始它们的奇妙之旅。
我和我的小伙伴们都特别兴奋。
我的同桌小明就大声说：“哇，感觉今天要做一个超级酷的实验呢。
”我也跟着说：“是啊，这个薄凸透镜到底有多厉害，今天就可以好好见识见识啦。
”那我们开始做实验啦。
第一种方法呢，是利用平行光聚焦法来测焦距。
我们先把蜡烛点燃，那火苗一跳一跳的，就像一个调皮的小精灵在跳舞。
然后把蜡烛放在光具座的一端，再把薄凸透镜放在光具座上，让它面对着蜡烛。
我们调整着薄凸透镜的位置，就像在给这个小饼干找一个最舒服的位置。
这时候，我们在透镜的另一边放了一个光屏。
我就想啊，这光屏就像是一个小舞台，光线们要在这个舞台上表演节目呢。
我们慢慢地移动光屏，哎呀，这个过程可需要耐心啦。
我一边移动光屏一边嘟囔着：“小光屏啊小光屏，你可一定要和光线配合好呀。
”突然，我们在光屏上看到了一个特别小但是很亮的光斑，就像一颗小星星落在了光屏上。
我们高兴得跳了起来，大喊着：“找到了，找到了。
”这时候，从透镜到光屏的距离就是这个薄凸透镜的焦距啦。
我们赶紧拿尺子量了量，哇，这个焦距是多少多少厘米呢。
接下来，我们又用了另外一种方法，就是物距像距法。
我们还是把蜡烛放在光具座上，点燃它。
然后又把薄凸透镜放在合适的位置。
这次我们改变了蜡烛到透镜的距离，就像是在和这个小饼干玩距离游戏。
我们把蜡烛慢慢地靠近透镜，就像在小心翼翼地靠近一个神秘的小宝藏。
然后在透镜的另一边找像。
我们找啊找啊，有时候在光屏上看到的像特别大，就像一个巨人。
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
薄透镜是光学实验中常用的器材，它的焦距是一个重要的物理量。
测量薄透镜焦距的方法有多种，下面将介绍几种常用的方法。
首先，最简单的方法是使用物体的成像来测量薄透镜的焦距。
我们可以选择一个远离透镜的物体，将其放置在透镜的焦点位置，
通过调节屏幕的位置，使得透镜成像在屏幕上。
然后测量透镜与屏
幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
其次，我们还可以利用透镜成像的公式来计算焦距。
根据透镜
成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，其中f是焦距，v是像距，u是物距。
我们可以通过测量物体和像的距离，然后代入公式计算出焦距。
另外，我们还可以利用透镜的放大倍数来计算焦距。
透镜的放
大倍数M可以表示为M = v/u，其中v是像距，u是物距。
通过测量
物体和像的距离，然后计算出放大倍数，再通过公式f = u/(M-1)
来计算焦距。
除了上述几种方法，我们还可以利用远处物体的成像来测量焦距。
当物体距离透镜很远时，透镜成像的位置就是焦点的位置，通
过测量这个位置与透镜的距离，就可以得到焦距。
综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
在实际操作中，我们需要注意测量的精度和准确性，尽量减小误差，以得到更准确的焦距数值。
希望以上方法对大家有所帮助。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对薄透镜成像原理的理解。
3、学会使用光学仪器进行测量和读数。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。
4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。
（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。
（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。
（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。
（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。
实验2 薄透镜焦距的测定
实验2 薄透镜焦距的测定引言透镜是光学一起种最基本的元件，反应透镜的主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质（大小、虚实、倒立）。
对于薄透镜焦距测的准确度，主要取决于透镜光心点（像点）定位的准确度。
本实验在具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后使用光学仪器打下良好的基础。
一实验目的1.学会测量透镜焦距的几种方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件等高等共轴调节的方法。
3.进一步熟悉数据记录和处理方法。
4.熟悉光学实验的操作规则。
二实验原理1.凸透镜焦距的测定（1）粗略估算法：以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点，此时，s→∞，s’≈f’，即该点可以认为是焦点，而光点到透镜中心的距离，即为图透镜的焦距，此法测量的误差约在10%左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略的估计，如挑选透镜等。
图2.1 薄透镜成像（2）利用物距像距法球焦距：当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像规律克表示为：f′s′+ fs=1 (2.1)当将薄透镜置于空气中时为：f’=-f=s′s(2.2)s−s′（2.2）式中，f’为像方焦距；f为物方焦距。
式中的各线距均从透镜中心量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图2.1所示。
若在实验中分别测出物距s和像距f’。
但应注意：测得量须添加符号，求得量则根据求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
（3）自准直法：如图2.2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一侧放平面反射镜M，移动透镜，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射回来。
再经过透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A’B’。
用自准法测薄凸透镜焦距
⽤⾃准法测薄凸透镜焦距实验⼀⽤⾃准法测薄凸透镜焦距⼀、头验⽬的1、掌握简单光路的分析和调整⽅法2、了解、掌握⾃准法测凸透镜焦距的原理及⽅法3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的⽅法4、掌握光的可逆性原理的光路调节⼆、实验原理（⼀）光的可逆性原理当发光点（物）处在凸透镜的焦平⾯时，它发出的光线通过透镜后将成为⼀束平⾏光。
若⽤与主光轴垂直的平⾯镜将此平⾏光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平⾯上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
光的可逆性原理：当光线的⽅向返转时，它将逆着同⼀路径传播。
借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1图1-1当物P在焦点处或焦平⾯上时，经透镜后光是平⾏光束，经平⾯镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。
因此，P点到透镜中⼼0点的距离就是透镜的焦距f。
（⼆）⾃准法如图1-2所⽰，将物AB放在凸透镜的前焦⾯上，这时物上任⼀点发出的光束经透镜后成为平⾏光，由平⾯镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平⾯上，得到⼀个⼤⼩与原物相同的倒⽴实像 A 'B '。
此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图1-2⾃准法测薄透镜焦距光路图6:三维调节架（SZ-16）7:⼆维平移底座（SZ-02）&三维平移底座（SZ-01分别记下P和L的位置a1、a2；则焦距7、计算: f a P —a1 f b ⼷-b1三、主要仪器及耗材1:⽩光源 S （GY-6A）2:物屏 P （SZ-14）3:凸透镜 L （f '=190 mm4: ⼆维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08）5:平⾯镜 M底座（SZ-04）四、实验内容和步骤（⼀）实验内容1、光学系统共轴的调节。
2、利⽤可逆性原理测薄透镜的焦距,为：f a= ~'3-13、将透镜转过1800，记下P和L的位置b1、b2；则焦距为忙"？-“4、综合焦距为：⼧冒（⼆）实验步骤1、光路如图1-3所⽰，先对光学系统进⾏共轴调节，实验中，要求平⾯镜垂直于导轨；2、移动凸透镜，直⾄物屏上得到⼀个与物⼤⼩相等，倒⽴的实像；3、调M镜，并微动L，使像最清晰且与物等⼤（充满同⼀圆⾯积）；4、分别记下P和L的位置3、a2；5、将P和L都转1800之后，重复做前4步;&记下P和L新的位置b1、b2；(f a f b)求出f 及f —后计算标准误差写五、数据处理与分析1、实验数据记录表1-1，也可⾃拟表格;2、按表格中所列各项利⽤⾼斯公式计算出透镜的焦距。
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薄凸透镜焦距的测定
透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜的成像规律，学会光路的分析和调节技术，对于了解光学仪器的构造和正确使用以及光学设计等都是有益的。
[实验目的]
1、了解和加深对透镜的成像规律的理解。
2、学会光学元件的共轴调节。
3、学习几种测量薄凸透镜焦距的方法，并比较它们的优缺点。
[实验仪器]
光学平台，溴钨灯，凸透镜，凹透镜，平面镜，物屏，白屏，二维架，三维调节架，二维平移底座，三维平移底座，通用底座，升降调节座。
[实验原理]
1、薄透镜成像公式
透镜分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，就是说当一些平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上，会聚点F 称为该透镜的焦点。
透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f （如图1）。
凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将散开。
把发散光的延长线与主光轴的交点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为它的焦距f （如图2）。
当透镜的厚度与其焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，凸凹薄透镜成像规律为
f v u 1
11=+ （1-1）
式中u 表示物距，f 为透镜的焦距,u 、v 和f 均从透镜的光心O 点算起,物距u 恒取正值,像距v 的正负由像距的实虚来确定。
实像时，v>0；虚像时，v<0。
凸透镜的f>0；凹透镜的f<0。
2、 凸透镜焦距的测量方法及原理
（1）自准法：如图3所示，物P 在凸透镜L 的焦平面上时，它发出的光经凸透镜后会变成一束平行光，若用与主光轴垂直的平面镜M 将此光反射回去，反射光再次通过凸透镜，仍会聚在凸透镜的焦平面上，这时发光点与透镜之间的距离就近似等于该透镜的焦距。
（2）共轭法：当物与像之间的距离L 大于四倍焦距4f 时，固定物与屏之间的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图4所示。
物距为1u 时，屏上将出现放大倒立清晰的实像；物距为2u 时，屏上将出现缩小倒立清晰的实像。
透镜在两次成像过程中移动的距离
是d 。
根据透镜成像公式有
f u L u 111=-+，f
d u L d u 1)(11=+-++
图1—凸透镜的焦距 图2—凹透镜的焦距
因而 2)(d L u -=
，L
d L f 4)(2
2-= （1-2）
由上式可知，只要测出L 、d ，即可求出f 。
[实验内容]
（一）安装实验仪器
将凸透镜和平面反光镜安装到镜架上，并分别固定在SZ —01型三维底座和SZ —02型二维底座上；将物屏和像屏固定在SZ —04型通用底座上；将米尺水平固定在防震台上，两端用螺丝拧紧。
（二）调节各光学元件共轴等高 1、粗调：
先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。
2、细调：
利用共轭法调整，参看图4，固定物屏和像屏的位置，使L > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。
若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。
如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至完全重合。
图6—共轭法光学元件共轴等高的细调图示 （三）测量凸透镜的焦距 1、自准法
（1） 按图6所示摆好仪器，固定物屏；
（2） 改变透镜到物屏的距离，直到物屏上出现清晰且大小相等的倒立像为止；
图3—自准法测凸透镜焦距 图4—共轭法测凸透镜焦距
（3） 在表一中记录下物屏的坐标1x ,凸透镜坐标2x ；
（4） 把透镜转过0
180（为克服透镜光心与底座基准线不在同一垂直平面内等问题）再
重复步骤（2）；
（5） 在表一中记录下此时的物屏坐标'1x ，透镜坐标'
2x ；
（6） 移动物屏，重复测量6次，将数据记录于表一，求其平均值，并计算不确定度。
2、共轭法
（1） 按图7所示安放仪器，并使物屏与像屏间距大于4f ，在表二中记录物屏坐标1y ，像
屏坐标4y ，则L=14y y -；
（2） 将凸透镜沿米尺从物屏侧开始缓慢移动，到像屏上出现放大倒立的实象时，采用左
右逼近，使像屏上的放大倒立实象最为清晰，在表二上记录此时凸透镜的位置2y ；
（3） 继续向像屏移动，用同样的方法测出像屏上呈现清晰缩小倒立的实象时，在表二上
记录此时凸透镜的坐标3y ，则 23y y d -=；
（4） 改变L ，重复测量6次，利用公式1—2计算待测凸透镜的焦距，求其平均值和不确
定度。
[实验结果]
1、自准法测凸透镜焦距
1、GY —1型溴钨灯电源
2、米尺
3、物屏
4、SZ —04通用底座
5、SZ —07镜架
6、凸透镜
7、平面反光镜
8、SZ —01型三维底座
9、SZ —02型二维底座 10、SZ —13型像屏
表一 自准法测凸透镜焦距的实验数据
单位： cm
=∆f =⨯∆=
%100f
f
E =∆±=f f f 2、共轭法测凸透镜焦距
表二 共轭法测凸透镜焦距的实验数据
=∆f =⨯∆=
%100f
f
E =∆±=f f f [数据处理]
计算出标准不确定度的A 类评定、标准不确定度的B 类评定及合成不确定度；给出正确的结果表示。
[思考题]
1、共轭法测凸透镜焦距实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
2、本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
3、实验测试前，如何调整“共轴等高”？
4、分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。
[思考题]答案
1、共轭法测凸透镜焦距实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
采用左右逼近法读数：先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。
2、本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
（1）自准法 （2）共轭法
3、实验测试前，如何调整“共轴等高”？
粗调和细调，细调：
利用共轭法调整，参看图4，固定物屏和像屏的位置，使D > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。
若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。
如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至完全重合。
共轭法光学元件共轴等高的细调图示
4、分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。
自准法测凸透镜焦距 共轭法测凸透镜焦距。