数据结构的重点和难点

做与不做的最大区别是：后者拥有对前者的评论权。
数据结构的重点和难点
1） 课程的重点：
(1) 数据结构的逻辑结构、存储结构以及基本操作的概念及相互关系，抽象数据类型(ATD)的概念和实现方法，算法的时间复杂性和空间复杂性分析。
(2) 线性表ADT顺序存储实现中的创建、查找、插入和删除等基本操作及相关算法，线性表ADT链式存储实现中单链表、循环链表和双向链表的创建、查找、插入和删除等基本操作及相关算法。
(1) 采用从实践到理论的教学方法
数据结构是一门从实践抽象到理论，又用理论来指导实践的学科，因此我们在教授这门课程的过程中，首先应从实践入手，从日常生活入手，然后再抽象到理论，下面我们举两个例子来说明这种方法。
【例1】图的广度优先搜索和深度优先搜索算法
想一想在日常生活中，如果有很多个房间，现在需要我们检查每一个房间中都放了什么物品，我们会怎么检查？
通过对这些实例的分析，书和书架的位置我们可以用不同的符号来表示，这就是逻辑结构，然后我们结合我们学过的计算机语言知识，考虑怎么样才能实现这个存储过程，这便是存储结构，通过这样的教学方法，学生很容易理解。
(3) 课堂教学与上机实验教学相结合
数据结构是一门理论与实验相结合的课程，如果只注重理论，容易造成"眼高手低"的情况，理论知识学的很扎实，但动手能力很差，不符合我们的培养要求，反过来，如果只注重实践，又会造成只见"点"不见"面"的情况，造成系统解决问题的能力差。因此我们在讲授这门课的过程，采用实验与理论学习紧密结合的方式，分析问题、建立模型、设计算法、编制程序、调试优化等各环节的训练来解决一些典型问题，使学生对数据结构课程内容有了较深入理解，进而能够牢固掌握所用到的一些技术，从而提高同时也能提高学习兴趣。
(8) 顺序表和有序表的查找算法，二叉排序树的构造方法和查找算法，哈希表的构造方法和查找算法，各种查找算法的应用背景、优缺点和时间复杂性分析。
(9) 简单插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序、基数排序算法，各种排序算法的特点、时间复杂性、空间复杂性和稳定性分析。
(6) 二叉树的定义、结构特点和性质，ADT二叉树的设计和实现，二叉树存储结构的特点，先序、中序、后序遍历的递归和非递归算法，二叉树的线索化过程和算法，最优二叉树的特性及建立最优二叉树的算法，哈夫曼编码的算法。
(7) 图的定义、术语、结构特点和性质，ADT图的设计和实现，图的邻接矩阵、邻接表的存储结构及其构造方法，图的深度优先搜索和广度优先搜索算法，连通图的最小生成树算法，有向无环图的拓扑排序算法、关键路径的算法，最短路径求解中的Dijkstra算法和Floyed算法。
(5) 自顶向下的教学方法
在数据结构的教学中，很多学生反映其中的一些算法非常不容易理解，在程序设计中有一种自顶向下的程序设计方法，这种方法同样适用于我们对数据结构有关算法的教学。对一种算法，首先我们要了解它的思想，然后是分析它的概要，接下来再考虑细节，如果一开始就逐字逐句地读代码，要花很长时间才能对算法彻底搞清楚。下面我们举例说明这种学习过程。
(4) 知识内容共性化与个性化总结的教学方法
在数据结构的内容中，线性结构、树型结构、图型结构都遵循：首先是逻辑结构、其次是存储结构、接下来是基本操作的实现这一原则，通过这些共性化可以理清思路，帮助我们理解，同时针对这三种结构的不同特点，再强调它们各自在逻辑结构、存储结构和基本操作上的个性化，加深我们的理解。
通过采用以上介绍的教学方法，把枯燥的抽象问题变为实际问题，使学生能够轻松地、很好地理解所学内容，活跃了课堂气氛，达到了很好的教学效果。
做与不做的最大区别是：后者拥有对前者的评论权。
第一种检查方式，我们先检查离我们最近的房间，为了避免重复，每检查过一个房间，我们需要标记，然后层层推进，这其实就是广度优先搜索的思想，我们把这种搜索过程进一步规范，按算法的规则写出来，就是广度优先搜索算法。
第二种检查方式，我们先从离我们最近的某一个房间检查，同样为了避免重复，检查完一个房间后我们要作标记，按同样的方式每次都从刚检查过的房间重新开始，直到走不动时再逐级回退看看是否还存在没有检查过的房间，这是深度优先搜索的思想。
(6) 有向无环图的关键路径算法，最短路径求解中Floyed算法。
(7) 二叉排序树结点的删除算法，二叉平衡树的构造算法。
(8) 堆排序、归并排序算法以及它们的时间复杂性和空间复杂性分析。
3） 解决方案：
针对数据结构的知识点、重点和难点的教学，我们采用了以下方法和解决方案，达到了很好的教学效果，
【例2】快速排序算法
假设有一班30个学生上体育课，现在需要对这30个学生从低到高进行排序，体育老师可以随意选身高中等的学生，然后让比这个学生高的站在这个学生右边，比这个学生矮的站在这个学生左边，再对这个学生两边的学生作同样处理，这就是快速排序的思想，同时也是算法中分治的思想，把这种过程规范地描述出来，就是快速排序算法。
2） 课程的难点：
(1) 抽象数据类型(ATD)的概念和实现方法，算法的时间复杂性和空间复杂性分析。
(2) 线性表ADT链式存储实现中的某些操作。
(3) 栈和队列在解决实际问题中的应用。
(4) 串的模式匹配算法中的KMP算法。
(5) 二叉树的先序、中序、后序遍历的非递归算法，二叉树的线索化算法。
【例3】顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构
假设现在有一套24史书籍，需要放在书架上，从1到24是有次序的，不能放乱，根据书架的不同情况，我们有不同的放置方法，(1)如果书架上有足够的空间能同时放下这24本书，我们可以依次放下这些书，就是顺序存储结构；(2)假设没有一个足够大的空间能够同时放下这些书，同时书架上有很多小空间，这些小空间合起来可以放下这些书，想一想我们都有那些放置方式：第一种，我们可以先放第1本书，记下第1本书的位置，然后放第2本书，第2本书的位置我们可以写一张纸条夹在第1本书中，然后放第3本书，第3本书的位置写一张纸条放在第2本书中，......，这便是链式存储，第1本书的位置就是头指针；第二种，我们把这些书分别放在不同的位置，然后把这些书的位置记录在一张纸上，这便是索引结构，这张纸就是索引表。
(3) 栈、队列的定义、特点、性质和应用，ADT栈、ADT队列设计实现中的基本操作及相关算法。
(4) ADT串的设计、实现方法和基本操作；②串的朴素模式匹配算法，KMP算法。
(5) 数组的存储表示方法，顺序存储数组时数据元素之间的地址关系，特殊矩阵的压缩存储方法，稀疏矩阵的压缩存储方法，广义表的定义、性质和存储结构。
【例4】求最短路径的迪杰斯特拉算法
假设有a,b,c,d,e共5个顶点形成一个图，现在我们要求顶点a到其它各顶点的最短路径。
我们首先理解迪杰斯特拉算法的思想
解迪杰斯特拉算法的思想是：求a到其它顶点的最短路径，我们首先求出离它最近的顶点，也就是与它有边相连并且边长度最短的顶点，假设是c,这样我们就得到了a到c的最短路径。
然后我们再求离a次近的顶点，只能是b,d,e中的一个，这些顶点到a有两种可能，直接到a或通过c到a,因为c到a的最短路已求出，因此很容易求出b,d,e通过c或不通过c到a的最短距离，找出其中最短的一个，假设是b，这样又求出了a到b的最短路径，依次类推。
理解了这个算法的思想后，我们再逐次考虑算法。 任务就是把实际应用中的实际问题抽象成数学模型(逻辑结构)，然后再根据不同计算机语言的特点，安排存储结构，为进一步的操作和计算服务，我们在讲授数据结构时，通过采用从逻辑结构到存储结构的讲授方法，可以加深学生对所学知识的理解，同时也能增强学生利用所学知识解决实际问题的能力。