圆中的判定性质定理

1.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

2.圆内接四边形对角互补，外角等于内对角。

3.直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

4.在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

5.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。

6.在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦与相等。

7.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

8.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

9.三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点。

10.（1）直线l 和⊙O 相交⇔两个交点、d r ，（2）直线l 和⊙O 相切⇔一个交点、d=r ，

（3）直线l 和⊙O 离⇔没有交点、d r 。

11.经过半经的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

12.圆的切线垂直于过切点的半径。

13.过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

14.三角心的内心是这个三角形的三条角平分线的交点。

15.半径为r 的圆中，n 度的圆心角所对的弧长l 为：1802360r n r n l ππ=•=。