最大公因数教学设计

《最大公因数》教学设计

音音希望小学洪青教学内容：

人教版五年级数学下册第60—61页内容。

教学目标：

1、知识与能力：

理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：

在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观：

在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：

两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。

教学难点：

求两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、复习导入。

1、你们会求一个数的因数吗9的因数有哪些一个数的因数又具有什么特征呢

2、游戏

①说明游戏规则

座位号是第一个数的因数的同学举左手，座位号是第二个数的因数的同学举右手。

②教师说数8和12

座位号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学举左手，座位号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学举右手，1、2、4号同学为什么两只手都举起来了呢这节课节课将会告诉我们答案。

二、新知探究。

1、请刚刚举手的同学依次说出8和12的因数，并用集合圈表示。

教师课件将两个集合圈同时向中移动，使两集合圈相交，公有的因数重合。

8的因数 12的因数

教师引导归纳：1、2、．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数

．．．．．。

2、教学求两个数最大公因数的方法。

（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数

（2）让学生小组合作，自主探索求18和27最大公因数的方法。

（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。

18

27

18和27

讨论总结求最大公因数的方法：

先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

18的因数：1，2，3，6，9，18

（4）你还知道哪些方法

（5）小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系

公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

三、方法应用。

1、同学们总结的真不错！你能利用所学方法完成下列填空吗

24和18的公因数是( )；

24和18的最大公因数是( ) 。

2、同学们真厉害！请在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。

3、我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。

四、回顾反思，总结全课。

通过本课的学习，你收获了什么

五、作业。

课本第63页练习十五第2题