游标卡尺示值误差测量结果不确定度(周)
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。
1.3测量标准：3级量块或5等量块。
1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。
被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。
2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。
考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。
3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。
令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。
游标卡尺测量误差的原因分析
身、深度尺杆组成，如图1（a）所示。
（a）游标卡尺的结构
（b）游标卡尺的读数方法
图1游标卡尺的结构和读数方法
1.2用途
游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，可直接用来测量各种精度的工件，如工件的长度、工件内径、工件外径以及孔与沟槽的深度等。
游标卡尺作为测量工具而被广泛应用于加工、制造、检测等方面，它是由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。
如果按游标的刻度值来分，游标卡尺又分0.1、0.05、0.02mm三种。
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作者简介:王青刚（1975-），男，甘肃酒泉人，讲师，研究方向为机电技术教育。
图2测量面与关键接触位置的影响
③测量面污垢等也会影响测量的结果。
测量工具的测量面不得损伤、油污、污渍等，更不允许用手接触，以上因素都会造成测量面污垢的形成，是测量结果不正确。
2.4读数方法的不足对测量结果的影响分析
①量取后将量具取离工件测量部位进行读数。
通常初学者最易出现该种情况。
由于不能在测量时直接进行读数，在取下量具的过程中致使测量卡口产生位置的偏移，使读数不准确。
②视差的影响。
游标卡尺的读数是由主尺刻度和游标刻度作比较而进行的，但由于一般结构的游标卡尺主尺刻度面和游标刻度面不在同一平面上，由此便产生了视差Δ对游标卡尺,如果其明视距离设为d，两眼距离之半设，主尺与游标两刻度面的距离设为h，视差设为Δf。
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定
1、概述
1.1 依据标准： JJG30-2012《通用卡尺检定规程》； JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3 测量标准：5 等量块，其长度尺寸的不确定度不大于 0.5 5Lm
灵敏系数
c1
L L
1
c2
L Lb
1
4.2 标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表如下：
标准不确定度汇总表
标准不确定
标准不确
度分量 不确定度来源 定度
ci
ui
（ m ）
分度值量化误
uL
6
1
差
量块长度尺寸
U Lb
0.75
-1
的不确定度
ci ui
（ m ）
6
0.75
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度 的评定结果。
2、数学模型
L L Lb
式中： L —游标卡尺的最大允许示值误差； L —游标卡尺的示值； Lb —量块的长度尺寸。
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游标卡尺不确定度评定报告
3、输入量的标准不确定度评定
3.1 输入 L 的不确定度 uL的评定
输入 L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不
确定度，采用 B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为 0.02mm，量化误差为 0.02 mm ，估计其
2
为均匀分布，包含因子为 3 ， 标准不确定度 uL为
uL
0.02 2
mm
游标卡尺示值误差测量结果的不确定度分析
口安 刚 邵 晶 刘 辉
１ 概 述 、
测 量 方 法 的 依 据 ： Ｇ３ － Ｏ ２ 《 用 卡 尺 检 定规 Ｊ Ｏ ２Ｏ 通 Ｊ 程》 ＪＧ１６ ２ ０ ￣ 、 ４ — ０ ３ 量块 检定 规程 》 Ｊ 。 环 境 条件 ：环 境 温 度 ： ２ （ ０±５ ℃ ；相 对 湿度 ： ） ≤
单次测量标准偏 差
：
＼ ： ／ 。 ． 。 。 ｍ
任 意 选 取 三 把 同 类 型 的 游 标 卡 尺 每 支 分 别 选 取
１ １２ ２ １５ ２ １８ ０ ． 、０ ．、９ ． ｍｍ 处为测 量 点 ，在 相 同的条 件下 测
量 ， 测 为单次 测量 。均 连续 测量 １ 实 ０次 ， 组测量 列 分 每
Ｉ ｓｘ） ０Ｏ ３ ｄ （ ．＝ ．０ ｍｍ ３
自由度 ： ｎ １ １一 ＝ ： 一 ＝ Ｏ １ ９
度值 量化误 差 的不确 定 ， 用 Ｂ类方 法进 行分 析 。 采
游 标 卡 尺 的 分 度 值 为 Ｏ０ｍｍ，分 度 值 量化 误 差 ．２ （ ． ／ ） 为 ００ ｍｍ， 均 匀 分 布 考 虑 ， 含 因子 为 Ｏ０ ２ 即 ２ ．１ 按 包
别 按上 述 方 法记 算 共得 到 单次 测 量实 验 室 标准 偏 差 的 ９组 数 据 即 ：． ５ 、． ４ 、． ５ 、． ５ 、． ４ 、． ５ 、 ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０． ００５ ０． ５ 、 Ｏ ０ ｍ 。 ０、 ００ ０ ０．０５ ｍ
４ 合 成 测 量 结 果 不 确 定 度 Ｌ 的分 析 、 ， ｃ
游标卡尺的校准
游标卡尺的校准1．测量原理用1级钢量块作为工作标准核准游标卡尺。
卡尺测量范围为150mm ，主尺的分度间隔为lmm ，游标的分接间隔为1／20 mm ，故读数分辨力为0.05 mm 。
用标称长度在（0.5－150）mm 范围内不同长度的量块作标准来校准卡尺的不同测量点，例如0 mm ， 50 mm ，100 mm 和150 mm 。
但所选的量块长度应使他们分别对应于不同的游标刻度，例如0.0 mm ，0.3 mm ， 0.6 mm 和0.9 mm 。
本实例对用于外径测量的游标卡尺校准进行测量不确定度评定，校准点为150mm 。
在校准前应对卡尺进行检查，包括阿贝误差、卡尺量爪测量面的质量（平面度、平行度及测量面和侧面的垂直度），以及机械锁紧机构的功能。
2．数学模型在参考温度t 0＝20℃，卡尺的示值误差E x 可表示为：E x ＝l iX －l s ＋L ×a ×△t ＋δl iX ＋δl M式中：l iX 一－卡尺的示值：l s 一－标准量块在参考温度20℃下的长度； L 一－标准量块标称长；a －一卡尺和量块的平均线膨胀系数；△t －一卡尺和量块的温度差；δl iX 一－卡尺有限分辨力对测量结果的影响； δl M 一－机械效应，如测量力，阿贝误差，量爪测量面的平面度和平行度误差等。
3．输入量标准不确定度的评定和不确定度分量 3．1 测量，l iX进行了若干次重复测量，未发现测量结果有任何散发，故读数并不引入任何有意义的不确定度。
对于 150 mm 量块的测量结果为150.10 mm ，于是其示值误差E x 以及读数引入的标准不确定度为：E x ＝150.10 mm －150 mm ＝0.10 mmu 1(E x ) ＝c 1 u 1(l iX )3．2 工作标准，l s作为工作标准的量块长度及其扩展不确定度由校准证书给出。
证书确认标准量块符合1级量块的要求，故其中心长度的偏差应在±0.8μm 范围内。
游标卡尺计量标准技术报告
计量标准技术报告计量标准名称:检定游标量具标准器组建立计量标准单位:井下作业公司计量检定室计量标准负责人:刘红梅筹建起止日期:1988年7月说明1．申请建立计量标准应填写《计量标准技术报告》。
计量标准考核合格后由申请单位存档。
2．《计量标准技术报告》由计量标准负责人填写。
3．《计量标准技术报告》用计算机打印或墨水笔填写，要求字迹工整清晰。
目录一、计量标准的工作原理及其组成………………………………………………………………（）二、选用的计量标准器及主要配套设备………………………………………………………（）三、计量标准的主要技术指标………………………………………………………………………（）四、环境条件……………………………………………………………………………………………………（）五、计量标准的量值溯源和传递框图……………………………………………..……………（）六、计量标准的测量重复性考核……………………………………………………………………（）七、测量标准的稳定性考核……………………………………………………………………………（）八、测量不确定度评定……………………………………………………………………………………（）九、计量标准的测量不确定度的验证……………………………………..……………………（）十、结论…………………………………………………………………………………….………………………（）十一、附加说明……………………………………………………………………………….………………（）一、计量标准的工作原理及其组成检定游标量具的标准器具是由五等量块组组成。
按照JJG30-1992游标卡尺检定规程用五等量块直接比较法测量游标卡尺各测点的示值误差，并利用粗糙度样板、平晶、刀口尺检定游标卡尺的表面粗糙度、平面度、平行度。
其工作原理图如下:1 主尺2 游标3 量块312。
对JJG30-2012《通用卡尺》中示值最大允许误差表述的一点疑问
对JJG30-2012《通用卡尺》中示值最大允许误差表述的一
点疑问
于佃清;陈姗姗;石作德
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2017(044)002
【摘要】本文介绍了游标卡尺的读数方法,并根据其读数方法提出了对JJG30-2012《通用卡尺》中示值最大允许误差表述的疑问.并在文中提出了作者认为合理的通用卡尺示值最大允许误差的表述方法.
【总页数】2页(P76-77)
【作者】于佃清;陈姗姗;石作德
【作者单位】辽宁省计量科学研究院,辽宁沈阳 110004;辽宁省计量科学研究院,辽宁沈阳 110004;辽宁省计量科学研究院,辽宁沈阳 110004
【正文语种】中文
【中图分类】TG81
【相关文献】
1.通用卡尺示值误差的不确定度评定 [J], 张立昆
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4.基于激光干涉仪测量大量程通用卡尺示值误差的不确定度评定 [J], 朱记全
5.通用量、量仪维修技术讲座十一──游标卡尺示值误差的分析和修理(一) [J], 王倩
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游标卡尺示值误差的不确定度评定
游标卡尺示值误差的不确定度评定1 概述1．1 测量方法：依据JJG30—2002通用卡尺检定规程。
1．2 环境条件：温度（20±5）℃。
1．3 测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定不大于(0.5+5L)um (L-测量长度），包含因子为2.6。
1．4 被测对象：测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.02mm 。
1．5 测量过程对于测量范围为（0~300）mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm 。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
2 数学模型d L L L b ∆+-=∆式中：ΔL ——游标卡尺的示值误差；L ——游标卡尺的示值；L b ——量块的长度尺寸；d ∆——读数误差。
3 输入量的标准不确定度评定3．1 输入量L 的标准不确定度u （L ）的评定其不确定度主要来源是测量重复性，在重复性测量条件下用一标准量块对同一件游标卡尺连续进行测量10次，得到测量列：101.20、101.22、101.22、101.20、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22（mm ）.利用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准差 mm s 0084.0= 即 mm s L u 0084.0)(==3．2 输入量L b 的标准不确定度u （L b ）的评定输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于m L μ)55.0(+（L —测量长度），包含因子为2.6。
当被测尺寸在291.8mm 的情况下，标准不确定度u （L b ）为mm m k a L u b 00075.06.22918.055.0)(=⨯+==μ3.3 输入量d ∆的标准不确定度)(d u ∆的评定其不确定度主要来源是估读误差，游标卡尺分度值为0.02mm 估读误差最大不超过0.01mm ，按均匀分布3=k ，则mm d u 0058.0301.0)(==∆由于重复性分量包含人员读数误差，为避免重复计算，取两者中较大的影响量，故舍弃估读引入的标准不确定度分量)(d u ∆，只取mm L u 0084.0)(=4 合成标准不确定度的评定4．1 标准不确定度汇总表输入量L 和L b 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：mm u c 0084.000075.00084.022=+=5 扩展不确定度的评定取k =2 则测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度U =ku c = 2×0.0084 = 0.017mm6 测量不确定度的报告与表示游标卡尺规格不同，所使用的标准量块也不同，评定中经计算分度值为0.02mm ，测量范围（0～500）mm 的常用游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为U =0.02mm k =2。
游标卡尺测量结果的不确定度分析
游标卡尺测量结果的不确定度分析
□ 房玉杰 田 哲 １ 概述 １．１ 测量方法：依据 ＪＪＧ３０－２００２《游标卡尺检定规程》 。 １．２ 环境条件 （２０±５）℃ ： １．３ 测量标准 ５等量块中心长度的不确定度不大于（０．５＋５）μｍ。 ： １．４ 被测对象 检游标量具标准器组的误差来源及不确定度。 ： 以测量范围为 ０～５００ｍｍ，分度值为 ０．０２ｍｍ 的游标卡尺，最 大允许误差为± ０．０５ｍｍ。 ２ Ａ 类方法： 在条件不改变的情况下，对 ０～５００ｍｍ 游标卡尺， 测量点 的分布不少于均匀分布 ６ 点，５００ｍｍ 的游标卡尺其受测点为 ８０ｍｍ，１６１．２０ｍｍ ，２４０ｍｍ，３１２．５０ｍｍ ，４００ｍｍ，４９１．８０ｍｍ 。 对 ４００ｍｍ 这一点重复测量 １０ 次，确定不确定度分量 ｕ Ａ 。 贝塞尔公式 Σ（ｘｉ－ｘ）２ ｉ＝１ Ｓ（ｘ）＝ ＝５ μ ｍ ｎ－ １ － ｓ（ｘ） ５ Ｓ（ｘ）＝ ＝ ＝１．６ μ ｍ ｎ １０ ｕ Ａ ＝１．６ μ ｍ ３ Ｂ类方法 （１） ５等量块的不确定度， ５等量块中心长度的不确定度分量ｕ１ ｕ１＝０．５０＋５ × Ｌ（μ ｍ） ＝０．５０＋５ × ４００ｍｍ × １０ －３ ＝２．５ μ ｍ （２） 读数误差引起的不确定度分量ｕ２ ０．０２ｍｍ 估读误差为分量度值的分量 ｕ ２ 为： １ ｕ２ ＝０．０２ × ＝０．０１ｍｍ＝１０ μ ｍ ２ （３） 测力变化引起的不确度分量ｕ３ 变形量 Δ ＝ Δ １ ＋２ Δ ２ ｐ ×α ２ｐ ×α ３ ＝ Ｓ＋ ３Ｅ × Ｌ Ｅ×Ｌ Ｅ ——卡尺材料的弹性模量：２ × １０ ４ ｋｇ／ｍｍ ２ Ｌ ——卡尺尺身断面的惯性矩 ｂｈ ３ ３．５ × ２０３ ＝ ＝２３３３ １２ １２ ｈ——尺高 ｂ——尺厚 合成标准不确定度的有效自由度γｅｆｆ ＝ Σ ５ 扩展不确定度 取置信概率 Ｐ＝９５％，查 ｔ 分布表得到 ｔ 值为 ｔ９５（∞）＝１．９６ 扩展不确定度 Ｕ９５ 为： Ｕ 扩 ９５＝ｔ９５（∞）× ＵＣ 合 ＝１．９６ × １１．７３＝２２．９９ μ ｍ 游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为 Ｕ９５＝２２．９９ μ ｍ γ ｅｆｆ＝ ∞ － １ １ 验证Ｓ（ ｘ ） 要小于总不确定度 ～ １０ ５ Ｓ （－ ） ＝１．６ μ ｍ ＜ ４．６０ μ ｍ ｘ （作者单位 沈阳市辽中质量计量检测所） ： ＝ １．６２＋２．５２＋１０２＋４．６２＋２．７７ ２＝１１．７３ μ ｍ Ｕｃ ４ Ｕ ｉ４ γｉ ｕＣ 合＝ μ Ａ ２＋ μ １２ ＋ μ ２ ２＋ μ ３２ ＋ μ ４ ２
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
游标卡尺示值误差校准浅析
游标卡尺示值误差校准浅析作者：申晓玲来源：《计算机光盘软件与应用》2013年第20期摘要：一切测量行为都一定程度的存在不确定度，在本文的研究中，主要对游标卡尺测量的不确定度确认实验研究，并且给出一定置信概率下该游标卡尺在150mm测量点的示值误差。
关键词：游标卡尺；不确定度；误差中图分类号：TG813一切测量的结果都不可避免的具有一定程度的不确定度。
1993年ISO发布了《测量不确定度表示指南》，在该指南中对测量结果及其质量的评定、表示和比较进行了统一的规范。
1999年，原国家质量技术监督局基于《测量不确定度表示指南》发布了《测量不确定度评定宇表示》，对测量不确定性的表示和评定进行规范。
但是在实际应用过程中，由于受到各种因素的影响，计算得到的不确定度与具体测量所得到的结果还是存在较大的差距。
1 测量原理在本文的游标卡尺误差校准实验中，采用5等钢质量块来进行游标卡尺的校准。
游标卡尺的测量范围为200mm，其中主尺的测量间隔为1mm，游标间隔为0.05mm。
在测量的过程中，采用游标卡尺对150mm的刚块进行测量，即校准点选择150mm。
在测量之前，还需要对游标卡尺的侧面和测量面垂直度、平行度、平面度以及机械锁紧机构等进行检测。
2 数学模型在t0=20℃的参考温度下，游标卡尺的示值误差数学模型表示为：其中，Lix表示游标卡尺的示值，ls表示t0=20℃下测量块的长度；L表示测量块的标准长度；表示游标卡尺的平均线性膨胀系数；Δt表示游标卡尺和被测量块的温度差；δlIX表示游标卡尺的分辨率影响；δlM表示游标卡尺的机械效应。
3 不确定性评定3.1 测量lIX在对150mm的测量快进行多次重复测量的读数结果都为150.10mm，并未发现测量结果的发散，因此可以认为对游标卡尺的读数并没有引入任何有意义的不确定度分量。
最终确定由读数引入的标准不确定度和示值误差EX为：EX=150.10mm-150mm-0.10mmu（lIX）=0由于，从而确认游标卡尺的不确定度分量为：u1（EX）=c1u（δlIX）=0。
外径钢π尺不确定度报告
外径钢π尺(50-125mm)测量结果不确定度评定1. 概述1.1目 的：保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递；1.2适用范围：适用于本检测中心50-125mm 外径钢π尺检测结果扩展不确定度的计算；1.3 测量依据：GB/T 8806-2008《塑料管道系统 塑料部件尺寸的测定》 ； 1.4 评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》 ；1.5 测量对象：分度值为0.01mm ，测量范围为（50-125mm ）的外径钢π尺； 1.6 环境条件：温度为23±2℃；1.7 测量方法：用50-125mm 的外径钢π尺直接测量样品管外径。
2. 数学模型L X =L式中：L X --被检样品管外径的数值 mm L -外径钢π尺显示数值 mm3. 标准不确定度的评定3.1 标准不确定度A 类评定选取两个不同壁厚的样品分别进行重复测量，结果如下3.1.1选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。
选取公称最小外径为90.0mm 的样品管测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=90.33mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.0089mm ≈0.009mm故算术平均值结果⎺L=90.33mm ，且S=0.009mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.009mm 。
3.1.2选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。
选取公称最小外径为110.0mm 的样品管测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=110.35mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.01183mm=0.012mm故算术平均值结果⎺L=110.35mm ，且S=0.012mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.012mm 。
测量结果的不确定度评定
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
测量值(mA) 46.4 46.5 46.4 46.3 46.5 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.39
➢ ①如不计其他不确定度来源，估计最佳值及其标准不确定 度
➢ ②在同一系统中在以后做单次（n′＝1）测量，测量值x＝ 48.3mA，求该次测量的标准不确定度u(x)。
则标准差
u wn 0.0292mm
dn
查表7-3其自由度 7.5
用两种方法估计得到的标准差很接近，但自由度
有明显不同，可见用贝塞尔公式更好一些。
【例3】
某激光管发出的激光之波长，经检定为 0.63299130μm 后又用更精确的方法，测得该激光管的波长为 0.63299144μm ，试估计原检定波长的标准不确定 度及其自由度。
测量不确定度的结构
测量 不确 定度
标准不 确定度
A类标准 不确定度
B类标准不 确定度
合成标准 不确定度
U（当无需给出Up时, k=2~3）
扩展不 确定度
Up（p为包含概率）
评定不确定度的一般流程
分析不确定度来源和建立测量模型 评定输入量的标准不确定度 计算合成标准不确定度 确定扩展不确定度 报告测量结果
当用算术平均值 x 作为被测量估计值时， A
类评定的被测量估计值 x 的标准不确定度为
u(x) s(x) s(xi )
n
A类评定的标准不确定度 u(x) 的自由度为实 验标准偏差s(xi)的自由度，即ν=n-1。
测量不确定度的A类评定方法
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的 一系列测得值，用统计分析方法获得实验标 准偏差s(xi)
通用卡尺示值误差的不确定度评定
图书档案与影视文体33通用卡尺示值误差的不确定度评定韩丽慧（唐山市计量测试）摘要：卡尺是一种测量工具，可测量长度内径，外径和深度，并具有测量和检查功能。
通用卡尺是最重要的检查和测量工具，测量数据的准确性会影响产品的质量。
不确定度是测量操作的质量以及测量结果的可靠性和评估。
本文通过分析影响通用卡尺显示误差的因素，以及不确定度评定的方法，最终降低示值误差。
关键词：通用卡尺；示值误差；不确定度；评定引言随着通用卡尺制造技术、应用、技术标准等更新和发展，对普通卡尺的显示误差提出了更加严格的要求。
根据测量任务的发展要求，对普通卡尺进行了标注。
示值误差分析测量结果的不确定性，学者纷纷做出表述。
张立昆[1]关于通用卡尺显示误差不确定度的评估，分析了通用卡尺验证过程中影响显示误差的各种因素，灵敏度系数，综合标准不确定度和输入量标准，显示误差的测量不确定度的评价方法，例如显示误差，扩展不确定度等；张馥生[2]建议：不确定度的测量是测量工作质量以及测量结果的可靠性和评价，按照新的标准，对一般卡尺标记误差的测量结果不确定度进行了详细分析；王锦山[3]根据最新发布的JJG30-2002《通用卡尺检定规程》，相关的测量仪器：游标卡尺等，取代了原来的五种验证程序，例如带表的游标卡尺，数字游标卡尺，深度游标卡尺等有重大变化。
五个变更条款讨论了对新法规和现有法规进行变更的方面，变更的原因以及后果。
一、通用卡尺（一）概念通用卡尺使用标尺主体和带有参考平面的标尺框架相对于标尺主体移动，并通过标尺，指示器或数字显示器显示标尺主体与标尺框架的测量表面之间的平行距离。
用于测量外部尺寸，内部尺寸和深度尺寸以及相关尺寸（例如孔，阶梯孔和凹槽）的测量设备。
通用卡尺示值误差的测量方法是使用3个或5个量块将它们组合使用，对于具有不同测量范围的通用卡尺，请选择均匀分布的相应测量点。
测量时，直接读取被测通用卡尺，并将其与标准设备提供的尺寸进行比较，以确定被测通用卡尺的合格性。
游标卡尺示值误差测量结果的不确定度分析
姨
1 m
Σ s=0.007mm
i i = 1
s x） （ i 平均值的实验标准偏差： （ s x） =0.003mm i = 姨n u3= （ s x） i =0.003mm 自由度 :v3=n- 1=10- 1=9
4、 合成测量结果不确定度 u c 的分析
uc= 姨u12+ u22+ u32 = 姨0.0062+0.0012+0.0032
≈ 0.007mm
5、 有效自由度
veff= u4 =∞ u14 + u24 + u34 v1 v2 v3
6、 测量结果扩展不确定度的分析
置 信 概 率 p=95%， 按 有 效 自 由 度 veff= ∞ ， 查 t 分布 表得到 kp （∞） =1.96 测量结果扩展不确定度为：
u95= kp （∞） ·u（ ） =1.96 × 0.007mm ≈ 0.014mm c a veff= ∞ （作者单位： 辽宁省计量科学研究院）
k= 1
Σ x =101.195mm
ik 10 i = 1
单次测量标准偏Байду номын сангаас： （ s x） i =
=0.005mm n- 1 任意选取三把同类型的游标卡尺每支分别选取
姨
（x - x） Σ
i i
2
101.2 、 201.5 、 291.8mm 处为测量点，在相同的条件下测 每组测量列分 量， 实测为单次测量 。 均连续测量 10 次， 别按上述方法记算共得到单次测量实验室标准偏差的 9 组数据即： 0.0050、 0.0045、 0.0050、 0.0050、 0.0045、 0.0050、 0.0050 、 0.0050 、 0.0050mm 。 合成样本标准偏差 :Sp=
计量标准技术报告
计量标准技术报告计量标准名称检定游标量具标准器组计量标准负责人荣国祥建标单位名称(公章) 环驰轴承集团有限公司填写日期 2014年4月目录一、建立计量标准的目的……………………………………………………………………（ 2 ）二、计量标准的工作原理及其组成…………………………………………………………（ 2 ）三、计量标准器及主要配套设备……………………………………………………………（ 3 ）四、计量标准的主要技术指标………………………………………………………………（ 4 ）五、环境条件…………………………………………………………………………………（ 4 ）六、计量标准的量值溯源和传递框图………………………………………………………（ 5 ）七、计量标准的重复性试验…………………………………………………………………（ 6 ）八、计量标准的稳定性考核…………………………………………………………………（ 7 ）九、检定或校准结果的测量不确定度评定…………………………………………………（ 8 ）十、检定或校准结果的验证 (11)十一、结论 (12)十二、附加说明 (12)4545u2(La)=3=0.0115mm则自由度 v2(La)=1/2×=124.1.3由u1(La)和u2(La)合成得到的与检游标卡尺有关的误差标准不确定度分量为：u(La)= √u21 (La)+ u22(La)=0.0126mm自由度 v(La)= u4(L)/[ u41(La)/ v1(La)+u42(La)/ v2(La)]≈∞由6等量块引起的标准不确定度u(Ls)属B类评定。
不确定度u(Ls)的来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u1(Ls)；卡尺和校准量块的热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u2(Ls)，游标卡尺和校准量块温度差引起的不确定度分项u3(Ls)4.2.1由5等量块引起的标准不确定度u1(Ls)，属B类评定5等量块中心长度的测量扩展不确定度为+2L)um，以测量上限150mm代入得+2×150×10-3)um=，依该量块测量不确定度分析，其置信概率为99%，自由度为48，t99(48)=，则u1(Ls)==v1(Ls)=484.2.2 卡尺与校准量块热膨胀系数存在不确定，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u2(Ls)，属B类评定由于卡尺的热膨胀系数和校准量块热膨胀系数都为±1)×10-6/℃。
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
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1 概述1.1 测量方法: 依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》 1.2 测量标准: 5等量块1.3 被检对象: 游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值: 0.02mm 0.05mm 0.10mm测量范围: (0～2000)mm示值误差:△=±(0.02～0.14)mm △=±(0.05～0.20)mm △=±(0.10～0.25)mm 2 数学模型b b b m m m b m t L t L L L e ∆⋅α⋅-∆⋅α⋅+-=式中：m L ——游标卡尺的读数值（标准条件下）； b L ——量块的长度（标准条件下）；b m αα和——分别是游标卡尺和量块的热膨胀系数；b m t t ∆∆和——分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值；3 方差和灵敏系数令：b m α-α=δα b m t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b m L L L ≈≈ b m α≈α≈α b m t t t ∆≈∆≈∆则： t L t L L L e b m δ⋅α⋅+δα⋅∆⋅+-=得：)()()()()()()()()(222222222t u t C u C L u L C L u L C e u u b b m m c δδ+δαδα++⋅== 其中：1)(=m L C 1)(=b L C t L C ∆⋅=δα)( α⋅=δL t C )( 4测量不确定度来源,标准不确定度计算: 4.1 5等标准量块中心长度测量不确定度)(b L u4.1.1 检定测量范围(0～150)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为41.3mm 时， U 99=0.8μm 27.038.0)(==b L u μm 受检点为81.6mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm 受检点为121.9mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 4.1.2 检定测量范围(0～200)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为61.3mm 时， U 99=0.9μm 30.039.0)(==b L u μm 受检点为121.6mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 受检点为181.9mm 时， U 99=1.5μm 50.035.1)(==b L u μm 4.1.3 检定测量范围(0～300)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为91.3mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm受检点为181.6mm 时， U 99=1.5μm 50.035.1)(==b L u μm 受检点为271.9mm 时， U 99=2.0μm 67.030.2)(==b L u μm 4.1.4 检定测量范围(0～500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为80mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm 受检点为161.3mm 时，尺寸由100mm 、61.3mm 两块量块研合而成, 因100mm 量块的不确定度为U 99=1.0μm , 61.3mm 量块的不确定度为U 99=0.9μm , 故: 45.0)39.0()30.1()(22=+=b L u μm 受检点为240mm 时，尺寸由200mm 、40mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 40mm 量块的不确定度为U 99=0.8μm , 故: 57.0)38.0()35.1()(22=+=b L u μm 受检点为321.6mm 时，尺寸由200mm 、121.6mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 121.6mm 量块的不确定度为U 99=1.2μm , 故: 64.0)32.1()35.1()(22=+=b L u μm 受检点为400mm 时， U 99=2.5μm 83.035.2)(==b L u μm 受检点为471.9mm 时，尺寸由200mm 、271.9mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故: 83.0)30.2()35.1()(22=+=b L u μm 4.1.5 检定测量范围(0～1000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为150mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 受检点为341.3mm 时，尺寸由300mm 、41.3mm 两块量块研合而成, 因300mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 41.3mm 量块的不确定度为U 99=0.8μm , 故: 72.0)38.0()30.2()(22=+=b L u μm 受检点为500mm 时， U 99=3.0μm 0.130.3)(==b L u μm 受检点为681.6mm 时，尺寸由500mm 、181.6mm 两块量块研合而成, 因500mm 量块的不确定度为U 99=3.0μm , 181.6mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 故: 1.1)35.1()30.3()(22=+=b L u μm 受检点为800mm 时， U 99=4.5μm 5.135.4)(==b L u μm 受检点为971.9mm 时，尺寸由700mm 、271.9mm 两块量块研合而成, 因700mm 量块的不确定度为U 99=4.0μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故: 5.1)3.2()30.4()(22=+=b L u μm 4.1.6 检定测量范围(0～1500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为250mm 时， U 99=1.8μm 60.038.1)(==b L u μm 受检点为491.3mm 时，尺寸由400mm 、91.3mm 两块量块研合而成, 因400mm 量块的不确定度为U 99=2.5μm , 91.3mm 量块的不确定度为U 99=1.0μm , 故: 90.0)30.1()35.2()(22=+=b L u μm受检点为800mm 时， U 99=4.5μm 5.135.4)(==b L u μm 受检点为981.6mm 时，尺寸由800mm 、181.6mm 两块量块研合而成, 因800mm 量块的不确定度为U 99=4.5μm , 181.6mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 故: 6.1)35.1()35.4()(22=+=b L u μm 受检点为1250mm 时，尺寸由1000mm 、250mm 两块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 250mm 量块的不确定度为U 99=1.8μm , 故: 9.1)38.1()35.5()(22=+=b L u μm 受检点为1471.9mm 时，尺寸由1000mm 、200mm 、271.9mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm ，271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故:0.2)3.2()35.1()35.5()(222=++=b L u μm 4.1.7 检定测量范围(0～2000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为300mm 时， U 99=2.0μm 67.030.2)(==b L u μm 受检点为661.3mm 时，尺寸由600mm 、61.3mm 两块量块研合而成, 因600mm 量块的不确定度为U 99=3.5μm , 61.3mm 量块的不确定度为U 99=0.9μm , 故: 2.1)39.0()35.3()(22=+=b L u μm 受检点为1000mm 时， U 99=5.5μm 8.135.5)(==b L u μm 受检点为1321.6mm 时，尺寸由1000mm ，200mm 、121.6mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 121.6mm 量块的不确定度为U 99=1.2μm ，故:9.1)32.1()35.1()35.5()(222=++=b L u μm 受检点为1600mm 时，尺寸由1000mm 、600mm 两块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 600mm 量块的不确定度为U 99=3.5μm , 故: 2.2)35.3()35.5()(22=+=b L u μm 受检点为1971.9mm 时，尺寸由1000mm ，700mm 、271.9mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 700mm 量块的不确定度为U 99=4.0μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm ，故:4.2)3.2()30.4()35.5()(222=++=b L u μm测量重复性估算的不确定度)(m L u4.2.1选一把稳定的分度值为0.02mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.006mm)(m L u = s =0.006mm4.2.2选一把稳定的分度值为0.05mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.016mm)(m L u = s =0.016mm4.2.3选一把稳定的分度值为0.10mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.032mm)(m L u = s =0.032mm4.3 游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块的热膨胀系数差给出的不确定度分量)(δαu量块的热膨胀系数为610)15.11(-⨯±℃-1；游标卡尺(包括游标深度卡尺)热膨胀系数为610)110(-⨯±℃-1，热膨胀系数差在范围6105.2-⨯℃-1内(半宽为61025.1-⨯℃-1)为均匀分布，得：61025.1)(-⨯=δαu ℃-1/61072.03-⨯=℃-14.4 标准量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)间的温度差给出的分量)(t u δ游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间3.0~3.0+-℃内，因此有：)(t u δ=0.3/3=0.17℃5 不确定度分析一览表测量范围(0～150)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)包括游标深度卡尺)测量范围(0～200)mm的游标卡尺(测量范围(0～300)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量范围(0～500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量范围(0～1000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量范围(0～1500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量范围(0～2000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)6 合成标准不确定度)()()()()()()()()(222222222t u t C u C L u L C L u L C e u u b b m m c δδ+δαδα++⋅==测量范围(0～150)mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)合成标准不确定度当受检点为41.3mm 时：1±=∆t ℃， L =41.3mm=41300μm24223222212)()(u L u t L u u u c ⋅α⋅+⋅∆⋅++=220822.0++=+276.003.0=μm23608.uμm=0.006mm=0.6c依此类推，测量范围(0～150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度uc 如下表所示：依此类推，测量范围(0～200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度uc 如下表所示：依此类推，测量范围(0～300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度uc 如下表所示：依此类推，测量范围(0～500)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度c u 如下表所示：依此类推，测量范围(0～1000)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度c u 如下表所示：依此类推，测量范围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度uc 如下表所示：依此类推，测量范围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度uc 如下表所示：7扩展不确定度U=k×u c k=2测量范围(0～150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～1000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：8校准测量能力本不确定度文件是基于稳定性好的分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺分析得来,故:校准测量能力U用k=2的扩展不确定度来表示:测量范围(0～150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～1000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：测量范围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：。