六年级数学下册一比例2正比例一教材分析浙教版
六年级下册数学教案-1.2 正比例｜浙教版
《正比例》教学设计
合作探究，建立模型的量的关系。
（一）初步感受成正比例量的变化
规律
[师]看来，像这样相关联的量在变
化的时候有一定的规律，在我们的
生活中还有许多这样相关联的量，
老师特意找来了几组。
（课件出示情景一）
1、观察图，分别把正方形的周长与
边长，面积与边长的变化情况填入
表格中。
2、填完表后思考：说说从数据中发
现了什么？
3、寻找边长与周长、边长与面积之
间的变化规律相同吗？
教师小结：在这两个表格中，正方
形的周长和面积都随边长的增加而
增加，但在变化过程中，正方形的
周长与边长的比值一定都是4，面
学生根据观察，把数
据填在表中，并交流
反馈。
[学生]正方形的周长
和面积都随着边长的
增加而增加。
学生分小组讨论，并
交流：
[学生1]周长总是边
长的4倍，而面积与
边长的倍数关系不断
变化。
[学生2]因为4:1=4,
8:2=4，所以周长与边
长的比值不变。
[学生3]因为1:1=1，
4:2=2，所以面积与边
长的比值不相等。
以学生常见的数
量关系入手，以
表格并附思考问
题的形式出现，
激起学生的认知
冲突，激发学生
的学习兴趣和强
烈的求知欲，让
学生边填边思，
为学生积极参与
后面的学习活动
打下基础。
六年级下册数学说课稿-1.2正比例｜浙教版
《正比例》说课稿一、说教材正比例内容主要是正比例的意义和正比例图像，并通过例1和例2介绍这些内容。
这部分知识是在学生学习了除法、比和比例等知识的基础上教学的，是本套教材的一个难点内容。
教材通过实例说明：成正比例的量和正比例关系。
另外从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：y/x＝k（一定）。
引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。
二、说目标1. 利用生活中彩带销售问题的实例，使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
三、说教学重点、难点重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
四、说学情学生在前面学习了比的意义、比的化简与比的应用等。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
五、说教法通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、通过具体数据的观察、归纳、分析、小结的方法等。
例1利用销售彩带的问题，引导学生体会在单价一定的前提下总价随数量的变化而变化的规律，并根据这种规律概括出正比例的意义。
为了便于学生发现规律，用箭头把彩带数量和总价的变化对应起来，使学生一看就容易发现“数量增加，总价就增加”的变化规律。
例2主要是引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，是对例1的拓展，通过数量和总价之间的正比例关系引出图像，教科书只作了在方格纸上描数量和总价对应点，并连线表示两者之间正比例关系的方法提示，而正比例图像包括描点、连线等步骤都由学生自己完成。
六年级数学下册一比例2《正比例(一)》教材分析浙教版(最新整理)
《正比例（一)》教材分析看与问第一环节，教材给出了文字陈述、折线图及表格三种不同的问题表征形式，意在丰富学生对正比例关系的感知途径，帮助学生更好地理解正比例关系。
教学时，引导学生充分利用图、表信息，结合4个提示逐步展开思考，把握其中的“变量”与“不变量”.提示（1）和(2）重在明确时间和路程是相依变化的量,即路程随时间的变化而变化，时间是原来的几倍,路程也是原来的几倍，时间是原来的几分之一,路程也是原来的几分一。
提示(3）要求计算相对应的路程与时间的比值，使学生看到各个比的比值都是5。
提示（4）跟进讨论“5”表示什么,得出变化的规律是：路程和时间的比值总是一定的,也就是：路程=速度（一定）时间。
第二环节，讨论生产过程中生产时间与相应产量的关系。
根据图、表,结合提示，学生先明确这两种量是不是相依变化的量，然后计算相对应的时间与产量的比值,说明比值表示的意义，最后总结出:工作总量=工作效率（一定）工作时间。
通过这两个例子，引出正比例的意义.可请学生默读定义，对照前面的例子，说说自己的理解,并提出问题.练与用要求学生判断两种量是否成正比例关系，并说明理由.判断时,首先看这两种量是否在相依变化，再算一算两种量对应的数组成的比，其比值是否一定。
第1题,12＝0.51,54＝2.52,杆高之间存在着怎样的倍数关系，影长之间也就存在着相应的倍数关系，说明它们是相依变化的量，再看杆高影长＝10.5＝21＝31.5＝42＝52.5＝63＝2。
比值一定，所以这两种量成正比例。
第2题，同第1题，可证三角形的底边长一定,三角形的面积与它的高成正比例。
第3题，每平方米铺砖块数一定,地面面积和需铺砖的块数成正比例.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
六年级下册数学教案-1.2 正比例｜浙教版(第一课时)
《正比例》第一课时教学设计教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点：判断两个量是否成正比例关系教学难点：找对判断两个量是否成正比例关系的条件教学过程：一复习导入师：首先请同学根据已知条件帮我写出三个数量关系式。
学生回答师：像路程和时间总价和数量工作总量和工作时间在怎样的条件下，会成什么样关系呢？这就是我们这节课所学习的内容。
板书：正比例二构建新知1、师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（1）出示书第26页的例2一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：师：请同学们根据自学提示，以小组为单位，观察、讨论，完成例1的学习。
自学提示1、表中有哪两种量？是否有关联？2、路程是怎样随着时间的变化而变化的？3、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（学生观察，小组讨论、交流，教师巡视指导）师：表中有哪两种量？生：时间和路程这两种量。
板书：路程时间师：时间是怎样变化的？路程随着时间的变化有什么变化？生1：时间变了，路程也跟着变。
生2：我发现这种变化是有规律的。
时间由l小时变成2小时、3小时……路程由90千米变成180千米、270千米……路程是随着时间的变化而变化的。
板书：路程是随着时间的变化而变化的师：就是说，时间和路程这两种量是有关联的。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量叫相关联的量。
六年级数学下册一比例2《正比例(一)》教学课件浙教版
2.根据下表中这两种量相对应的数，判断它们 是不是成正比例，并说明理由。
三角形的面积/m² 三角形的高/m
7.8 15.6 39 62.4 85.8
1
2
5
8 11
7.8＝15.6 12
＝39＝62.4 58
＝85.8 11
＝7.8
三角形的面积与它的高成正比。
3.用地砖铺地，1平方米要用地砖36块。照这
时间/天 1 2 3 4 5 …
产量/台 40 80 120 160 200 …
（2）写出几组这两种量相对应的两个数的比，求 出比值，并
时间/天 1 2 3 4 5 …
产量/台 40 80 120 160 200 …
（3）说明这个比值表示的意义。
两种相依变化的量，如果它们相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
每平方米铺地砖块数一定，地面面积
与所需地砖的块数成正比例。
10＝5 20＝5 30＝5
2
4
6
（4）比值5表示哪一种量？这两种量有没有变化？ 你能写出数量关系式吗？
5表示速度。
没有变化。
路程 时间
＝ 速度（一定）
2.某工厂洗衣机的生产情况如下。
时间/天 1 2 3 4 5 …
产量/台 40 80 120 160 200 …
（1）哪两种量是相依变化的量？
2.某工厂洗衣机的生产情况如下。
样计算，2平方米、3平方米、4平方米……的地 面要用砖多少块？把计算结果填入下表。
地面面积 1 2 3 4 5 6 7 /m2
地砖数量 /块
36
72 108 144 180 216 252
六年级下册数学说课稿-1.1 比例的意义和基本性质丨浙教版
《比例的意义和基本性质》说课稿一、说教材1、教学内容：《比例的意义和基本性质》是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。
而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
培养学生自主参与意识、自主探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
3、教学重、难点：教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
二、说教学设计课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习导入先复习比的一些知识，什么叫比？什么叫比值？然后出示四个比让学求比值。
揭示课题。
（二）教学新课分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。
第一部分：先出示例1，让学生写出比，再计算它们的比值，然后观察、比较，发现比值相等，问：“那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。
运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象。
教学比例的意义后，及时组织练习。
第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。
第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。
第三个练习是写出比值是0.4的两个比，并组成比例。
六年级下册数学说课稿-1.2 正比例｜浙教版
《正比例》说课稿一、教学背景1、教材分析正比例是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例的学习将直接为后续初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。
这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。
二、教学目标根据以上教学背景的分析，制定了本课的教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
2、提高学生分析、判断和概括的能力。
3、引导学生用发展的观点分析问题。
三、教学重难点重点：使学生理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
四、教法学法教法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，为了讲清重点、难点，使学生达到本节设定的教学目标，应着重采用的教学方法是情景教学法。
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在正比例的学习中,要特别重视自主、合作、探究和举一反三这两个学法的指导。
五、教学过程教学过程从以下四个方面来进行。
一是导入，二是新授，三是练习，四是总结。
1、导入首先是课堂的起始阶段，从情境引入，初步引发学生对两种相关联量的感知，出示这样一个实际的调查表，是一个男孩的体重变化情况，从出生到10周岁，随着出生后年龄的变化，而逐个出示与之相对应体重的具体情况。
当观察表格之后，明确引发学生思考：通过观察这个表格，你有什么发现？引发孩子具体观察里边的数据，当然这个过程学生很快就会意识到，这个小男孩的体重是随着他年龄的变化而变化的。
六年级数学下册一比例4《正比例(二)》教材分析浙教版
《正比例（二）》教材分析这一课学习正比例的性质。
看与问教材首先出示了一幅图，请学生观察图中数据，写出一些比例式，并思考其中的关系。
做与说第一环节，讨论速度、时间、路程关系。
通过具体计算，得到成正比例关系的两个量，相对应的数量比相等，注意速度比与行驶路程比之间蕴含的比的基本性质，同乘一个非零数，比值不变。
第二环节，讨论工作时间、工作效率、工作总量关系。
让学生读表，可以先让学生判断表中的两种量是否成正比例，得到40：1＝80：2＝120：3＝160：4＝200：5＝40，即工作总量：工作时间＝工作效率（一定），然后让学生通过自主探索和合作交流，得出结论：当工作效率一定时，两个工作时间的比等于对应的两个工作总量的比。
让学生结合正比例的关系解释为什么这两个比相等。
第三环节，直接要求学生判断正比例关系，得出数量一定，总价的数值比等于单价的数值比。
教学时，让学生根据正比例的意义，结合比值相等联系比的基本性质，进一步理性地把握正比例的性质。
这三个环节从“扶”到“放”、从具体到抽象，引导学生正确理解正比例的性质。
练与用第1题，先判断出两车的速度相同，也就是速度一定，行驶的路程和时间成正比，因此两个路程的数值比等于时间的数值比，已知行驶的时间比，可以知道客车与货车所行的路程比也是3：5。
第2题，先引导学生读懂行程图，如甲、乙两地之间的距离，乙、丙两地之间的距离，两人出发的时间，分别到达乙、丙两地的时间等。
（1）先求出两人各自的速度，再求速度比，（52÷4）：（38÷2）＝13：19。
（2）时间相同，速度与路程成正比，利用上一小题求出的速度比，可以知道两人的路程比为13 19，进而求出B所行的路程为19.5÷13×19＝28.5（千米）。
（3）C的速度与B相同，先求出C所行的路程，再在纵轴上标出丁地的位置，然后以横轴上的10：00位置为端点与14：00对应的丁位置为端点画一条线段，该线段即是C的行程。
六年级数学下册一比例2《正比例(一)》课件1浙教版
石头、剪子、布游戏的情况：
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 … 2.分数是怎样随着次数变化的？
石头、剪子、布游戏的情况：
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
55 55 555 3.相对应的分数和次数的比分别是多少？比值 是多少？
石头、剪子、布游戏的情况：
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？
石头、剪子、布游戏的情况：
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
1.表中有哪两种量？
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米）50 100 150 200 250 300 350 400 …
时间和路程是两种相关联的量
路程 ＝速度 （一定）
时间
相关联的量是( 路程 )和( 时间 )，( 路程 ) 随着(时间)变化，( 速度 )是一定的。因此，时 间和路程成( 正 )比例关系。
三角形的面积/m² 三角形的高/m
7.8 15.6 39 62.4 85.8
1
2
5
8 11
7.8＝15.6 12
＝39＝62.4 58
＝ 8151.8 ＝7.8
三角形的面积与它的高成正比。
1.在同一时间、同一地点，测得杆高与影长如 下表。 杆高/m 1 2 3 4 5 6
影长/m 0.5 1 1.5 2 2.5 3
根据表中的数据， 判断杆高与影长 是不是成正比。
六年级下册数学教案-1.2 正比例｜浙教版
正比例
学习目标
1、结合实例认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正 比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系
在生活中的广泛应用。
教学重点 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例。 教学难点
学习准备 课件 前置作业 集体备课
PPT 出示：（1）像这样，路程和时间两个量。（2） 时间变化，所行驶的路程也随着变化，（3）而且路程 与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和 时间成正比例。
3、概括正比例的特征。 想一想：什么样的情况下，两种量成正比例？
（引导学生结合正比例的意义来回答） 小结：（指着板书）我们把符合这样条件的两个
正比例
两种相关联的量 同时扩大或缩小
比值一定90 ＝901 Nhomakorabea180 2 ＝90
270 ＝90
3
路程 ＝速度
时间
量，称之为正比例。 三、对比提升 1、判断正方形的周长与边长、面积与边长是否成正 比例。 （1）正方形的周长与边长成不成正比例？ （2）正方形的面积与边长成不成正比例？
请说明理由。（面积与边长不成正比例。） 2、巩固练习。 四、通心结课
短短的 40 分钟过去了，我想问一问你们：这节 课你学会了什么？ 板书设计： 正比例
小结：看来，正方形的周长与边长、面积与边 长的变化规律确实不相同。 2、探究正比例的意义
在路程、时间、速度这三个量里面，它们之间有 什么关系呢？
交流预习作业 2 问题引领 想一想：当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有 什么规律？（预设）
（1）时间和路程是两个相关连的量。 （2）当时间增加时，路程也在增加。 （3）当时间减少时，路程也随着减少。 （4）路程与时间的比值都相等。 （5）归纳正比例的意义。
六年级下册数学说课稿-1.2 正比例｜浙教版(1)
《正比例》说课稿一、说教材，说学情：（一）教材正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的特征，判断一些变量关系是否是正比例，体会正比例在生活中的广泛存在。
（二）学生学生在学习乘法时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
（三）教学目标与重难点：根据新课程标准对本单元知识、技能方面所作的要求及我对教材特点和学生的认知规律的理解，我确定了如下的教学目标。
知识与技能1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变，认识”成正比例。
过程与方法2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
本着在新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法我学法上谈谈。
二、说教法、学法在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善三、说程序设计我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者……”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，具体设计如下：（一）在学生熟悉的生活中引入正比例的量在生活中存在这许许多多变化的量，我们每个人从小到大身高体重会变化，时间会变化，年龄会变化。
六年级数学下册五整理与复习《比与比例》教材分析2浙教版
《比与比例（2）》教材分析第[2]课时主要复习比例应用问题。
看与问第1题，复习正、反比例的含义：两种相依变化的量。
（1）若它们所对应数的比值一定，这两个量成正比例，基本表达式是：yx＝k（k为常数）；其图像为一条直线；（2）若它们的积一定，这两个量成反比例，基本表达式是：xy＝k（k为常数）；其图像为双曲线。
由于尚未正式学习负数，对正、反比例的图像学生均仅了解第一象限内的情况。
第2题，结合实例，判断数量是否成比例。
（1），用煤天数与用煤总量成正比例；（2）已完成的数量＋未完成的数量＝总任务量（一定），已完成数量与未完成数量存在函数关系，但不成比例；（3），速度和路程成正比例；（4）齿数×转速＝总齿数（一定），齿数和转速成反比例。
第3题，复习比例尺的有关知识。
比例尺＝图上距离：实际距离。
（1）4厘米：5毫米＝40毫米：5毫米＝8：1，比例尺的后项小于前项，说明图是放大图；（2）2÷15000＝10000（厘米）＝100（米），100×4＝400（米），100×100＝10000（平方米）。
做与说第1题，5厘米：1.6米＝5厘米：160厘米＝1：32；比例尺后项大于前项，说明图是缩小图。
第2题，判断两个量之间的关系，其中（1）、（2）、（4）均成正比例，（3）不成比例。
请学生说明理由，如前页第2题；还可以请学生再举几对成正比例或反比例的数量。
第3题，（1）路程一定，时间和速度成反比例，时间比是5：6，速度比是6：5；（2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，工作效率比是4：3，工作时间比为3：4。
类似的，运用比例关系推想比的练习也可适当强化，这有利于更好地解决稍复杂的应用问题。
练与用先观察图形，看看图形中有哪些变化，相互之间有什么联系，再填表并回答问题。
（1）1×12＝2×6＝3×4＝…，正方形个数与边长成反比例；类似的，可判断出正方形个数与顶点数不成比例，正方形个数与总面积数成反比例，正方形边长和总面积数成正比例。
六年级数学下册一比例1《比例的意义与基本性质》教材分析浙教版
《比例的意义与性质》教材分析比例的意义是建立在“比”和“比相等”概念的基础上的。
看与问教材首先提供了两组数据，即森林的面积与供氧量、物体的高度与影长，要求学生写出相应的比，并求出比值，然后把比值相等的两个比用等号连接，告诉学生这个等式就是“比例”。
需要时可以进一步追问学生：什么是比例？它与比有什么联系与区别？强调比例是表示两个比之间相等关系的一个式子。
做与说第一环节，请学生再写几个比例式，并加以判别，强化比例的意义。
然后介绍比例的内项和外项，以及比例的书写格式和规范读法。
第二环节，先让学生根据表中的数据写出积相等的式子，然后让学生根据表中相关数据写出比例（实际上蕴含着反比例）。
让学生在交流中比较、沟通，以便初步发现比例的内项积和外项积相等，进而让学生检验这一发现，用“15，9，10，6”写出比例和积相等的算式，两者对照，明确比例的基本性质。
当然还可以让学生写出比例，根据比例中的项写出积相等的算式，或让学生写出积相等的算式，根据等式中的数写比例，进一步展开验证，以加深学生的认识。
基础好的班级，教师也可以作一般的证明，如a ：b ＝c ：d ，两边同时乘bd ，得ad ＝bc ；或ef ＝gh ，两边同时除以fg ，得e ：g ＝h ：f 。
练与用第1题，列出算式24：3＝8，96：12＝8，根据比例的意义判断它们能组成比例。
第2题，单价比包括25：15＝53，40：25＝85，40：15＝83等，相应的总价比包括175：75＝73，200：175＝87，200：75＝83等，找出能组成比例的两个比是200：75＝40：15，找一找除对应的单价和总价外的另一个量，体会数量一定，单价和总价之间的正比关系——单价比等于总价比。
第3题，请学生判断给出的几组比能否组成比例。
学生可以根据比例的意义，分别计算两个比的比值：（l ）的两个比的比值都是56，可以组成比例；（2）的两个比的比值分别是2和3，不能组成比例；（3）的两个比的比值都是32，可以组成比例；（4）的两个比的比值都是3，可以组成比例。
六年级数学下册一比例1《比例的意义与基本性质》比例(主题图)教材分析浙教版(最新整理)
《比例（主题图）》教材分析
主题图涉及2个小的主题:其一，观察京沪高速列车运行图，剖析其中的变量与不变量，感知当速度一定时，时间与路程的正比例关系,并据此提出数学问题。
其二,感知森林面积与供氧量的关系。
学生可利用课本信息，写出相应的比,或者进行推算。
如：n公顷森林可为多少人提供呼吸所需的氧气？多少公顷森林可为m人提供呼吸所需的氧气？直观感受其中的正比例关系.
需要指出的是,学生在此时对正、反比例的感知,首先是感性素材的积累，其次是建立在“归一"、“归总”等已学知识方法基础上的理性分析，还远没有达到判断正、反比例的阶段，也不会出现正、反比例的概念和性质。
比例的学习是在已有的比的知识的基础上展开的.提出问题后可以引导学生以适当的方法解决问题。
该主题图的问题指向比较明确，提问时间可能不会很长，教师可适当补充基础训练,注意让学生从具体情境、图、表等多个角度感知、体会数量之间的比例关系。
六年级数学下册一比例2《正比例(一)》教案浙教版
《正比例（一）》教案教学内容浙教版小学数学六年级下册第9〜13页。
教学目标知识和技能使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
情感、态度和价值观能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
问题解决与数学思考进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
重点难点重点：使学生理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。
教学教具实物投影、小黑板。
教学设计一、问题情境。
师生谈话。
师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车越来越多，我想同学应该都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，说得有道理就给予肯定，对认为速度超出150千米的进行安全教育，如车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。
师：谁知道汽车上用什么来记录跑的距离？学生若说不出，教师作介绍。
师：汽车上有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。
（板书：里程表）设计意图：从学生已有的生活经验入手，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。
2、师：请大家看课件。
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？生1：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。
生2：汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
设计意图：淡化教材内容，既激发学生学习兴趣，又更有利于学生理解．问题，解决问题。
3．提出教材第9页例1中的要求，师生共同完成。
师：你们观察得很仔细！它就是列车的时间与路程的关系图标。
根据表上的数字，能计算出“列车2分钟行了多少千米”吗？怎样算？谁能说一说为什么这样算？指名学生回答。
师：说得真好！请同学们算一算这辆列车2分钟跑了多少千米。
学生口算，教师板书：5×2＝10(千米）设计意图：师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。
六年级数学下册一比例2正比例一练一练二教材分析浙教版
六年级数学下册一比例2正比例一练一练二教材分析浙教版在学完正比例的意义后，安排了这节练习课。
教学开始，可先补充判断所提供的两种量是否成正比例的练习。
如：一个人的体重和他的年龄；正方形的周长和它的边长；每天修路100米，修路天数与修路的长度等。
第1题，购买每种饮料的数量相同，请学生根据表中的数据判断总价与单价成什么关系。
依据正比例的意义，计算各种饮料总价与单价的比值，24366012235===，得出数量一定，总价与单价成正比例。
再分别讨论各种饮料所购数量与总价之间的关系。
第（1）题，看图填空。
学生应从图上找出对应的数值，而不是通过计算。
如纯净水部分，横轴上的5正好对应着纵轴上的10，因此5瓶纯净水的总价是（10）元，同样得到12瓶的总价是（24）元，（18）瓶的总价是36元。
在此基础上思考、讨论：纯净水的数量与总价之间存在着什么样的关系？为什么？冰绿茶部分的练习目的与此相同。
第（2）题，绘制橙汁销售图。
先根据前页中每瓶橙汁售5元，计算出4～5组相对应的数量与售价，如10瓶50元，15瓶75元，20瓶100元，25瓶125元等，在图上画点、连线，再根据图像填空。
第2题，从图像中找出指定长度直径相对应着的大致圆周长。
如横轴上的6厘米，对应着纵轴上的19厘米不到一些，计算结果则为3.14×6＝18.84（厘米），横轴上的10厘米，对应着纵轴上的31厘米左右，计算结果则为3.14×10＝31.4（厘米）……能正确识读正比例图像也是学习正比例的重要任务之一。
第3题，根据比例的基本性质，将3a作为比例的外项积，5b作为比例的内项积，括号中分别应填5：3，53。
六年级下册数学说课稿-1.2 正比例｜浙教版(1)
《正比例》说课稿一、说教材我从三个方面进行说明（一）教材分析正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，他们之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。
教材从不同的角度提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
（二）学情分析学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。
在学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
（三）说教学目标与重难点：根据以上分析，我确定了本节课的教学目标如下：1、知识目标：使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系。
2、过程与方法：引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
3、情感态度与价值观：感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
本着在新课程标准下，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点；本节课的重点是结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例是这节课的难点。
为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课预设的教学目标，我再从学法和教法上说说。
二、说学法教法（一）说学法这节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情景，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等教学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
六年级下册数学教案-1.2 正比例｜浙教版(1)
《正比例》教学设计教材分析：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
教学方法：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生独立思考。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重难点教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学过程：一、复习导入1、由生活实例引出什么是相关联的量。
2、看图猜成语出示风吹草动、风起云涌的图片，列出水落石出等成语。
小结：这几个成语都描述了一个事物的变化引起另一个事物的变化，这样的事例在生活、数学中很常见。
那么两种相关联的量之间是否存在一些变化规律呢？这节课我们就来重点研究这个问题。
二、自主探究交流成正比例的量的变化规律。
（一）初步感受成正比例量的变化规律。
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《正比例（一）》教材分析
看与问
第一环节，教材给出了文字陈述、折线图及表格三种不同的问题表征形式，意在丰富学生对正比例关系的感知途径，帮助学生更好地理解正比例关系。
教学时，引导学生充分利用图、表信息，结合4个提示逐步展开思考，把握其中的“变量”与“不变量”。
提示（1）和（2）重在明确时间和路程是相依变化的量，即路程随时间的变化而变化，时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍，时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分一。
提示（3）要求计算相对应的路程与时间的比值，使学生看到各个比的比值都是5。
提示（4）跟进讨论“5”表示什么，得出变化的规律是：路程和时间的比值总是一定的，也就是：路程
=速度（一定）。
时间
第二环节，讨论生产过程中生产时间与相应产量的关系。
根据图、表，结合提示，学生先明确这两种量是不是相依变化的量，然后计算相对应的时间与产量的比值，说明比值表示的意义，最后总结出：工作总量
=工作效率（一定）。
工作时间
通过这两个例子，引出正比例的意义。
可请学生默读定义，对照前面的例子，说说自己的理解，并提出问题。
练与用
要求学生判断两种量是否成正比例关系，并说明理由。
判断时，首先看这两种量是否在相依变化，再算一算两种量对应的数组成的比，其比值是否一定。
第1题，1
2
＝
0.5
1
，
5
4
＝
2.5
2
，杆高之间存在着怎样的倍数关系，影长之间也就存在着相应的倍数关
系，说明它们是相依变化的量，再看杆高
影长
＝
1
0.5
＝
2
1
＝
3
1.5
＝
4
2
＝
5
2.5
＝
6
3
＝2。
比值一定，所以这两种量成正比例。
第2题，同第1题，可证三角形的底边长一定，三角形的面积与它的高成正比例。
第3题，每平方米铺砖块数一定，地面面积和需铺砖的块数成正比例。