T梁预应力张拉计算示例
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衡昆国道主干线GZ75~~公路
平远街~锁龙寺高速公路
6合同半坡段K95+300~K100+280.91
T梁预应力拉计算书
中国公路桥梁工程总公司
第七项目经理部
Word专业资料
二OO四年八月Word专业资料
20M梁板拉计算算例
K95+796(左)1-1# T梁
一、已知条件
该T梁是1片一端简支一端连续边梁,梁长:L0=1996.5 (cm)。
该T梁设有3束钢束,其中:①号钢束设有5根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):L1=L0+96cm;②号钢束设有6根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):L2=L0+103cm;③号钢束设有6根φ15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):L3=L0+108 cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为:θ竖=9°27′44″,②、③号钢束平弯角度均为:θ平=6°50′34″。
预应力拉千斤顶工作段长度:L工=55cm,压力表回归方程: 3021号压力表(简称压力表1)为:Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表(简称压力表2)为:Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线,其截面积为:A p=140 mm2,弹性模量为:E p=1.95×105Mpa,拉控制应力:σk=1395 Mpa,采用两端同时对称拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式
预应力钢绞线伸长值:ΔL=(P p×L)/(A p×E p), 其中:
ΔL-预应力钢绞线伸长值(mm)
L-预应力钢绞线计算长度(mm),包括千斤顶工作段长度;
A p-预应力钢绞线的截面面积(mm2);
E p-预应力钢绞线的弹性模量(N/ mm2);
P p-预应力钢绞线的平均拉力(N);按JTJ041-2000《公路桥涵施工技术规》附录G-8曲线筋公式计算,即P p =P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ);其中:
P-预应力钢束拉端的拉力(N);
k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)。
x-从拉端至计算截面的孔道长度(m);
μ-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2);
θ-从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算
1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+96-2×75)/2+55=1026.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:A p=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:E p=1.95×105(N/ mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:P p=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:P=A p×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖=9°27′44″=0.165146932 (rad)
kx+μθ=0.0015×10.263+0.2×0.165146932=0.048423886
P p=195300×(1-e-0.048423886)/0.048423886=190647(N)
每根钢绞线一端伸长值:ΔL1=(P p×L)/(A p×E p) =(190647×10263)/( 140×1.95×105)
=71.7(mm)
2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+103-2×75)/2+55=1029.8(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:A p=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:E p=1.95×105(N/ mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:P p=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:P=A p×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖+θ平=9°27′44″+2×6°50′34″=23°08′52″=0.404004937 (rad)
kx+μθ=0.0015×10.298+0.2×0.404004937=0.096247987
P p=195300×(1-e-0.096247987)/0.096247987=186196(N)
每根钢绞线一端伸长值:ΔL2=(P p×L)/(A p×E p) =(186196×10298)/( 140×1.95×105)
=70.2(mm)
3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+108-2×75)/2+55=1032.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:A p=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:E p=1.95×105(N/ mm2)
每根预应力钢绞线拉端的平均拉力:P p=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
其中:P=A p×σk=140×1395=195300(N)
θ=θ竖+θ平=9°27′44″+2×6°50′34″=23°08′52″=0.404004937 (rad)
kx+μθ=0.0015×10.323+0.2×0.404004937=0.096285487
P p=195300×(1-e-0.096285487)/0.096285487=186192(N)
每根钢绞线一端伸长值:ΔL3=(P p×L)/(A p×E p) =(186192×10323)/( 140×1.95×105) =70.4(mm)
四、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数
1、①号预应力钢束
①号钢束拉程序:0→初应力(15%σk)→30%σk→σk(持荷2min锚固)
(1)、拉到初应力(15%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值: ΔL15%=ΔL1×15%=71.7×15%=10.8(mm)
钢束一端拉力: P15%=5×σk×A p×15%=5×1395×140×15% =146475(N)
=146.475(KN)
压力表1读数:Y15%=0.0209X-0.1109=0.0209×146.475-0.1109=2.95(Mpa)
压力表2读数:Y15%=0.0214X-0.095=0.0214×146.475-0.095=3.04(Mpa) (2)、拉到30%σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值: ΔL30%=ΔL1×30%=71.7×30%=21.5(mm)
钢束一端拉力: P30%=5×σk×A p×30%=5×1395×140×30% =292950(N)
=292.95(KN)
压力表1读数:Y30%=0.0209X-0.1109=0.0209×292.95-0.1109=6.01(Mpa)
压力表2读数:Y30%=0.0214X-0.095=0.0214×292.95-0.095=6.17(Mpa)
(3)、拉到σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值: ΔL100%=ΔL1=71.7(mm)
钢束一端拉力: P100%=5×σk×A p=5×1395×140 =976500(N)=976.5(KN)
压力表1读数:Y100%=0.0209X-0.1109=0.0209×976.5-0.1109=20.30(Mpa)
压力表2读数:Y100%=0.0214X-0.095=0.0214×976.5-0.095=20.80(Mpa)