第十八届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛(小学高年级组)答案及详解

1 2 3 第十八届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛

初赛试卷B (小学高年级组)

二、详解

1、6个。

分析与解：

①数字和是6，且数字各不相同的四位数，只能由数字0、1、2、3组成； ②能被11整除的数的特征是：奇数位上的数字与偶数位上的数字和的差能被11整除，因此，只能0、3一组，1、2一组。分别在奇数位和偶数位上。 ③它们是 1023、1320、2013、2310、3102、3201，共6个。

2、8．

分析与解：利用尾数的性质，得：

2×（1+31+32+33+34+35+36+37+38+39）

尾数分别为：2×（1+3 + 9+ 7+ 1+ 3 + 9 + 7 + 1 +1）

尾数分别为：2×4=8.

3、 B

分析与解：将已知三角形按长短标上1、2、3，按顺时针旋转后平移，可得图形A 、C 、D 。而图形B 无法得到。

4、51.36.

分析与解：

①总价：56×8.06=451.36元。

②解：设买x 千克后，加赠送的5%，就刚好等于56千克。

x ×（1+5%）=56

x=21

1120 ③21

1120×（8.06-0.56）=400元 ④451.36-400=51.36元

5、5天

分析与解：阳阳先帮妈妈再帮爸爸，总的来讲，三人完成两个仓库的搬运中都没有休息。同时完成，则可看成他们同时完成两个仓库的搬运工作。

则：设一仓库的稻谷为“1”，两个仓库则为“2”。

①2÷(101+121+151)=8天 ②1-121×8=32 ③31÷15

1=5天

6、165。

分析与解：

从A 出发的线段长度之和为：9+8+7……+2+1=45

同理可得，总线段长度之和为：45+36+28+21+15+10+6+3+1=165

7、9

分析与解：先将循环小数化成分数，然后进行约分，得出一个循环小数。

0. 2·43· ×0.32·533·=999243×9999903325233 ，约分后得9999907911=0.0·7911·。 2013÷5=402……3。 即402个周期后第3个数字，是9。

8、22分。

分析与解：

下滑1米的时间是上爬3米所用时间的三分之一，可知上爬与下滑的速度相同。将

（8点16分-8点整）÷16=1分/米。则爬到洞口时间为：4×5+2=22分。 9、23142时。 分析与解： 设三个进水管分别工效分别为a 1、b 1、c 1，出水管为d

1 。 则有： a 1+b 1-d 1=61；① 而a 1+b 1+c 1-d 1=3

1。④ a 1+c 1-d 1=5

1；② b 1+c 1-d 1=4

1；③ 用④分别减去①、②、③，可得c 1=61，b 1=152，a 1=12

1。 所以：1÷（121+152+61）=2360=23

142时。 10、4种。 分析与解：根据题意，可将拼成圆周的较小角分成两类。

第一类：相同的角拼成，则有360°÷9=40°，只有一种可能。

第二类：由直角三角形中两个锐角分别若干个拼成。

那么一个较大锐角与一个较小锐角之和一定为90°则有：

①1大8小：（360-90）÷7=7

438°；②2大7小：（360-180）÷5=36°； ③3大6小：（360-270）÷3=30° ④4大5小：（360-360）（不可能） 所以：符合条件的不同的可能值有 4种。