数字图像处理2PPT课件
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➢ 标量量化和矢量量化。
2.3.1 标量量化
标量量化：将数值逐个量化。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等分，
这样就有8个量化电平，分别是0V，5/8 V，10/8 V， 15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理二进
取样
量化
模拟图像
采样图像
数字图像
连续函数f(x)的取样与量化示意图
（a）连续图像
（b）数字化结果
图1 图像的数字化过程
取样和量化的结果是一个矩阵
一幅连续图像f (x, y)被 取样，则产生的数字 图像有M行和N列。坐 标(x, y)的值变成离散 值，通常对这些离散
坐标采用整数表示 ：
图2 图像的坐标
其中 U c ,Vc 对应于空间位移变量x和y的最 高截止频率。
则当采样周期 x,满y足
1 x
us
2U
c
1 y
vs
2V c
（2.9）
此时，通过采样信号 f(mx,n 能y唯) 一地恢 复原图像信号f (x,y) ，且有
f(x,y)＝ m n f(mx,ny)•si nx(x( x mm x)x)•si ny(y(y n ny)y)
一幅行数为M、列数为N的图像表示成大 小为M×N的矩阵形式为：
f(0,0) f(0,1)
f(x,y)
f(1,0)
f(1,1)
f(M1,0) f(M1,1)
f(0,N1)
f(1,N1)
（2.4）
f(M1,N1)
其中矩阵中的每个元素代表一个像素
假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰 度级数为G
（1）按量化级步长均匀性
➢ 均匀量化和非均匀量化。
（2）按量化对称性
➢ 对称量化和非对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图4 均匀对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图5 非均匀对称量化
（3）按量化时采样点相互间的相关性 分
➢ 无记忆和有记忆量化。
（4）按量化时处理的采样点数分
这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，
N=2n，G=2k
存储这幅图像所需的位数是：
bM Nk
（2.5）
如果图像是正方形？ 图像尺寸的增加，所需的存储空间？
依灰度级数定义的图像类型：
黑白图像
图像的每个像素只能是黑或白，没有中间 的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素 值为0或1。例如
x
y
（2.10）
F (u ,v ) x y
f(m x ,n y )e j2 (m x u n y)v
m n
（2.11）
（a）原图像的频谱
（b）采样信号的频谱
图3 采样信号的频谱
2.3 图像的量化
量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表 示的过程。
量化的准则不同，会导致不同的量化效果。 从不同的角度将量化方法分成4类：
2
k1
i0
zzii1(zqi)2p(z)dz
（2.12）
均匀量化（线性量化）
均匀量化
➢ 将 [z0 , z均k 分) 成k个子区间后，每个区
间的长度
L(zkz0)/k （2.13）
➢ 各子区间以它的中心位置作为量化值
qi (zi zi1)/2 （2.14）
➢ 当待量化值在区间内均匀分布时
p(z)1/kL
R 255 0
80
G 255 255 160
B
0
0 240
255 0 0 0 255 0 255 255 255
2.2.2 二维采样
图像在取样时，必须满足二维采样定理，确 保无失真或有限失真地恢复原图像 。
定义二维图像信号 f (x, y) 的傅里叶频谱为 。二F维(u傅,v里) 叶正变换 ：
为了便于数字存储和计算机处理可以通过 模数转换（A/D）将连续图像变为数字图 像。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处 理的形式——数字图像的过程。
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化
量化 ：幅值 f (x, y)的离散化
F(u,v) f(x,y)ej2(u x v)y dxd （2y .6）
其逆变换为：
f(x,y)
F(u,v)ej2(u xv)ydud（v 2.7）
二维采样定理：
如果2D信号 f (x, y) 的傅里叶频谱 F(u,v) 满足
F(u,v) F(u,v) 0
uUc,vVc （2.8） uUc,vVc
（2.15）
最2 小 ：
2 L2 /12
（2.16）
Max量化器
Max量化器是一种非均匀量化器 主要思想：
➢ p( z) 不等于常数，使 2 最小。
1 0 0
I
0
0
1
1 1 0
灰度图像
灰度图像是指灰度级数大于2的图像。 但它不包含彩色信息。
0 150 200 I 120 50 180
250 220wenku.baidu.com100
彩色图像
彩色图像是指每个像素由R、G、B分 量构成的图像，其中R、B、G是由不同 的灰度级来描述。
255 240 240 0 160 80 0 80 160
制码，还必须经过编码操作。
➢ 0 V用000表示，5/8 V用001表示，35/8 V用111表示，这 样一来每个采样可以用3比特来表示
量化器设计的任务：
划分子区间和设定量化值，使量化造成的 失真最小。
失真的度量：
使k个子区间的总误差平方 2 最小或是当
造成的失真人眼看不出时，失真最小。
当概率分布为p(z)，量化值为qi时
第二章 图像的数字化与显示
谢建宏
教学目的
1. 了解图像的描述方法； 2. 掌握二维采样和量化的概念、原理与方法； 3. 了解常用输入、输出设备的原理和性能指标。
教学内容
1. 连续图像的数学描述 2. 图像场采样 3. 图像的量化 4. 图像的输入输出设备
2.1 连续图像的数学描述
一幅图像可以被看作是空间各点光强度 的集合。
对于二维图像，可以把光强度I看作是随
空间坐标（x, y）、光线波长 和时间t
变化的连续函数：
If(x,y,,t) （2.1）
只考虑光的能量而不考虑其波长，则
图像在视觉上表现为灰色影像--灰度图像
： If(x,y,t)
（2.2）
静止灰I度 图像f：(x,y)
（2.3）
一般地，一个完整的图像处理系统输入 和显示的都是便于人眼观察的连续图像（ 模拟图像）。
2.3.1 标量量化
标量量化：将数值逐个量化。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等分，
这样就有8个量化电平，分别是0V，5/8 V，10/8 V， 15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理二进
取样
量化
模拟图像
采样图像
数字图像
连续函数f(x)的取样与量化示意图
（a）连续图像
（b）数字化结果
图1 图像的数字化过程
取样和量化的结果是一个矩阵
一幅连续图像f (x, y)被 取样，则产生的数字 图像有M行和N列。坐 标(x, y)的值变成离散 值，通常对这些离散
坐标采用整数表示 ：
图2 图像的坐标
其中 U c ,Vc 对应于空间位移变量x和y的最 高截止频率。
则当采样周期 x,满y足
1 x
us
2U
c
1 y
vs
2V c
（2.9）
此时，通过采样信号 f(mx,n 能y唯) 一地恢 复原图像信号f (x,y) ，且有
f(x,y)＝ m n f(mx,ny)•si nx(x( x mm x)x)•si ny(y(y n ny)y)
一幅行数为M、列数为N的图像表示成大 小为M×N的矩阵形式为：
f(0,0) f(0,1)
f(x,y)
f(1,0)
f(1,1)
f(M1,0) f(M1,1)
f(0,N1)
f(1,N1)
（2.4）
f(M1,N1)
其中矩阵中的每个元素代表一个像素
假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰 度级数为G
（1）按量化级步长均匀性
➢ 均匀量化和非均匀量化。
（2）按量化对称性
➢ 对称量化和非对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图4 均匀对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图5 非均匀对称量化
（3）按量化时采样点相互间的相关性 分
➢ 无记忆和有记忆量化。
（4）按量化时处理的采样点数分
这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，
N=2n，G=2k
存储这幅图像所需的位数是：
bM Nk
（2.5）
如果图像是正方形？ 图像尺寸的增加，所需的存储空间？
依灰度级数定义的图像类型：
黑白图像
图像的每个像素只能是黑或白，没有中间 的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素 值为0或1。例如
x
y
（2.10）
F (u ,v ) x y
f(m x ,n y )e j2 (m x u n y)v
m n
（2.11）
（a）原图像的频谱
（b）采样信号的频谱
图3 采样信号的频谱
2.3 图像的量化
量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表 示的过程。
量化的准则不同，会导致不同的量化效果。 从不同的角度将量化方法分成4类：
2
k1
i0
zzii1(zqi)2p(z)dz
（2.12）
均匀量化（线性量化）
均匀量化
➢ 将 [z0 , z均k 分) 成k个子区间后，每个区
间的长度
L(zkz0)/k （2.13）
➢ 各子区间以它的中心位置作为量化值
qi (zi zi1)/2 （2.14）
➢ 当待量化值在区间内均匀分布时
p(z)1/kL
R 255 0
80
G 255 255 160
B
0
0 240
255 0 0 0 255 0 255 255 255
2.2.2 二维采样
图像在取样时，必须满足二维采样定理，确 保无失真或有限失真地恢复原图像 。
定义二维图像信号 f (x, y) 的傅里叶频谱为 。二F维(u傅,v里) 叶正变换 ：
为了便于数字存储和计算机处理可以通过 模数转换（A/D）将连续图像变为数字图 像。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处 理的形式——数字图像的过程。
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化
量化 ：幅值 f (x, y)的离散化
F(u,v) f(x,y)ej2(u x v)y dxd （2y .6）
其逆变换为：
f(x,y)
F(u,v)ej2(u xv)ydud（v 2.7）
二维采样定理：
如果2D信号 f (x, y) 的傅里叶频谱 F(u,v) 满足
F(u,v) F(u,v) 0
uUc,vVc （2.8） uUc,vVc
（2.15）
最2 小 ：
2 L2 /12
（2.16）
Max量化器
Max量化器是一种非均匀量化器 主要思想：
➢ p( z) 不等于常数，使 2 最小。
1 0 0
I
0
0
1
1 1 0
灰度图像
灰度图像是指灰度级数大于2的图像。 但它不包含彩色信息。
0 150 200 I 120 50 180
250 220wenku.baidu.com100
彩色图像
彩色图像是指每个像素由R、G、B分 量构成的图像，其中R、B、G是由不同 的灰度级来描述。
255 240 240 0 160 80 0 80 160
制码，还必须经过编码操作。
➢ 0 V用000表示，5/8 V用001表示，35/8 V用111表示，这 样一来每个采样可以用3比特来表示
量化器设计的任务：
划分子区间和设定量化值，使量化造成的 失真最小。
失真的度量：
使k个子区间的总误差平方 2 最小或是当
造成的失真人眼看不出时，失真最小。
当概率分布为p(z)，量化值为qi时
第二章 图像的数字化与显示
谢建宏
教学目的
1. 了解图像的描述方法； 2. 掌握二维采样和量化的概念、原理与方法； 3. 了解常用输入、输出设备的原理和性能指标。
教学内容
1. 连续图像的数学描述 2. 图像场采样 3. 图像的量化 4. 图像的输入输出设备
2.1 连续图像的数学描述
一幅图像可以被看作是空间各点光强度 的集合。
对于二维图像，可以把光强度I看作是随
空间坐标（x, y）、光线波长 和时间t
变化的连续函数：
If(x,y,,t) （2.1）
只考虑光的能量而不考虑其波长，则
图像在视觉上表现为灰色影像--灰度图像
： If(x,y,t)
（2.2）
静止灰I度 图像f：(x,y)
（2.3）
一般地，一个完整的图像处理系统输入 和显示的都是便于人眼观察的连续图像（ 模拟图像）。