连续热镀锌生产线的简化与数学建模

１ 引 言
带 钢 连续 热 镀锌 生 产 中 ， 出锌锅 段带 钢 的抖动会 改 变 带 钢 与 气 刀 喷 嘴 间 的 距 离 ， 直 接 影 响镀 锌 质 这 量 ， 对 其抑 制 或控 制 。为 摸清 出锌 锅段 带钢 大 幅振 须
型 的例 子 。 Ｂｉｍａｎ ｅ ｎ ｋ
等 考 虑 带 的 振 动 和 张 紧装
（． ｃｏｌｆｍ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ｎ ｕ ｕ ｉ ｒｔ ｏ ｃｎｌｇ ， ａｓａ ｎ ｕ ２ ３ ３ Ｃ ｉ ； １ Ｓｈｏ ｏ ｅｈ ｎｃ ｇｎ ｒ ｇ Ａ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ ｆｔ ｈｏｏｙ Ｍａ ｎｈ ｎ ｈ ｉ ４ ０２， ｈｎ ａｅ ｅｉ ｅ ｉ ｅ Ａ ａ
作软支承 ， 用竖直和水平两个方向上的线弹簧来模拟 该约束 作用 。这样 就 得 到 如 图 Ｉ所 示 的 带 钢混 杂 系 统力学 模 型 ， 该模 型包括 了熟 张紧 辊 、 鼻子 段带 钢 、 炉
沉没辊 、 出锌 锅上 行 段 带钢 、 塔顶 辊 、 行 段 带 钢 、 下 转
并 用带 钢 张力 和 附加惯 性载 荷 （ 动量 ） 为力 的边 界 作 条 件 ， 每 个子 模 型 应 用牛 顿 第 二 定律 进 行 建模 ， 对 结 合 弦 的控 制方 程 ， 到整 个混 杂系统 的动力学 方程 。 得
锌板 的参数 共 振 ， 将两 塔 顶辊 简单 支 承下轴 向运 动带 钢 简化 为 轴 向拉 力作 用下 的轴 向运 动 弹性 矩形 板 ， 给
出薄板 的横 向振 动 运 动 微 分 方 程 。王 军 将 带 钢 连 续 热镀 锌 生 产线 出锌 锅 段 带钢 的抖 动 问题 简 化 为 重
间的耦合振动也会 引起 带钢较大振动。汽车发 动机 平带驱动系统是研究此类混杂系统耦合振动 比较典
・
和相邻段带钢的影响， 将该工艺段子系统再次简化为 由三段带钢、 ４个辊子及其柔性支承组成的混杂系统 力学模型。最后将该模型拆分为多个简单 的子模型 ，
基金项 目： 国家科学基金项 目（０ ７ ０ ３ ５ ９ ５０ ）
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响这 段 带钢 的 动特 性 的 主要 因素 是 相邻 段 带 钢 以及 支 撑这 三段 带钢 的辊 子 和钢结 构 的振动 ， 生产 线其他 设备 对 这段 带钢 的影 响较 小 ， 以只需取 生产 线上从 所
热 张紧 辊到 下行 段转 向辊 之 间的带 钢 、 子和 钢结构 辊 组成 的热 镀 锌工 艺 段 子 系统 作 为研 究 对象 。参考 汽
摘
要： 为研 究气刀处的带钢 大幅抖动原 因， 试对 带钢连 续热镀锌 系统进行 动 力学建模 。整个镀锌 生产 线是 一个 复 杂的大 系统 ， 力学建模 时必须对其进行适 当简化 ， 动 以得到一个仅 包含热 张紧辊 、 火段带钢 、 退 沉没辊 、 出锌锅 上行段 带钢 、 塔顶辊 、 下行 段带钢 、 转向辊和八个弹簧支承的 比较简单的混杂 系统力 学模型 。先将 简化 后的混 杂 系统 分成 多个子模型 ， 用带钢张力和附加 惯性载荷代替边界 条件 ， 然后 基 于牛顿第二定 律对这 些子模 型进
力 场 中竖 直放 置 的轴 向运动 弦线 的横 向振动 问题 ， 用
牛顿第二定律建立 动力学方程 。这些 简化和建模方 法都没有考虑相邻段带钢和辊子支 承运 动对 出锌锅
段 带 钢 的动 力学 影 响 ， 而在 特 定 情 况 下 ， 钢 与辊 子 带
含 镀锌 工艺 段 的子 系统 ， 对 热镀 锌线 工艺 段 带 钢跨 针 度大 、 向辊支 承 刚度 低 等 特 点 ， 虑 辊 子 支 承 弹性 转 考
沉 没辊 、 向辊柔 性支 承 的影 响 。 转 笔 者先 将带 钢连 续热 镀锌 生 产线 简化 ， 到 只包 得
动的原因 ， 先将连续热镀锌生产线系统进行简化以得 到 最 简 力学 模 型 ， 而 建 立 系 统 的数 学 模 型 ， 进 为后 续 系统 线 性分 析 、 线 性 分 析 以及 其 他研 究 打好 基 础 。 非 Ｋｍ… 研究 了轴 向张 力 作 用 下 两 端 固 支 轴 向运 动 镀 ｉ
收 稿 日期 ：０ ２ ０ — ７ ２ １ — ２ １
作者 简介 ： 王
・
洋 （９ ６ ）男 ， １８ 一 湖北武汉 人 ， 硕士 ， 研究 方向 ： 机械 没备动力学 。
１ ・ ２
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机械 研 ｌ 与 应 用 ・ ０ 年 期 （ 第１ 期） 究 ２１ 第２ 总 １ ２ ８
研究与分析
研究与分析
２ ２ 第２ 总 １期 机 械 研 究 与 应 用 ・ ０ 年 期（ 第１ ）・ １ ８
连 续 热 镀 锌 生 产 线 的 简 化 与 数 学 建 模
王 洋 ，李 勇 许 飞 文。 徐Байду номын сангаас培 民 ， ，罗 ，
（． １ 安徽工业 大学 机械 工程学院， 安徽 马鞍 山 ２ ３ ３ ； ４ ０ ２ ２马鞍 山钢铁股份有 限公 司， 安徽 马鞍山 ２ ３０ ４ ００）
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｔｍ ｉ ｌ ｉａｉ ｎ；ｎ ｗ ｏ ｅ ｏ ｄ ｌ ｗ；ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｕ ｔ ｎ ；ｃ ｕ ｌｄ ｖｂ ａｉｎ；ａ ｄ ｔ ｎ ｎ ａｉ ｏ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ：ｓ ｓｅ ｓｍｐ ｉ ｃ ｔ ｆ ｏ ｅ ｔ ｎ ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ａ ｃ ｑ ａｉ ｓ ｏ ｐｅ ｉ ｒｔ ｏ ｏ ｄ ｉｏ ａ ｉｅ ａ ｌａ ｓ ｉ ｌ ｌ
车发 动机 平 带驱 动 系统模 型 的简化方 法 ， 可对 这个子
图 １ 连续热镀锌 系统 的力学模 型
２ 系 统 的 简 化
镀 锌 生产 线是 一个 复杂 而庞大 的 系统 ， 含前处 包
理段 、 工艺 段 和后 处 理段 。我 们要研 究 的是气 刀处带
向辊 和 ８个 弹簧支 承 （ 拟 ４个转 向辊 的软支 承 ） 模 。
钢 的大 幅抖 动 的原 因 ， 出锌锅 段 带 钢 的动 特性 ， 即 影
行 建模 ， 以期得 到整个 系统的控制方程。此项研究可为混杂 系统建模提供一种新参考 。
关键 词 ： 系统简化 ； 牛顿第二定律 ； 动力学方程 ； 耦合振动 ； 附加 惯性载荷 中图分类号 ： Ｆ０ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号：０ ７ ４ １ （０ ２ ０ 一 ０ ２ ０ １０ — ４ ４ ２ １ ）２ Ｏ １ — ４
置 以及 带轮 的振 动耦合 ， 实 际平 带驱 动 系统 简化 为 将 包 含所 有必 需 部 件 的典 型 的 “ 轮 模 型 ” 该 模 型 较 三 ， 好 描述 了现 实 中平带 驱动 系统 的振 动 特性 ， 后 利用 最 Ｈ ｍｉｏ ａ ｌ ｎ原理 建 立起 系统 的 动 力 学 方 程 。 与 平 带 驱 ｔ 动系统 的简 化 相 比 ， 红 发 Ｌ 考 虑 了 带 钢 的 横 向振 朱 ５ 动 与辊子 的运 动及 冷却 塔振 动 的相互 耦 合作 用 ， 将整 个镀锌 生 产线 简化 为 一 个 仅 包 含 带 钢 、 没 辊 、 沉 塔顶 辊 和下行 段转 向辊 的 比较 简单 的混 杂 系统力 学 模 型 ， 然后 基 于 Ｈ ｍｌｎ原 理 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ； 没 ａ ｉｏ ｔ 但 有 考虑 出锌 锅段 带 钢 和相 邻 段 带 钢 的耦 合 振 动 以及
２ ．Ｍａｎｈｎｉ ｎ＆ ｓ ｅ ｃｒ ｒｔ ｎＬｄ Ｍａ ｎｈ ｎＡ ｈ ｉ ２ ３０ Ｃ ｉ ） ａｓａ ｏ ｒ ｔ ｌｏ ｏａｉ ｔ ， ａｓａ ｎｕ ４ ００， ｈｎ ｅ ｐ ｏ ａ
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