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Apriori的性质： 任何频繁项集的所有非空子集都必须也是频繁的
例：如果｛啤酒，尿布，坚果｝是一个频繁的， 则其子集｛啤酒，尿布｝、｛啤酒，坚果｝、 ｛尿布，坚果｝都是频繁的。
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二、Apriori算法及举例
1.连接步：为找LK，通过LK-1与自己连接产生 候选K-项集的集合。该候选K-项集的集合记为 CK，CK中包含2K个可能的项集。从LK-1中取出 f1和f2，fj[j]表示fj的第j项。如果两者的前（k-2） 个项相同(如果f1[1]=f2[1]∧f1[2]=f2[2]∧…∧f1[k2] =f2[k-2]∧f1[k-1] <f2[k-1],则LK-1的元素f1和f2 是可以连接的)，则进行连接f1⊕ f2形成: f1[1] f1 [2]… f1 [k-2] f1 [k-1]f2[k-1]。
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一、关联规则相关知识
关联规则的挖掘问题，即发现所有的强关联 规则，即发现所有同时满足最小支持度阈值的最 小置信度值的规则。此过程分为两步： 第一步：识别所有的频繁K-项集，并统计其频率; 第二步：由频繁K-项集产生强关联规则。依据搜
索到的频繁K-项集，导出满足给定阈值 条件的关联规则。
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二、Apriori算法及举例
扫描数据库，确定Ck中每个候选k-项集的计数， 将计数值≥最小支持度计数的所有候选k-项集确定 到Lk中。然而，Ck可能很大，这样所涉及到的计算 量就很大。这时使用Apriori性质：如果一个候选 k-项集的（k-1）-项集不在Lk-1中，则该候选也不 可能是频繁的，从而可以从Ck中删除。
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二、Apriori算法及举例
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二、Aprio百度文库i算法及举例
1.连接步：
例： L3={abc, abd, acd, ace, bcd} Self-joining: L3 ⊕ L3
abcd from abc and abd acde from acd and ace
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二、Apriori算法及举例
2.剪枝步：Ck是Lk的超集，它的成员可以是频繁的， 也可以不是频繁的，但所有的频繁k-项集都包含在 Ck中。
Ai (i∈{1, …,m}）,Bj(j∈{1, …,n})是属性-值对。
关联规则X Y解释为“满足X中条件的数据库元组
多半也满足Y中条件”。
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一、关联规则相关知识
例1：给Electionics公司的关系数据库，一个数据挖 掘系统可能发现如下形式的关联规则
age(X,“20…29”) ∧income(X,“20K…29K”)
关联规则算法－－Apriori算法
讲课人：王艳兵
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关联规则的类型：
1、根据规则处理的值的类型，分为布尔的和量化的。 2、根据规则中数据的维，分为单维和多维的。 3、根据规则涉及的抽象层，分为单层和多层的。 4、根据对关联挖掘的不同扩充，关联挖掘可以
扩充为相关分析和最大频繁模式。
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关联规则挖掘包括：
TID 项ID的列表
T100 L1,L2,L5
T200 L2,L4
T300 L2,L3
T400 L1,L2,L4
T500 L1,L3
T600 L2,L3
T700 L1,L3
T800 L1,L2, L3,L5
T900 L1,L2,L3
（图1）
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C1
项集
扫描D， 对每个 候选计数
buys(X,“CD_player”)[support=2%,confidence=60%] 1.其中X是变量，代表顾客。 2.所研究的Electronics顾客2%在20-29岁，年收入 20K-29K，并且在Electronics公司购买CD机 (2%:支持
度,如：support(A B)=p(A∪B)) 。
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一、关联规则相关知识
Apriori算法是Agrawal等人于 1994年提出的。
该关联规则在分类上属于单维、 单层、布尔关联规则。
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一、关联规则相关知识
关联分析就是发现关联规则，这些规则展示属性 -值频繁地在给定数据集中一起出现的条件。关联分 析广泛用于购物篮或事务数据分析。
关联规则是形如X Y， 即“A1∧…∧Am B1∧…∧Bn”规则，其中，
2.剪枝步：
例： L3={abc, abd, acd, ace, bcd}
Pruning:
acde is removed because ade is not in L3
C4={abcd}
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二、Apriori算法及举例
例2：设有一个Electronics的事务数据库(如图1示)。 数据库中有9个事务，即｜D｜＝9。Apriori假定事务 中的项按字典次序存放。我们使用图2解释Apriori算 法寻找D中的频繁项集。
算法的基本思想: 使用一种称作逐层搜索的迭代方法，K-项
集用于探索（K＋1）-项集。首先，找出频繁1项集的集合，记为l1。l1用于找频繁2-项集的集 合l2，而l2用于找l3，如此下去，直到不能找到 频繁K-项集LK。找每个LK需要一次数据库扫描。 最后由频繁K－项集可直接产生强关联规则。
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二、Apriori算法及举例
3.这个年龄和收入组的顾客购买CD机的可能性有60%
（ 60%:置信度, support(A B)=p(B|A)）。
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一、关联规则相关知识
几个概念：
1.项集：包含K个项的项集称为K-项集。如集合 ｛computer,software｝是一个2-项集。
2.项集的频率：包含项集的事务数，即项集的出 现频率。如果项集的出现频率≥min_sup(最小支 持度阈值) * (事务集D中事务总数)，则该项集满 足最小支持度。如果项集满足最小支持度，则称 它为频繁项集。频繁K-项集的集合通常记作LK。
1、Apriori算法及其改进 2、频繁模式增长（FP－增长） 3、多层关联规则挖掘 4、多维关联规则挖掘 5、基于约束的挖掘
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Apriori算法
内容：
一、关联规则相关知识 二、Apriori算法及举例 三、Apriori算法的改进
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一、关联规则相关知识
关联规则挖掘的典型例子--购物 篮分析。
该过程通过发现顾客放入其购物 篮中不同商品之间的联系，分析顾客 的购买习惯。通过了解哪些商品频繁 地被同时购买，这各关联的发现可以 帮助零售商制定营销策略。