采用邻接表存储结构-编写一个求无向图的连通分量个数的算法

六、实验心得及体会

通过本次实验，我更好的掌握了图的相关操作，能够熟练的进行图的建立、遍历。

在编写程序时，有很多不明白的地方，在得到同学的鼎立相助后，基本解决了这些问题。

邻接表存储结构建立无向图

//算法功能：采用邻接表存储结构建立无向图 #include #include #define OK 1 #define NULL 0 #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点数 typedef int Status; //函数的类型，其值是函数结果状态代码 typedef char VertexType; typedef int VRType; typedef int InforType; typedef struct ArcNode { int adjvex; //该边所指的顶点的位置 struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针 int weight; //边的权 }ArcNode; //表的结点 typedef struct VNode { VertexType data; //顶点信息（如数据等） ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的边的弧指针}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //头结点 typedef struct ALGraph { AdjList vertices; int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数 }ALGraph; //返回顶点v在顶点向量中的位置 int LocateVex(ALGraph G, char v) { int i; for(i = 0; v != G.vertices[i].data && i < G.vexnum; i++) ; if(i >= G.vexnum) return -1;

图的连通性总结

图的连通性总结 boboo 目录 1.图的遍历及应用 1.1.DFS遍历 1.2.DFS树的边分类 1.3.DFS树的性质 1.4.拓补排序 1.5.欧拉回路 2.无向图相关 2.1求割顶 2.2求图的桥 2.3求图的块 3.有向图相关 3.1求强连通分量（SCC划分） 3.2求传递闭包 4.最小环问题

一、图的遍历及应用 1.1 DFS遍历 DFS是求割顶、桥、强连通分量等问题的基础。 DFS对图进行染色，白色：未访问；灰色：访问中（正在访问它的后代）；黑色：访问完毕一般在具体实现时不必对图的顶点进行染色，只需进行访问开始时间和访问结束时间的记录即可，这样就可以得出需要的信息了。 -发现时间D[v]:变灰的时间 -结束时间f[v]:变黑的时间 -1<=d[v]

图的两种存储结构及基本算法

一、图的邻接矩阵存储 1.存储表示 #define vexnum 10 typedef struct{ vextype vexs[vexnum]; int arcs[vexnum][vexnum]; }mgraph; 2.建立无向图的邻接矩阵算法 void creat(mgraph *g, int e){ for(i=0;ivexs[i]); for(i=0;iarcs[i][j]=0; for(k=0;karcs[i][j]=1; g->arcs[j][i]=1;} } 3.建立有向图的邻接矩阵算法 void creat(mgraph *g, int e){ for(i=0;ivexs[i]);

for(i=0;iarcs[i][j]=0; for(k=0;karcs[i][j]=w; } } 二、图的邻接表存储 1.邻接表存储表示 #define vexnum 10 typedef struct arcnode{ int adjvex; struct arcnode *nextarc; }Arcnode; typedef struct vnode{ vextype data; Arcnode *firstarc; }Vnode; typedef struct{ Vnode vertices[vexnum]; int vexnum,arcnum;

实验三图的存储结构及各种运算的实现

实验三图的存储结构及各种运算的实现（必做）计算机与信息技术学院 14级3班黄雨梅 201421012808 计算机科学与技术

实验目的： 1、掌握图的逻辑结构及其常用的存储表示方法，建立图的邻接表与邻接矩阵。 2、熟练掌握图的深度与广度优先搜索算法的基本思想，并能在不同存储结构上实现算法。 3、深入理解最小生成树的定义，掌握Prim算法和Kruskar算法构造最小生成树的基本思想，并实现Prim算法。 4、掌握用DIJKSTTRA算法求解单源最短路径的基本过程和算法。实验学时:8 实验内容： 1、建立图的邻接表与邻接矩阵，并在不同存储结构上实现深度与广度优先搜索算法。 2、用Prim算法构造带权网络的最小生成树。 3、用DIJKSTTRA算法求解单源最短路径。选做部分 4、求拓朴序列和关键路径。第一题：建立图的邻接表与邻接矩阵，并在不同存储结构上实现深度与广度优先搜索算法#include #include #define INFINITY 32767 #define MAX_VEX 20 #define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) bool *visited; typedef struct { char *vexs; //顶点向量 int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数 }Graph; //队列类 class Queue {

public: void InitQueue(){ base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int)); front=rear=0; } void EnQueue(int e) { base[rear]=e; rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE; } void DeQueue(int &e) { e=base[front]; front=(front+1)%QUEUE_SIZE; } public: int *base; int front; int rear; }; //图G中查找元素c的位置 int Locate(Graph G,char c) { for(int i=0;i

数据结构图习题分解

第7章图一、单项选择题 1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。 A．l/2 B．1 C．2 D．4 2．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。 A．l/2 B．1 C．2 D．4 3．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。 A．n B．n＋1 C．n-1 D．n(n-1)/2 4．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。 A．n(n-l) B．n(n+l) C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/2 5．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。 A．n(n-1) B．n(n+l) C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/2 6．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。 A．n B．n×n C．n-1 D．(n-l) ×(n-l) 7．无向图的邻接矩阵是一个______。 A．对称矩阵B．零矩阵

C．上三角矩阵D．对角矩阵 8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。 A．n B．e C．2n D．2e 9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。 A．n B．e C．2n D．2e 10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。 A．入边B．出边 C．入边和出边D．不是入边也不是出边 11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。 A．入边B．出边 C．入边和出边D．不是人边也不是出边 12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。 A．完全图B．连通图 C．有回路D．一棵树 13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。 A．先序遍历B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历

实验十三图的基本操作—邻接表存储结构

浙江大学城市学院实验报告课程名称数据结构基础实验项目名称实验十三图的基本操作—邻接表存储结构学生姓名专业班级学号实验成绩指导老师（签名）日期2015-1-15 一.实验目的和要求 1、掌握图的存储结构：邻接表。 2、学会对图的存储结构进行基本操作。二.实验内容 1、图的邻接表的定义及实现：建立头文件AdjLink.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test5_2.cpp中调用这些函数进行验证。 2、选做：编写图的深度优先遍历函数与广度优先遍历函数，要求把这两个函数添加到头文件AdjLink.h中，并在主函数文件test5_2.cpp中添加相应语句进行测试。 3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc及源程序文件test5_2.cpp、AdjLink.h到Ftp服务器上自己的文件夹下。三. 函数的功能说明及算法思路（包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路）邻接表表示法的C语言描述： typedef struct Node { int adjvex; // 邻接点的位置 WeightType weight; //权值域，根据需要设立 struct Node *next; // 指向下一条边（弧） } edgenode; // 边结点 typedef edgenode *adjlist[ MaxVertexNum ];//定义图的邻接表结构类型（没包含顶点信息） typedef struct{ vexlist vexs; //顶点数据元素

存储设备的三种类型

1常见存储类型对于企业存储设备而言，根据其实现方式主要划分为DAS、SAN和NAS三种，分别针对不同的应用环境，提供了不同解决方案。（区别见图2）图1三种存储技术比较 1.1DAS DAS（DirectAttachSTorage）：是直接连接于主机服务器的一种储存方式，每一台主机服务器有独立的储存设备，每台主机服务器的储存设备无法互通，需要跨主机存取资料时，必须经过相对复杂的设定，若主机服务器分属不同的操作系统，要存取彼此的资料，更是复杂，有些系统甚至不能存取。通常用在单一网络环境下且数据交换量不大，性能要求不高的环境下，可以说是一种应用较为早的技术实现。 1.2SAN SAN（StorageAreaNetwork）：是一种用高速（光纤）网络联接专业主机服务器的一种储存方式，此系统会位于主机群的后端，它使用高速I/O联结方式，如SCSI,ESCON及 Fibre-Channels。一般而言，SAN应用在对网络速度要求高、对数据的可靠性和安全性要求高、对数据共享的性能要求高的应用环境中，特点是代价高，性能好。例如电信、银行的大数据量关键应用。 1.3NAS NAS（NetworkAttachedStorage）：是一套网络储存设备，通常是直接连在网络上并提供资料存取服务，一套NAS储存设备就如同一个提供数据文件服务的系统，特点是性价比高。例如教育、政府、企业等数据存储应用。 2三种技术比较以下，通过表格的方式对于三种存储技术进行一个简单的比较。表格1三种技术的比较录像存储录像存储是指将监控图像录制下来，并以文件形式存储在存储设备中，并可在以后随时被读出回放。存储的实现有多种模式，包括DAS（直连存储）、SAN（存储区域网）和NAS（网络就是普通计算机系统最常用的存储方式，即将存储介质（硬盘）直接挂接DAS存储）等。．在CPU的直接访问总线上，优点是访问效率高，缺点是占用系统总线资源、挂接数量有限，一般适用于低端PC系统。SAN是将存储和传统的计算机系统分开，系统对存储的访问通过专用的存储网络来访问，对存储的管理可交付与存储网络来管理，优点是高效的存储管理、存储升级容易，而缺点则是系统较大，成本过高，适用于高端设备。NAS则充分利用系统原有的网络接口，对存储的访问是通过通用网络接口，访问通过高层接口实现，同时设备可专注与存储的管理，优点是系统简单、兼容现有系统、扩容方便，缺点则是效率相对比较低。典型的传统数字硬盘录像机设备一般都采用DAS方式，即自身包含若干硬盘，录像数据进行压缩编码后直接存储在本地硬盘中，回放也从本地硬盘中读出。网络功能只是个附加的功能，主要面向远程终端实时监控本地图像和回放本地录像。在系统比较大时，这种方式必然是分布式存储的，给系统管理带来了麻烦。数字硬盘录像机的发展将使网络成为中心，而规模的增大使得分布式存储的缺点更加显着。采用NAS作为录像的存储设备，解决了传统数字硬盘录像机所限制的这些问题，作为下一代数字录像系统，其优势表现在： a优良的设备环境：由于硬盘的不稳定性，需要一个更好的工作环境来延长硬盘的寿命和减少存储的不可用时间。NAS作为专业的存储设备，针对多硬盘环境作了优化设计，让硬盘工作的更稳定、更可靠。

数据结构与算法复习题及参考答案

复习题集─参考答案一判断题（√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。（√）2. 抽象数据类型与计算机部表示和实现无关。（×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点部的存储空间可以是不连续的。（×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。（×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。（×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。（×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。（√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。（√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（√）13.两个栈共享一片连续存空间时，为提高存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片存空间的两端。（×）14.二叉树的度为2。（√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。（√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。（×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。（×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。[计算机处理的对象都是数据] （×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。（×）23.算法必须用程序语言来书写。（×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。（×）25.顺序表是一种有序的线性表。[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表] （√）26.分配给顺序表的存单元地址必须是连续的。（√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。[它们的逻辑结构都是线性表] （√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。（×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。（×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。（×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。（×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。（×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。

7.4.1无向图的连通分量和生成树

7.4.1无向图的连通分量和生成树。

void DFSForest(Graph G,CSTree &T) //建立无向图G的深度优先生成森林的 //（最左）孩子（右）兄弟链表T。 { T=NULL; for(v=0;vnextSibling=p; //是其他生成树的根（前一棵的根的“兄弟”）。 q=p; //q指示当前生成树的根。 DFSTree(G,v,p); //建立以p为根的生成树。 }// if(!visited[v]) }// for(v=0;vlchild=p;first=FALSE; }// if(first) else //w是v的其它未被访问的邻接顶点 { //是上一邻接顶点的右兄弟节点。 q->nextsibling=p; }// else q=p; DFSTree(G,w,q); //从第w个顶点出发深度优先遍历图G，建立子生成树q。 }// if(!visited[w]) }// for(w=FirstAdjVex(G,v); }// DFSTree

图的邻接表存储结构实验报告

《图的邻接表存储结构实验报告》1.需解决的的问题利用邻接表存储结果，设计一种图。 2.数据结构的定义 typedef struct node {//边表结点 int adj;//边表结点数据域 struct node *next; }node; typedef struct vnode {//顶点表结点 char name[20]; node *fnext; }vnode,AList[M]; typedef struct{ AList List;//邻接表 int v,e;//顶点树和边数 }*Graph; 3.程序的结构图

4.函数的功能 1）建立无向邻接表 Graph Create1( )//建立无向邻接表{ Graph G; int i,j,k;

node *s; G=malloc(M*sizeof(vnode)); printf("输入图的顶点数和边数："); scanf("%d%d",&G->v,&G->e);//读入顶点数和边数for(i=0;iv;i++)//建立顶点表 { printf("请输入图第%d个元素:",i+1); scanf("%s",&G->List[i].name);//读入顶点信息 G->List[i].fnext=NULL;//边表置为空表 } for(k=0;ke;k++)//建立边表--建立了2倍边的结点{ printf("请输入边的两顶点序号：（从0考试）"); scanf("%d%d",&i,&j);//读入边（Vi,Vj）的顶点对序号 s=(node *)malloc(sizeof(node));//生成边表结点 s->adj=j; s->next=G->List[i].fnext; G->List[i].fnext=s;//将新结点*s插入顶点Vi的边表头部s=(node *)malloc(sizeof(node)); s->adj=i;//邻接点序号为i s->next=G->List[j].fnext; G->List[j].fnext=s;// 将新结点*s插入顶点Vj的边表头部} return G;

求一个无向图G的连通分量的个数

《数据结构》实验报告实验内容：（一）判断一个图有无回路（二）求一个无向图G的连通分量的个数一、目的和要求（需求分析）： 1、了解图的定义和图的存储结构。 2、熟悉掌握图的邻接矩阵和邻接表。 3、理解图的遍历算法---深度优先搜索和广度优先搜索。 4、学会编程处理图的连通性问题。二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：（包括程序的结构，数据结构，输入/输出设计，符号名说明等）判断一个图有无回路：在程序设计中，先必须确定所要创建的图是有向还是无向，是图还是网，其次再根据各自的特点，用连接表来实现创建。在有向图中，先找出入度为0的顶点，删除与这个顶点相关联的边（出边），将与这些边相关的其它顶点的入度减1，循环直到没有入度为0的顶点。如果此时还有未被删除的顶点，则必然存在环路，否则不存在回路。无向图则可以转化为：如果存在回路，则必然存在一个子图，是一个回路。因此回路中所有定点的度>=2。第一步：删除所有度<=1的顶点及相关边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减1。第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从该队列中（使用栈）取出一个顶点，并重复步骤一。如果最后还有未删除的顶点，则存在回路，否则没有。求一个无向图G的连通分量的个数：用连接表创建图，对于非连通图，则需从多个顶点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。所以在设计中，为了统计出无向图中的连通分量个数，则因在其深度优先所搜无向图时对函数DFSTraverse(ALGraph G)调用DFS次数进行统计，其结果便为无向图中连通分量个数。三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：在调试和运行求一个无向图G的连通分量的个数程序时，由于执行语句块 void DFSTraverse(ALGraph G)先于void DFS(ALGraph G,int v)，而void DFSTraverse(ALGraph G)内调用了DFS( )，因此计算机无法正确运行，将两者顺序进行了交换，程序便实现了其功能，且运行正常。四、源程序及注释：

图的邻接表存储方式.

图的邻接表存储方式——数组实现初探焦作市外国语中学岳卫华在图论中，图的存储结构最常用的就是就是邻接表和邻接矩阵。一旦顶点的个数超过5000，邻接矩阵就会“爆掉”空间，那么就只能用邻接表来存储。比如noip09的第三题，如果想过掉全部数据，就必须用邻接表来存储。但是，在平时的教学中，发现用动态的链表来实现邻接表实现时，跟踪调试很困难，一些学生于是就觉得邻接表的存储方式很困难。经过查找资料，发现，其实完全可以用静态的数组来实现邻接表。本文就是对这种方式进行探讨。我们知道，邻接表是用一个一维数组来存储顶点，并由顶点来扩展和其相邻的边。具体表示如下图：

其相应的类型定义如下： type point=^node; node=record v:integer; //另一个顶点 next:point; //下一条边 end; var a:array[1..maxv]of point; 而用数组实现邻接表，则需要定义两个数组：一个是顶点数组，一个是边集数组。

顶点编号结点相临边的总数s第一条邻接边next 此边的另一邻接点边权值下一个邻接边对于上图来说，具体的邻接表就是：由上图我们可以知道，和编号为1的顶点相邻的有3条边，第一条边在边集数组里的编号是5，而和编号为5同一个顶点的下条边的编号为3，再往下的边的编号是1，那么和顶点1相邻的3条边的编号分别就是5，3，1。同理和顶点3相邻的3条边的编号分别是11，8，4。如果理解数组表示邻接表的原理，那么实现就很容易了。类型定义如下：

见图的代码和动态邻接表类似：下面提供一道例题邀请卡分发deliver.pas/c/cpp 【题目描述】

一文了解数字化图像数据两种存储方式

一文了解数字化图像数据两种存储方式数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像争为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB图像四种基本类型。目前，大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。数字化图像数据有两种存储方式：位图存储(Bitmap)矢量存储(Vector) 我们平常是以图像分辨率（即象素点）和颜色数来描述数字图象的。例如一张分辨率为640*480,16位色的数字图片，就由2 =65536种颜色的307200(=640*480)个素点组成。位图图像（Bitmap)：位图方式是将图像的每一个象素点转换为一个数据。当图像是单色（只有黑白二色）时，8个象素点的数据只占据一个字节（一个字节就是8个二进制数，1个二进制数存放象素点）；16色（区别于前段“16位色”）的图像每两个象素点用一个字节存储；256色图像每一个象素点用一个字节存储。这样就能够精确地描述各种不同颜色模式的图像图面。位图图像弥补了矢量式图像的缺陷，它能够制作出色彩和色调变化丰富的图像，可以逼真地表现自然界的景象，同时也可以很容易地在不同软件之间交换文件，这就是位图图像的优点；而其缺点则是它无法制作真正的3D图像，并且图像缩放和旋转时会产生失真的现象，同时文件较大，对内存和硬盘空间容量的需求也较高。位图方式就是将图像的每一像素点转换为一个数据。如果用1位数据来记录，那么它只能代表2种颜色（2 =2）；如果以8位来记录，便可以表现出256种颜色或色调(2 =256)，因此使用的位元素越多所能表现的色彩也越多。通常我们使用的颜色有16色、256色、增强16位和真彩色24位。一般所说的真彩色是指24位(2 )的位图存储模式适合于内容复杂的图像和真实照片。但随着分辨率以及颜色数的提高，图像所占用的磁盘空间也就相当大；另外由于在放大图像的过程中，其图像势必要变得模糊而失真，放大后的图像像素点实际上变成了像素“方格”。用数码相机和扫描仪获取的图像都属于位图。矢量图像(Vector)：矢量图像存储的是图像信息的轮廓部分，而不是图像的每一个象素点。例如，一个圆形图案只要存储圆心的坐标位置和半径长度，以及圆的边线和半径长度，以

数据结构与算法第6章图答案

第 6 章图课后习题讲解 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。【解答】回路

有向图的强连通分量算法

有向图的强连通分量分类：C/C++程序设计2009-04-15 16:50 2341人阅读评论(1) 收藏举报最关键通用部分：强连通分量一定是图的深搜树的一个子树。一、Kosaraju算法 1.算法思路基本思路：这个算法可以说是最容易理解，最通用的算法，其比较关键的部分是同时应用了原图G和反图G T。(步骤1)先用对原图G进行深搜形成森林(树)，（步骤2）然后任选一棵树对其进行深搜(注意这次深搜节点A能往子节点B走的要求是E AB存在于反图G T)，能遍历到的顶点就是一个强连通分量。余下部分和原来的森林一起组成一个新的森林，继续步骤2直到没有顶点为止。7 改进思路：当然，基本思路实现起来是比较麻烦的(因为步骤2每次对一棵树进行深搜时，可能深搜到其他树上去，这是不允许的，强连通分量只能存在单棵树中(由开篇第一句话可知))，我们当然不这么做，我们可以巧妙的选择第二深搜选择的树的顺序，使其不可能深搜到其他树上去。想象一下，如果步骤2是从森林里选择树，那么哪个树是不连通(对于G T来说)到其他树上的

呢？就是最后遍历出来的树，它的根节点在步骤1的遍历中离开时间最晚，而且可知它也是该树中离开时间最晚的那个节点。这给我们提供了很好的选择，在第一次深搜遍历时，记录时间i离开的顶点j，即numb[i]=j。那么，我们每次只需找到没有找过的顶点中具有最晚离开时间的顶点直接深搜(对于G T来说)就可以了。每次深搜都得到一个强连通分量。隐藏性质: 分析到这里，我们已经知道怎么求强连通分量了。但是，大家有没有注意到我们在第二次深搜选择树的顺序有一个特点呢？如果在看上述思路的时候，你的脑子在思考，相信你已经知道了！！！它就是：如果我们把求出来的每个强连通分量收缩成一个点，并且用求出每个强连通分量的顺序来标记收缩后的节点，那么这个顺序其实就是强连通分量收缩成点后形成的有向无环图的拓扑序列。为什么呢？首先，应该明确搜索后的图一定是有向无环图呢？废话，如果还有环，那么环上的顶点对应的所有原来图上的顶点构成一个强连通分量，而不是构成环上那么多点对应的独自的强连通分量了。然后就是为什么是拓扑序列，我们在改进分析的时候，不是先选的树不会连通到其他树上（对于反图GT来说），也就是后选的树没有连通到先选的树，也即先出现的强连通分量收缩的点只能指向后出现的强连通分量收缩的点。那么拓扑序列不是理所当然的吗？这就是Kosaraju算法的一个隐藏性质。

保存word中图片的几种方法

保存word中图片的几种方法如果我们想把word中的图片保存下来，根据需要，可采用以下几种方法一、复制法：在图片上击右键，选择“复制”，然后打开“画图”等处理软件，粘贴过来，进行必要的修改后保存为图片。提示：这种方法只适用于保存较少的图片。二、“另存为Web页”方式点击菜单栏上的“文件→另存为”，也可以直接按F12键，在弹出的“另存为”窗口中，在“保存类型”下拉框中选择“Web页”；然后单击“保存”按钮，关闭窗口，打开文件所在位置，这时同名的以“.files”为后缀名的文件夹中有以jpg和gif格式存在的图片，这些图片就是word文档中嵌入的所有图片，保留所需的图片，把不用的删除即可。提示：这种方法适于保存大量图片的情况，缺点是图片在保存为gif格式时质量会有所下降。三、用“Microsoft Photo Editor” Word2000/XP中提供了一个专门用于图片处理的工具——Microsoft Photo Editor，借助这个工具我们可以轻松地将插入Word文档中的图片单独保存，并可指定图片的格式。在Office“典型”安装方式下，Photo Editor并没有随Office工具一起安装，所以我们必须另外添加。插入Office安装光盘，自动运行后进入“Office维护模式”，选择“添加或删除功能”，并在“更新功能”向导步骤中展开“Office工具”列表，将Photo Editor设置成“从本机上运行”。安装完成后，重新打开Word，依次单击“工具→选项→编辑”，从下拉列表中选择Photo Editor，将它作为默认的图片处理工具。（见下图）将Photo Editor设置成默认的图片编辑器，在Word文档中选定需要保存或转换的图片，从右键菜单中选择“编辑图片”，这时Word会自动调用Photo Editor将图片打开，从“文件”菜单下选择“另存为”命令，在弹出的对话框中我们可以选择保存图片的格式为GIF、JPG、BMP、TIF或者PNG，同时下方还有一个“高级”按钮，可以对图像转换时一些参数进行设置。提示：这种方法比较灵活，保存的图片质量没有损失，前提是要安装“Microsoft Photo Editor” 四、用QQ截图的方式用QQ截图的方式把图片截下来，然后保存。首先打开QQ，然手打开有图片的word文档，按快捷方式：Ctrl+Ait+A，调出QQ截图，用鼠标圈划要保存的图片，然后击右键选择另存为

数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系

2007 C C C 语言的特点，简单的C 程序介绍，C 程序的上机步骤。1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示（自然语言、流程图、N-S 图表示） 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。3、算术运算符和算术表达式，各类数值型数据间的混合运算。4、赋值运算符和赋值表达式。5、逗号运算符和逗号表达式。 1 、程序的三种基本结构。2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。字符数据的输入输出，格式输入与输出。 1 、关系运算符及其优先级，关系运算和关系表达式。2、逻辑运算符及其优先级，逻辑运算符和逻辑表达式。3、if语句。if语句的三种形式，if语句的嵌套，条件运算符。4、switch 语句. 1 、while 语句。2、do/while 语句。3、for 语句。4、循环的嵌套。5、break 语句和continue 语句。1 、一维数组的定义和引用。2、二维数组的定义和引用。3、字符数组。4、字符串与字符数组。5、字符数组的输入输出。6、字符串处理函数1 、函数的定义。2、函数参数和函数的值，形式参数和实际参数。3、函数的返回值。4、函数调用的方式，函数的声明和函数原型。5、函数的嵌套调用。 6、函数的递归调用。 7、数组作为函数参数。 8、局部变量、全局变量的作用域。 9、变量的存储类别，自动变星，静态变量。1 、带参数的宏定义。2、“文件包含”处理。1 、地址和指针的概念。2、变量的指针和指向变量的指针变量。3、指针变量的定义

和引用。4、指针变量作为函数参数。5、数组的指针和指向数组的指针变量。6、指向数组元素的指针。7、通过指针引用数组元素。8、数组名作函数参数。9、二维数组与指针。 1 0、指向字符串的指针变星。字符串的指针表示形式，字符串指针作为函数参数。11 、字符指针变量和字符数组的异同。1 2、返回指针值的函数。1 3、指针数组。1 、定义结构体类型变星的方法。2、结构体变量的引用。3、结构体变量的初始化。4、结构体数组5、指向结构体类型数据的指针。6、共用体的概念，共用体变量的定义和引用，共用体类型数据的特点。typedef 1 、数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。2、数据结构的两大类逻辑结构和常用的存储表示方法。3、算法描述和算法分析的方法，对于一般算法能分析出时间复杂度。 1 、线性表的逻辑结构特征。2、线性表上定义的基本运算。3、顺序表的特点，即顺序表如何反映线性表中元素之间的逻辑关系。4、顺序表上的插入、删除操作及其平均时间性能分析。5、链表如何表示线性表中元素之间的逻辑关系。6、链表中头指针和头结点的使用。7、单链表上实现的建表、查找、插入和删除等基本算法，并分析其时间复杂度。8、顺序表和链表的主要优缺点。9、针对线性表上所需的主要操作，选择时空性能优越的存储结构。 1 、栈的逻辑结构特点．栈与线性表的异同。2、顺序栈和链栈实现的进栈、退栈等基本算法。3、栈的空和栈满的概念及其判定条件。4、队列的逻辑结构特点，队列与线性表的异同。5、顺序队列(主要是循

数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版)

图 1. 填空题 ⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。【解答】其自身 ⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。【解答】出度

⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。【解答】回路 ⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。【解答】vi, vj, vk 【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。 2. 选择题 ⑴ 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。 A 1/2 B 1 C 2 D 4 【解答】C 【分析】设无向图中含有n个顶点e条边，则。

有向图的强连通分量

实验报告课程名称数据结构实验项目名称有向图的强连通分量班级与班级代码14计算机实验班实验室名称（或课室）实验楼803 专业计算机科学与技术任课教师学号：姓名：实验日期：2015年12 月03 日广东财经大学教务处制

姓名实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

一、实验目的与要求采用邻接表存储的有向图。二、实验内容（1）创建N个节点的空图 DiGraph CreateGraph(int NumVertex)//创建一个N个节点的空图 { DiGraph G; G = malloc( sizeof( struct Graph ) ); if( G == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" ); G->Table = malloc( sizeof( struct TableEntry ) * NumVertex ); if( G->Table == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" ); G->NumVertex = NumVertex; G->NumEdge = 0; int i; for (i=0;iTable[i].Header=MakeEmpty(NULL); G->Table[i].V=i; } return G; } （2）在图G上执行DFS，通过对DFS生成森林的后序遍历对G的顶点编号。 //后序DFS遍历图G，并将节点按后序遍历的顺序编号 int *PostDFS(DiGraph G) { int NumVertex=G->NumVertex; int visited[NumVertex]; int i;