人教版七年级下册消元——解二元一次方程组练习题(含答案)

8.2消元——解二元一次方程组练习题

一、选择题

1. 二元一次方程组{x −y =4x +y =2

的解是( ) A. {x =3y =−7 B. {x =1y =1 C. {x =7y =3 D. {x =3

y =−1 2. m 为正整数，已知二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0

有整数解，则m 2的值为( ) A. 4 B. 49 C. 4或49 D. 1或49

3. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4

.则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8 B. {x =15y =8 C. {x =−2y =6 D. {x =−5

y =8 4. 方程组{2x +y =◼x +y =3

的解为{x =2y =◼，则被遮盖的两个数分别是( ) A. 1，2 B. 5，1 C. 2，−1 D. −1，9

5. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4

的解为{x =a y =b ，则a −b =( ) A. 1 B. 3

C. −14

D. 74 6. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ②

时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2

C. ①×5+②×3

D. ①×5−②×3

7. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =3①5x −3y =6②

，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2

B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)

C. 要消去y ，可以将①×5+②×3

D. 要消去x ，可以将①×(−5)+②×2

8. 若满足方程组{3x +y =m +32x −y =2m −1

的x 与y 互为相反数，则m 的值为( ) A. 1 B. −1

C. 11

D. −11 9. 用“代入消元法”解方程组{y =x −2 ①

3x −2y =7 ②时，把①代入②正确的是( )

A. 3x −2x +4=7

B. 3x −2x −4=7

C. 3x −2x +2=7

D. 3x −2x −2=7

10. 用代入法解方程组{y =1−x,x −2y =4

时，代入正确的是( ) A. x −2−x =4

B. x −2−2x =4

C. x −2+2x =4

D. x −2+x =4

二、填空题 11. 若二元一次方程组{2x −3y =12ax +by =1和{cx −ay =5x +y =1

的解相同，则x = ______ ，y = ______ ． 12. 关于x ，y 的二元一次方程组{5x +3y =23x +y =p

的解是正整数，则整数p 的值为____________． 13. 若方程x −y =−1的一个解与方程组{x −2y =k 2x −y =1

的解相同，则k 的值为______． 14. 写出一个以{x =−1y =3

为解的二元一次方程组是______． 15. 方程组{x +y =13x −y =3

的解是______． 16. 已知{2x +y =a x −2y =a

，则x y =____． 17. 已知实数x 、y 满足{x +2y =54x −y =2

，则x −y =______． 18. 已知x ，y 满足方程组{x +k =y +2x +3y =k

，则无论k 取何值，x ，y 恒有关系式是______．

19. 用代入法解二元一次方程组{x +5y =6 ①3x −6y =4 ②

最为简单的方法是将_________式中的_________表示为_________，再代入_________式．

20. 若关于a ，b 的二元一次方程组{

5a −6b =m 7a +8b =n 的解为{a =1b =2则关于x ，y 的二元一次方程组{5(x −1)−6(y +2)=m 7(x −1)+8(y +2)=n

的解为________． 三、解答题

21. 解方程组{

2x +3y =7 ①x −3y =8 ②．

22. 解方程组{3x −4(x −2y)=5,x −2y =1.

1D 2A 3B 4B 5D 6C 7D 8C 9A 10C 11.3；−2

12.5或7

13.−4

14.{x +y =2

2x −y =−5

15.{x =1y =0

16.−3

17.−1

18.x +y =1

19.①；x ；6−5y ；②

20.{x =2y =0

21.解：①+②得，

3x =15，解得x =5，把x =5代入①得，10+3y =7，解得y =−1． 故方程组的解为：{x =5y =−1． 22.解：{3x −4(x −2y)=5, ①x −2y =1 ②.

， 将①化简得：−x +8y =5 ③，

②+③，得y =1，

将y =1代入②，得x =3，

∴{x =3y =1

；