平行四边形章节测试题(提高篇)精编版.docx

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平行四边形章节测试题（提高篇）

一、选择题：

1、菱形的的面积是8 3 ，一条对角线长是4，则菱形的周长是（）

（ A） 32（ B） 16（ C） 24（ D） 48

2、正方形的面积是2

，则它的对角线长是（）5

（ A）2

5（ B）2（ C）

4

（ D）10

555A

3、如图， P 为正方形 ABCD的对角线 AC上任意一点，PE ⊥ AB于 E，PF⊥ BC于

F，P

E

若 AC= 2，则四边形 PEBF的周长为（）

（ A）2（B）2 2（ C） 2（D） 1 B F 4、下列命题中，真命题是（）

（A）对角线互相垂直的四边形是菱形

（B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形

（C）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形

（D）一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形

A 5、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点

B 恰好落在 CD边的中点E

处，折痕为 AF．若 CD＝6，则 AF等于

（）

B （ A）4 3（ B） 3 3（ C） 4 2（ D）８

6、如图，已知四边形ABCD中， R、 P分别是 BC、 CD上的点， E、F分别是 AP、 RP的中点，当点 P 在

CD上从 C向 D移动而点 R不动时，那么下列结论成立的是

A （ )

(A) 线段 EF的长逐渐增大(B)线段 EF的长逐渐减小

(C) 线段 EF的长不变(D)线段 EF的长与点 P在的位置有关

二、填空题：B

D

C

D

E

F

C

D

E

P

F

R

C

7、若正方形的对角线长为 2 cm，则正方形的面积为＿＿＿。

A

8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是＿＿＿E

9、已知：如图，正方形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O， E、 F分别是边 AB、 BC上的点，

若 AE＝ 4cm， DF＝ 3cm，且 OE⊥ OF，则 EF的长为。C 10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长 6 和 8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、O

F

D

B

D

N分别是边 AB、 BC的中点，则PM+PN的最小值是 _____________ ．

A

M

P

C

N

B

1

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11、如图，矩形

ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，过点 O 的直线分别交 AD 和

BC

于点 E 、 F ， AB

2， BC

3

．

，则图中阴影部分的面积为

12、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ⊥ BD ，垂足为 O ，点 E 、F 、G 、H 分别为边 AD 、

AB 、 BC 、 CD 的中点．若

AC=8， BD=6，则四边形 EFGH 的面

积为 ．

E

A D

O

B

F

C

三、解答题：

13、如图，在正方形 ABCD 中， P 为对角线 BD 上一点， PE ⊥BC ，垂足为 E ， PF ⊥CD ，垂足为 F ，求证：

EF ＝ AP

14、如图，在 Rt △ABC 中，∠ BAC=90°，E ，F 分别是 BC ，AC 的中点， 延长 BA 到点 D ，使 AD=

AB ．连

接 DE ， DF ．

（ 1）求证： AF 与 DE 互相平分；

（ 2）若 BC=4 ，求 DF 的长．

15、如图，四边形 ABCD 中，一组对边 AB=DC=4，另一组对边 AD ≠ BC ，对角线 B D 与边 DC 互相垂直， M 、 N 、

H 分别是 AD 、 BC 、 BD 的中点，且∠ ABD=30°求：（ 1） MH 的长（ 2）MN 的长。

2

16、如图，在菱形ABCD中， E 是 AB 的中点，且DE⊥ AB．

(1)求∠ ABD 的度数；

(2)若菱形的边长为 2，求菱形的面积。

17、如图，在RT ABC中，∠ ACB=90°， AD平分∠ CAB， CE⊥ AB交 AD于 G， DF⊥ AB于 F，

求证：四边形 CGFD是菱形。

C

D

G

A B

E F

18、已知：如图，在正方形ABCD中，点 E、 F 分别在 BC和 CD上， AE = AF ．

（ 1）求证： BE = DF ；

（ 2）连接 AC交 EF于点 O，延长 OC至点 M，使 OM = OA，连接 EM、 FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

3

19、如图所示 , ABCD中,AE,AF是高,∠ BAE=30o,BE=2,CF=1,DE交AF于G.

(1) 求ABCD的面积;A

D

(2)求△ ECD的面积 ;

(3) 求证 : △ AEG为等边三角形 .G

B F

E

C

20、如图，平行四边形ABCD 中， AB AC ，AB 1，BC 5 ．对角线AC，BD相交于点O，将

直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交BC， AD 于点 E，F ．

（ 1）证明：当旋转角为90 时，四边形 ABEF 是平行四边形；

2AF

与 EC 总保持相等；

（）试说明在旋转过程中，线段

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点 O 顺时针旋转的度数．

F

A

D

O

B E C

4