均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应95页PPT
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赛曼效应讲解.pptx
Dk, 2
4
f
2
d
16
第17页/共26页
Dk
k 1 k
代入：k 2d /
k,a
k,b
2 (D2 k,a D2 k,b )
2d (D2(k1), D2 k, )
~
1(
D2 k ,b
D2 k ,a
)
2d
D2 (k 1),
D
2 k ,
参考参数：汞 546.1nm
17
第18页/共26页
2. F—P标准具测量测电子荷质比(不做）
4
第5页/共26页
正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与 磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总 磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果， 在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合 后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应； 如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别 和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。
原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受到
磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场中 受到的力矩为：
J
M j B
8
第9页/共26页
力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量 绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为：
E
j
B
j B cos
g
e 2m
BPj
cos
其中， B eh为/ 4玻 m尔磁子。由于原子总角动量在磁场中
3
第4页/共26页
实验原理及设计
赛曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变 化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数 不同，赛曼效应由于历史的习惯可分为正常赛曼效应和反 常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常 赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常 赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常赛曼效应通常发 生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。
高二物理竞赛塞曼效应课件
~ ( 1 ) ( 5, 3,1,1,3,5)L 3 3 3333
11
Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应
不考虑自旋 考虑自旋
2P3/2 3P
2P1/2
在磁场中
mj mj g 能级间隔
3/2 6/3
1/2 2/3 4/3
-1/2 -2/3 -3/2 -6/3
1/2 1/3 -1/2 -1/3
5. M 0 的跃迁，上下相对的Mg值相减； 6. M 1的跃迁，斜角位置的Mg值相减；
7. 把算得的M2 g2- M1 g1数值列在下一行，这些数值 乘以L，就是裂开后每条谱线与原谱线的波数差
4
格罗春图:
1D2——1P1
M 2 1 0 -1 -2
M2 g2 2 1 0 -1 -2
M1 g1
1 0 -1
7
3.反常塞曼效应
对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况
S 0, g2 1 g1 1
' [mj2 g2 mj1g1]L
(mj g)L
跃迁选择定则：mj 0, 1 (ΔJz＝0，00除外)
(mj g)L,
mj(g)L,
(mj g)L,
mj 1, mj 0, mj 1,
1 3
BB
2P3/ 2
s1 2
l 1
j3 2
g2
4 3
mj2
1 2
,
3 2
E
m j2 g2BB
[
2 3
,2]BB
9
2P1/2
2S1/2 借助格罗春图计算波数的改变：
mj mj2g2
1/2 -1/2 1/3 -1/3
mj1g1
1
-1
11
Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应
不考虑自旋 考虑自旋
2P3/2 3P
2P1/2
在磁场中
mj mj g 能级间隔
3/2 6/3
1/2 2/3 4/3
-1/2 -2/3 -3/2 -6/3
1/2 1/3 -1/2 -1/3
5. M 0 的跃迁，上下相对的Mg值相减； 6. M 1的跃迁，斜角位置的Mg值相减；
7. 把算得的M2 g2- M1 g1数值列在下一行，这些数值 乘以L，就是裂开后每条谱线与原谱线的波数差
4
格罗春图:
1D2——1P1
M 2 1 0 -1 -2
M2 g2 2 1 0 -1 -2
M1 g1
1 0 -1
7
3.反常塞曼效应
对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况
S 0, g2 1 g1 1
' [mj2 g2 mj1g1]L
(mj g)L
跃迁选择定则：mj 0, 1 (ΔJz＝0，00除外)
(mj g)L,
mj(g)L,
(mj g)L,
mj 1, mj 0, mj 1,
1 3
BB
2P3/ 2
s1 2
l 1
j3 2
g2
4 3
mj2
1 2
,
3 2
E
m j2 g2BB
[
2 3
,2]BB
9
2P1/2
2S1/2 借助格罗春图计算波数的改变：
mj mj2g2
1/2 -1/2 1/3 -1/3
mj1g1
1
-1
线圈中的磁场能PPT课件
通电线圈放在磁场中将受到磁力矩的作用：M=NBISsinθ。
铁磁性物质的磁化
铁磁性物质都能够磁化。铁磁性物质在反复磁化过程中，有饱和、剩磁、磁滞现象，并且有
磁滞损耗。
铁磁性物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，它表示了铁磁性物质的磁性能。磁滞回线常
用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。
磁路
磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路中的磁通、磁动势和磁阻的关系，可用磁路欧姆定律来
表示，即Φ =
，其中
=
。
由于铁磁性物质的磁导率μ不是常数，因此磁路欧姆定律一般不能直接用来进行磁路计算，
只用于定性分析。
本章考点总结
感应电流和感应电动势
电可以生磁，磁在一定的条件下也可以生电。电流的磁效应和电磁感应现象说明了电和磁之
间的密切关系。
在一定的条件下，由磁产生电的现象称为电磁感应现象，在电磁感应现象中产生的电流叫感
磁导率
磁导率是描述媒介质导磁性能的物理量。某一媒介质的磁导率与真空磁导率之比，叫这种介
质的相对磁导率 =
。
0
磁场强度
磁感应强度B与磁导率μ之比称为该点的磁场强度， = ，或 =
。
本章考点总结
磁场对电流的作用力
磁场对放置于其中的直线电流有力的作用，其大小为F=BILsinθ，方向可用左手定则判断。
Δ
式中L是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值 = I。
线圈的自感是由线圈本身的特性决定的，与线圈中有无电流及电流的大小无关。
Φ 2
=
=
两个靠得很近的线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生的电磁感应现
铁磁性物质的磁化
铁磁性物质都能够磁化。铁磁性物质在反复磁化过程中，有饱和、剩磁、磁滞现象，并且有
磁滞损耗。
铁磁性物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，它表示了铁磁性物质的磁性能。磁滞回线常
用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。
磁路
磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路中的磁通、磁动势和磁阻的关系，可用磁路欧姆定律来
表示，即Φ =
，其中
=
。
由于铁磁性物质的磁导率μ不是常数，因此磁路欧姆定律一般不能直接用来进行磁路计算，
只用于定性分析。
本章考点总结
感应电流和感应电动势
电可以生磁，磁在一定的条件下也可以生电。电流的磁效应和电磁感应现象说明了电和磁之
间的密切关系。
在一定的条件下，由磁产生电的现象称为电磁感应现象，在电磁感应现象中产生的电流叫感
磁导率
磁导率是描述媒介质导磁性能的物理量。某一媒介质的磁导率与真空磁导率之比，叫这种介
质的相对磁导率 =
。
0
磁场强度
磁感应强度B与磁导率μ之比称为该点的磁场强度， = ，或 =
。
本章考点总结
磁场对电流的作用力
磁场对放置于其中的直线电流有力的作用，其大小为F=BILsinθ，方向可用左手定则判断。
Δ
式中L是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值 = I。
线圈的自感是由线圈本身的特性决定的，与线圈中有无电流及电流的大小无关。
Φ 2
=
=
两个靠得很近的线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生的电磁感应现
6.5塞曼效应
§.5塞曼效应当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩J和外加磁场B的相互作用，原子的能级分裂为2j 1层，因此谱线也将分裂，这就是塞曼效应。
、塞曼效应的观察1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放在磁场中，则所发光谱的谱线会分裂成几条，而且分裂后的每条谱线的光都是偏振的，这种现象称为塞曼效应。
的允的槿拮「看麋一華统馆暫)t：餐与E平Tr(r):两長〒a JF CF无確场在垂頁于占方閒观察XB WR丄呂无磴场<7 JT tr沿丑方由观察E指向观嫩宕Q0在垂言m磕场方向观察5 896V5 890min<y o n n o a 阍6.9 Cd643S埃谱线的塞曼效应阳6.10冋5 896埃和5 890埃谱缕的糜燧效阮二、塞曼效应的理论解释1 •谱线的分裂具有磁矩为j （主要是体系中的电子的贡献）的体系在外磁场 B （方向沿z轴）中的势能为：E B z B Mg B B式中g为朗德因子，在z方向的投影z mg B。
（为简便起见，M均略去下标J）考虑一个原子在E2 Ei间的跃迁。
无外磁场时，h E2 E,有外磁场时，则两个能级各附加能量E,、 E2，使能级发生分裂，h E2 E, （E2 E2）（E, E,）h （M2g2 M,g,）B BBe（M2g2 M i g i）-4 m即裂开后的谱线与原谱线频率之差，也可以用波数改变的形式表示：1 1 Be（M 2g2 M 1g1）_4 me塞曼效应跃迁也有选择定则：只有以下情况的跃迁发生：{M 0 产生线（当 J =（W,M20 M10除外）M 1 产生线1 1 B e（1）当原子的总自旋s 0时，j 1， g2 g1〔，贝U: —7 —（M 2M1）4 me依选择规则得：Be4 meBe4 me以上结果表明，在外磁场中的一条谱线（）将分为等间隔的三条，间隔值为虽。
这4 me 与实际观察所得结果相符。
故称为正常塞曼效应。
L令L 上亠，贝U 04 meL从以上的推导知此问题无量子效应，洛伦兹就用经典方法算出正常塞曼效应的结果。
《线圈磁矩磁力矩》PPT课件
F BIdlsin
Id l
(Idl , B)
I
dF
1
2.有限长载流导线L受磁力 F Idl B L
3. 载流直导线在匀强磁场中所受安培力：F Il B
均匀磁场
F Idl B
L
I dl B
l
L
Il B
IBl sin
当
或 时，
当
时，
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动 PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构 层图：
按
PCB
键
A
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类 型，尽量选择平头类的 按键，以防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键 设计间隙建议留 0.05~0.1mm，以防按键 死键。 3.要考虑成型工艺，合 理计算累积公差，以防
R
b I2
I1 l
Rd
a
b
c
I2
I1 I2
a F2
dF1
dF Idl B
两半圆线圈：Idl 与B 平行或反平行
bc和ad两半圆线圈受力为零
ab、dc两直线圈受力如图，大小
相等、方向相同
F合
2F1
2
I2l
0 I1 2 R
iˆ
x
0I1I2l iˆ R
15
例、如图，在面电流线密度为j 的均匀载流无限大平板附
R2 R1
细圆环线圈的磁矩：dm I dN r 2 I
N
r 2dr
方向：垂直板面向外
R2 R1
总磁矩：
R2
m dm I
N
r 2dr
R1 R2 R1
1 3
Id l
(Idl , B)
I
dF
1
2.有限长载流导线L受磁力 F Idl B L
3. 载流直导线在匀强磁场中所受安培力：F Il B
均匀磁场
F Idl B
L
I dl B
l
L
Il B
IBl sin
当
或 时，
当
时，
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动 PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构 层图：
按
PCB
键
A
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类 型，尽量选择平头类的 按键，以防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键 设计间隙建议留 0.05~0.1mm，以防按键 死键。 3.要考虑成型工艺，合 理计算累积公差，以防
R
b I2
I1 l
Rd
a
b
c
I2
I1 I2
a F2
dF1
dF Idl B
两半圆线圈：Idl 与B 平行或反平行
bc和ad两半圆线圈受力为零
ab、dc两直线圈受力如图，大小
相等、方向相同
F合
2F1
2
I2l
0 I1 2 R
iˆ
x
0I1I2l iˆ R
15
例、如图，在面电流线密度为j 的均匀载流无限大平板附
R2 R1
细圆环线圈的磁矩：dm I dN r 2 I
N
r 2dr
方向：垂直板面向外
R2 R1
总磁矩：
R2
m dm I
N
r 2dr
R1 R2 R1
1 3
塞曼效应讲义
塞 曼 效 应1896年荷兰物理学家塞曼（P. Zeeman ）发现当光源放在强磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象为称为塞曼效应。
塞曼因此在1902年与洛伦兹共享诺贝尔物理学奖。
通常把那些一条谱线分裂为三条，且裂距（相邻两条谱线的波数差）正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4/=）。
实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继“法拉第效应”（1845年）、“克尔效应”（1888年）之后发现的第三个磁光效应，在近代物理学中占有重要地位。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径。
【实验目的】 1.观察汞原子546.1nm 谱线的分裂现象以及它们偏振状态，把实验结果与理论结果进行比较。
2. 测量塞曼分裂线（π分量）的波长差，计算电子的荷质比。
3.掌握法布里—珀罗标准具（简称 F —P 标准具）的原理及使用。
【实验原理】一、谱线在磁场中的能级分裂1. 原子中的电子一方面绕核做轨道（用轨道角动量L P 表征），一方面本身做自旋运动（用自旋角动量S P 表征），将分别产生轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ，它们与角动量的关系， 2L L eP mcμ=-)1(+=L L P L S S eP mcμ=-)1(+=S S P S （1） 式中m e ,分别表示电子电荷和电子质量；S L ,分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成总角动量J P 并分别绕J P 旋进，轨道磁矩和自旋磁矩合成的磁矩μ,μ在J P 延长线上的分量J μ才是一个定向恒量。
塞曼效应课件
PJ B cos
（3）
磁量子数M 共有2J+1 个值,
PJ cos M M J , (J 1),....., J （4）
E Mg e B
（5）
2m
附加能量不仅与外磁场B有关，还与
朗德因子g有关。磁量子数M共有2J+1
个值，因此原子在外磁场中时原来的一
个能级将分裂成 2J+1个子能级。
四、在磁场中上下能级分裂谱线的频率差、波数差：
洛仑兹经典电子论
电子论认为：电子是一个基本的带电粒子，作为电磁场的场源，它激发一个电磁场， 这是电子的“固有电磁场”，这个固有电磁场也电子的自身的组成部分。于是电子乃 是一个带电粒子与一个电磁场的统一体。带电粒子的运动是机械运动，而电磁场的运 动则是电磁运动，两者统一于“电子的运动”。
实验目的
本实验通过高分辨率的法布里-珀罗标准具观察
频率差：设未加磁场时跃迁前后的能级为和,则谱
线的频率满足下式：
hv E2 E1
(6)
在磁场中上下能级分别分裂为 2J2 1 和 2J1 1 个子能 级,附加的能量分别为 E2 和 E1 , 分裂后谱线频率为ˊ
v'
1 h
(
E2
E2 )
1 h
(
E1
E1 )
(7)
在磁场中，分裂后谱线频率为ˊ，分裂后的谱
二、原子的总角动量与总磁矩的关系：
J
g
e 2m
PJ
（1）
于L-S耦合：
g
1
JJ
1-
LL 1 2JJ 1
SS
1
（
2
）
g叫做朗德(Lande)因子，它 表征原子的总磁矩与总角动 量的关系，而且决定了能级 在磁场中分裂的大小。
塞曼效应
（6.6.9）
比较（6.6.6）和（6.6.8）可见，相应的能谱是：
S z h 2 , Enlm =Enl eh B ( m 1) 2me c
（6.6.10） （6.6.11）
S z h 2 , Enlm =Enl
eh B ( m 1) 2me c
6.6 塞曼效应
在外磁场中，能级与m 有关，原来有m 引起的简并 被消除，而且，能量与自旋有关。 2. 反常塞曼效应 在强磁场下，不考虑自旋轨道耦合，原子光谱发生 分裂的现象称为简单塞曼效应或正常塞曼效应。在磁场 较弱时，要考虑电子自旋轨道耦合能的贡献，这时原子 光谱线的分裂现象，称为反常塞曼效应或一般塞曼效应。 结合上一节的讨论结果，考虑电子的自旋轨道耦合 能的贡献，我们可以得出反常塞曼效应的能谱结构为：
在实验室范围内磁场近似为均匀磁场记为66相应的磁矢势设一价金属的电子在其它电子屏蔽下与原子核和库仑场为外加磁场具有661的形式则体系的哈密顿量为
6.6 塞曼效应
碱金属，氢原子和类氢原子核最外层电子有一个价 电子。在磁场中，由于磁场对电子的作用，将使这些原 子的光谱线发生分裂。具体的分裂情况与所考虑的自旋 在磁场中附加能量、自旋与轨道相互作用等有关，下面 分两种情况讨论。 1. 简单塞曼效应 先考虑磁场的附加能量远大于自旋轨道相互作用能 的情况。在这种情况下，略去自旋轨道的相互作用能。 u r 在实验室范围内，磁场近似为均匀磁场，记为 B 。选磁 场方向为 z 轴，即 （6.6.1） Bx By 0 n B Bz
（6.6.8）
式中
1 1 0 z , 0 1 2
。上式可写为：
r h2 2 eB µ V ( r ) ( Lz h ) 1 E 1 1 1 2m 2 m c e e 2 r h 2 V ( r ) eB ( L µ h ) E 2 2 z 2 2 2me c 2me
4.5 赛曼效应
当把原子放入弱磁场中时，由于原子磁矩和外磁场
的相互作用，产生一附加能量：
E B M J gB B M J j , j 1, , j 1, j
共有2j+1个值，所以△E有2j+1个值，原子能级分裂 为2j+1个。
E En E En M J gBB
(1) (2)
P1
： 0 s
1 s ： 2
l ， ， 1
l ， 1，
l ， 2，
j 1 ，g 1
4 3 g j ， 3 2
1 j 2
2
P3 / 2
D1 / 2
(3)
4
3 s ： 2
g ， 0
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目录
结束
例2 计算求下列能级的分裂情况：(1) 1P (2) 2 P3 / 2 (3) 4 D1 / 2 1
反常塞曼效应是上下能级s1,s2都不等于零，g1,g2
都不等于1，非单态能级之间的跃迁
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目录
结束
在磁场中，原来的两个能级E1和E2变为
E1 E1 M J 1 g1 BB
E2 E 2 M J 2 g 2 B B
能级分裂成+1个，辐射跃迁增多
( E2 E1 ) / h 0 [( M J 2 g2 M J 1 g1 ) B B]/ h
M 解：(1) 1P ： g 1 ， J 0,1 E M J gB B [1,0,1]B B 1
(2)
2
4 3 1 E M gB [2, 2 , 2 ,2]B P3 / 2 ： g M J , J B B 3 3 3 2 2
的相互作用，产生一附加能量：
E B M J gB B M J j , j 1, , j 1, j
共有2j+1个值，所以△E有2j+1个值，原子能级分裂 为2j+1个。
E En E En M J gBB
(1) (2)
P1
： 0 s
1 s ： 2
l ， ， 1
l ， 1，
l ， 2，
j 1 ，g 1
4 3 g j ， 3 2
1 j 2
2
P3 / 2
D1 / 2
(3)
4
3 s ： 2
g ， 0
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结束
例2 计算求下列能级的分裂情况：(1) 1P (2) 2 P3 / 2 (3) 4 D1 / 2 1
反常塞曼效应是上下能级s1,s2都不等于零，g1,g2
都不等于1，非单态能级之间的跃迁
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结束
在磁场中，原来的两个能级E1和E2变为
E1 E1 M J 1 g1 BB
E2 E 2 M J 2 g 2 B B
能级分裂成+1个，辐射跃迁增多
( E2 E1 ) / h 0 [( M J 2 g2 M J 1 g1 ) B B]/ h
M 解：(1) 1P ： g 1 ， J 0,1 E M J gB B [1,0,1]B B 1
(2)
2
4 3 1 E M gB [2, 2 , 2 ,2]B P3 / 2 ： g M J , J B B 3 3 3 2 2
均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应
单电子的总磁矩
j l s l l(l 1)B s 2 s(s 1)B j g j j( j 1)B jz g j m j B
朗德因子
gj
3 2
s(s 1) l(l 1) 2 j( j 1)
多电子的总磁矩
J gJ J (J 1)B
gj
3 2
s(s 1) l(l 1) 2 j( j 1)
s 0,l 1, j 1, m j 1,0,1
gj 1
E m j g j BB [1,0,1]BB
原子态2s1Lj
s, p,d, f, g... S,P,D,F,G... 0,1,2,3,4...
En,l, j,B En,l, j
En,lB,j
E
En,l, j j z B
*均匀磁场中,线圈磁矩势能为
U
B
塞曼效应
1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中， 则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。
1902年诺贝尔物理学奖获得者
jz在特定方向的投影只可能取 g jmjB 即 1 (1)B ,0,1 (1)B三个值
g
j
3 2
s(s
1) l(l 1) 2 j( j 1)
原子态2s1Lj
(2)
2P3/ 2 ： s
1 2
， l 1，
j3 ，
2
gj
3 2
1 2
(1 1) 1(11) 2 2 3 ( 3 1)
2S1
2
N
S
塞曼效应实验PPT
塞曼效应实验旨在加深对塞曼效应和反常塞曼效应的理解，学习观察方法，并测量分裂情况。塞曼效应是荷兰物理学家塞曼发现的，指光源在强磁场中光谱线分裂的现象，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。反常塞曼效应则是能级分裂的特殊情况。实验中，通过使用F-P标准具观测Hg的546.1nm谱线塞曼分裂，利用裂距计算激发磁场强度和电子荷质比。此外，还探讨了原子中电子的轨道运动和自旋运动产生的磁矩，以及能级在磁场中的分裂情况。实验通过观测偏振情况，了解塞曼效应的π成分和σ成分。F-P标准具作为多光束干涉仪，在实验中起到关键作用。最后，实验报告要求详细记录实验过程和结果
磁场对载流线圈的作用力矩PPT课件
磁场力作功
1. 载流导线在磁场中平动时磁场力作的功
ab边长为l，可自由滑动
d
ab边所受安培力： Fab BIl
a a'
B Fab
磁场力作功： A Fab aa ' BIl aa ' BI S I m
c
I b b'
结论：载流导线在磁场中平动，磁场力作的功等 A I m
于I乘以导线在移动时所切割的磁力线数。
设线圈由φ1转到φ2 ，磁力矩作的功：
A
dA
Id m2
m1
m
结论：任一载流线圈在磁场中运动，磁场 I m
力作的功：
A I m
4
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第14章 磁力
5
第5页/共5页
3. 线圈磁矩与磁场成任意夹角
• 对过质心的轴求力矩
fab fcd 方向相反
fda fbc 方向相反
M PmB sin
M Pm B
1
第1页/共5页
a
b•I
ห้องสมุดไป่ตู้
n
B
d
c
讨论：
M m pm B
(1)该结果对于均匀磁场中任何闭合载流线圈均适用。
(2)当磁矩方向与磁场方向一致时，磁力矩为零，如果 不受其它力矩和力的作用，处于稳定平衡状态；当磁矩 方向与磁场方向相反时，磁力矩为零，如果不受其它力 矩和力的作用，处于非稳定平衡状态。
(3)在磁力矩作用下线圈有向稳态平衡转动的趋势。
(4)对比电场对偶极子的力矩公式：
M e pe E
(5)如果是N匝线圈则磁力矩为： M m Npm B
(6)如果是非均匀磁场则线圈有平动有转动。 但是力矩公式不同
磁场能量解读PPT课件.ppt
电池
同理自感为 L的线圈,通有电流 I所储存的磁能
自 感
应该等于这电流消失时自感电动势所做的功. 磁
A L Lid tIo Ld i i1 2L2 IW L能
• 互感磁能
先使线圈1电流从0到 I1 ,电源 1 N 1
做功，储存为线圈1的自感磁能
k2
W1
1 2
L1I12
1
合上开关k2电流 i2 增大时,
推广到一般情况：
磁场所储存的总能量: W mVw m dV VH 2 BdV
积分应遍及磁场存在的全空间。
• 电磁场的能量密度: w1(E D B H )
2 电场能量密度 磁场能量密度
电磁场的总能量:
WV1 2(E D B H )dV
[例] 求同轴传输线之磁能
H
=
I
2π
r
B
=
μ
2π
I r
R2 R1
dV = 2π r l dr
I
Wm
=V wmdV
=
V
12 μ
H
2dV
l
=
R2 R1
12 μ
(
I
2π r
)22π
r
l
dr
I
=
μ I 2l
4π
ln( R 2 ) R1
r dr
计算自感的另一种方法：
因为 所以
Wm
=
1 2
L
I
2
L
=
2Wm I2
在回路1中的互感电动势：
12
M12
di2 dt
N2
2
k1
线圈1的电源维持 I1， 反抗互感电动势的功,转化为
磁场的能量
同理自感为 L的线圈,通有电流 I所储存的磁能
自 感
应该等于这电流消失时自感电动势所做的功. 磁
A L Lid tIo Ld i i1 2L2 IW L能
• 互感磁能
先使线圈1电流从0到 I1 ,电源 1 N 1
做功，储存为线圈1的自感磁能
k2
W1
1 2
L1I12
1
合上开关k2电流 i2 增大时,
推广到一般情况：
磁场所储存的总能量: W mVw m dV VH 2 BdV
积分应遍及磁场存在的全空间。
• 电磁场的能量密度: w1(E D B H )
2 电场能量密度 磁场能量密度
电磁场的总能量:
WV1 2(E D B H )dV
[例] 求同轴传输线之磁能
H
=
I
2π
r
B
=
μ
2π
I r
R2 R1
dV = 2π r l dr
I
Wm
=V wmdV
=
V
12 μ
H
2dV
l
=
R2 R1
12 μ
(
I
2π r
)22π
r
l
dr
I
=
μ I 2l
4π
ln( R 2 ) R1
r dr
计算自感的另一种方法：
因为 所以
Wm
=
1 2
L
I
2
L
=
2Wm I2
在回路1中的互感电动势：
12
M12
di2 dt
N2
2
k1
线圈1的电源维持 I1， 反抗互感电动势的功,转化为
磁场的能量
载流线圈在磁场中受的力矩PPT课件
定义：磁矩 pm
§7.载流线圈在磁第场4中页受/共的12力页矩
磁矩大小为：
pm NIS
单位：安培·米2 方向为线圈正法线方向；
规定：与电流满足右手定则的法线方向 为正向。
o d Fcd
a
I
l1
cn B
Fab b l2 o' p m
pm NIS n0 n 法线方向的单位矢量。
0
§7.载流线圈在磁第场5中页受/共的12力页矩
1. = 0 时，M=0 上下两条边受力大小相等方向相反在
一条直线上，不产生力矩。
使线圈转过一微小角度仍能回到平衡 态----稳定平衡态。
F
o
pm
I B
F
§7.载流线圈在磁场中受第的7页力/共矩12/ 页二、讨论
2. = 90 时：
M NISB sin
线圈受力矩最大。
M=pmB
=NISB
F
Fcd
Il1 B
sin
2
o d Fcd
a
I
l1
cn B
Fab b l2 o'
Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。
§7.载流线圈在磁第场2中页受/共的12力页矩
作俯视图可看出线圈受到的力矩大 小为：
Fcd
M
2
Fab
l2 2
sin
2
Il1 B
l2 2
sin
Il1l2B sin
由 M N I S B sFra bibliotekn pm B sin
o
M
d Fcd
考虑方向：
a
I
M p m B
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40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
Hale Waihona Puke ▪28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
95
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
Hale Waihona Puke ▪28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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