对数函数的定义域值域

对数函数的定义域和值域
复习回顾
1.对数函数的定义：
y loga x(a 0且a 1)
2.对数函数的图像性质：
对数函数y=logax的图像性质
a>1
0<a<1
图
像
定义域 值域 定点
单调性
奇偶性
（0，+ ∞ ）
R
（1，0）
单调递增
单调递减
非奇非偶
非奇非偶
1、对数函数的定义域
求对数函数的定义域的两个要点：
(1) y log2 x
(2) y log2 x (x 1)
(3) y log2 x (0 x 1)
3.对数函数与二次函数的复合函数问题。
【例3】求下列函数的定义域，单调区间及值域。
(1) y log 2 (x2 2x 5)
(2) y log 1 (x2 4x 5)
①底数部分大于0且不等于1 ②真数部分大于0
【例1】求下列函数的定义域 (1) y log2 (4 x) (2) y loga x 1(a 0且a 1) (3) y log 2x (x 3)
2.对数函数的值域
（利用对数函数的图像或者单调性）
【例2】求下列函数的值域。
3
【例4】求函数 y (log 2 x)2 2 log2 x 1, x [1,8]的值域。
总结：
• 对数函数的定义域，值域 • 含对数的复合函数的定义域，单调区间，
值域
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作业：
• 教学案变式训练