十三章作业大物下

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大学物理第13章习题解答(一)2024

大学物理第13章习题解答（一）引言概述：
大学物理第13章习题解答（一）涵盖了该章节习题的解答方法和步骤，旨在帮助读者理解和掌握该章节的重要概念和解题技巧。

本文将按照以下五个大点进行详细阐述每个习题的解答过程。

正文：
1. 运动和力
- 惯性和非惯性系的区别
- 牛顿第一定律的应用
- 各种力的分类和性质
- 牛顿第二定律的推导和应用
- 牛顿第三定律的理解和应用
2. 力的合成和分解
- 力的合成和分解的基本原理
- 合力和分力的定义和计算方法
- 作用在斜面上的分力的计算
- 平衡力和加速度的关系
- 静止物体和运动物体的分力分析
3. 弹力和摩擦力
- 弹簧的钩度系数和拉伸/压缩的关系
- 弹簧构成的力系和力的平衡
- 摩擦力的性质和影响因素
- 静摩擦力和动摩擦力的计算方法
- 摩擦力的方向和大小的分析
4. 圆周运动和万有引力
- 圆周运动的基本概念和特征
- 圆周运动的加速度和角速度的关系
- 圆周运动的向心力和离心力的计算
- 万有引力的定义和万有引力定律
- 行星运动和人造卫星的运动分析
5. 动能和动量
- 动能的定义和计算方法
- 动能定理的推导和应用
- 动量的定义和计算方法
- 动量定理的推导和应用
- 碰撞和弹性碰撞的动量分析
总结：
通过本文对大学物理第13章习题的解答分析，读者可以深入理解运动和力，力的合成和分解，弹力和摩擦力，圆周运动和万有引力，动能和动量等方面的关键概念和解题技巧。

掌握这些知识可以为读者在物理学习和解题过程中提供方法和思路，进一步巩固物理学的基础知识和应用能力。

大学物理13章习题详细答案（供参考）

大学物理13章习题详细答案（供参考）习题1313-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。

设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。

(2)板B 接地时，两板间的电势差。

[解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为因而板间电场强度为SQ E 02ε=电势差为SQdEd U 0AB 2ε== (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为故板间电场强度为 SQ E 0ε=电势差为 SQdEd U 0AB ε== 13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。

使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压为U 0=300V 。

保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为εr =5的电介质，试求（1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D 和板上的自由电荷密度σ；（2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B和C ，半径分别为R A 、R B 、R C 。

圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地。

求B 的内表面上线电荷密度λ1和外表面上线电荷密度λ2之比值λ1/λ2。

[解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知r E 01I 2πελ-=rE 02II 2πελ= 因此 AB BC 21ln :ln:R R R R =λλ 13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为σ。

试求离左表面的距离为a 的点与离右表面的距离为b 的点之间的电势差。

[解] 导体板内场强0=内E ，由高斯定理可得板外场强为故A 、B 两点间电势差为13-7．为了测量电介质材料的相对电容率，将一块厚为B A-Q/2Q/2Q/2Q/2A B -QQIII ⅠⅡⅢBA1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm 的两平行板中间。

大学物理第13章习题解答

引言概述:大学物理第13章是力学的一个重要章节，主要介绍了质点系和刚体的运动学和动力学问题。

习题作为巩固章节知识和培养解决问题能力的重要手段，对于学生的学习具有重要的意义。

本文将对大学物理第13章的习题进行解答，以帮助读者更好地理解和掌握力学的相关知识。

正文内容:1.质点系的运动学问题1.1相对位矢和质心位矢的关系1.2质心速度的计算方法1.3质心加速度的计算方法1.4相对位矢和质心位矢之间的关系1.5相对位矢和质心位矢的运动规律2.质点系的动力学问题2.1质点间相互作用力的计算方法2.2质点系受到的合外力和合内力的关系2.3质点系统的动量守恒定律2.4质点系的动量定理2.5质点系的冲量和动量变化的关系3.刚体的运动学问题3.1刚体的转动轴和转动角速度的关系3.2刚体的几何中心和质心的关系3.3刚体的角速度和线速度的关系3.4刚体的力矩和角加速度的关系3.5刚体的运动规律和动能的计算方法4.刚体的动力学问题4.1刚体的力矩和合外力的关系4.2刚体的力矩定理和动力学定理的关系4.3刚体的动量矩定理4.4刚体的角动量守恒定律4.5刚体的角动量定理和动能定理的关系5.刚体的平衡问题5.1刚体的平衡条件5.2刚体的平衡方程的推导和应用5.3刚体的平衡条件和力矩定理的关系5.4刚体的平衡问题和静力学问题的区别和联系5.5刚体的平衡问题和静态平衡问题的应用总结:大学物理第13章习题解答了质点系和刚体的运动学和动力学问题，并深入探讨了质点系和刚体的平衡问题。

通过解答这些习题，我们可以更好地理解和掌握力学的相关知识，提高解决问题的能力和方法。

同时，我们也应该注重理论与实际结合，将所学的知识应用到实际问题中，不断提高自己的应用能力和创新能力。

希望读者通过本文的阐述，能够对大学物理第13章有更深入的理解，并能够在学习和解题中取得更好的成绩。

大学物理(下)十三章作业与解答

第十三章电磁感应一. 选择题1. 如图，两根无限长平行直导线载有大小相同方向相反的电流I，均以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内，则(A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流方向不确定(C) 线圈中感应电流为顺时针方向(D) 线圈中感应电流为逆时针方向[ ]2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大(D) 两环中感应电动势相等[ ]3. 如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为相互平行且垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀垂直于水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd应(A) 不动 (B) 转动(C) 向左移动 (D) 向右移动[ ]4. 如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l. 当金属框绕ab边以匀角速ω转动时，则回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差为(A) ，(B)，(C) ，(D) ，[ ]5．在一无限长圆柱区域内，存在随时间变化的均匀磁场，图示为磁场空间的一个横截面，下列说法正确的是(A) 圆柱形区域内有感生电场，区域外无感生电场(B) 圆柱形区域内无感生电场，区域外有感生电场(C) 圆柱形区域内有感生电场，区域外也有感生电场(D) 圆柱形区域内无感生电场，区域外也无感生电场[ ]6. 一密绕螺线管的自感为L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感(A) 都等于(B) 一个大于，一个小于(C) 都大于(D) 都小于[ ]7. 一自感系数为0.1H的线圈中，当电流在(1/10)s内由1A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为(A) 100V (B) 10V(C) -1V (D) 1V[ ]8. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流，线圈1中的电流所产生的通过线圈2的磁通为Φ21，线圈2中的电流所产生的通过线圈1的磁通为Φ12，则Φ21和Φ12的大小关系为(A) Φ21 = 2Φ12(B) Φ12= Φ21(C) Φ12 < Φ21(D) Φ21= Φ12/ 2[ ]9. 通有电流I的半径为R圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是：(A) (B)(C) (D)[ ]10. 下列情况位移电流为零的是：(A) 电场随时间变化 (B) 电场不随时间变化(C) 交流电路 (D) 在接通直流电路的瞬间[ ]二. 填空题11. 用导线制成一半径为0.1m的闭合线圈，线圈电阻为10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使线圈中有稳定的感应电流i = 0.01A，则磁感应强度的变化率=_________________.12. 如图，纸平面内有一载流长直导线和一接有电压表的矩形线框，当线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________________.（填“增大”“减小”或“不变”）减小13. 通过平面上一个回路内的磁通量以关系式变化，式中t以s计，则当时，回路中感应电动势大小为__________________________.14. 在磁感应强度为的磁场中，以速率v垂直切割磁感应线运动的一长度为L的金属杆，相当于一个_____________，它的电动势________________，产生此电动势的非静电场力是__________________.电源；；洛仑兹力15. 如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴上，它们之间的互感系数为____0 _______________________.16. 如图，在电容器放电过程中，极板间位移电流方向为______________________.负极板指向正极板 (或向左)17. 在没有自由电荷与传导电流的变化磁场中，________________________；_______________________________.；三. 计算题18. 如图，长直通电导线旁放置一矩形线框，若导线中电流，求任意时刻矩形线框回路中的感应电动势.解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元d S=L d x通过面元d S的通量总磁通量由法拉第电磁感应定律：19. 上题中，若电流I不变，矩形线框从图示位置以速度v开始水平向右运动. 求任意时刻t回路中的感应电动势.解：任意时刻t，通过矩形线框的磁通量由法拉第电磁感应定律：20．如图，长为L水平放置的导体棒ab绕竖直轴匀角速旋转，角速度为，棒a端离轴的距离为，已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体棒两端的电势差，哪端电势较高？解：棒上任取线元d l ，其电动势为导体棒总电动势b端电势高21. 如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，ad、bc边与直导线平行，dc边可沿框架平动. 设导体框架的总电阻R视为不变，当dc边以速度v沿框架向下匀速运动时，求回路中的感应电流.解：在dc上距长直导线x处取线元d x ，x处场强其电动势为整个dc棒上总电动势为回路中感应电流为感应电流方向为逆时针22. 证明平板电容器中的位移电流可写成. 式中C为电容器电容，U是两极板间电势差.证明：对平板电容器有平行于极板的截面上电位移通量为平板电容器中的位移电流为。

大学物理第十三章课后答案

习题十三13-1 衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象• 其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生. 而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成.13-2 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动？若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动？答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动. 单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动.13-3 什么叫半波带？单缝衍射中怎样划分半波带？对应于单缝衍射第 3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带？λ答：半波带由单缝 A 、B 首尾两点向'方向发出的衍射线的光程差用2来划分•对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成 7个和8个半波带. a Sin =(2k • 1) “ =(2 3 ■ 1) “ =7∙.∙由 22 2a Sin -4 ' - 8—213-4 在单缝衍射中，为什么衍射角，愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小？答：因为衍射角「愈大则asin「值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小.13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化？如果此时用公mλasin =(2k 1) (k =1,2,)式 2来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长？k ■解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应asin 「= k ∙ = n ,而空气中为asi n「= k ∙,∙. Si n 「=n Sin ",即「=n :,水中同级衍射角变小，条纹变密.λ如用asin(2k ■ I)2 (k=1,2,…)来测光的波长，则应是光在水中的波长.(因asin‘ 只代表光在水中的波程差)•13-6 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化 ?(1)缝宽变窄；(2)入射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射. 解：(1)缝宽变窄，由asin ' =k'知，衍射角「变大，条纹变稀；(2) ,变大，保持a, k不变，则衍射角「亦变大，条纹变稀； (3) 由正入射变为斜入射时，因正入射时asin即=k ∙；斜入射时，a(Sin「-Sin^)^k-,保持a ,'不变，则应有 ^ k或k二：：k •即原来的k 级条纹现为k级.13-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾？怎样说明？λ答：不矛盾•单缝衍射暗纹条件为.asin=k' =2k 2 ,是用半波带法分析(子波叠加问题)•相邻两半波带上对应点向'方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为dsin a ,描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹.13-8 光栅衍射与单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果. 其明条纹主要取决于多光束干涉.光强与缝数N 2成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有 (N -1)个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景.13-9 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级 ?(1) a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级.即"(a +b)si n d =±k ?* (k =0,1,2,…) a sin W = ±k 九 (^ = 1,2∙…)a +b * k = k H可知，当 a 时明纹缺级.(1)a∙b =2a 时，k = 2,4,6,•…偶数级缺级；(2) a b =3a 时，k=3,6,9,•…级次缺级；⑶ a ∙b =4a , k=4,8,12,∙∙级次缺级.13-10 若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角.问 (1)零级明条纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大？不同波长的光分开程度与什么因素有关？解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光. 因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强. ⑵可见光中红光的衍射角最大，因为由(a' b) sin :护=k ‘，对同一 k 值，衍射角 -'.ο13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与 6000 A的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长. 解：单缝衍射的明纹公式为a sin = (2 k 1)2o当人=6000 A 时 k = 2，='X 时，k = 3 重合时'角相同，所以有5 ■ X6000 =4286 o7Ao13-12 单缝宽0.10mm,透镜焦距为50Cm 用^ =5000 A 的绿光垂直照射单缝•求：(1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少 ?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少？AλL X = 2 f解：中央明纹的宽度为na-Sin —半角宽度为 na(1)空气中，n=1,所以A5000 汇 10 “J：x =2 0.5厂=5.0 100.10 汉 10ma sin 即=(22 1)-6000=(2 3 ■ 1)1015000 X 10 一 3V - Sin厂=5.0 10 一0.10x10 一rad(2)浸入水中，n=1.33 ,所以有105000 x10一3：^=2 0.50- 3.76 10 _1.33x0.10x10—mI5000 00」° 3V - Sin 3 : 3.7610 一 1.33 X 0.1 X10 一 rad13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为 a=0.60mm 的单缝，缝后凸透镜的焦距 f=40.0cm ,观察屏幕上形成的衍射条纹•若屏上离中央明条纹中心 1.40mm 处的P 点为一明条纹；求：（1）入射光的波长；（2）P 点处条纹的级数；（3）从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带？X 1.4 J3.5 10 tan f 4002 0.6 3.5 10 2k 1k = 4 得)-4 = 4700o若-3 = 6000 A ,则P 点是第3级明纹;o若-4 =4700 A ,贝U P 点是第4级明纹.a Sin = （2k 亠 1）-⑶由2可知，当k=3时，单缝处的波面可分成2k 1当k=4时，单缝处的波面可分成2kTo13-14用‘氛=5900A 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？ 1 a+b = J二o解：500 mm =2.010 mm = 2.010 A由（a ' b ）sin ' = k '知，最多见到的条纹级数ka +b 2.0 汇104k max ==fc3.39∣Z-Qkmax^3所以有5900,即实际见到的最高级次为o 13-15 波长为5000A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透解：（1）由于P 点是明纹，故有a sin ' = (2k 1)—2 , k =1,2,3 - ■ 2a sin 2k 1X4.2 X10 °2k 1k =3，得 K =6000 mmoA=7个半波带;=9个半波带.<Pmax 对应的max镜焦距为60cm. 求：（1）屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；（2）当光线与光栅法线成30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少？1a +b = ------ =5.0x10~6解： 200 mm 5.0 10 - m(1)由光栅衍射明纹公式X Sin Φ = tan W =— (a +b) sin 申=k k ,因k =1 ,又fX 1(a +b)所以有f这就是中央明条纹的位移值•o13-16 波长九=6000A 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在 Sin=0∙20与Sin =0∙30处，第四级缺级.求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度;⑶ 在90°> ’ > -90 °范围内，实际呈现的全部级数.解：(1)由(a b) Sin= k，式对应于Sin ：1=0∙2° 与Sin ；：2=0∙30 处满足：-Lo0.20 (a b) =2 6000 10 I. 100.30 (a b) =3 600010得 a ∙ b =6.0 10 * m(2)因第四级缺级，故此须同时满足(a ■ b) Sin = k ■a sin = k ，= 1.5 10 "βk解得取=1 ,得光栅狭缝的最小宽度为 1.5 10 m⑶由(a b) Sin = k ■k 土(a ■ b) Sin λπW =—当 2,对应 k = k m aXa +b .66.0 10 k10λ6000 10500010 210 恥 60 10 一X l5.0 10 -⑵对应中央明纹, 2= 6.0 10 一k = 0 =6 Cm正入射时, (a -b) Sin 斜入射时, (a -b)(sin=0二Sin所以 Sin=0日)=0 即Sin 申±sin 日=0Sinl : tanXCP二 30=1 60 10 2 2=3010m = 30Cm因_4 , _ 8缺级，所以在-9°：：：「：：： 9°范围内实际呈现的全部级数为k = 0, 一1, _2, _3, _5, _6, 一7, _9 共 15 条明条纹（k= 1° 在 k= 9° 处看不到）.o13-17 一双缝，两缝间距为 0.1mm ,每缝宽为0.02mm ,用波长为4800A 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为 50cm 的透镜.试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；（2）单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹？解：（1）中央明纹宽度为（2）由缺级条件a sin = k '■(a - b) sin = k ■0.1k " = 5k ' 0.02 k =1,2,即k=5,10,15,…缺级V -1.221 .22 5000= 30.5 10 D0.2d4f tan v : f v - 50030 .5 10 一 =1.5.∙.爱里斑半径2mm13-19已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为 4.84 × 10-6rad ,它们都发出波长为o5500A 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？解：由最小分辨角公式J -1.22 —D5λ5.5j<10D =1.22 — =1 .22- = 13.864.84 10 Cmo13-20已知入射的X 射线束含有从0.95〜1.30A 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为 o2.75 A ,当X 射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的 X 射线能产生强反射？解：由布喇格公式2d Sin=k'_ 2d Sin 申λ = --------得k时满足干涉相长Qo当 k =1 时，& = m 、s in 45=3.89 A2 2.75 sin 45Λ --1.91 ok =2 时，2AI 。

高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步课时作业含解析新人教版必修3

第十三章电磁感应与电磁波初步1.地球是一个巨大的磁体，其表面附近的磁感应强度约为55310~510T --⨯⨯，有些生物体内含有微量强磁性物质。

研究表明：鸽子正是利用体内所含有的微量强磁性物质在地磁场中所受的作用来帮助辨别方向。

如果在鸽子的身上绑一块磁体材料，且其附近的磁感应强度比地磁场更强，则( ) A ．鸽子仍能辨别方向 B ．鸽子更容易辨别方向 C ．鸽子会迷失方向D ．不能确定鸽子是否会迷失方向2.关于磁感线，下列说法中正确的是( ) A ．磁感线是真实存在的B ．磁感线切线方向可以表示磁感应强度的方向C ．磁感线一定是直线D ．沿着磁感线方向，磁感应强度越来越小3.如图所示，M N 、和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，90MOP ∠=︒，在M P 、处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O 点的磁感应强度大小为0B 。

若将P 处长直导线移开，则O 点的磁感应强度的大小为( )A ．012BB ．02B C ．03B D ．0B4.如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r 。

圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为( )A.1:1B.1:2C.1:4D.4:15.三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。

它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a 、b 、c 处，如图所示。

已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成反比即IB K r=,通电导线b 在a 处产生的磁场磁感应强度大小为B ，则d 处的磁感应强度大小为（）A ．2BB ．322B C ．3B D ．32B6.如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M,N 两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a,O,b 在M,N 的连线上,O 为MN 的中点,a,d 位于MN 的中垂线上,且a,b,c,d 到O 点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )A.O 点处的磁感应强度为零B.a,b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c,d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a,c 两点处磁感应强度的方向不同7.如图所示,a b 、是两个同平面、同心放置的金属圆环,条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直,则穿过两圆环的磁通量a b ΦΦ、的大小关系为( )A.a b Φ>ΦB.a b Φ<ΦC.a b Φ=ΦD.不能比较8.如图所示,绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路,在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A ,下列各种情况中铜环A 中没有感应电流的是( )A.线圈中通以恒定的电流B.通电时,使滑动变阻器的滑片P 匀速移动C.通电时,使滑动变阻器的滑片P 加速移动D.将开关突然断开的瞬间9.如图所示,L 为一根无限长的通电直导线,M 为一金属圆环,L 通过M 的圆心并与M 所在的平面垂直,且通以向上的电流I ,则( )A.当L 中的I 发生变化时,M 中有感应电流B.当M 左右平移时,M 中有感应电流C.当M 保持水平,在竖直方向上下移动时M 中有感应电流D.只要L 与M 保持垂直,则M 中无感应电流10.各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序为( ) A.γ射线、紫外线、可见光、红外线 B.γ射线、红外线、紫外线、可见光 C.紫外线、可见光、红外线、γ射线 D.红外线、可见光、紫外线、γ射线 11.下列宏观概念中是“量子化”的是( )A.物体的体积B.物体的质量C.物体的速度D.学生的个数 12.如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线12L L 、,1L 中的电流方向向左，2L 中的电流方向向上；1L 的正上方有a 、b 两点，它们相对于2L 对称。

2020_2021学年新教材高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步1磁场磁感线课时作业含解析新人教版必

磁场磁感线限时：45分钟一、单项选择题1．磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是( B ) A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理解析：军舰已被磁化，是小磁针与磁化的军舰发生作用，故属于磁极间的相互作用，B 正确．2．地球是一个大磁体：①在地面上放置一枚小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( D )A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③解析：地面上小磁针静止时，南极应指向地磁场的北极；地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近；地磁场的方向只有在赤道附近和地面平行，在北半球斜向下方，在南半球斜向上方．3．如图所示，一根条形磁铁，左端为S极，右端为N极．下列表示从S极到N极磁性强弱变化情况的图象中正确的是( C )解析：条形磁铁两极磁性最强，中间磁性最弱，故磁性强弱变化曲线如图C所示．4．以下说法中正确的是( A )A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C．磁体与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D．磁场和电场是同一种物质解析：电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间，还是电流与电流间、磁体与电流间，都有相互作用的磁场力．磁场是磁现象中的一种特殊物质，它的基本特点是对放入磁场中的磁体、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，它不会对放入静电场中的磁体产生力的作用，因此磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点．5．关于地球的地磁场方向，下列说法正确的是( A )A．在地表空间是从南极指向北极B．在地表空间是从北极指向南极C．在地表空间南半球是从赤道指向南极，北半球是从赤道指向北极D．在地表空间南半球是从赤道指向北极，北半球是从赤道指向南极解析：地球本身是一个大磁铁，地磁的南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，在地表空间地磁场从南极指向北极，不论在南半球还是北半球，地磁场都是从南极指向北极，故A正确；BCD错误．故选A.6．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动．因此可知，通电直导线产生的磁场方向是( D )A．自东向西B．自南向北C．自西向东D．自北向南解析：通电前小磁针指南北方向，通电后小磁针不动，说明通电直导线产生的磁场还在南北方向；稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知，通电直导线产生的磁场与地磁场方向相反，故D项正确．7．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘．A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片、质量为m，给电磁铁A通电，铁片被吸引加速上升的过程中，悬挂C的轻绳的拉力的大小为( D )A．F＝MgB．Mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：整体法，因B有向上加速度，故F－(M＋m)g＝ma，则F＞(M＋m)g.二、多项选择题8．关于磁现象和磁场，下列说法正确的是( ABE )A．磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极B．磁体与磁体之间的相互作用是通过磁场发生的C．磁体、电荷周围都存在磁场D．磁场是科学家假想的一种物质E．我们用指南针确定方向，指南的一极是指南针的南极F．地磁的北极与地理南极重合解析：磁体上磁性最强的部分叫磁极，磁体总有N、S两个磁极，A正确；磁体间、电流间及磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，B正确；奥斯特实验说明了电流周围存在磁场，所以磁体、电流周围都存在磁场，但静止电荷周围只有电场，没有磁场，C错误；磁场是客观存在的，D错误；根据磁极的定义，E正确；地磁两极与地理两极并不重合，F 错误．9．关于磁场的下列说法中正确的是( BCD )A．磁场和电场一样，是同一种物质B．磁场的最基本特性是对处在磁场里的磁体或电流有磁场力的作用C．磁体与通电导体之间的相互作用是通过磁场进行的D．电流和电流之间的相互作用是通过磁场进行的解析：磁场和电场都是物质，但不是同一种物质，故A选项错误；由磁场的基本特性可知，B选项正确；磁体和磁体，磁体和电流，电流和电流之间的作用都是通过磁场进行的，故C、D选项正确．10．下列说法正确的是( AD )A．指南针指出的“北”不是真正的北，两者有一定的差别B．地球两极与地磁两极不重合，地磁南极在地球南极附近，地磁北极在地球北极附近C．在任何星球上都能利用指南针进行方向判断D．我国是最早在航海上使用指南针的国家解析：因为磁偏角的存在，所以地磁南极在地球北极附近，地磁北极在地球南极附近，故A正确，B错误．火星不像地球那样有一个全球性的磁场，因此指南针不能在火星上工作，故C错．据史书记载，我国是最早在航海上使用指南针的国家，故D正确．三、非选择题11．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成的．棋子不会掉落的原因是什么？答案：受到棋盘对它向上的摩擦力解析：棋子受力如图所示，磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力．重力使得棋子有向下滑动的趋势，因此棋子受到棋盘向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使得棋子不会掉下来．由于空气浮力远小于重力，故可以忽略不计．12．一块没有标明南、北极的小磁针，你能想办法判断它的磁极吗？(1)A同学用一个已知磁性的小磁针，立刻得出了结果．你知道他是怎样得出的吗？(2)B同学设计了这样一个方案：他将小磁针固定在小塑料盘中，然后放在水中．他的结论也是正确的，你能说出他利用了什么原理吗？答案：(1)A同学利用磁体磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．(2)B同学利用了地磁场的影响，地理的南极为地磁的北极，地理的北极为地磁的南极．小磁针指地理南极的一端一定是小磁针的S极，指地理北极的一端一定是小磁针的N极．。

《大学物理学》第二版下册习题解答

大学物理学第二版下册习题解答第一章：力学1.1 力学基本概念1.1.1 力的概念问题：什么是力？力的种类有哪些？解答：力是物体之间相互作用导致的物体运动或形变的原因。

力可以分为以下几种：•接触力：当两个物体接触时产生的力，如弹簧力、摩擦力等。

•引力：天体之间由于引力而产生的力，如地球引力、行星引力等。

•重力：地球上物体受到的引力，是一种特殊的引力。

•弹力：当物体被弹性体拉伸或压缩时，物体回复原状所产生的力。

•阻力：物体在流体中运动时受到的阻碍力，如空气阻力、水阻力等。

1.1.2 力的合成与分解问题：什么是力的合成与分解？如何进行力的合成与分解?解答：力的合成是指将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。

力的分解是指将一个力按照一定的规律分解为多个力的过程。

力的合成可以使用力的三角法进行。

假设有两个力F₁、F₂，其方向分别为α₁、α₂，大小分别为|F₁|、|F₂|，则合力F的大小可以通过以下公式计算：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cos(α₁-α₂))合力F的方向则可以通过以下公式计算：tan(θ) = (F₂sin(α₁-α₂))/(F₁+F₂cos(α₁-α₂))力的分解可以使用力的正弦法和余弦法进行。

假设有一个力F，其大小为|F|，方向为α，要将该力分解为水平方向的力F x和竖直方向的力F x，可以通过以下公式计算：Fₓ = |F|cosα, Fᵧ = |F|sinα1.2 牛顿定律与惯性1.2.1 牛顿第一定律问题：什么是牛顿第一定律？牛顿第一定律适用于哪些情况？解答：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指的是：物体在没有受到外力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动的状态。

牛顿第一定律适用于只有一个物体或多个物体之间相互独立运动的情况。

当物体受到外力时，按照该定律，物体会发生运动或停止运动。

1.2.2 牛顿第二定律问题：什么是牛顿第二定律？如何计算物体所受合外力和加速度的关系？解答：牛顿第二定律指的是：物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。

《大物》下(吴百诗)作业答案

《大学物理》（下）（吴百诗）作业答案7.1 -1190J ； 7.2 B ； 7.3 A ；7.4 解：A=曲线下面积=（P1+P2）(V2-V1)/2P1V1=νRT1 P2V2=νRT2ΔE=νCv(T2-T1)= ν5R/2(P2V2/νR - P1V1/νR)=5(P2V2-P1V1)/2 Q=A+ΔE7.5 解：等压过程A=P ΔV=5*102JQ=A+ΔEΔE=Q-A=1.21*103J7.6 A ； 7.7 D ； 7.8 B ； 7.9 解：C V =5R/2；C p =7R/2;γ=7/5ab 等容过程吸热a b b b a a a b V ab T T T P T P T T C Q 2,//),(==-=νbc 绝热过程 γγγγγ2/,,011b c c cbb bc T T T P T P Q ===----ca 等压过程放热)(c a p ca T T C Q -=νabcaab Q Q Q +=η7.10 解：与老版答案相同AB 过程吸热Q 1=vRT 1InV 2/V 1 BC 过程放热 Q 2=vC V (T 2-T 1) CD 过程放热Q 3=vRT 2InV 1/V 2 DA 过程吸热Q 4=vC V (T 1-T 2)η=A/Q 吸=（ Q 1+ Q 2+ Q 3+ Q 4）/（Q 1+ Q 4）=15%8.1 相同、相同、相同、不一定； 8.2 A ； 8.3 B ； 8.4 解：与老版答案相同n=N/V=P/kT=2.44*1025/m 3ρ=n μ=1.3kg/ m 3ε=3kT/2=6.21*10-21Jm n d 931045.3/1-⨯==8.5 解：PV=νRT T=PV/νR J kT 221089.32/3-⨯==ε8.6 理想气体分子速率大于最概然速率的概率理想气体分子平均平动动能 8.7 6； 8.8 B ；8.9 解：J RT M m E J n E kT P n J KT CON mol kg RT M sm P M RT v MRT p vRT PV K k K 33212322107.125)5(105.1,/)4(107.32/3)3(,/1028)494/(3)2(/494/3/3//,)1(⨯==⨯===⨯==⨯=======--εερρ8.10 解：s m v K T M RTv s m v v v M M MRTv pO H pH pH pO pH O H p /500,481,2/2000,,,222222222====><=12.1、C 12.2、D 12.3、 2π12.4 解：（1）波动方程y=0.05cos (100t-2x)= 0.05cos2π (50t/π-x/π)将上述方程与波动方程标准形式y=Acos2π (νt-x/λ)相比较，有： A=0.05(m)，λ=π(m)，T=1/ν=π/50(s)，u=λ/T=50(m/s) (2)质点的振速度方程为=-0.05*100sin(100t-10) 故V m =0.05*100=5m/s各质点加速度方程为：a==-0.05*100*100 cos (100t-2x)故a m =0.05*100*100=500m/s 212.5 解：（1）设坐标原点的振动方程为：y=Acos (ωt+φ)由题意可知：A=0.1m ，ω=2π/T=πs -1；由旋转矢量法可知φ=-π/2 故振动方程为：y=0.1cos(πt-π/2) 又u=λ/T=2/2=1m/s故波动方程为：y=0.1cos[π(t-x)- π/2](2)将x=0.5m 代入波动方程，得该质点的振动方程为：y=0.1cos(πt-π)tyv ∂∂=tv∂∂(3)将t=1.0s 代入波动方程，得此时各质点的位移为：y=0.1cos(π/2-πx)=0.1sin πx波形图为：12.6 解：（1）设坐标原点的振动方程为：y=Acos (ωt+φ)由图可知：A=0.10(m)，λ=20 (m)，ω=2πν=500πs -1由题意可知波沿OX 轴负方向传播，并可判断原点处质点将沿OY 轴的负方向运动，由旋转矢量法可知初相φ=π/3；故坐标原点的振动方程为：y=0.10cos (500πt+π/3) 又u=λν=5000(m/s)故波动方程为 y=0.10cos[500π(t+x/5000)+π/3]12.7 频率相同；振动方向相互平行；相位相同或相位差恒定。

高考物理同步人教版第13章章末强化练习

一、选择题(每小题5分，共30分)1．按照麦克斯韦的电磁场理论，下列说法错误的是()A．转变的电场可产生磁场B．均匀转变的电场可产生均匀转变的磁场C．振荡电场能够产生振荡磁场D．振荡磁场能够产生振荡电场【解析】转变的磁场能产生电场，转变的电场能产生磁场，周期性转变的磁场产生周期性转变的电场；反之亦然．振荡电场或振荡磁场是周期转变的．故只有B错．【答案】 B2．红外夜视镜在某国对反政府武装力量实施的夜间冲击中起到重要作用．红外夜视镜是利用了()A．红外线波长大，易绕过障碍物的特点B．红外线的热效应强的特点C．一切物体都在不断地辐射红外线的特点D．红外线不可见的特点【解析】一切物体都在不断地辐射红外线，不同的物体辐射红外线的波长和强度是不同的．所以，用红外夜视镜在夜间能看清不同的物体．故只有C项正确．【答案】 C3．在狭义相对论中，下列说法中正确的是()①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些A．只有①③B．只有①②C．①②③D．只有②③【解析】按照狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，①正确；由狭义相对论的结论：质量相对性，长度相对性和时间距离的相对性可知，②、③均正确．故C 正确，A、B、D均错误．【答案】 C4.一个位于坐标原点的波源（可视为质点），在介质中振动个周期形成如图所示的简谐横波，则下列说法中不正确的是（）A.波源开始振动时是由平衡位置向上运动的B.波源开始振动时是由平衡位置向下运动的C.图中质点B与质点D此时刻的运动方向相反D.图中的质点A与质点B某时刻运动方向可能相同【解析】在波的传播路径上，任意质点的起振方向都是与波源的起振方向相同的，由此时质点F的运动方向就可以够判断出波源的起振方向是由平衡位置向上运动的，选项A正确、B错误；由图可知，质点B与D平衡位置之间的距离等于半个波长，故此时刻它们的运动方向相反，选项C 正确；当质点A 与B 在波峰或波谷的同一侧时，它们的运动方向必然相同，所以选项D 正确，故选B.【答案】B5.如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，下列说法中正确的是( )A ．图示时刻质点b 的加速度将减小B ．从图示时刻开始，通过 s ，质点a 通过的路程为 mC ．若此波碰到另一列波并发生稳定的干与现象，则另一列波的频率为50 HzD ．若该波传播进程中碰到宽约4 m 的障碍物，则会发生明显的衍射现象【解析】波沿x 轴正方向传播，此刻质点b 正远离平衡位置．b 点位移将增大，加速度增大，A 错误．由图象知λ＝4 m ，T ＝λv＝ s ，故经 s ，a 点通过的路程为2A ，由图象知A ＝20 cm ＝ m ，故B 正确．再由f ＝1T＝50 Hz ，C 正确．由λ＝4 m ，D 正确．【答案】 B 、C 、D6．图中实线和虚线别离表示一列简谐横波在传播方向上相距3 m 的两质点P 和Q 的振动图象．该波的波长可能为( )A. 43 mB.34 m C. 54 m D.45 m 【解析】按照P 、Q 振动图象，若P 、Q 传播的时间差Δt ＝14T ＋nT ，则14λ＋nλ＝3 m ，故λ＝124n ＋1m(n ＝0,1，2…)．由此肯定，当n ＝2时，B 正确．若P 、Q 传播的时间差Δt ＝34T ＋nT ，则34λ＋nλ＝3 m ，λ＝124n ＋3m ，由此肯定当n ＝3时，C 正确，故选B 、C ．【答案】 B 、C二、非选择题(共70分)7．(9分)在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示．质点A 振动的周期是T ＝________s ；t ＝8 s 时，质点A 的运动沿y 轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B 在波的传播方向上与A 相距16 m ，已知波的传播速度为2 m/s ，在t ＝9 s 时，质点B 偏离平衡位置的位移是________cm.【解析】题图为波的振动图象，由图象可知周期为4 s ，t ＝6 s 时质点A 在平衡位置向下振动，故8 s 时质点A 在平衡位置向上振动；波传播到B 点，需要时间t 1＝s v ＝162s ＝ 8 s ，故t ＝9 s 时，质点B 又振动了1 s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm. 【答案】 4 正 108.(10分)一名同窗在“用单摆测量重力加速度”的实验中，他将单摆挂起后进行了如下的操作步骤A.测量摆长l :用刻度尺量出摆线的长度即为摆长.B.测量周期T ：将摆球拉起，然后释放，在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将这次通过最低点记作第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，再次按下秒表停止计时，读出这段时间为t,算出单摆的摆动周期T=t /60.C.将上述测量和计算出的l 和T 代入g=224l T,计算出本地的重力加速度g ,将此结果作为实验的最后结果写入实验报告中去.请指出上述的步骤中有遗漏或错误的地方（写出步骤前面的字母），并加以更正 .【解析】A.还需要测量出摆球的直径d ,单摆的摆长l 应等于摆线的长度和摆球半径d/2之和；B.单摆的周期应为T =2t /59;C.应测量多次，计算出多次g 的平均值作为实验的最后结果.【答案】观点析9．(12分)如图所示，是一个质点的振动图象，按照图象回答下列各题：(1)振动的振幅；(2)振动的频率；(3)在t ＝ s 、 s 、 s 、 s 时质点的振动方向；(4)质点速度第一次具有负方向最大值的时刻和位置；(5)质点运动的加速度第一次具有负方向最大值的时刻和位置；(6)在～ s 这段时间内质点的运动情况．【解析】 (1)振幅为最大位移的绝对值，从图象可知振幅A ＝5 cm.(2)从图象可知周期T ＝ s ，则振动的频率：f ＝1T＝错误! Hz ＝ Hz. (3)由各时刻的位移转变进程可判断出：t ＝ s 、 s 时，质点的振动方向向上；t ＝ s 、 s 时，质点的振动方向向下．(4)质点在 s 通过平衡位置时，速度第一次具有负方向的最大值．(5)质点在 s 处于正向最大位移处时，加速度第一次具有负方向的最大值．(6)在～ s 这段时间内，从图象上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动．【答案】观点析10.(12分)有几个登山运动员登上了一无名顶峰，但不知道此山的高度，他们想迅速地估测出此顶峰的海拔高度，可是他们只带了一些轻质绳索、小刀、小钢卷尺、可看成秒表用的腕表和一些食物，周围还有石子、树木等.其中一人按照物理知识很快就测量出了顶峰的海拔高度，请你写出测量方式、需要记录的数据，并推导出计算顶峰海拔高度的表达式.【答案】观点析11．(13分)某电台的发射功率为P ＝10 kW ，发射电波的频率为500 kHz ，试求：(1)该波(无线电波)的波长；(2)在相距为10 km 处，每单位面积上所能接收到的功率．(不考虑传播进程中的能量损失)【解析】 (1)λ＝C f＝错误! m ＝6×102 m. (2)R ＝10 km 的球形面积S ＝4πR 2＝4××(104)2 m 2＝×109 m 2.则单位面积上所能接收到的功率P ′＝P S ＝104×109 W/m 2＝×10－6 W/m 2. 【答案】 (1)600 m (2)×10－6 W/m 212．(14分)如图所示，甲为某一列简谐波t ＝t 0时刻的图象，乙是这列波上P 点从这一时刻起的振动图象，试讨论：(1)波的传播方向和传播速度；(2)画出通过 s 后波的图象，并求0～ s 内P 质点的位移和路程．【解析】 (1)按照振动图象可以判断P 质点在t ＝t 0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，由此可肯定波沿x 轴正向传播．由t ＝t 0时该波的图象可知λ＝ m ，按照v ＝λf ，波传播的频率与波源振动频率相同，而波源振动的频率与介质中各质点振动频率相同，由P 质点的振动图象可知，f ＝1T＝错误! Hz ＝ Hz ，所以v ＝λf ＝× m/s ＝ m/s.(2)由于T ＝ s ，所以 s ＝534T ，波形重复5次再沿x 轴推动34个波长，通过 s 后的波的图象如图所示，P 质点的位移为10 cm ，路程x ＝4A ×5＋3A ＝23A ＝ m.【答案】 (1)x 轴正方向 m/s(2)图观点析 10 cm m。

大学物理下册第十三章

1 μ I 3μ I 第十三章稳恒磁场13—1 求各图中点 P 处磁感应强度的大小和方向。

[解] (a) P 点在水平导线的延长线上，水平导线在 P 点不产生磁场。

P 点到竖直导线两端的连线与电流方向的夹角分别为 θ = 0 ， θ = π 。

因此，P 点的磁感应强度的大小为B = μ 0I ⎛ 0 π ⎞ ⎜ c os 0 − cos =2 2μ 0 I 4πa ⎝ 2 ⎠ 4πa方向垂直纸面向外。

(b) 两条半无限长直导线在 P 点产生的磁场方向相同，都是垂直于纸面向内，它们在 P 点产生的磁场的磁感应强度之和为B = 2 μ 0 I = μ 0I 14πr 2πr半圆形导线在 P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即B 2 = 1 μ 0I= μ 0 I 2 2r 4r 方向垂直纸面向内。

(c) P 点到三角形每条边的距离都是d =3 a 6每条边上的电流在 P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是B = 0 (cos 30 0 − cos 150 0)= 0 0 4πd 2πa 故 P 点总的磁感应强度大小为B = 3B = 9μ 0 I 02πa方向垂直纸面向内。

13—2 有一螺线管长 L ＝20cm ，半径 r =2.0cm ，导线中通有强度为 I =5.0A 的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感应强度 B ＝ 6.16 ×10 −3T 的磁场，问该螺线管每单位长度应多少匝?[解] 已知载流螺线管轴线上场强公式为μB =nI (cosβ 1 −cos β 2 ) = μ0 nI cos β2213-3−3 −72n =B μ0 I cos β 2 = B L 2 μ0 I 2 =6.16 ×10 4π ×10 −7× 5.0 ×20 2 2= 200匝 L + r 2 4 20 + 2 2413—3 若输电线在地面上空 25m 处，通以电流1.8 ×103A 。

2020_2021学年新教材高中物理第十三章电磁感应与电磁波初第1节磁场磁感线作业新人教版必修3

第1节磁场磁感线A组·基础达标1．关于地磁场，下列叙述正确的是( )A．地球的地磁两极和地理两极重合B．我们用指南针确定方向，指南针指南的一极是指南针的北极C．地磁的北极与地理的南极重合D．地磁的北极在地理的南极附近【答案】D【解析】地球是一个大磁体，其地磁北极(N极)在地理南极附近，地磁南极(S极)在地理北极附近，并不重合，指南针指南的一极应是小磁针的南极(S极)．2．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是( )A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方C．电流沿南北方向的导体放置在磁针的正上方D．电流沿东西方向的导体放置在磁针的正上方【答案】C【解析】在做“奥斯特实验”时，为减弱地球磁场的影响，导线应南北放置在小磁针的正上方或正下方，这样电流产生的磁场为东西方向，会使小磁针有明显的偏转．若导线东西放置，电流所产生的磁场为南北方向，小磁针有可能不发生偏转，C正确．3．下列四幅图为电流产生的磁场分布图，其中正确的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】A【解析】由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出④错误，③正确．故A正确．4．如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计自左向右从条形磁铁上方缓慢移动时，弹簧测力计的示数( )A．不变B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】磁铁上磁极的磁性最强，对铁球的吸引力最大，所以铁球自左向右移动时，所受磁铁的引力先减小后增大，弹簧测力计的示数也随之先减小后增大，故C正确．5．(多选)南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是( )A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变【答案】AC【解析】可以将地球等效处理为一个大磁铁，地理南极相当于磁铁的N极，因而在南极附近地磁场方向近似竖直向上，如图所示．然后用安培定则判定通电螺线管在周围产生的磁场方向，再根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”原理可判定通电螺线管与地磁场之间的作用情况．综上所述，A、C正确，B、D错误．6．如图所示，在圆环状导体圆心处，放一个可以自由转动的小磁针，现给导体通以顺时针方向的恒定电流，不计其他磁场的影响，则( )A．小磁针保持不动B．小磁针的N极将向下转动C．小磁针的N极将垂直于纸面向外转动D．小磁针的N极将垂直于纸面向里转动【答案】D【解析】如图所示，若通电时，据安培定则不难看出此时圆形线圈的外面是S极，其里面是N极，故其磁感线的方向应该是垂直于纸面向里，故此时小磁针静止时的N极的指向与圆形线圈的磁感线的方向是一致的，故此时小磁针静止时的N极应该是垂直于纸面向里转动．7．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( )A．静止不动B．向纸处平动C．N极向纸外，S极向纸内转动D．N极向纸内，S极向纸内转动【答案】C【解析】用安培定则可判断导线上方磁感线垂直纸面向外，故磁体逆时针转动(从上向下看)，即N极向纸外转动，S级向纸内转动．故C正确，A、B、D错误．8．如图所示，直流电源与一个线圈连接成闭合回路，线圈的上方和右侧各有一个可以自由转动的小磁针，由图得出的结论正确的是( )A．小磁针的c端为N极，电源的a端为正极B．小磁针的c端为N极，电源的a端为负极C．小磁针的d端为N极，电源的a端为正极D．小磁针的d端为N极，电源的a端为负极【答案】D【解析】根据小磁针的N极方向可以确定通电线圈外部上方磁场的方向，然后应用安培定则确定线圈中的电流方向，从而判断电源的a端为负极，同时判断d为N极，D正确．9．如图所示，两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直，通以大小相同的电流，在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且垂直纸面向里( )A．Ⅰ区B．Ⅱ区C．Ⅲ区D．Ⅳ区【答案】D【解析】由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向．如图所示，“·”表示磁感线垂直纸面向外，“×”表示磁感线垂直纸面向里，所以第四象限磁场方向一致且向里．故D 正确．B组·能力提升10．如图所示，质量为m的回形针系在细绳下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是( )A．回形针静止时受到磁铁对它的磁力大小为mg tan θB．回形针静止时受到的细绳的拉力大小为mgcos θC．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流消失了【答案】C【解析】回形针受到重力、绳子的拉力和磁力而平衡，磁力的方向并不是水平方向，所以A、B错误．回形针之所以能够显磁性，是因为回形针内部的分子电流有序分布，形成一个个小的规律排列的磁铁．点燃火柴会使回形针内部的分子电流无序，从而使回形针的磁性消失，所以C正确，D错误．11．如图所示，在甲、乙间用两条导线连一个直流电路，将小磁针放在两导线之间时，N极向纸外偏转，接在A与B间的电压表向B接线柱一侧偏转(此电压表指针总偏向电流流进时的一侧)，由此是否可以判断出甲、乙两处哪边是电源，哪边是负载？【答案】甲处是负载，乙处是电源【解析】可以．小磁针N极向纸面偏转，可判断小磁针所在处磁场方向向外，由安培定则知，上面的导线中的电流由乙处流向甲处，由电压表指针的偏转方向可知，电压表中的电流由B流向A，即B端电势高．综上所述，乙处一定是电源，甲处一定是负载．12．在如图所示的装置中，有两个薄铁片(舌簧片)ab和cd，它们的外端固定在一块木板上，里端相互交叠但相隔一段很小的距离，舌簧片连接在一个有灯泡的电路中．如果拿一根条形磁铁平行地靠近舌簧片，小灯泡就亮起来．如果让磁铁在上面的水平面内转动，小灯泡就一闪一闪地发光．为什么？【答案】见解析【解析】当条形磁铁平行地靠近舌簧片，两个舌簧片都被磁化，而且b、c两端是异名磁极，相互吸引而接触，使电路接通，小灯泡就亮起来．如果让磁铁在上面的水平面内转动，当磁铁转到与舌簧片平行时，两舌簧片由于被磁化而相互吸引，电路接通，小灯泡发光；当磁铁转到与舌簧片垂直时，两舌簧片退磁而相互分开，电路断开，小灯泡熄灭．若磁铁不停地转动，则两舌簧片时而被磁化，时而退磁，b、c两端时而相互吸引接触，时而分开，电路时通时断，小灯泡就一闪一闪地发光．。

大学物理学(下册)习题答案详解

第十二章热力学基础一、选择题 12－1 C 12－2 C 12－3 C 12－4 B 12－5 C 12－6 A 二、填空题 12－710000100p V p V p V p V --12－8 260J ，280J - 12－912－10 )(5.21122V p V p -，))((5.01212V V p p -+，)(5.0)(312211122V p V p V p V p -+- 12－11 268J ，732J 三、计算题12－12 分析：理想气体的内能是温度T 的单值函数，内能的增量E ∆由始末状态的温度的增量T ∆决定，与经历的准静态过程无关．根据热力学第一定律可知，在等温过程中，系统从外界吸收的热量全部转变为内能的增量，在等压过程中，系统从外界吸收的热量部分用来转变为内能的增量，同时对外做功．解：单原子理想气体的定体摩尔热容,32V m C R = (1) 等体升温过程20=A,21333()8.3150623222V V m E Q C T R T R T T J J ∆==∆=∆=-=⨯⨯= (2) 等压膨胀过程,2133()8.315062322V m E C T R T T J J ∆=∆=-=⨯⨯= 2121()()8.3150416A p V V R T T J J =-=-=⨯=1039p Q A E J =+∆=或者,,215()8.315010392p p m p m Q C T C T T J J =∆=-=⨯⨯=12－13 分析：根据热力学第一定律和理想气体物态方程求解．解：氢气的定体摩尔热容,52V m C R =(1) 氢气先作等体升压过程，再作等温膨胀过程．在等体过程中，内能的增量为 ,558.3160124622V V m Q E C T R T J J =∆=∆=∆=⨯⨯= 等温过程中，对外界做功为221ln8.31(27380)ln 22033T T V Q A RT J J V ===⨯+⨯= 吸收的热量为3279V T Q Q Q J =+=(2) 氢气先作等温膨胀过程，然后作等体升压过程．在等温膨胀过程中，对外界做功为211ln8.31(27320)ln 21687T V A RT J J V ==⨯+⨯= 在等体升压过程中，内能的增量为,558.3160124622V m E C T R T J J ∆=∆=∆=⨯⨯= 吸收的热量为2933T Q A E J =+∆=3虽然氢气所经历的过程不同，但由于始末状态的温差T ∆相同，因而内能的增量E ∆相同，而Q 和A 则与过程有关．12－14 分析：卡诺循环的效率仅与高、低温热源的温度1T 和2T 有关．本题中，求出等温膨胀过程吸收热量后，利用卡诺循环效率及其定义，便可求出循环的功和在等温压缩过程中，系统向低温热源放出的热量．解：从高温热源吸收的热量321110.005ln 8.31400ln 5.35100.001V m Q RT J J M V ==⨯⨯=⨯ 由卡诺循环的效率2113001125%400T A Q T η==-=-= 可得循环中所作的功310.255350 1.3410A Q J J η==⨯=⨯传给低温热源的热量3321(1)(10.25) 5.3510 4.0110Q Q J J η=-=-⨯⨯=⨯12－15 分析：在a b →等体过程中，系统从外界吸收的热量全部转换为内能的增量，温度升高．在b c →绝热过程中，系统减少内能，降低温度对外作功，与外界无热量交换．在c a →等压压缩过程中，系统放出热量，温度降低，对外作负功．计算得出各个过程的热量和功，根据热机循环效率的定义即可得证．证明：在a b →等体过程中，系统从外界吸收的热量为,,1222()()V m V V m b a C mQ C T T p V p V M R=-=-在c a →等压压缩过程中，系统放出热量的大小为,,2122()()p m P p m c a C mQ C T T p V p V M R=-=- 所以，该热机的循环效率为41,212221,12222(1)()111()(1)p m P V V m V C p V p V Q V p Q C p V p V p ηγ--=-=-=---12－16 分析：根据卡诺定理，在相同的高温热源(1T )，与相同的低温热源(2T )之间工作的一切可逆热机的效率都相等，有221111Q TQ T η=-=-．非可逆热机的效率221111Q T Q T η=-<-．解：(1) 该热机的效率为21137.4%Q Q η=-= 如果是卡诺热机，则效率应该是21150%c T T η=-= 可见它不是可逆热机．(2) “尽可能地提高效率”是指热机的循环尽可能地接近理想的可逆循环工作方式．根据热机效率的定义，可得理想热机每秒吸热1Q 时所作的功为4410.50 3.3410 1.6710c A Q J J η==⨯⨯=⨯5第十三章气体动理论一、选择题 13－1 D 13－2 B 13－3 D 13－4 D 13－5 C 13－6 C 13－7 A 二、填空题13－8 相同，不同；相同，不同，相同. 13－9 (1)分子体积忽略不计；(2)分子间的碰撞是完全弹性的； (3)只有在碰撞时分子间才有相互作用．13－10 速率大于p v 的分子数占总分子数的百分比，分子的平均平动动能，()d 1f v v ∞=⎰，速率在∞~0内的分子数占总分子数的百分之百．13－11 氧气，氢气，1T 13－12 3，2，013－13 211042.9-⨯J ，211042.9-⨯J ，1:2 13－14 概率，概率大的状态．三、计算题13－15 分析：根据道尔顿分压定律可知，内部无化学反应的平衡状态下的混合气体的总压强，等于混合气体中各成分理想气体的压强之和．解：设氦、氢气压强分别为1p 和2p ，则12p p p =+．由理想气体物态方程，得1He He m RTp M V =， 222H H m RT p M V=所以，总压强为62255123334.010 4.0108.31(27230)()()4.010 2.010 1.010H He He H m m RT p p p Pa M M V -----⨯⨯⨯+=+=+=+⨯⨯⨯⨯ 47.5610Pa =⨯13－16 解：(1)=可得氢的方均根速率3/ 1.9310/s m s ===⨯ 氧的方均根速率483/m s === 水银的方均根速率/193/s m s === (2) 温度相同，三种气体的平均平动动能相同232133 1.3810300 6.211022k kT J J ε--==⨯⨯⨯=⨯13－17 分析：在某一速率区间，分布函数()f v 曲线下的面积，表示分子速率在该速率区间内的分子数占总分子数的百分比．速率区间很小时，这个百分比可近似为矩形面积()Nf v v N∆∆=，函数值()f v 为矩形面积的高，本题中可取为()p f v ．利用p v 改写麦克斯韦速率分布律，可进一步简化计算．解： ()Nf v v N∆=∆ 当300T K =时，氢气的最概然速率为1579/p v m s ==== 根据麦克斯韦速率分布率，在v v v →+∆区间内的分子数占分子总数的百分比为232224()2mvkT N m e v v N kTππ-∆=∆7用p v 改写()f v v ∆有223()2222()4()e ()()2pv mv v kTpp mv v f v v v v e kTv v ππ--∆∆=∆=由题意可知，10p v v =-，(10)(10)20/p p v v v m s ∆=+--=．而10p v ，所以可取p v v ≈，代入可得1201.05%1579p N e N-∆=⨯=13－18 解：(1) 由归一化条件204()d 1FF V V dN V AdV f v v N Nπ∞===⎰⎰⎰ 可得 334F NA V π= (2) 平均动能2230143()d d 24FV FV N f v v mv v N V πωωπ∞==⨯⨯⎰⎰423031313d ()2525FV F F F mv v mv E v =⨯==⎰13－19 分析：气体分子处于平衡态时，其平均碰撞次数于分子数密度和分子的平均速率有关．温度一定时，平均碰撞次数和压强成正比．解：(1) 标准状态为50 1.01310p Pa =⨯，0273T K =，氮气的摩尔质量32810/M kg mol -=⨯由公式v =kTp n =可得224Z d nv d d π===5102231.013104(10)/1.3810273s π--⨯=⨯⨯⨯次885.4210/s =⨯次(2) 41.3310p Pa -=⨯，273T K =4102231.331044(10)/1.3810273Z ds ππ---⨯==⨯⨯⨯次0.71/s =次13－20 分析：把加热的铁棒侵入处于室温的水中后，铁棒将向水传热而降低温度，但“一大桶水”吸热后的水温并不会发生明显变化，因而可以把“一大桶水”近似为恒温热源．把铁棒和“一大桶水”一起视为与外界没有热和功作用的孤立系统，根据热力学第二定律可知，在铁棒冷却至最终与水同温度的不可逆过程中，系统的熵将增加．熵是态函数，系统的熵变仅与系统的始末状态有关而与过程无关．因此，求不可逆过程的熵变，可在始末状态之间设计任一可逆过程进行求解．解：根据题意有 1273300573T K =+=，227327300T K =+=．设铁棒的比热容为c ，当铁棒的质量为m ，温度变化dT 时，吸收(或放出)的热量为dQ mcdT =设铁棒经历一可逆的降温过程，其温度连续地由1T 降为2T ，在这过程中铁棒的熵变为2121d d 300ln 5544ln /1760/573T T T Q mc T S mc J K J K T T T ∆====⨯⨯=-⎰⎰9第十四章振动学基础一、选择题 14－1 C 14－2 A 14－3 B 14－4 C 14－5 B 二、填空题 14－622 14－7 5.5Hz ，114－82411s ，23π 14－9 0.1，2π14－10 2222mA T π- 三、计算题14－11 解：简谐振动的振幅2A cm =，速度最大值为3/m v cm s =则 (1) 2220.024 4.20.033m A T s s s v ππππω⨯====≈ (2) 222220.03m/s 0.045m/s 4m m m a A v v T ππωωπ===⨯=⨯≈ (3) 02πϕ=-，3rad/s 2ω= 所以 30.02cos()22x t π=- [SI]14－12 证明：(1) 物体在地球内与地心相距为r 时，它受到的引力为2MmF Gr=- 负号表示物体受力方向与它相对于地心的位移方向相反．式中M 是以地心为中心，以r 为半径的球体内的质量，其值为10343M r πρ=因此 43F G m r πρ=-物体的加速度为43F aG r m πρ==- a 与r 的大小成正比，方向相反，故物体在隧道内作简谐振动． (2) 物体由地表向地心落去时，其速度dr dr dv dr v a dt dv dt dv=== 43vdv adr G rdr πρ==-043v r R vdv G rdr πρ=-⎰⎰ 所以v =又因为dr vdt == 所以tRdt =-⎰⎰则得1126721min 4t s ===≈14－13 分析：一物体是否作简谐振动，可从动力学方法和能量分析方法作出判断．动力学的分析方法由对物体的受力分析入手，根据牛顿运动方程写出物体所满足的微分方程，与简谐振动的微分方程作出比较后得出判断．能量法求解首先需确定振动系统，确定系统的机械能是否守恒，然后需确定振动物体的平衡位置和相应的势能零点，再写出物体在任意位置时的机械能表达式，并将其对时间求一阶导数后与简谐振动的微分方程作比较，最后作出是否作简谐振动的判断．解：(1) 能量法求解取地球、轻弹簧、滑轮和质量为m 的物体作为系统．在物体上下自由振动的过程中，系统不受外力，系统内无非保守内力作功，所以系统的机械能守恒．取弹簧的原长处为弹性势能零点，取物体受合力为零的位置为振动的平衡位11置，也即Ox 轴的坐标原点，如图14-13(a)所示．图14-13 (a)图14-13 (b)设物体在平衡位置时，弹簧的伸长量为l ，由图14-13(b)可知，有10mg T -=，120T R T R -=，2T kl =得 mgl k=当物体m 偏离平衡位置x 时，其运动速率为v ，弹簧的伸长量为x l +，滑轮的角速度为ω．由系统的机械能守恒，可得222111()222k x l mv J mgx ω+++-=常量式中的角速度 1v dxR R dt ω==将机械能守恒式对时间t 求一阶导数，得2222d x k x x dt m J Rω=-=-+ 上式即为简谐振动所满足的微分方程，式中ω为简谐振动的角频率2km J R ω=+另：动力学方法求解物体和滑轮的受力情况如图14-13(c)所示．12图14－13 (c)1mg T ma -= (1)12()JT T R J a Rβ-==(2) 设物体位于平衡位置时，弹簧的伸长量为l ，因为这时0a =，可得12mg T T kl ===当物体对平衡位置向下的位移为x 时，2()T k l x mg kx =+=+ (3)由(1)、(2)、(3)式解得2ka x m J R =-+物体的加速度与位移成正比，方向相反，所以它是作简谐振动． (2) 物体的振动周期为222m J R T kππω+==(3) 当0t =时，弹簧无伸长，物体的位移0x l =-；物体也无初速，00v =，物体的振幅22200()()v mgA x l l kω=+=-==00cos 1x kl A mgϕ-===- 则得 0ϕπ=13所以，物体简谐振动的表达式为2cos()mg k x t k m J Rπ=++ 14－14 分析：M 、m 一起振动的固有频率取决于k 和M m +，振动的初速度0m v 由M 和m 的完全非弹性碰撞决定，振动的初始位置则为空盘原来的平衡位置．图14-14解：设空盘静止时，弹簧伸长1l ∆(图14-14)，则1Mg k l =∆ (1)物体与盘粘合后且处于平衡位置，弹簧再伸长2l ∆，则12()()m M g k l l +=∆+∆ (2)将(1)式代入得2mg k l =∆与M 碰撞前，物体m 的速度为02m v gh =与盘粘合时，服从动量守恒定律，碰撞后的速度为02m m mv v gh m M m M==++取此时作为计时零点，物体与盘粘合后的平衡位置作为坐标原点，坐标轴方向竖直向下．则0t =时，02mg x l k =-∆=-，02mv v gh m M==+14ω=由简谐振动的初始条件，0000cos , sin x A v A ϕωϕ==-可得振幅A ===初相位0ϕ满足000tan v x ϕω=-== 因为 00x <，00v >所以 032πϕπ<<0ϕπ=+所以盘子的振动表式为cos x π⎤⎫=+⎥⎪⎪⎥⎭⎦14－15 解：(1) 振子作简谐振动时，有222111222k p E E E mv kx kA +==+= 当k p E E =时，即12p E E =．所以 22111222kx kA =⨯0.200.14141x m m ==±=±(2)由条件可得振子的角频率为/2/s rad s ω=== 0t =时，0x A =，故00ϕ=．动能和势能相等时，物体的坐标15x =即cos A t ω=，cos t ω= 在一个周期内，相位变化为2π，故3574444t ππππω=，　，　，　时间则为1 3.140.3944 2.0t s s πω===⨯ 213330.39 1.24t t s s πω===⨯=315550.39 2.04t t s s πω===⨯=417770.39 2.74t t s s πω===⨯=14－16 解：(1) 合成振动的振幅为A =0.078m== 合成振动的初相位0ϕ可由下式求出110220*********.05sin0.06sin sin sin 44tan 113cos cos 0.05cos 0.06cos 44A A A A ππϕϕϕππϕϕ⨯+⨯+===+⨯+⨯ 084.8ϕ=(2) 当0102k ϕϕπ-=± 0,1,2,k =时，即0103224k k πϕπϕπ=±+=±+时， 13x x +的振幅最大．取0k =，则 031354πϕ== 当020(21)k ϕϕπ-=±+0,1,2,k =时，即020(21)(21)4k k πϕπϕπ=±++=±++时，13x x +的振幅最小．取0k =，则 052254πϕ==(或031354πϕ=-=-) 14－17 分析：质点同时受到x 和y 方向振动的作用，其运动轨迹在Oxy 平面内，16质点所受的作用力满足力的叠加原理．解：(1) 质点的运动轨迹可由振动表达式消去参量t 得到．对t 作变量替换，令12t t '=-，两振动表达式可改写为0.06cos()0.06sin 323x t t πππ''=+=-0.03cos3y t π'=将两式平方后相加，得质点的轨迹方程为222210.060.03x y += 所以，质点的运动轨迹为一椭圆． (2) 质点加速度的两个分量分别为22220.06()cos()3339x d x a t x dt ππππ==-+=-22220.03()cos()3369y d y a t y dt ππππ==--=-当质点的坐标为(,)x y 时，它所受的作用力为22()99x y F ma i ma j m xi yj mr ππ=+=-+=-可见它所受作用力的方向总是指向中心(坐标原点)，作用力的大小为223.1499F ma π====⨯=14－18 分析：充电后的电容器和线圈构成LC 电磁振荡电路．不计电路的阻尼时，电容器极板上的电荷量随时间按简谐振动的规律变化．振荡电路的固有振动频率由L 和C 的乘积决定，振幅和初相位由系统的初始状态决定．任意时刻电路的状态都可由振荡的相位决定．解：(1) 电容器中的最大能量212e W C ε=线圈中的最大能量17212m m W LI =在无阻尼自由振荡电路中没有能量损耗，e m W W =．因此221122m C LI ε=21.4 1.410m I A A -===⨯(2) 当电容器的能量和电感的能量相等时，电容器能量是它最大能量的一半，即22124q C C ε= 因此661.010 1.41.0101.41q C C --⨯⨯==±=±⨯ (3) LC 振荡电路中，电容器上电荷量的变化规律为00cos()q Q t ωϕ=+式中0Q C ε=，ω=．因为0t =时，0q Q =，故有00ϕ=．于是q C ε=当首次q =时有C ε==，4π=53.147.85104t s -===⨯18第十五章波动学基础一、选择题 15－1 B 15－2 C 15－3 B 15－4 A 15－5 C 15－6 C 二、填空题15－7 波源，传播机械波的介质 15－8B C，2B π，2C π，lC ，lC - 15－9 cos IS θ 15－10 0 15－11 0.45m 三、计算题15－12 分析：平面简谐波在弹性介质中传播时，介质中各质点作位移方向、振幅、频率都相同的谐振动，振动的相位沿传播方向依次落后，以速度u 传播．把绳中横波的表达式与波动表达式相比较，可得到波的振幅、波速、频率和波长等特征量．t 时刻0x >处质点的振动相位与t 时刻前0x =处质点的振动相位相同．解：(1) 将绳中的横波表达式0.05cos(104)y t x ππ=-与标准波动表达式0cos(22)y A t x πνπλϕ=-+比较可得0.05A m =，52v Hz ωπ==，0.5m λ=，0.55/ 2.5/ u m s m s λν==⨯=． (2) 各质点振动的最大速度为0.0510/0.5/ 1.57/m v A m s m s m s ωππ==⨯=≈各质点振动的最大加速度为192222220.05100/5/49.3/m a A m s m s m s ωππ==⨯=≈(3) 将0.2x m =，1t s =代入(104)t x ππ-的所求相位为10140.29.2ϕπππ=⨯-⨯=0.2x m =处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后0.20.082.5x s s u == 所以它是原点处质点在0(10.08)0.92t s s =-=时的相位． (4) 1t s =时波形曲线方程为x x y 4cos 05.0) 4110cos(05.0πππ=-⨯=1.25t s =时波形曲线方程为)5.0 4cos(05.0) 425.110cos(05.0ππππ-=-⨯=x x y1.50t s =时波形曲线方程为) 4cos(05.0) 45.110cos(05.0ππππ-=-⨯=x x y1t s =， 1.25t s =， 1.50t s =各时刻的波形见图15-12．15－13 解：(1) 由于平面波沿x 轴负方向传播，根据a 点的振动表达式，并以a 点为坐标原点时的波动表达式为0cos[()]3cos[4()]20x xy A t t u ωϕπ=++=+(2) 以a 点为坐标原点时，b 点的坐标为5x m =-，代入上式，得b 点的振动表达式为53cos[4()]3cos(4)20b y t t πππ=-=- 若以b 点为坐标原点，则波动表达式为3cos[4()]20xy t ππ=+-s1s5.12015－14 解：由波形曲线可得100.1A cm m ==，400.4cm m λ==从而0.4/0.2/2u m s m s T λ===，2/rad s Tπωπ==(1) 设振动表达式为 0cos[()]xy A t uωϕ=++由13t s =时O 点的振动状态：2Ot Ay =-，0Ot v >，利用旋转矢量图可得，该时刻O 点的振动相位为23π-，即 10032()33Ot t t ππϕωϕϕ==+=+=-所以O 点的振动初相位为 0ϕπ=-将0x =，0ϕπ=-代入波动表达式，即得O 点的振动表达式为0.1cos()O y t ππ=-(2) 根据O 点的振动表达式和波的传播方向，可得波动表达式0cos[()]0.1cos[(5))]xy A t t x uωϕππ=++=+-(3) 由13t s =时Q 点的振动状态：0Qt y =，0Qt v <，利用旋转矢量图可得，该时刻Q 点的振动相位为2π，即013[()]30.22Q Qt t x x t u πππϕωϕπ==++=+-=可得 0.233Q x m =将0.233Q x m =，0ϕπ=-代入波动表达式，即得Q 点的振动表达式为0.1cos()6Q y t ππ=+(4) Q 点离O 点的距离为0.233Q x m =15－15 分析：波的传播过程也是能量的传播过程，波的能量同样具有空间和时间的周期性．波的强度即能流密度，为垂直通过单位面积的、对时间平均的能流．注意能流、平均能流、能流密度、能量密度、平均能量密度等概念的区别和联系．解：(1) 波中的平均能量密度为32235319.010/ 3.010/2300I w A J m J m u ρω--⨯====⨯最大能量密度为 532 6.010/m w w J m -==⨯ (2) 每两个相邻的、相位差为2π的同相面间的能量为25273000.14() 3.010() 4.621023002u d W wV w S w J v λππ--====⨯⨯⨯⨯=⨯15－16 分析：根据弦线上已知质点的振动状态，推出原点处质点振动的初相位，即可写出入射波的表达式．根据入射波在反射点的振动，考虑反射时的相位突变，可写出反射波的表达式．据题意，入射波和反射波的能量相等，因此，在弦线上形成驻波的平均能流为零．解：沿弦线建立Ox 坐标系，如图15-16所示．根据所给数据可得图15-16/100/u s m s ===，2100 /rad s ωπνπ==，100250u m m v λ===， (1) 设原点处质元的初相位为0ϕ，入射波的表达式为0cos[()]xy A t uωϕ=-+据题意可知，在10.5x m =处质元的振动初相位为103πϕ=，即有110001000.51003x u ωππϕϕϕ⨯=-+=-+=得 05326πππϕ=+=所以，入射波表达式为550.04cos[100()]0.04cos[100()]61006x x y t t u ππππ=-+=-+入考虑半波损失，反射波在2x 处质元振动的初相位为2010511100()10066ππϕππ=-++=反射波表达式为220cos[()]x x y A t uωϕ-=++反 ]611)100(100cos[04.0]611)10010(100cos[04.0ππππ++=+-+=x t x t（2）入射波和反射波的传播方向相反，叠加后合成波为驻波40.08cos()cos(100)23y y y x t ππππ=+=++入反波腹处满足条件 2x k πππ+=即 1()2x k =-因为010x m ≤≤，在此区间内波腹位置为0.5, 1.5, 2.5,,9.5x m = 波节处满足条件 (21)22x k πππ+=+即 x k = 在区间010x m ≤≤，波节坐标为0,1,2,,10x m = (3) 合成为驻波，在驻波中没有能量的定向传播，因而平均能流为零． 15－17 分析：运动波源接近固定反射面而背离观察者时，观察者即接收到直接来自波源的声波，也接收到来自固定反射面反射的声波，两声波在A 点的振动合成为拍．当波源相对于观察者静止，而反射面接近波源和观察者时，观察者接收到直接来自波源的声波无多普勒效应，但反射面反射的频率和观察者接收到的反射波频率都发生多普勒效应，因此，两个不同频率的振动在A 点也将合成为拍．解：(1) 波源远离观察者而去，观察者接收到直接来自波源声音频率为1R S Suu v νν=+观察者相对反射面静止，接收到来自反射面的声波频率2R ν就是固定反射面接收到的声波频率，这时的波源以S v 接近反射面．2R S Suu v ννν==-反 A 处的观察者听到的拍频为21222S S R R S S S S Suv u uu v u v u v νννννν∆=-=-=-+- 由此可得方程2220S S S v uv u ννν∆+-∆=0.25/S v m s ≈(2) 观察者直接接收到的波的频率就是波源振动频率1RS νν'= 对于波源来说，反射面相当于接收器，它接收到的频率为S u vuνν+'=对于观察者来说，反射面相当于另一波源，观察者接收到的来自反射面的频率为2RS S u u u v u vu v u v u u vνννν++''===--- A 处的观察者听到的拍频为212RR S S S u v vu v u vνννννν+''∆=-=-=-- 所以波源的频率为3400.24339820.4S u v Hz Hz v νν--=∆=⨯= 15－18 解：平面电磁波波动方程的标准形式为222221y y E E x u t ∂∂=∂∂， 222221z zH H x u t ∂∂=∂∂ 与平面电磁波的标准方程相比较，可知波速为82.0010/u m s ==⨯ 所以介质的折射率为1.50cn u== 15－19 解：由电磁波的性质可得00E H =而 000B H μ=，真空中的光速c =所以0E B c==从而可得 0008703000.8/0.8/310410B E H A m A m c μμπ-====⨯⨯⨯ 磁场强度沿y 轴正方向，且磁场强度和电场强度同相位，所以0.8cos(2)3y H vt ππ=+［SI ］第十六章几何光学一、选择题 16－1 A 16－2 B 16－3 B 16－4 C 二、填空题16－5 6.0S cm '=，12V = 16－6 80f cm '=16－7 34s cm '=-，2V =- 16－8 左，2R 三、计算题16－9 解：设空气的折射率为n ，玻璃的折射率为n '，则 1n =， 1.5n '= 因为 2r = 所以物方焦距4nrf cm n n=='- 像方焦距6n rf cm n n ''=='- 又因为 1f fs s'+='而 8s cm = 所以 12s cm '=(实像)1ns y V y n s''==-=-' 其中 0.1y cm = 所以 0.1y Vy cm '==-16－10 分析：将球面反射看作n n '=-时球面折射的特例，可由折射球面的成像规律求解。

大学物理课后习题及答案第13章

第13章光学一选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（）(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解：选(C)。

利用折射定律，当入射角为1=90i 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。

*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。

利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。

13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：选(B)。

光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当习题13-3图向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。

13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。

若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解：选(B)。

大学物理下册课后答案超全超详细

第十二章导体电学【例题精选】例12-1 把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0．(C) U B = U A ． (D) U B < U A ． [ D例12-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20rRU ． (D) r U 0． [ C ] *例12-3 如图所示，封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。

A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是（A ） U A = U B = U C （B ） U B > U A = U C （C ） U B > U C > U A （D ） U B > U A > U C例12-4 在一个不带电的导体球壳内，先放进一个电荷为 +q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。

然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走。

此时，球壳的电荷为；电场分布的范围是． -q 球壳外的整个空间例12-5 如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ．今使A 板带电荷q A ，B 板带电荷q B ，且q A > q B ．则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为；两板间电势差U = ．)(21B A q q - S d q q B A 02)(ε- 例12-6 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d 。

充电后，两极板间相互作用力为F 。

则两极板间的电势差为；极板上的电荷为。

C Fd /2 FdC 2例12-7 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值）和300 pF 、900 V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿．(C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． [ C ]ABA C Bd例12-8 半径分别为1.0 cm 与2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求：(1) 每个球所带电荷；(2) 每个球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r 1和r 2，导线连接后的电荷分别为q 1和q 2，而q 1 + q 1 = 2q ，则两球电势分别是 10114r q U επ=， 20224r q U επ=两球相连后电势相等 21U U =，则有 21212122112r r qr r q q r q r q +=++== 由此得到 921111067.62-⨯=+=r r q r q C 92122103.132-⨯=+=r r qr q C两球电势 310121100.64⨯=π==r q U U ε V例12-9 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为 R a 、 R b 、R c ．圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2．解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为 E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向C B 、A 间电势差 a b R R R R BAR R r r r E U ab a bln 2d 2d 0111ελελπ=π-=⋅=⎰⎰B 、C 间电势差 b c R R R R BC R R r r r E U cb cb ln 2d 2d 02022ελελπ=π-=⋅=⎰⎰ 因U BA ＝U BC ,得到()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 【练习题】*12-1 设地球半径R =6.4⨯106 m ，求其电容？解：C=4πε0R=7.12×10-4F12-2三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为λ2(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1． (C) 1． (D) 2122/d d ． [ B ]12-3 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． [ D ] 12-4 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ C ] 12-5 一导体A ，带电荷Q 1，其外包一导体壳B ，带电荷Q 2，且不与导体A 接触．试证在静电平衡时，B 的外表面带电荷为Q 1 + Q 2．证明：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图．设B 内表面上带电荷Q 2′，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故0/)(d 021='+=⎰⋅εQ Q S E S∴ 12Q Q -=' 根据电荷守恒定律，设B 外表面带电荷为2Q ''，则 222Q Q Q =''+' 由此可得 21222Q Q Q Q Q +='-='' 第十三章电介质【例题精选】例13-1 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． [ B ] 例13-2 C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。