小数乘整十整百整千数的小数乘法
沪教数学五年级(上册)知识点归纳
小学数学五年级（上册）【知识点】《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；#一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0]大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
≈2 (保留整数)≈(保留一位小数)≈(保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如保留两位小数为。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。
小数乘法知识归纳和整理
小数乘法知识归纳和整理一、小数乘法的基础概念1. 小数的意义。
同学们呀，小数呢，就是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
比如说0.5，它就表示把1平均分成10份，取其中的5份哦。
2. 乘法的本质。
乘法呢，简单来说就是几个相同的数相加的简便运算。
那小数乘法就是小数的这种相同数相加的简便算法啦。
二、小数乘法的计算方法1. 先按照整数乘法的法则算出积。
就像我们计算整数乘法那样，该对位的对位，该进位的进位。
例如2.5×3.2，我们先把它当成25×32来计算。
2. 再看因数中一共有几位小数。
2.5是一位小数，3.2也是一位小数，那一共就有两位小数。
3. 从积的右边起数出几位，点上小数点。
刚刚算出25×32 = 800，那因为一共有两位小数，所以2.5×3.2 = 8.00，也就是8。
三、小数乘法的一些特殊情况1. 一个数乘以0.1、0.01、0.001等。
同学们，一个数乘以0.1就相当于把这个数缩小到原来的十分之一，乘以0.01就缩小到原来的百分之一。
比如5×0.1 = 0.5，5×0.01 = 0.05。
2. 小数乘以整十、整百、整千数。
这种时候呢，我们可以利用小数点的移动规律。
例如3.2×10 = 32，3.2×100 = 320，就是把小数点向右移动一位、两位。
四、小数乘法的应用1. 在购物中的应用。
咱们去买东西的时候，经常会遇到小数乘法的情况。
比如一支笔2.5元，买3支，那就是2.5×3 = 7.5元。
2. 在测量中的应用。
像测量长方形的面积，长是3.5米，宽是2.1米，面积就是3.5×2.1 = 7.35平方米。
五、小数乘法的易错点1. 小数位数点错。
有的同学在数小数位数的时候不仔细，就容易把小数点的位置点错。
所以呀，数小数位数的时候一定要细心。
五年级上册-小数乘法含答案
再缩小到它1/100。
(提示:小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
专项练习：①下面各数去掉小数点有什么变化34 35 201 502②把353缩小10倍是多少缩小100倍呢1000倍呢；；③判断× 22. 7 0答案：× 227（6）小结小数乘整数计算方法计算7 ×4 ×425×7 ×7答案：28、；175、答案：，，，×15=? ?? ?? ?×14=? ?? ?? ?? ?×36=答案：，，三、积的近似数【典型例题】同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢我们一起来看一组数据。
1、人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞2、读题，找出已知所求。
3、列式：×454、计算出结果5、观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位根据什么保留(3)横式中的结果应该怎样写教法指导：因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数。
答案：（2）看小数点后第一位和第二位；四舍五入。
（3）达标检测一、计算与判断1、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3=? ?? ?13×30=? ?? ? ×3=答案：，四、根据下面算式填空。
教法指导：根据小数乘法的计算方法求出这几个算式的积，再根据“四舍五入”来求它的近似数．据此解答．×=积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
答案：，1、小数乘整数：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
2、小数乘小数：先看作整数算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，最后点上小数答案：，，×? ?? ?36×? ?? ?? ??? ×答案：，，×2=×42=×15=答案：，，3. 判断并改错。
小数乘法总结
小数乘法总结1、笔算小数加减法时，首先要把（小数点）对齐，即把（相同）数位对齐，然后从（低位）开始算起。
2、小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，都是的简便运算。
3、小数乘法分三步：①先把小数转化为（整数），按（整数乘法）法则算出积②再数一数，看（因数）中一共有几位小数③从积的（右）边数出几位，点上（小数点）。
4、小数乘法算出积后要按照（小数的性质）去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
5、积与因数成（正）比，所以在算小数乘整十、整百、整千数可以先把小数相应扩大到它的10倍、100倍、1000倍，为了使积不变，再把整数相应缩小到它的（ 1、1、1），可以使计算更简便。
如0.36×900可以先把0.36101001000扩大100倍变为整数36，然后再把900缩小到原来的1变为9，原式变为10036×9。
6、小数乘法中如果乘得的积的小数位数不够时，要在积的最前面用（0）补足，再点上小数点。
如0.5×0.1=0.057、0.34×4的意义：① ② 0.34×0.4的意义：①或②8、将0.974保留整数是0.1作为计数单位是，精确到百分位是 0.9710、一个三位数的近似数为1.40，这个三位数最大为，最小为11、看积一共有几位小数，首先要看成绩的最后一个数字，如果这个数字不为0，则积（不可以）化简，积的小数位数与因数的小数位数（相等）；如果如果这个数字为0，则积（可以）化简，积的小数位数比因数的小数位数（少）。
如：0.17×0.8的最后一个数字是6，不可以化简，积的小数数位与因数的小数位数相等，都是三位。
0.15×0.8的最后一个数字是0，可以化简，积的小数数位比因数的小数位数少，积的小数位数两位，因数的小数数位三位。
12、除外的数乘以比1大的数，积（大于）这个数；除外的数乘以比1小的数，积（小于）这个数；0 除外的数乘以1，积（等于）这个数。
第一单元《小数乘法》知识要点
第一单元《小数乘法》1、小数乘整数可以把它看作整数乘整数来进行计算，因数中共有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的性质进行化简。
2、小数乘整数与整数乘整数的区别：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，积一般也是小数，并且积中的小数位数与因数中的相同。
而整数乘整数的积一定是整数。
（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。
而整数乘法中积末尾的0是不能去掉的。
3、小数乘法的计算方法：①按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；②积的小数位数如果不够，在前面用“0”补位；③积的末尾有“0”，把“0”去掉。
4、小数乘法计算时要注意：①要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。
5、求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一个数，再按“四舍五入”的方法取舍，求出结果，最后用约等号连接。
6、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。
7、小数乘加、乘减的计算和整数乘加、乘减运算一样，都是先算乘法再算加法或减法。
8、整数乘法的运算定律在小数中同样适用。
运用乘法运算定律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。
9、有些算式可以利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的结合在一起先算。
有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。
10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数的乘除法(一)
1、某班学生40人，为支援灾区共捐款130元，
平均每人捐款多少元？
2、甲乙两地相距240米，乙丙两地相距360米 （如图）。小明上坡时每分钟走50米，下坡时 每分钟走60米。他从甲地走到丙地，再从丙地 走到甲地一共要用多少分钟？
思维拓展
1、如果把一根木料锯成4段要用13.5 分钟，那么用同样的速度把这根木料 锯成10段，要用多少分钟？
小数的乘除法（一）
小数乘整数、小数除以整数
口算
=31.4
3.14×10
1000×56.2
=56200
0.0056×100
=0.56
小数乘整十、整百、整千 一个小数乘十，小数点往右移动一位； 一个小数乘一百，小数点往右移动两位； 一个小数乘一千，小数点往右移动三位 ......
列竖式进行计算
0.72×5= ?
0 .7 2
×
先按照整数乘 法的法则算出
2.3×12= ? 积，再看因数
×
5 3. 6 0
2 .3 1 2
中一共有几位 小数，就从积 的右边起数出 几位，点上小 数点。
4 6 2 3
2 7.6
简单应用
1、水果店运来了5筐苹果，每筐30.5千克，
一共运来多少千克？如果每千克苹果的售价
是3元，这些苹果一共可收入多少元？ 30.5×5=152.5（千克） 答：一共运来152.5千克。
3、小明到食品厂调查做饼干的原料，某种饼干每千
克的成分如下（单位：千克）
小麦粉 糖 0.4
各多少千克？
盐
0.2
鸡蛋 蛋 0.015 0.15
其他 0.235
做50千克这样的饼干，要小麦粉、糖、盐、鸡蛋
小麦粉：50×0.4=20（千克）糖：50×0.2=10（千克）
【精品】第三单元《小数乘法》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法章节复习考点分类强化训练知识点一：小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义与相同，都是求的简便运算。
2. 一个数乘小数：求一个数的知识点二：小数乘法的计算方法1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的位数不够时，先在乘得的积的左边添补位，再点上2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动，得到的数是它的（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…知识点四：小数点移动规律在小数乘法中，积的小数位数等于知识点五：积与乘数的大小关系1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算1.算式中既有，又有，要先算再算2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3. 在小数范围内仍然适用。
运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。
【易错典例1】（2019春•富源县校级期中）把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？【易错知识点分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可．【完整解答】36.5210365.2⨯=答：这个小数原来是365.2．【思路点拨】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位⋯，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍⋯，反之也成立．【易错典例2】（2019春•龙岗区期中）在横线上填上“>”“<”或“=”0.180.108 2.1 2.10 3.2 1.02⨯⨯ 3.20.98⨯ 2.77.80.5⨯7.80.5⨯0.90.8927+0.90.72【易错知识点分析】①②根据小数大小比较方法判断；③一个因数相同，另一个因数大的积就大；④⑤一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；⑥先把0.8927⨯转化为8.9 2.7⨯，再根据一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数来判断；据此解答．【完整解答】①0.180.108>②2.1 2.10=③3.2 1.02 3.20.98⨯>⨯④7.80.57.80.5⨯<+⑤0.90.720.9⨯<⑥0.8927 2.7⨯>故答案为：>，=，>，<，<，>．【思路点拨】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系以及小数的大小比较．【易错典例3】（2019秋•阳江月考）用简便方法计算⨯+630.50.2÷÷⨯-⨯ 1.80.90.185.6 3.9 2.6 3.9⨯ 1.250.25 3.2⨯⨯⨯- 1.29.912.95 1.112.95【易错知识点分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）根据乘法分配律计算；（3）根据除法的性质计算；（4）根据乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）把3.2看成80.4⨯，再利用乘法交换律和结合律计算．【完整解答】（1）5.6 3.9 2.6 3.9⨯-⨯北师大版小学数学四年级下=⨯-3.9(5.6 2.6)=⨯3.93=11.7（2）1.80.90.18⨯+=⨯+⨯1.80.9 1.80.1=⨯+1.8(0.90.1)=⨯1.81=1.8（3）630.50.2÷÷=÷⨯63(0.50.2)=÷630.1=630（4）12.95 1.112.95⨯-12.95(1.11)=⨯-=⨯12.920.1=1.295（5）1.29.9⨯=⨯-1.2(100.1)=⨯-⨯1.210 1.20.1=-120.1211.88=（6）1.250.25 3.2⨯⨯=⨯⨯⨯1.250.2580.4=⨯⨯⨯(1.258)(0.250.4)=⨯100.1=1【思路点拨】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．【易错典例4】（2019秋•吉水县期中）最近菜市场牛肉的价格表如下：数量/斤120--2150--50以上单价/元35.5030.828.5杨老师打算买20斤，周老师打算买15斤．（1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？（2）如果他们合起来去买，一共需要多少钱？【易错知识点分析】（1）根据总价=单价⨯数量，分别找出杨老师和周老师购买时对应的单价，再乘数量即可可求出每人要付的钱数，再相加即可；（2）根据总价=单价⨯数量，先求出他们合起来的数量，再找出这一数量对应原单价，然后再乘总数量即可，据此解答．【完整解答】（1）35.520710⨯=（元)⨯=（元)35.515532.5+=（元)710532.51242.5答：如果他们分别去买，一共需要1242.5元．（2）30.8(2015)⨯+=⨯30.835=（元)1078答：如果他们合起来去买，一共需要1078元．【思路点拨】本题重点是找出对应的单价，再根据总价=单价⨯数量解答．【易错典例5】（2019秋•石林县期中）某出租车公司的收费标准如下：计费单位收费标准3km以内7元1.5元/千米3km以上（不足1km按1km计算）（1）李叔叔要乘出租车去6.3km远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？（2）张阿姨要乘出租车去12km 远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？【易错知识点分析】（1）首先根据：总价=单价⨯路程，用3km 以上每km 的车费乘超过3km 的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．（2）首先根据：总价=单价⨯路程，用3km 以上每km 的车费乘超过3km 的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可． 【完整解答】（1）6.33 3.3()km -= 3.34≈ 1.547⨯+ 67=+ 13=（元)答：如果中途不换车，应付车费13元．（2）1.5(123)7⨯-+ 13.57=+ 20.5=（元)答：如果中途不换车，应付车费20.5元．【思路点拨】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系．考点1：小数乘整数1．3个2.5相加的和是( ) A ．6.5B ．7.5C ．5.52．“方便面每包1.2元，买3包方便面需要多少钱？”算式应该是( ) A ．1.2 1.2 1.2⨯⨯B ．1.23⨯C ．1.23+3．（2020秋•富裕县期末）0.62500⨯的积是两位小数。
人教版数学五年级上册第1单元小数乘法-整理和复习课件(共32张PPT)
思路分析： 已知大象的体重是 1.2 吨，身高是 1.9 米，长颈鹿的身高是大象的 2.4 倍，体 重是大象的 0.65 倍，要求长颈鹿的身高和体 重，也就是求 1.9 的 2.4 倍是多少以及 1.2 的 0.65 倍是多少，用乘法 计算，列式为 1.9×2.4和 1.2×0.65。
规范解答：1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨） 答：长颈鹿的身高是 4.56 米，体重是 0.78 吨。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
例 1 一个苹果的质量是 0.15 千克，6 个这样 的苹果重多少千克？
思路分析：根据题意，已知一个苹果的质量， 要求 6 个这样的苹果的总质量，可以用加法 计算，也可以用乘法计算。
规范解答：方法一 用加法计算。 0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＝ 0.9（千克）
例 7 为了鼓励勤俭用电，某地电力公司 规定了 以下的电费计算方法：每月用电不超过150 度时， 按每度 0.6 元收费，每月用电超过150 度，超过 部分按每度 0.65 元收费。小明家七月份用电 216 度，他家应付电费多少钱？
思路分析： 由题意可知，小明家七月份用 电 216 度，超过了 150 度，超了 216－150＝66（度）， 按照题意，不超过 150 度的部分按每度 0.6 元收 费，超过的 66 度按每度 0.65 元收费， 再把两部 分的费用加起来就是这个月的电费。
小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转 化为整数乘法进行计算，再看因数中共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点， 积的小数位数不够时，需要 用 0 补足。积的小 数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。
要点提示： 因数中一共有几位小数，积就有几位小数
五年级数学上册第一全单元课件-小数乘法-人教版
一、复习导入
• 20角=（ ）元 • 123角=（ ）元 • 2.14与3一共有（ ）位小数； • 2.5与1.4一共有（ ）位小数 • 11+11+11+11+11+11=11×（ ）
二、探索新知
学 习
1.理解小数乘整数的意义
目 标
2.小数乘整数的计算方法
二、探索新知
买3个 多少钱？
用自己喜欢的方法尝试计算3.5×3。
方法一：直接用加法计算 3.5+3.5+3.5=10.5（元）
二、探索新知
方法二：将小数部分的 “元”转化成“角”计 算
3.5元＝3元5角 3元×3＝9元 5角×3＝15角 9元＋15角＝10.5元
方法三：先把元转化为角， 将小数乘整数转化为整数 乘整数，再按照整数乘整 数的计算方法进行计算。
0.48
1.2 × 0.11 = 0.132
0.35 0.42
小于1
2.4<7.2 2.4<12 2.4<3.6 0.48<1.2 0.132<1.2 0.42<1.2
我们可以发现： 一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。
不要计算，说出下表各栏的积是几位小数。
巩固练习
1、不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
1056×27=28512
105.6×2.7=（
）
10.56×2.7228=8.5（5.112
）
0.148×232=8（2.51
）
2
2、计算下面各题。
0.29×0.07 0.056×0.15
巩固练习
第一单元小数乘法
第一单元小数乘法学习目标：1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展自己的数感。
4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
学习重点：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
学习过程：1、小数乘整数：例1：小数乘整数的引入题例2：小数乘整数的运算及竖式写法2、小数乘小数例3：小数乘小数的运算及竖式写法例4：总结小数乘法的一般方法例5：倍数是小数的实际问题和乘法验算3、积的近似值例6：按“四舍五入”法截取积的近似值4、连乘、乘加、乘减例7：有关小数乘法的两步计算5、整数乘法运算定律推广到小数例8：整数乘法运算定律推广到小数例9：运用运算定律进行简便计算学习建议：1、“元、角、分”、“米、分米、厘米”是再熟悉不过的计量单位。
同学们学习之前要注意观察生活中的一些信息。
2、突出计算方法的学习。
小数实质上是十进分数，要理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
3、用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法进行学习。
4、用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
5、按一定的顺序概括小数乘法的一般计算方法。
课时安排：例1、例2： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
例3、例4 ： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
教师在教学重点上进行适当点拨引导。
例5： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
教师在教学重点上进行适当点拨引导。
例6、例7、例8各1课时三节教学内容均以学生的自主探究和小组交流相结合为主要形式进行学习。
新人教版(部编版)数学五年级上册数学第一单元小数乘法整理与复习
乘法分配律
表示一个数的十几分之几、 意义 百分之几、千分之几……
表示这个数的几倍
小
数 乘
计算方法：
转 化
法
整数 乘法
确定积中的 小数位置
积的近似值
小数乘法的简便运算
口算抢答．
0.6×3= 1.8 49×0.1= 4.9 8×0.125= 1 50＋0.3= 50.3
3.77×0= 0 1.6－0.2= 1.4
做一套衣服用面料2.4米，做88套衣服用面 料多少米？ (结果保留整数)
88×2.4=211.2（米）≈212（米）
答：做88套衣服用面料212米。
5、一块长方形玻璃长3.1米,宽2米,
如果每平方米玻璃的价格是3元,买这 块玻璃需要多少钱?
18.6元
2、学校图书馆的面积是120平方米,用边长0.9 米的正方形地砖铺地,100块够吗?
两列火车从甲乙两地相对开出,客 车每小时行50千米,货车每小时行55 千米,4小时相遇。甲乙两地相距多少 千米? 速度和 × 相遇时间 = 路程
(55+50)×4 =105×4 =420(千米)
答:甲乙两地相距420千米.
1 .两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距
0.9876
1
8.0195
8
40.9996
41
1.0 8.0 41.0
0.99 8.02
41.00
0.988 8.020 41.000
1、竖式计算： ① 1.06×25 = ② 0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
1.3.45× 3.7=（ ）× 37 50.6 × 0.52=52× （ ）
小数乘整十整百整千数的小数乘法
例2
5.04乘10、100、1000各是多少? 用计算器计算,并观察小数点位置
的变化情况。
5.04×10＝ 50.4
小数点向右移动了一位.
5.04×100＝ 504
小数点向右移动了两位.
5.04×1000＝ 5040
小数点向右移动了三位.
……
一个小数乘10、100、1000…… 只要把这个小数的小数点向右移动 一位、两位、三位……
6 .地球上重1千克的物体,到月球 上大约重0.16千克。地球上重10 千克、100千克和1000千克的物 体,到月球上大约各重多少千克？
0.16×10＝1.6（千克）
0.16×100＝16（千克）
0.16×1000＝160（千克）
江苏省电化教育馆制作
7. 1平方米阔叶林在生长季节,每天 大约吸收0.1千克二氧化碳,释放出 0.073千克氧气。星湖公园有1000平 方米的阔叶林,每天大约能吸收多少 千克二氧化碳,释放出多少千克氧气？
在括号里填上合适的数，再在小 组里说说你是怎样想的。
0.08 ×（ 10 ）＝ 0.8 0.452 ×（ 100）＝ 45.2 8.009 ×（ 10 ）＝ 80.09 0.258 ×（1000）＝ 258 0.07 ×（100 ）＝ 7 0.036 ×（1000）＝ 36
江苏省电化教育馆制作
0.1×1000＝100（千克）
0.073×1000＝73（千克）
答：每天大约能吸收100千克二氧 化碳，释放出73千克氧气。
江苏省电化教育馆制作
想一想： 在括号里填上恰当的数。 5.04×( 10 )=50.4 5.04×(100 )=504 5.04×(1000 )=5040
相反，把小数的小数点向右移动一位、两位、 三位……就是把这个小数乘了10、100、1000 ……
小数的乘法
②每只风筝4.6元，买7只风筝需要带多少钱？
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小数乘法
人教版五年级上册第一单元
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小数与整数的乘法
1.2×8=
4.6×72=
1.02×37=
小数乘法计算方法：先按照整数乘法算出积， 再看所有因数中一共有几位小数，就从积的 右边往左边数出几位，打上小数点，数位不 够，把0补足，再打上小数点。
52.25×210=
3.78×90=
5.05×650=
0.0078×780=
3.42×520=
9.07×790=
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小数与小数的乘法
0.56×0.04
3.7×4.6
0.29×0.07
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练习三
1.8×0.23
0.37×0.4
1.06×25
0.082×0.14
7.6×0.39
5.055×0.06
9.15×8.45
3.58×0.08
4.5×0.002
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比较大小，在□里填上＞、＜或＝
4.5×0.8□4.5 4.5×1.8□4.5
0.67×0.9□0.9 40.5×1.5□40.5
90.36×0.23□90.36
90.36×2.3□90.36
100.03×0.98□100.03
100.03×9.8□100.03
4.44×0.44□4.44
0.009×10□10 5.02×3.6□5.02 99.9×0.99□99.9 10.01×0.54□0.54
第5讲 小数的乘法
2.每米彩带 1.6 元，王红想买 2.8 元，他付给收款员 5 元，收款员应找回多少元？
3.王强的体重是 35.6 千克，李钢的体重是王强的 1.1 倍，李钢的体重是多少千克？
4.用简便方法计算下面各题: 2.5×12
0.25×14.5×0.4
能力提升 能力 1 运用还原法解小数和倍问题 例 1.一块正方形草坪，边长 30 米，把它缩小到原来的 周长是多少？
考点 5 小数乘法 例 1.（1） 0.32×8.6 的积是（ （2） 3.2×0.86 的积是（ 例 2.计算 4.5×80=
）位小数，积是（ ）位小数，积是（ 2.7×60=
） 。 ） 。
13.6×90=
2.85×20=
例 3.2012 年 6 月 16 日， “神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 “神舟九号”飞 船在太空中以每秒 7.9 千米的速度飞行，照这样计算， “神舟九号”飞船在太空中飞行 50 秒，可以飞行多少千米？
4. 560 的小数点向左移动三位，原数就变成（ 5. 8.38×2.1,想：8.38 有（ ）位小数，2.1 有（ 所以 8.38×2.1=（ ） 。 + ）×( ） 。
）位小数，积应该有（ ）位小数，
6. 3.8×1.2+1.2×6.2=（
)。
7.因为 26×12=312，所以 2.6×0.12=（ 8. 57.6×( 二、判断题: )-57.6 的方框里填入（
例 2.在○里填上“ >” “<”或“=” 3.24×0.99 256×1.2 例 3.改正下列竖式 0．25 × 0. 12 50 25 3.00 改正： 2.85 × 0.7 19.95 改正： 3.24×9.9 0.98×256
四年级下乘法
小数乘法一、买文具重点:掌握小数乘整数的口算方法。
难点:理解小数乘整数的算理。
知识点小数乘整数的意义和计算方法归纳总结1.小数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算2.小数乘整数的口算方法:根据小数的意义小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。
0.2×0.2×0.2= 0.3×0.3=二、小数点搬家重点:掌握小数点移动引起小数大小变化的规律难点:运用小数点移动引起小数大小变化的规律计算相关的小数乘除法。
知识点1小数点移动引起小数大小变化的规律发现:一个数的小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;一个数的小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
知识点2小数点移动引起小数大小变化的规律的应用小数点移动引起小数大小的变化的规律是：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到它的( ____ )倍、( ____ )倍、( ____ )倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原数的(____ )、( ____ )、( ____ )……误区填空:一个数的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,这个数就(扩大到原来的10倍)。
三、街心广场重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系难点:利用积的小数位数与乘数的小数位数的关系进行简单的小数乘法的计算。
知识点积的小数位数与乘数的小数位数的关系误区判断:根据35×4=140可得出3.5×4=1.4四、包装重点:用竖式计算小数乘法的方法。
难点:积中小数点位置的确定知识点小数乘法的竖式计算方法小数乘小数的计算方法:先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数,有几位,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点;积的位数不够时,先在乘得的整数积的左边添“0”补位,再点上小数点;积的小数部分末尾有“0”的,要去掉小数末尾的“0”。
五、蚕丝重点:巩固小数乘法的计算方法。
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0.16×10＝1.6（千克）
0.16×100＝16（千克） 0.16×1000＝160（千克）
江苏省电化教育馆制作
7. 1平方米阔叶林在生长季节,每天 大约吸收0.1千克二氧化碳,释放出 0.073千克氧气。星湖公园有1000平 方米的阔叶林,每天大约能吸收多少 千克二氧化碳,释放出多少千克氧气？
……
一个小数乘10、100、1000…… 只要把这个小数的小数点向右移动 一位、两位、三位……
下面是几种食品每千克中 3 蛋白质的含量表. 食品名称 黄豆 牛奶 玉米面 蛋白质含量 /千克 0.351 0.03 0.081
例
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克? 0.351千克＝ 351 克 0.351×1000＝ 351 克 把0.351的小数点向右移动3位.
0 3 5 1
下面是几种食品每千克中 试一试 蛋白质的含量表. 食品名称 黄豆 牛奶 玉米面 蛋白质含量(千克) 0.351 0.03 0.081 每千克牛奶和玉米面中蛋白质的含量各 是多少克?
0.03千克＝ 30 克
0.081千克＝ 克
练一练 1.填写下表. 0.4 5.08 4 50.8 ×10 ×100 40 508 5080 ×1000 400
0.009 36 0.09 360 0.9 3600 36000 9
练一练
4. 直接说出得数.
3.74 ×10 ＝ 37.4 10 ×0.6 ＝ 6 7.2 ×100 ＝ 720 100 ×0.18 ＝ 18 0.005 ×1000 ＝ 5 1000 ×2.1 ＝ 2100
5.填空
0.91米=（
91 )厘米
0.03平方米=（ 3 ）平方分米
0.65吨=（ 650 ）千克 2.078千米=（2078）米
0.24升=（ 240）毫升 1.8厘米=（ 18）毫米
6 .地球上重1千克的物体,到月球 上大约重0.16千克。地球上重10 千克、100千克和1000千克的物 体,到月球上大约各重多少千克？
国 标 苏 教 版 数 学 五 年 级 上 册
小数点向右移动引起小数 大小变化的规律
桃花坞小学：范跃斌复 习17×= 6817×6= 102
17×10= 170
17×100= 1700
17×1000= 17000
例 2
5.04乘10、100、1000各是多少? 用计算器计算,并观察小数点位置 的变化情况。 5.04×10＝ 50.4 小数点向右移动了一位. 5.04×100＝ 504 小数点向右移动了两位. 5.04×1000＝ 5040 小数点向右移动了三位.
在括号里填上合适的数，再在小 组里说说你是怎样想的。
0.08 ×（ 10 ）＝ 0.8 0.452 ×（ 100 ）＝ 45.2 8.009 ×（ 10 ）＝ 80.09 0.258 ×（1000）＝ 258 0.07 ×（ 100 ）＝ 7 0.036 ×（1000）＝ 36
江苏省电化教育馆制作
0.1×1000＝100（千克） 0.073×1000＝73（千克） 答：每天大约能吸收100千克二氧 化碳，释放出73千克氧气。
江苏省电化教育馆制作
想一想： 在括号里填上恰当的数。 5.04×( 10 )=50.4
5.04×(100 )=504 5.04×( 1000 )=5040 相反，把小数的小数点向右移动一位、两位、 三位……就是把这个小数乘了10、100、1000 ……