绝对值、有理数加减法专用习题

绝对值、有理数加减法专用习题

绝对值习题知识要点

1、一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的（）。

2、正数的绝对值是（）; 即如果a＞0，那么|a|＝（）。

3、负数的绝对值是（）; 即如果a＜0，那么|a|＝（）。

4、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝（）。

5、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是（）。

经典例题

例1、表示+7的点与原点的距离是（），即+7的绝值是（）,记作（）；表示2.8的点与原点的距离是（），即2.8的绝对值是（）,记作（）；表示0的点与原点的距离是( )，即0的绝对值是( ),记作( )；表示-5的点与原点的距离是( )，即-5的绝对值是（）, 记作（）；

例2、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.

例3、

例4、用>、<、=号填空:

│-0.05│____0；│-3│____0；│0.8│____│-0.8│. 例5、判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( )

（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )

（3）│－32︱的相反数是32 ( )

例6、如果| a | = 4，那么 a 等于__________.

例7、绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.

例8、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？

(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1

(D)1

二、填空题：

(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；

(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；

(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；

(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；

(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；

(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；

(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；

(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；

(9)设|x|<3,且，若x为整数，则x=_________________；

(10)若|x|=-x，且，则x=_________________。

（11）如果m=-1,那么=________;若，则a,b的大小关系是______.

(12)

(13)

三、判断题

(1)任何一个有理数的绝对值是正数；（）

(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（）

(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（）

(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（）

(5)若|a|>|b|时，则a>b; （）

(6)当a为有理数时，|a|≥a；（）

四、能力提升

(1)、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;

(2)、

(3)、若-m>0,|m|=7,求m. (4)、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

五、去掉下列各数的绝对值符号：

(1)若x<0,则|x|=________ ________； (2)若a<1,则|a-1|=________ _______;

(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________;

(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.

六、比较-(-a)和-|a|的大小关系。

七、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：

(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a

八、若，求x的取值范围。

九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

十、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？

有理数加减法知识要点

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、互为相反数的两个数相加得零；

4、一个数同零相加，仍得这个数。

5、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

6、一般地，有理数的减法有法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

经典例题

例1、计算下列各式：

例2、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，

（1）和为正数的是（填入代号，下同）_______________；

（2）和为负数的是________________；

（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是_______________；

（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是_________________；

（5）和等于其中一个加数的是___________________；

例3、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。

课堂练习

一、选择题

1.