最复杂原理在车组到达间隔时间分布中的应用
机器人路径规划算法在物流运输中的应用教程
机器人路径规划算法在物流运输中的应用教程随着科技的不断进步和人工智能的发展，机器人技术在物流运输领域的应用越来越广泛。
机器人路径规划算法是其中至关重要的一环，它能够帮助机器人在复杂的环境中找到最佳的路径，提高物流运输的效率和准确性。
本文将介绍机器人路径规划算法在物流运输中的应用，并提供一些实用的教程。
一、机器人路径规划算法的基本原理机器人路径规划算法的基本原理是通过分析环境中的各种信息，包括地图、障碍物、目标位置等，以及机器人的动态特性，确定机器人应该采取的最佳路径。
常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法、RRT算法等。
1. A*算法A*算法是一种常用的启发式搜索算法，它通过估计从起点到目标点的路径成本，并根据成本选择最佳的下一步移动方向。
该算法综合考虑了路径长度、位置和目标的启发式信息，能够高效地搜索最优路径。
在物流运输中的应用中，A*算法可以根据货物的位置和目的地，规划出最短路径，避开障碍物，从而减少物流运输的时间和成本。
2. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种经典的最短路径算法，它通过逐步扩展到达目标点的路径，直到找到最短路径。
该算法适用于具有非负权重的图，可以准确地找到最短路径。
在物流运输中的应用中，Dijkstra算法可以根据道路网络的交通情况和道路长度等信息，规划出最短路径，避开拥堵路段，提高物流运输的效率。
3. RRT算法RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法是一种基于随机采样的路径规划算法，通过不断扩展树形结构，直到找到目标点。
该算法适用于多变形环境和高维空间中的路径规划问题，具有快速建立路径和适应动态环境的优势。
在物流运输中的应用中，RRT算法可以根据障碍物和机器人的动态特性，快速找到可行的路径，并能够及时调整路径以适应环境的变化。
二、机器人路径规划算法在物流运输中的应用案例1. 高速公路货物运输在高速公路货物运输中，机器人路径规划算法可以帮助货车司机规划最优的行驶路径。
时间和空间间隔法
时间和空间间隔法
时间和空间间隔法主要应用在列车运行和铁路通信系统中。
时间间隔法是指“每隔一段时间发一趟车”，即第一列车发车后，经过一定的时间，再发出下一列列车。
这种方法在我国铁路列车运行中只有在一切电话中断的特殊情况下才会被采用，而且需要有安全保证措施。
空间间隔法是指“每隔一段距离发一趟车”，即把铁路线路分成若干线段（区间或闭塞分区），使前行列车和追踪列车在各自不同的区间或闭塞分区运行。
空间间隔法分为基本闭塞法和代用闭塞法，其中基本闭塞法采用“自动闭塞、站间自动闭塞、半自动闭塞” 的其中之一，而代用闭塞法采用电话闭塞法。
正常情况下，每个区间（或闭塞分区）在同一时间内只准有一个列车占用。
这两种方法都是为了保证列车运行的安全和效率，避免列车之间的冲突和事故。
车辆在时间段内经过的概率泊松分布
车辆在时间段内经过的概率泊松分布
根据泊松分布的特性，可以计算出在给定平均到达率λ下，车辆在时间段内经过k辆的概率。 例如，如果λ=2表示平均每小时有2辆车经过，那么在2小时内经过3辆车的概率可以计算为：
P(X=3) = (e^(-4) * 4^3) / 3! ≈ 0.1953
这个概率表示在2小时内经过3辆车的可能性约为19.53%。同样地，可以计算出其他车辆数 量的概率。
需要注意的是，泊松分布假设车辆的到达是随机且独立的，适用于一些特定的场景，如交通 流量、电话呼叫数量等。在实际应用中，可以通过历史数据或实时观测来估计平均到达率λ，并 使用泊松分布来进行概率计算和预测。
车辆在时间段内经过的概率泊松分布
在概率论和统计学中，泊松分布是一种描述在一定时间或空间区间内某事件发生次数的概 率分布。对于车辆在时间段内经过的情况，如果假设车辆的到达是随机且独立的，且平均到 达率是已知的，那么车辆在时间段内经过的概率可以用泊松分布来建模。
泊松分布的概率质量函数为：
P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
,具有时间窗的车辆路径问题元启发式算法
具有时间窗的车辆路径问题元启发式算法1. 简介在物流运输领域中，车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）是一个重要的优化问题。
基本的车辆路径问题要求确定一组车辆的最优路径，以满足一定数量的客户需求，同时遵守各种约束条件。
其中，具有时间窗的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Time Windows，简称VRPTW）在VRP的基础上，增加了对客户服务时间窗的限制。
解决VRPTW问题需要高效的元启发式算法，以获得近似最优解。
2. VRPTW问题的定义和目标VRPTW问题可以定义为，给定一组客户需求、车辆容量和时间窗，以及各点之间的距离或时间消耗，要求找到一组车辆的最优路径，使得每辆车的总路径成本最小，并且满足以下条件： - 每个客户需求仅被访问一次。
- 车辆的可用容量不超过限制。
- 每个客户的服务时间在其时间窗内完成。
目标是最小化总路径成本，即车辆行驶的总距离或总时间。
3. VRPTW问题的挑战和元启发式算法的作用解决VRPTW问题的挑战在于问题的复杂性和约束条件的限制。
由于问题的组合爆炸，使用传统的完全枚举方法求解VRPTW问题在实践中是不可行的，因为计算复杂度会随着问题规模的增加而急剧增加。
元启发式算法作为一种高效解决VRPTW问题的方法，能够在可接受的时间内找到近似最优解。
元启发式算法通过引入随机性和启发信息，以一种迭代的方式逐步改进解的质量。
常用的元启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
4. 元启发式算法的基本原理元启发式算法包括以下基本步骤： 1. 初始化解空间：根据问题的约束条件和启发信息，生成初始解空间。
2. 生成初始解：从解空间中随机生成一组初始解。
3. 迭代改进：通过迭代的方式，对初始解进行改进，使得解的质量逐步提高。
4. 评价解的质量：使用优化目标函数对解进行评价，得到解的质量。
5. 更新解空间：根据评价结果，更新解空间，以便下一轮迭代时能生成更好的解。
python遗传算法多辆车最短路径问题
Python遗传算法多辆车最短路径问题1. 引言遗传算法是一种启发式优化算法，通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等基本操作，能够搜索问题的解空间并逐步优化。
多辆车最短路径问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到多辆车经过一系列点的最短路径。
本文将探讨如何使用Python编写遗传算法来解决多辆车最短路径问题。
2. 问题描述多辆车最短路径问题可以用以下方式来描述：•假设有n个点，编号为0到n-1，其中点0为起始点，点n-1为终点。
•每辆车从起始点出发，经过一系列中间点，最后到达终点。
•每个中间点都有一个对应的非负权重，表示经过该点的路径长度。
•每辆车有一个最大容量，表示该车能够承载的最大路径长度。
•某些点之间可能存在限制条件，即只有满足该条件才能够经过。
问题的目标是找到一种分配方案，使得所有车辆的路径长度之和最短。
3. 算法思路为了解决多辆车最短路径问题，可以使用遗传算法来进行优化搜索。
遗传算法的基本思路如下：1.初始化一组随机的染色体，每个染色体表示一种解决方案，即车辆路径的分配方案。
2.根据染色体计算路径长度，并进行适应度评估，将路径长度作为适应度值。
3.通过选择、交叉和变异等遗传操作，对染色体进行进化。
4.重复步骤2和步骤3，直到达到终止条件（例如达到最大迭代次数或找到满足目标值的解）。
下面将具体介绍遗传算法多辆车最短路径问题的解决过程。
4. 解决方案4.1. 表示方法为了表示车辆路径的分配方案，可以使用一个二维数组来表示染色体。
数组的行数表示车辆的数量，列数表示路径经过的点的数量。
数组元素的值表示经过对应点的顺序。
例如，假设有3辆车，路径经过4个点，其中第一辆车的路径为 [0, 2, 3, 1]，第二辆车的路径为 [0, 1, 3, 2]，第三辆车的路径为 [0, 3, 1, 2]，那么可以表示为以下形式的二维数组：[[0, 2, 3, 1],[0, 1, 3, 2],[0, 3, 1, 2]]4.2. 初始化种群在遗传算法中，种群是染色体的集合。
小车往返原理
小车往返原理
小车往返实验是一种经典的物理实验，用以研究物体在匀速直线运动中的位移与时间的关系。
这个实验可以简单地描述为小车在一条直线上往返运动，开始时从原点出发，以一定的速度（匀速运动）向一个特定的方向运动一段距离，然后原路返回，返回到起始位置。
这样的往返运动可以重复多次。
在这个实验中，我们测量小车离开起点的位移和所用的时间。
首先，我们将小车放置在起点位置，然后启动计时器，并观察小车的运动，记录小车到达终点的时间。
然后，我们将小车恢复到起点位置，并再次启动计时器。
当小车再次到达终点时，记录小车的运动时间。
通过这个实验，我们可以得到小车每次往返所用的时间以及往返距离。
通过分析实验数据，我们可以得到小车的平均速度。
平均速度的计算公式为：平均速度=总位移/总时间。
在这里，总位移等
于往返距离的两倍，总时间等于小车往返的时间总和。
小车往返实验可以帮助我们理解物体的位移与时间之间的关系。
根据小车往返的时间和距离，我们可以绘制一条直线，表示小车的平均速度。
如果小车的速度保持不变，那么这条直线应该是水平的，表示小车的速度恒定。
如果小车的速度随着时间的增加而改变，那么这条直线就会有一定的倾斜度。
通过小车往返实验，我们还可以研究其他运动的特性，例如加速度和速度的变化，以及运动的图像。
这个实验在物理教学中
经常被用来帮助学生加深对运动学的理解。
所以，小车往返实验不仅可以提供实验数据，还能帮助我们探索物理规律。
粒子群优化算法在车辆路径规划中的研究
粒子群优化算法在车辆路径规划中的研究近年来，随着交通工具的普及和道路网络的扩张，人们的交通出行需求日益增长，这使得车辆路径规划成为了一个备受关注的研究领域。
车辆路径规划可以被看作是一个优化问题，即如何在最短时间内到达目的地。
在这个问题中，粒子群优化算法被应用于车辆路径规划中，以解决这个问题。
一、粒子群算法的原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，它是通过多个个体的合作来达到最优解的方法。
在这个算法中，每个个体被称为一个粒子，它们通过相互协作来寻找最优解，这个最优解被称为全局最优解。
在一个粒子群优化算法中，每个粒子都有一个位置和速度，它们都会根据当前情况来更新自己的位置和速度。
位置是一个向量，包含了所有可能的解，速度是一个向量，它表示了每个粒子更新位置的方向和大小。
粒子群算法的核心就是通过不断地更新位置和速度来寻找最优解，这个过程被称为迭代。
二、粒子群算法在车辆路径规划中的应用车辆路径规划可以被看作是一个优化问题，目标是在最短时间内到达目的地。
在车辆路径规划中，需要考虑的因素非常多，比如车辆的速度，路况的拥堵情况，车辆的租金等等。
这些因素往往复杂且不可控，所以车辆路径规划很难被准确地求解。
粒子群算法通过优化算法的方式解决了这个问题。
在车辆路径规划中，可以将每个粒子视为一辆车，它们的位置就是车辆的路径，速度就是车辆的行驶速度。
这些粒子以特定的方式相互作用，经过迭代的过程后，最终找到了最优解，这个最优解就是最短路径，最短时间内到达目的地。
三、粒子群算法在车辆路径规划中的优势粒子群算法有很多优势，这些优势使得它在车辆路径规划中的应用非常广泛。
首先，粒子群算法具有很强的全局寻优性质，可以在多个局部最优解中找到全局最优解。
其次，粒子群算法能够自适应地调整应用的速度，在不同的情况下都可以有很好的表现。
最后，粒子群算法不需要对目标函数进行梯度计算，因此对于复杂的目标函数，粒子群算法具有很强的鲁棒性。
四、结论总的来说，粒子群优化算法在车辆路径规划中的应用非常广泛，并且具有很强的优势。
最优化理论在汽车路径规划与交通管理中应用
最优化理论在汽车路径规划与交通管理中应用最优化理论是一种数学方法，通过优化模型和算法，寻找问题的最优解。
在汽车路径规划与交通管理中，最优化理论发挥着重要的作用。
本文将探讨最优化理论在汽车路径规划和交通管理中的应用，介绍其原理和优势。
一、最优化理论在汽车路径规划中的应用在如今拥有大量车辆和交通网络复杂的城市，有效的汽车路径规划是必不可少的。
最优化理论为汽车路径规划提供了精确的数学模型和高效的算法。
1.1 路径规划模型最优化理论可以将路径规划问题抽象为一个数学模型，以最小化行驶距离、最短行驶时间或最低成本为目标，考虑道路交通状况、限速、车速等因素的影响。
基于这个模型，可以使用最优化算法来计算最佳路径。
1.2 最短路径算法最优化理论提供了一系列最短路径算法，如Dijkstra算法、A*算法、Floyd-Warshall算法等。
这些算法在路径搜索时考虑了道路网络的拓扑结构和权重，能够快速找到最优路径。
通过应用这些算法，可以实现实时路径规划和导航。
1.3 考虑多个因素的路径规划除了最短路径规划，最优化理论还可以考虑多个因素的路径规划。
比如，在考虑交通流量、道路拥堵、交叉口信号灯等因素的情况下，通过优化算法找到最优路径，减少行驶时间和能量消耗。
二、最优化理论在交通管理中的应用最优化理论不仅在汽车路径规划中有广泛应用，也在交通管理中发挥着重要作用。
2.1 交通信号优化最优化理论可应用于交通信号优化，通过建立交通流模型和考虑车辆流量、等待时间等因素，优化交通信号灯配时方案。
该方案能够减少交通拥堵，提高交通效率。
2.2 公交调度优化最优化理论可用于公交车辆的调度优化。
通过考虑乘客需求、交通流量、车辆容量等因素，建立调度模型，并通过最优化算法找到最佳调度方案。
这样可以提高公交服务质量，减少乘客等待时间。
2.3 车辆路径选择最优化理论可以指导车辆路径选择，以最小化整体交通拥堵，提高交通效率。
通过考虑道路状况、交通流量、限速等因素，结合最优化算法找到最佳路径。
如何利用随机过程进行交通拥堵和缓解
如何利用随机过程进行交通拥堵和缓解在当今社会，交通拥堵已经成为了许多城市面临的严峻问题。
车辆的增多、道路规划的不合理以及出行需求的集中等因素，都使得交通拥堵现象日益严重。
为了有效地解决这一问题，我们可以借助随机过程这一数学工具来进行分析和研究。
首先，让我们来了解一下什么是随机过程。
简单来说，随机过程是研究随机现象随时间演变的数学模型。
在交通领域中，车辆的到达、行驶速度、停留时间等都具有随机性，这些随机因素相互作用，共同影响着交通流的状态。
那么，如何利用随机过程来分析交通拥堵呢？我们可以从车辆的到达过程入手。
车辆到达道路交叉口或路段的时间间隔通常是随机的，符合某种概率分布。
通过对历史数据的统计和分析，我们可以确定车辆到达的概率分布模型，比如泊松分布或负指数分布。
利用这些模型，我们能够预测在未来一段时间内到达的车辆数量，从而提前做好交通管理和控制的准备。
除了车辆到达过程，车辆的行驶速度也是一个重要的随机变量。
在不同的路况和时间段，车辆的行驶速度会有所变化。
通过对大量车辆速度数据的收集和分析，我们可以建立速度的随机过程模型。
这个模型可以帮助我们了解在不同条件下车辆速度的分布情况，进而评估道路的通行能力和拥堵程度。
在交通拥堵的缓解方面，随机过程同样能够发挥重要作用。
例如，智能交通信号控制系统就是基于随机过程的原理来优化信号灯的配时。
传统的固定时长信号灯配时方案往往不能很好地适应交通流量的变化，容易导致拥堵。
而智能交通信号系统通过实时监测道路上的车辆数量和行驶速度等信息，利用随机过程模型来动态调整信号灯的时长，使得交通流更加顺畅。
另外，随机过程还可以用于优化交通网络的布局。
在规划新的道路或改造现有道路时，我们可以通过建立交通流的随机过程模型，模拟不同的道路网络方案在各种交通状况下的运行情况。
根据模拟结果，选择能够最大程度减少拥堵、提高交通效率的方案。
在实际应用中，为了更准确地利用随机过程来解决交通拥堵问题，我们需要大量的实时数据支持。
浅谈无缝线路在轨道交通中的应用
浅谈无缝线路在轨道交通中的应用发布时间：2021-06-22T09:50:55.500Z 来源：《基层建设》2021年第8期作者：殷志斌[导读] 摘要：无缝线路是指将钢轨通过焊接的方式联系成一个整体的结构物，称焊接钢轨线路，由于钢轨中存在温度应力，又称为钢轨温度应力无缝线路。
天津轨道交通运营集团工务维修分公司天津市 300170摘要：无缝线路是指将钢轨通过焊接的方式联系成一个整体的结构物，称焊接钢轨线路，由于钢轨中存在温度应力，又称为钢轨温度应力无缝线路。
依据长度不同又分为普通型和区间无缝型。
无缝钢轨是铁路重要的核心组成部分，降低后期维保成本。
根据分析，与常规钢轨相比，无缝线路的维修保养成本更低，使用寿命更长久。
同时还拥有低阻力等特点，噪音和震动大大降低。
无缝钢轨消除了多数的接头，优化了行车质量，轨道和车辆维修成本得以降低，提高了设备使用年限，首次使用受到了业界的一致关注。
本文就无缝线路在铁路中的应用进行探讨。
本文共分为三个部分：第一部分，无缝铁路的介绍；第二部分，无缝线路的设计；第三部分，无缝线路在大修时产生的问题及要求，以此来探讨无缝线路的起源，制造原理，在轨道中使用的方法及使用中的重要事项，维护方法，来达到安全正确的使用。
关键词：无缝线路，轨道交通，应用，钢轨前言城市轨道交通的出现，不但解决了城市拥堵的问题，而且提升了城市的基础建设的发展，是衡量一个现代化城市的标准之一，成为了许多发达国家乃至发展中国家大力推崇的项目。
自从英国在19世纪中期发明了地铁到现在，全球已经有超过50个国家拥有成熟的地铁网络，其中北京，纽约，东京，巴黎，莫斯科，伦敦拥有着全球最复杂的线路，最成熟的技术，最可靠的运营，虽然我国起步较晚，但凭借着坚持不懈的努力和刻苦钻研的精神，与很多发达国家一同站在了世界的巅峰。
由此可以看出轨道交通的对于城市发展建设的重要性，也是证明国家经济实力的依据，无缝线路的使用节约了维修成本同时提高了轨道使用年限，使轨道进入了新时代。
遗传算法在车辆路径规划中的应用与优化策略
遗传算法在车辆路径规划中的应用与优化策略摘要：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，在车辆路径规划中具有广泛的应用前景。
本文将介绍遗传算法的基本原理和流程，并探讨其在车辆路径规划中的应用以及优化策略。
引言：车辆路径规划在交通管理、运输物流等领域具有重要意义。
然而，由于路况、交通流量等因素的不确定性，传统的路径规划方法往往无法提供最优的路径。
而遗传算法作为一种全局优化算法，通过模拟生物进化的过程来搜索最优解，被广泛应用于车辆路径规划领域。
一、遗传算法基本原理及流程1. 遗传算法基本原理：遗传算法模拟了自然界的进化过程，通过选择、交叉和突变等操作，逐步寻找最优解。
2. 遗传算法流程：初始化种群、计算适应度、选择运算、交叉运算、变异运算、更新种群。
遗传算法通过反复迭代，不断优化种群，最终找到问题的最优解。
二、遗传算法在车辆路径规划中的应用1. 问题建模：将车辆路径规划问题转化为遗传算法的求解问题。
将城市道路网络表示为图，车辆路径表示为图中的路径。
2. 适应度函数设计：根据车辆路径规划的具体目标，设计适应度函数，评估每条路径的优劣。
适应度函数可以考虑时间成本、道路拥堵、经济成本等指标。
3. 参数设置：包括种群规模、交叉概率、变异概率等参数的设置。
根据问题的复杂程度和求解效果进行调整。
4. 结果评价：根据优化目标，评价遗传算法得到的路径规划结果。
可以与其他算法的结果进行对比，验证遗传算法的效果和优势。
三、遗传算法在车辆路径规划中的优化策略1. 按需生成新种群：根据适应度函数的评估结果，优先选择适应度高的个体进行交叉和变异操作，生成新的种群。
2. 交叉算子设计：通过设计不同的交叉算子，可以增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。
3. 变异策略优化：变异操作可以引入新的基因，增加种群的多样性，但变异概率不宜过高，避免过多路径被破坏。
4. 多目标优化：车辆路径规划往往涉及多个目标，如时间最短和经济成本最低。
通过引入多目标优化方法，可以得到一系列的最优解，供决策者选择。
多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法
多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法引言：车辆路径问题是指在给定的起点和终点之间，如何规划车辆的最优路径，使得车辆行驶的距离最短或时间最短。
这是一个NP难问题，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
为了解决这个问题，研究者们提出了各种各样的算法，其中变异蚁群算法是一种比较有效的方法。
正文：变异蚁群算法是一种基于蚁群算法的优化算法，它通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
与传统的蚁群算法不同的是，变异蚁群算法引入了变异操作，使得算法具有更强的全局搜索能力和收敛速度。
在车辆路径问题中，变异蚁群算法可以应用于多车场多车型的情况下。
多车场多车型是指在一个车场中有多种类型的车辆需要进行路径规划，这种情况下，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
而变异蚁群算法可以通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
在这个过程中，算法会不断地进行变异操作，以增加全局搜索的能力，同时也会进行局部搜索，以提高收敛速度。
具体来说，变异蚁群算法可以分为两个阶段：全局搜索和局部搜索。
在全局搜索阶段，算法会随机生成一些初始解，并通过蚁群算法的方式来寻找最优解。
在这个过程中，算法会引入变异操作，以增加全局搜索的能力。
在局部搜索阶段，算法会对全局搜索得到的最优解进行优化，以提高收敛速度。
在多车场多车型的情况下，变异蚁群算法可以通过将车辆分为不同的类型，并将它们分配到不同的车场中，来进行路径规划。
在这个过程中，算法会考虑车辆的类型和车场的位置等因素，以寻找最优解。
同时，算法也会引入变异操作，以增加全局搜索的能力。
结论：多车场多车型的车辆路径问题是一个NP难问题，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
而变异蚁群算法可以通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
在这个过程中，算法会不断地进行变异操作，以增加全局搜索的能力，同时也会进行局部搜索，以提高收敛速度。
因此，变异蚁群算法是解决多车场多车型的车辆路径问题的一种有效方法。
峰终定律的概念和运用
峰终定律的概念和运用去过游乐园的小伙伴应该知道，坐过山车往往要排队等待30分钟，而过山车的整个乘坐过程仅仅持续1分钟。
但当我们想起坐过山车的这段体验，仍会记忆犹新：到达顶端的紧张、俯冲的刺激、翻转时的眩晕以及和结束时候还保留的兴奋感，至于排了多长时间队，你可能已经忘记。
而这就是「峰终定律」。
日常生活中，这样例子，仍有很多。
比如这些常见的有趣现象：•在一间餐厅用餐，等待上菜时间略长，未必每一道菜都很完美，这是让人不满意的地方，但好的店面装修让人眼前一亮，品尝到一道特别美味的佳肴，用餐完毕后店家赠送一道精致的甜点，并附赠礼券，你多半会对这家店产生好感并推荐给朋友。
•入住酒店，出门返回后发现房间焕然一新，桌上还有酒店贴心准备的果盘，离店时被礼貌对待，并收到定制的专属礼物，先前觉得价格贵、晚上的车流声等问题瞬间一扫而空。
这些现象生活中无处不在，但他们都运用了一个“峰终定律”这个原理。
一、什么是峰终定律峰终定律，是Daniel·Kahneman（《思考·快与慢》的作者）所提出来的一个经济学原理，作者凭此理论获得2002年诺贝尔经济学奖。
峰终定律指的是：人们对于某一段经历的记忆，只会记得高峰时和结束时的感觉，即“峰值”和“终值”的体验，而过程中的其他体验对人们的记忆几乎没有影响。
在1996年，卡尼曼做过一个著名的实验。
在这次实验中，682名须接受结肠镜检查的患者被随机分成两组：▪一组病人体内的检查器械在检查结束后被立即撤走，检查给病人带来的剧烈疼痛感很快被终止；▪另一组病人体内的检查器械在检查结束后没有被立即撤走，而是停留了一段时间，病人仍然会感到不舒服，不过已经没有大的疼痛感了。
你觉得哪个患者感受更痛苦呢？答案是患者A。
对患者A来说，整段回忆都是痛苦不堪的。
而对于患者B来说，尽管痛苦持续的时间更长但最后的喘息让他的痛苦感受得以缓解。
在对快乐事件的回忆上也存在类似的矛盾现象。
在另外一个研究中，研究者要求学生对自己的假期进行回顾，并评判是否愿意再过一次假期。
交通管理与控制简答题
一．考试题型1.填空题(15分左右)1）英文解释（2-3个）（交通需求管理/智能交通系统）2）各种分类和组成（2个）①主路优先控制②信号控制③区域交通信号控制3）简单的数值计算（快速控制的周期时间/信号配时/协调控制等）4）其他2.选择题(20分左右,不定项选择)3.判断题(10分左右)4.简答题(20分左右)1) 简述交通管理与控制的原则和方法。
2) 论述单向交通的优缺点及其实施条件。
3) 试述变向交通的优缺点及其实施条件4) 试述交叉口交通管理的原则。
5) 试求交叉口的复杂性。
（重点）6) 试比较单点感应控制和单点定时控制。
7) 试述交通感应信号的基本工作原理（包括图）（重点）8) 选用线控系统的依据9）试比较次路优先的半感应控制与主路优先的半感应控制的工作原理和特点(包括图)。
10）试述同步式和交互式协调控制的不同（重点）11）SCATS 系统和SCOOT系统的不同之处(检测器的设置、子区的划分、控制方式等）。
（重点）12) 集中式和多级式计算机控制结构的优缺点和适用的条件。
13) 快速道路控制有哪些方法？14) 交通信号相位、配时图的设计（重点）(10章)5.计算题(25分左右)1)延误的计算车流在一条单向三车道的公路上行驶，其车流量为4000辆/h，某一时刻道路上发生一交通事故，致使道路通过车流量减到了2936辆/h，事故发生到消除持续时间为36min，然后又将三车道封闭了12min，道路的每车道的通行能力为1950辆/h，试求其拥挤消散时间，车辆所受的延误。
2) 定时信号配时(基本的配时方法、绿灯计算方法）二．各章复习1.交通运行管理2.单个交叉口交通信号控制一．简答题1.简述交通管理与控制的原则和方法。
1）分离原则①车辆靠右行驶的规则②方向隔离③车道隔离④信号灯控制交叉口⑤无信号灯的交叉口上停车让行或减速让行⑥划定人行横道2）限速原则按限速原则制定的交通管理措施：①按道路条件及其恶劣气候条件下限制最高车速的规定。
改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用
改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用引言：随着交通网络的不断发展和城市规模的扩大，车辆路径规划问题成为了一个重要而复杂的挑战。
车辆路径问题是一个多目标优化问题，目标是找到一条最短路径从起始点到目标点以满足预定条件。
为了解决这一问题，众多启发式算法被提出，例如遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等。
这篇文章将介绍一种新的优化算法——改进的鲸鱼优化算法，并探讨其在车辆路径问题中的应用。
一、鲸鱼优化算法简介鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于生物学中鲸鱼行为的启发式算法，由Seyedali Mirjalili于2016年提出。
算法模拟了鲸鱼群的行为方式，包括觅食、追逐和循环，通过模拟这些行为来搜索最优解。
二、改进的鲸鱼优化算法原理1. 鲸鱼觅食行为模拟在觅食行为中，鲸鱼会根据其当前位置和优势位置之间的差异调整自己的位置，并向更优的方向移动。
2. 鲸鱼追逐行为模拟在追逐行为中，鲸鱼会向最优的位置靠近，以寻找更好的觅食点。
为了模拟这一行为，算法中引入了一个参数α，用于平衡当前位置和优势位置之间的距离。
3. 鲸鱼循环行为模拟在循环行为中，鲸鱼通过改变其速度和方向来搜索新的食物资源。
为了模拟这一行为，算法中引入了一个参数β，并通过正弦函数来调整鲸鱼的位置。
三、鲸鱼优化算法在车辆路径问题中的应用1. 问题建模车辆路径问题可以转化为一个多目标优化问题，同时考虑最短路径和满足预定条件两个目标。
其中，最短路径可以通过计算路径的总长度得到，而满足预定条件可以通过限制车辆行驶时间或路径上的拥堵程度来实现。
2. 改进的鲸鱼优化算法在车辆路径问题中的应用将问题转化为优化问题后，可以使用改进的鲸鱼优化算法来搜索最优解。
算法中的觅食行为可以用于调整路径中各个节点的位置，追逐行为用于寻找最短路径，循环行为用于搜索更好的觅食点。
3. 算法实现与结果分析将改进的鲸鱼优化算法应用于车辆路径问题，通过不断迭代和优化，可以得到一组接近最优解的路径方案。
线性规划算法在物流运输中的应用
线性规划算法在物流运输中的应用导语：物流运输是现代社会中不可或缺的重要环节，它涉及到从原材料的采购到产品的送达的整个过程。
如何高效地组织物流运输是一个复杂的问题，而线性规划算法成为解决这个问题的一种有效工具。
1. 线性规划算法的基本原理线性规划算法是一种通过线性关系来求解最优值的方法。
在物流运输中，我们可以将运输问题抽象为一组线性方程，其中目标函数代表着我们希望最小化或最大化的目标，约束条件则反映了实际运输中的各种限制。
通过求解这组方程，我们可以得到最优的运输方案。
2. 库存管理优化问题在物流运输中，库存管理是一个重要的环节。
合理的库存管理能够最大限度地减少库存占用和资金压力，同时确保及时供货。
线性规划算法可以用来优化库存管理的决策。
我们可以通过建立库存平衡方程，将库存水平与需求和供应之间的关系相结合，利用线性规划算法求解最佳的库存水平和订货量。
3. 资源分配问题在物流运输中，资源分配是一个难题。
资源包括人力、车辆和货物等。
如何合理分配这些资源，确保物流运输的顺利进行，是一个复杂而困难的问题。
线性规划算法可以帮助我们找到最佳的资源分配方案。
我们可以将各个运输环节抽象为一组线性方程，通过求解这组方程得到最优的资源分配方案。
4. 路线优化问题在物流运输中，路线优化是一个常见的问题。
如何选择最短的路线，能够有效地节约时间和成本。
线性规划算法可以用来解决路线优化问题。
我们可以将不同路线的长度、成本等因素抽象为一组线性方程，通过求解这组方程找到最优的路线。
5. 运输成本最小化问题在物流运输中，运输成本是一个重要的指标。
线性规划算法可以用来最小化运输成本。
我们可以将不同路径、不同运输方式的成本抽象为一组线性方程，通过求解这组方程找到最低的成本方案。
总结：线性规划算法在物流运输中具有重要的应用价值。
它可以帮助我们解决库存管理、资源分配、路线优化和运输成本最小化等问题。
合理运用线性规划算法，能够使物流运输更加高效和经济，进一步推动物流行业的发展。
牛顿迭代法在交通运输中的应用
牛顿迭代法在交通运输中的应用随着交通运输行业的发展，各种交通工具的速度和效率越来越高。
然而，在我们日常生活中，我们经常会遇到一些交通问题。
例如，我们需要从一个地方到另一个地方，但是我们不知道最快的路径是什么。
或者我们需要确定一辆车在高速公路上的最佳速度，以便在不浪费时间和能源的情况下到达目的地。
这些都是交通运输中的实际问题，可以通过使用数学方法来解决。
牛顿迭代法是一种求解方程的方法，可以被广泛应用于交通运输领域。
它最初是由英国数学家艾萨克·牛顿发明的，用于近似求解非线性方程。
这种方法可以被用来解决许多交通问题，包括寻找最短路径，确定最佳速度以及预测交通流量等。
最短路径问题当我们需要从一个地方到另一个地方时，我们通常会面临一个最短路径问题。
这个问题可以被定义为一个图形问题，在其中节点代表位置，边代表道路或路径。
通过使用牛顿迭代法，我们可以找到图形中两个节点之间的最短路径。
使用牛顿迭代法解决最短路径问题的过程如下：首先，我们选择两个节点，一个起点和一个终点。
接下来，我们使用一种称为“迭代”的过程，来逐步缩小两个节点之间的距离。
在每一次迭代过程中，我们使用牛顿迭代法来逐渐接近两个节点之间的最短路径。
最终，我们将找到两个节点之间的最短路径，并且知道要采取哪些具体的行动来到达目的地。
最佳速度问题当我们需要在高速公路上行驶时，我们通常希望能以最快的速度到达目的地。
这个问题可以被定义为找到一个最佳速度，以便既不浪费时间，也不浪费能源。
使用牛顿迭代法解决最佳速度问题的过程如下：首先，我们选择一个起点和一个终点，并确定所需时间。
接下来，我们使用牛顿迭代法来逐渐逼近最佳速度。
在每一次迭代过程中，我们计算出该速度下的到达目的地所需的时间，并通过比较所需时间来确定最佳速度。
最终，我们将找到最佳速度，以确保在不浪费时间和能源的情况下到达目的地。
交通流量预测交通流量预测是一个重要的交通问题，可以用来确定道路使用情况，规划道路改建等等。
python遗传算法多辆车最短路径问题
python遗传算法多辆车最短路径问题遗传算法是一种优化算法，它模拟自然界中生物进化的过程，通过基因重组、变异等操作寻找最优解。
在多辆车最短路径问题中，遗传算法可以用来寻找最短路径的解决方案。
下面，我们将介绍如何使用遗传算法来解决多辆车最短路径问题。
问题描述多辆车最短路径问题是一个复杂的问题，它要求在给定的地图上，从起点出发，经过所有的节点（城市），最终回到起点，使得路径最短，并且每辆车的行驶距离不能超过一定的限制。
这个问题可以用图论来描述，其中每个节点表示一个城市，边表示城市间的道路，道路长度表示城市间的距离。
解决方法1.问题建模首先，我们需要将问题转化为数学模型。
假设有m辆车，每辆车最多行驶l的距离，n个城市，$d_{ij}$表示从城市i到城市j之间的距离。
定义一个1到n的排列p表示城市的访问顺序。
我们的目标是找到最优的排列p，使得每辆车的行驶距离不超过l，并且总行驶距离最短。
2.编码方法在遗传算法中，我们需要将问题的解表示为染色体（chromosome），也就是一串基因（gene）序列。
在多辆车最短路径问题中，我们可以将每个城市看作一个基因，那么染色体就是一个n个基因的排列。
3.初始化种群为了使用遗传算法求解最优的排列p，我们需要初始化一个种群（population）来表示可能的解决方案。
我们可以随机生成一组初始染色体来作为初始种群。
4.选择运算在每一代遗传算法中，我们需要对种群进行选择运算（selection），通过选择优秀的染色体来保留种群中的优秀基因。
选择运算可以通过轮盘赌选择、锦标赛选择等方式来实现。
5.交叉运算为了增加种群的变异性，我们可以进行交叉操作（crossover）。
交叉操作是通过随机选择两个父种群，交换部分基因序列来产生新的后代。
在多辆车最短路径问题中，我们可以通过部分匹配交叉（PMX）来实现，也可以采用顺序交叉（OX）等方式。
6.变异运算为了保持种群的多样性，我们可以对某些染色体进行变异操作（mutation）。
基于Manhattan距离的汽车总装车间带时间窗多AGV小车调度优化
基于Manhattan距离的汽车总装车间带时间窗多AGV小车调度优化常建娥;王璐;莫易敏;张峰;李佛胜【摘要】To solve the scheduling problem of material distribution AGVs in the General Assembly shop,the paper proposes an improved two-phase heuristic algorithm based on the layout of the automotive assembly line and develops a mathematical model which aims at the highest utilization and the minimum quantity of the AGVs.Firstly,the material demanding stations with the heuristic sorting algorithm are clustered based on both the Manhattan distance and the time requirements.Besides,according tothe results of clustering and the priority of material demandingstations,the optimal paths of AGVs are scheduled.At last,through AGVs scheduling examples in the automotive GA shop,the feasibility and the validity of this method are verified based on the comparison with its former AGVs scheduling scheme.%为解决汽车总装车间物料配送AGV的调度问题,针对汽车流水线的布局特征,以AGV小车利用效率最高、数量配置最少为目标建立数学模型,提出了一种改进的两阶段启发式算法.通过基于Manhattan距离、时间聚集度的启发式分类算法将物料配送点进行聚类;按照聚类的结果,以及物料配送点的优先级,得到优化后AGV的行驶路径.最后通过某汽车企业总装车间多AGV调度优化的实例,与原先的调度方案进行结果对比,验证了该方法的有效性和可行性.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】6页(P589-594)【关键词】汽车总装车间流水线布局;Manhattan距离;时空聚集度;AGV调度优化【作者】常建娥;王璐;莫易敏;张峰;李佛胜【作者单位】武汉理工大学机电工程学院武汉 430070;武汉理工大学机电工程学院武汉 430070;武汉理工大学机电工程学院武汉 430070;武汉理工大学机电工程学院武汉 430070;上汽通用五菱汽车股份有限公司柳州 545000【正文语种】中文多车型混流生产模式下，零部件种类、数量增多，给总装物流带来一系列的挑战，例如，线旁物料存储面积不够，物料配送频次增多，物料配送不及时导致的停线次数增多等.面对这些挑战，各主机厂纷纷采取自动导航小车(automated guided vehicle，AGV)拉动单台份物料的SPS(set parts supply)配送模式，来满足混流生产物流需求.在SPS物料配送模式中，最重要的是确定AGV的行驶路线，即AGV的路径规划问题，其本质上是VRP(vehicle routing problem)问题.国内外对AGV的调度研究主要集中在AGV的路径规划、AGV的数量配置以及AGV的任务分配三个方面.同时也分为单AGV和多AGV系统的调度问题.Wassan[1]提出一种基于变邻域搜索方法来求解MT-VRPB；Abel等[2]针对多目标的VRPB问题提出了一种基于相似性选择的进化算法；于滨等[3]提出一个两阶段的启发式算法研究带时间窗的多中心车辆路径优化问题(MDVRPTW)；黄一钧等[4]借助排队论模型，以最小总成本为目标建立了AGV小车数量配置计算模型；刘健等[5]基于Plant Simulation 建立了某电表自动化检测线中的AGVS模型，通过分析其仿真运行状况确定系统所需AGV的最佳数量；朱琳等[6]提出一种改进的遗传算法对配料区AGV小车进行了任务分配的优化并通过仿真的手段对配料区的物料储存布局进行了优化改进；边培莹等[7]以提高生产效率为目标，提出了一种基于粒子群算法的AGV动态调度策略，均衡多个AGV的任务量，并使得AGV数量总体最优；Qi等[9]综合考虑空间距离和时间要求，对需求点进行划分，提出了一种基于时空距离的聚类思想，用于多任务的调度.以上研究多集中在单AGV的路径优化、多AGV运输总距离最小以及物料配送系统中AGV数量配置最少的规划问题.而汽车总装车间布局模式以及精益生产要求物料及时配送，对AGV路径规划问题提出新的挑战.本文对SPS物料配送系统中的多AGV多个任务请求的调度优化进行研究，针对汽车总装流水线布局特征，采用基于Manhattan距离、时间聚集度的两阶段启发式算法，得到多个AGV任务分配的优化结果和单个AGV的优化路径.在汽车总装车间，根据装配顺序与工艺，分为内饰、底盘与终线三部分，而这些工段通常是平行布置的.为了提高装配效率，一般对大件总成物料采取模块化供货，即在内饰、底盘、终线工段旁建立平行于工段的车门、仪表盘、发动机分装线，以及座椅、轮胎的输送链运送物料到线旁.因此形成了间隔式Bay Layout布局[10].此外，随着汽车制造技术的发展，总装车间生产节拍普遍达到了40JPH(job per hour)，有些甚至达到了60JPH，即在1 min之内装配完一辆车.在混流生产模式下，装配流水线上每个工位每种车型所需物料也都不一样，要满足高节拍生产装配，需要保障物料配送的及时性，即AGV的配送有时间窗要求.为了满足多品种、中小批量、高节拍的混流生产模式的物料供应，大部分主机厂都采用SPS物料拉动模式.其运作模式大致如下：在配载区将单台份物料装载到SPS 料车上，由AGV将其配送到指定上线点；随即AGV行驶至SPS空料车下线点，回收SPS空料车送到配载区；AGV回到充电点进行周期性充电，接着开始下一周期的配送任务.即AGV需要在指定的时间点到达指定的途经点，形成一个回路.综上所述，汽车总装车间多AGV的任务调度问题是一个基于汽车总装车间Bay Layout布局的带时间窗的路径规划问题VRPTW(vehicle routing problem with time window)，其最终目标是提高送料AGV的利用率，减少AGV的配置数量，从而降低物流设备的投入成本、降低物流费用.2.1 汽车总装车间AGV途经点Manhattan空间距离汽车总装车间工段之间大多是间隔式布局.而在Bay Layout布局下，AGV途经点之间的距离是不能用两点之间的直线段即常用的欧式距离来计算的.图1为汽车总装车间两个工段布局的简化图，由于AGV的磁带轨道是平行于工段进行铺设的，且不能直接越过工段，因此只能按照上述箭头所指的“正交路线”运动.鉴于汽车总装车间流水线Bay Layout布局对AGV运动路径的限制，本文基于Manhattan 距离，计算并修正AGV途经点之间的距离，得到最接近现实的途经点距离.在计算工位之间距离时，可以分为流水线两工段之间工位(inter-bay)与流水线工段内工位(intra-bay),计算公式为A,C)距离=Manhattan距离应用修正后的Manhattan距离可以较为精确的计算AGV途经点之间的距离，从而能得到更合理的途经点聚类结果.2.2 汽车总装车间AGV途经点时间距离汽车总装车间高节拍下的装配生产需要稳定、准时的物料配送做保障，配送AGV要在途经点所限定的时间窗内到达.因此，在对AGV进行任务分配时，不仅要考虑途经点间的空间距离，还要考虑其时间窗的关系.如果两个途经点的空间距离很近，但时间窗上相隔较久，则AGV在到达下一个制定位置之后还需要等待一段时间才能够进行作业，会产生浪费；反之亦然.用时间距离DijT来度量两个途经点被相继被同一辆AGV服务的便利程度，时间距离越小，则两个途经点越容易被同一辆AGV服务；时间距离越大，则两个途经点就越不容易被同一辆AGV服务.假设一辆AGV依次经过点i和点j，其时间窗分别是Ti=[a,b]和Tj=[c,d]，设a≤c，从点i到点j需要花费的时间为tij，假设在每个途经点不作停留.1) 若tij > d -a，即AGV从点i到达点j所需要的时间大于途经点之间的最长时间间隔，AGV无法在同一任务中同时经过点i和点j，因此，将途经点i和j的时间距离设为无穷大.2) 若c-b<tij<d-a，AGV从点i到点j所耗费的时间落在点i和j的时间窗要求之内，AGV可以在同一任务周期中同时经过点i和j，途经点i和j的时间距离为0. 3) 若tij<c-b，即AGV到达点j后必须经过一段时间的等待才能为其提供服务，则将点i和j的时间距离设为AGV的最小可能等待时间c-b-tij.综上所述，时间距离的计算公式为2.3 汽车总装车间AGV途经点时空距离归一化汽车总装车间送料AGV的任务是在规定的时间内将规定的物料零部件配送到指定工位，既有空间距离上的要求，又有时间限制.一般的聚类方法都只以空间距离为分类依据，鲜少同时考虑到空间距离与时间窗要求.文献[9]借用时间地理学中的时空路径概念来表达车辆的路径，其中二维坐标平面表示空间位置，垂直坐标表示时间窗.根据这一原理，汽车总装车间VRPTW问题的解也可以表示为AGV的时空路径.图2为汽车总装车间AGV时空路径示意图.由图2可知，AGV小车从O点出发，必须在时间窗要求内依次达到各个途经点配送物料、回收空车、进行周期性充电等，且AGV的运动路径受限于总装车间工段及分装线的布局，只能按照图中的“正交”路径行驶.对汽车总装车间途经点Manhattan空间距离与时间距离进行归一化处理.虽然距离和时间是AGV配送活动的两种不同属性，有着不同的量纲，时间距离是在途经点空间距离上的结合时间窗要求计算出来的.因此可以依据s=v×t将时间距离转化为空间距离然后将基于Manhattan的空间距离与时间距离归一化，然后得到途经点两两之间的时空距离公式为式中：w1为Manhattan空间距离所占的权重；w2为时间距离等价的空间距离所占的权重，w1≥0，w2≥0，w1+w2=1.顾客点之间的Manhattan空间距离即为最短交通距离的总长度，时间距离是用来度量顾客点相继被同一辆车服务的便利程度.3.1 汽车总装车间AGV调度优化模型如果对AGV任务分配得不合理，就会导致有些AGV的配送任务过多、配送路径过长，使得有些区域的物料配送不及时，很容易影响生产节拍甚至造成停线.为了保障混流生产，需要合理正确地将任务分配给多个AGV，并规划出其行驶路径，使得AGV的利用率最高.汽车总装车间多AGV的任务调度优化问题存在以下假设和约束：1) 汽车总装车间各工段各工位布局及AGV可行走的路径通道已经确定，即途经点的空间坐标、时间窗要求以及任务优先级已知.2) 每辆AGV初始位置在集配区的充电桩处，当AGV完成上料工位物料配送以及空车回收任务之后回到初始位置进行充电.3) 任何任务都可以分配给其中一辆AGV，且每辆AGV都相同.4) AGV能够满足SPS料车上线任务和SPS空车下线任务的载重.5) 每个指定的途经点都要被经过，且每个途经点只能由一辆AGV经过一次.6) 满足每个途经点的时间窗要求，否则不可行.在汽车总装车间内有一个SPS集配区，多辆配料AGV可供调度.整个汽车总装车间有多个途经点，可分为SPS料车上线点、SPS空车下线点、配载区AGV装载点以及配载区AGV充电点四类，不妨设途经点的编号为i∈{1,2,…,M},其中每个途经点表示为Ci(xi,yi,ti)，xi为途经点的横坐标；yi为途经点的纵坐标；ti=[tis,tie]为途经点的时间窗要求；AGV的编号为k∈{1,2,…,N}；每辆AGV可经过多个途径点，AGV的途经点编号为s∈{1,2,…,P},设SPS物料集配区编号为0.在上述假设和约束的前提下，使得汽车总装车间AGV利用率最高，AGV总数最小，每辆AGV分配到的任务的时空距离最小，建立数学模型为min k∀k,pλik0=0,∀i,kλik1≥λik2≥…≥λikp,∀i,k式(6)为每辆AGV所分配到的途经点的时空距离之和最小；式(7)为AGV数量最少；式(8)为每个途经点只由一辆AGV经过；式(9)为每辆AGV的初始位置在SPS物料配载区；式(10)为每个途经点从每辆AGV的第一个途经点开始依次排列，保证每辆AGV的多个途经点是连续排列的.3.2 基于K-means算法的汽车总装车间AGV调度模型求解聚类是根据途经点两两之间的时空距离来对其进行分组，使得组内途经点之间的时空距离较小，而组间较大.划分聚类问题是NP-完全问题.而对于汽车总装车间装配流水线来说，上料工位个数有限，而K-means算法在小范围空间聚类被证明是稳健的，因此采用K-means算法基于时空距离对AGV途经点进行聚类.传统的K-means算法的基本思想是：随机或人为给定初始聚类中心点，按照最邻近原则，将剩下的点根据距离被分配到距其最近的中心点.然后在不断迭代的过程中，中心点不断改变，以便聚类的族群更密集地分布.文中采用修正后的Manhattan距离结合时空距离，设计了基于时空距离的K-means聚类的解决方法.具体计算过程为：步骤1 确定聚类的数目根据实际生产经验，k(即AGV的配置数量)一般不会设置很大，可以通过枚举，令k从2到一个固定值如10，在每个k值上重复运行数次K-means，并计算当前k的平均轮廓系数，最后选取轮廓系数最大的值对应的k作为最终的集群数目.步骤2 随机选取k个初始中心点，依据Manhattan时空距离计算公式，计算其余点和初始中心点的空间距离和时间窗距离，选取ω1=0.5,ω2=0.5，将时空距离进行归一化处理，按照最邻近原则，划分到相应的类别.步骤3 在初始分类的结果上按平均值的方法重新计算聚类中心点，再重复步骤2，进行迭代.步骤4 直到最后每个类组内时空距离之和最小，算法收敛，聚类数目最小且不再变动，则结束.4.1 汽车总装车间平面布局及相关数据以某汽车企业总装车间内饰工段为例，利用基于时空距离的K-means聚类算法对其总装车间内饰工段的送料AGV任务分配和排序进行优化.该汽车总装车间采用SPS物料拉动模式，设有一个SPS物料配载区，放置内饰一和内饰二工段的SPS 物料.当装配流水线上缺少物料时，AGV拉着满载的SPS料车从配载区出发，将SPS料车送至相应工段的上料点，然后空车下线点回收SPS空车，回到配载区卸下空车并进行周期性充电.每个工段有一个上线点，一个下线点，一个拆包装点，图3为汽车总装车间内饰工段现行AGV行驶路径示意图.由图3可知，一组AGV负责内饰一工段，其行驶路径如红线所示；另外一组AGV负责内饰二工段，其行驶路径如绿线所示.两组AGV均随行于SPS料车，在SPS料车上线之后到下线之前AGV均处于空载等待状态，导致AGV单次运行周期过长，需要配置较多的AGV来满足物料的实时配送.内饰工段途经点的坐标以及时间窗要求见表1.4.2 优化结果及分析为最大限度提高AGV的利用率，减少AGV的数量配置.下面依照上述基于Manhattan距离的时空聚类方法对AGV的任务分配进行优化.对两两途经点之间的Manhattan空间距离以及时间窗距离进行计算，并最终进行归一化处理得到时空距离，并依据时空距离对其进行聚类，聚类结果为AGV1：0-1-2-6-7AGV2：0-4-5-3-7内饰一 AGV由SPS配载区起点出发，经过内饰一物料拆包装点，到达内饰一SPS 料车上线点，后穿过内饰一和内饰二过道，到达内饰二SPS料车下线点，拉回内饰二空料车回到SPS配载区充点电进行周期性充电.内饰二 AGV由SPS配载区起点出发，穿过内饰一和内饰二过道到达内饰二物料拆卸点，然后达到内饰二SPS料车上线点，再穿过过道去内饰一SPS料车下线点拉回内饰一空料车回到SPS配载区充电点进行周期性充电.优化后的两组AGV的行驶路径示意图见图4.由图4可知，配料AGV的任务分配不再只是按照工段，二是依据时空距离就近进行分配.很明显，配送内饰一SPS料车以及回收内饰二SPS料车的一组AGV的单次配送时间缩短，由原来的1 252 s缩短到610 s；配送内饰二SPS料车以及回收内饰一SPS料车的一组AGV单次配送时间也有小幅降低，由原来的2 008 s缩短到1 736 s.按照60JPH，一辆AGV单次周期配送三辆SPS料车进行计算，任务分配优化后，汽车总装车间内饰工段配料AGV的数量缩减为即通过基于Manhattan距离结合时间窗距离的时空聚类方法来分配AGV的任务点，能够在一定程度上减少AGV的空载等待以及AGV的空载行驶距离，提高AGV的利用率，从而缩短AGV的单次配送周期，最终减少AGV的配置数量，降低物流配送成本.针对多途径点带时间窗的多AGV任务分配问题，根据汽车总装车间的Bay Layout布局，对途经点之间的Manhattan距离进行了修正，提出了改进的基于时空距离的K-means算法，将优化方法运用到某汽车企业总装车间内饰工段配料AGV的调度上，改进后的方案使得AGV的单次配送周期缩短、AGV的利用率提高、总的AGV配置数量减少，证明了该优化方法的有效性.本文对实际的多AGV 任务分配问题进行了一定程度的简化，忽略了物料的装卸时间和可能出现的AGV 碰撞问题.在今后进一步的研究中，可以考虑存在碰撞情况下AGV路径的规划问题.【相关文献】[1]WASSAN N. The multiple trip vehicle routing problem with backhauls: formulation anda two-level variable neighbourhood search[J]. Computers and Operations Research,2016(1)：55-58.[2]ABEL G N, JOHN A， MIGUEL A，et al. An evolutionary approach for multi-objective vehicle routing problems with backhauls [J].Computers & IndustrialEngineering,2015,81:90-108.[3]于滨，靳鹏欢，杨忠振.两阶段启发式算法求解带时间窗的多中心车辆路径问题[J].系统工程理论与实践，2012,32(8)：1793-1800.[4]黄一钧.车身车间AGV物料搬运系统小车数量配置规划[J].工业工程与管理，2016(4)：156-162.[5]刘健，黄奇峰，王忠东,等.基于Plant Simulation 的AGV输送系统仿真分析及其应用[J].现代制造工程，2013(11):13-19.[6]朱琳，范秀敏，何其昌.柔性生产系统配料区多自动导航小车调度优化[J].计算机集成制造系统，2012(6):1168-1175.[7]边培莹，李德信，包宝军,等.粒子群算法在生产物流调度中的应用研究[J].计算机工程与应用，2010，46(17)：220-223.[8]戚铭尧，张金金，任丽.基于时空聚类的带时间窗车辆路径规划算法[J].计算机科学，2014，41(3)：218-222.[9]QI M Y, LIN W H, LI N,et al. A spatiotemporal partitioning approach for large-scale vehicle routing problem with time windows[J].Transportation Research Part E,2012,48:248-257.[10]WANG H F, CHANG C M. 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个 体 ： 个车 组到 达间 隔时 间。 每
分 布 函数要说 明 的问题是 不 同车组 到达 间 隔时
间各 是 多少 。货 车集 结过 程 中车组 到 达 间隔 时 间 ， 以解 体 完毕 时 刻作 为 车组 到 达 时刻 ， 即列 车解 体 完 毕 ， 为某 去 向车组集 结完 毕 。当资料 不够 完全 时 ， 视 也可 将含有 该 编组去 向 的列 车 到达 时刻作 为某 去 向 车组 集 结 完毕 时 刻 ， 同用 按 车流 的 集结 过 程 近似 如 替代 按 调 车场 的集结 过 程一 样 。这 样 ， 车 到达 间 列
论 上解 释 实 际 的现象 ， 为不 确 定性 运 输组 织 优 化 提
最 复杂 原理 存 在 于具 有 随 机性 的 客 观事 物 中 ， 它指 出客 观事 物 的复杂程 度会 自动 的最大 化 。分 散
供 理论支 持 。 ２ １ 货 车集 结 中车 组 到达 间隔时 间理论 分布 函数 ． 广 义集 合 ： 编组 站某 去 向货 车集 结 过程 中车 组
少 的一种 函数 。它揭示 了广义集 合 内不 同的标 志值
Ｘ 与其 对 应 的个体 的个数 ｎ的关 系 ， 量地 说 明 了一 定 个 系统 的 内部 组 成 ， 即不 同性质 、 布状态 的个 体各 分
有 多少 。
编 组站 到达 流 间隔 和各种 服务 时 间都有 一 定 的
分 布 规 律 ， 种规 律 一 般都 是 利 用数 理 统 计 的方 法 这 得出， 本文基 于 最复 杂原 理 ， 配合物 理 意义合 理 的约
研 究对 象 要有 随机 性 ， 使用 最 复杂 原 理 的一 是 个 最基 本 的条件 。现代 哲学 口认 为一 切客 观事 物都
有 随机 性 ， 即便 是 看似确 定性 的客 观事 物 ， 有一定 也 的 内在 随机 性 。找 到 了客 观事 物 的随机 性 ， 为使 就 用 最复 杂原 理提供 了可 能性 。
数 的具 体 表达 形式 ， 只要 求 对 概率 分 布有 一个 定 性 的或初 步 的估计 ， 时 ， 们可 以通过 分析 研究对 象 这 我 及 变 量 的 特 性来 建 立不 依 赖 于原 始 数 据 的约 束 条
件 ， 过最 复杂 原理 获得 概率分 布 。可见 ， 通 最复 杂原
对 编组站任选 一段 时间 ， 如 等于 １ 、 天或 １ 天 ３ ０
熵方 法 的物质化 。
衡性 ， 列车 到达 车站 的时刻 、 车列集 结 完 了时刻都 有
一
定 的随机 性 ； 且 ， 而 由于每 列 车 的编 成辆 数 、 辆 车
技 术 状 态 和编 组 要 求 等 不 尽 相 同 ， 车 的到 达 、 列 出 发 、 体和 编组 等作业 时 间不可 能完全 相 同 ， 解 它们 也 都带 有一定 的随机性 。 因此 ， 输人 流 的到达 间隔 （ 列
ｍ表示 每种 标志 值包 含 的个体 的数 量 。 式 （ ） 离散 变量 复杂 程度 ， 连续 变量 复杂程 １是 其
度 为
ｂ
１１ 广义 集合 ．
一 个 总体 （ 观事 物 、 究 对象 、 客 研 系
统 、 系、 体） 体 集 如果 可 以分成 多个 （ ） ≥０ 地位 相 同的 个体 ； 或对 某个 （ 能多个 ） 志 而言 ， 可 标 每个 个体 都有
关键 词 ：编 组 站 ；最 复 杂 原 理 ；车 组 ；到 达 间 隔 ；负指 数 分 布
中 图 分 类 号 ：Ｕ ９ ． ２ ２１ ６ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ — ６ ６ （ ０ ）０ — ０ １ ０ ０６８８ ２１ １ ４００ —３
爱 因斯坦 指 出 ， 是 自然 界 的第 一 法 则 。熵 是 熵
车 到达 间 隔 、 车列 集结 完 了间 隔等 ） 服务 时 间 （ 和 到 发 作业 、 体 作业 、 解 编组 作业 和 出发 间隔等 ） 可 以 都
看作 是 随机变 量 。它 们在 一定 的条件 下都将 符 合一
定 的分布 规律 。 ］
由于具 有 随机 性 的 事物 都遵 守 最 复 杂原 理 ， 我 们 可 以利 用最 复 杂原 理 推 导 出这些 分 布 函数 ， 从理
知识 ， 出了“ 是复 杂程 度 的度量 ” 提 熵 的观点 ， 熵改 将 称 为 复 杂程 度 （ 丰 富程 度 ） 熵 原 理改 称 为 最复 杂 或 ，
原理。
１２ 分布 函数 分 布 函数 …是 用 于描 述 广 义 集 合 ． （ 总体 、 系统 、 体系 ） 内具 有不 同标 志值 的个 体各 有 多
观事 物 的 内在 差 异性 的角 度分析 客 观事 物本 身状态
１ 组成 论 相 关 概 念
很 多事 物 中都 存 在 组成 问题 ， 《 成 论 》 把 组 运用
到 各个 学科 领域 可 以帮 助解决 很 多与 组成 问题 有关
的丰富 程度 。其 计算 公式 为
ｋ
ｃ 一∑ ｎｏ（ ） ＝ ，ｇｎＮ ， ｌ ／
在 铁 路 日常 运 输组 织 工作 中 ， 由于 车 流 的不 均
２
显然 应 当等于 １ ０ 即 ： ０ ％，
∞
ｒ
１ ＝一 Ｊ ． ｔｄ。 Ｉ（） ｔ 厂
０
（） ５
最复 杂原 理在 车组 到达 间 隔时 间分布 中的应用 时 间 内 ， 编组 站 某去 向集结 的车 组数 为 Ｊ， ７ 货 、 ｒ 车 的 平 均 到达 间 隔 时 间为 由于 ， ， Ⅳ都 是定 值 ， 所 以ｉ 是 收敛 ， 也 不是无 限 扩大 的 。故有下 式 成立 ：
隔 可近似 作为 车组 到达 间隔时 间 。 间隔时 间有大有 小 ， 就构成 了它 的复 杂性 ， 复 用 杂程 度则 可 以定量 的表示 其复 杂性 。不 同大小 的间 隔时 间所 对应 的复 杂程 度 应 当是极 大 的 ， 应 用 最 可 复杂原 理推导 出分 布 函数 。
用 最 复杂 原 理 获得 概率 分 布 函数 ， 需要 在 采集 样 本数 据 的基础 上 建 立约 束 条件 ， 而在 实 际 问题 中
第 １卷第 ４ ７ 期
２１ ０ １年 １ 月 ０
铁 道 运 营 技 术
Ｒ ａｌ ａ ｐ ｒ ｔｏｎ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｙ ｉ ｗ ｙ Ｏ ｅ ａ ｉ ｃ ｏ ｏｇ
Ｖｏ ．７ Ｎ Ｏ４ １１ ．
Ｏ ｃ ｏｂｅ ２０ ｔ ｒ １１
最 复 杂 原 理 在 车 组 到 达 间 隔 时 间分 布 中 的 应 用
间所 占 的百分 比为ｆ（） ｔ 由式 （ ） 导 它 的复 杂 ｔＡ 。 ２推
程度 Ｃ 当为 应
∞
ｃ ＝一 Ｉ ｔｌ （）ｔ ）ｆ ｄ ｎ 。
（） ４
同 时 ， 个 间 隔 时 间 的百 分 比Ｉ ｔＡ ］ 积分 各 ｆ（） ｔ的
２ 最 复杂 原 理 推导 间隔 时 间分 布 函数
Ｃ＝一Ｊ ｌ ｇ ｘ／ ］ｘ ｇ（ ） ［ （ ）Ｎ ｄ ， ｎ
公 式 （） （） ： ２ 、３ 中
（） ３
１
第 １卷第 ４ ７ 期
２１ ０ １年 １ Ｏ月
铁 道 运 营 技 术
Ｒ ａｌ ａ ｐｅ ａ ｉ ｎ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ｉ ｗ ｙＯ ｒ ｔｏ ｃ ｏ ｏ ｙ
刘 明 丽
（ 南 交 通 大 学 交通 运输 与物 流 学 院 ，硕 士 研 究 生 四川 成 都 西 ６０３） １０ １
摘
要 ：从 理 论 上 证 明 编 组 站 到 达 车 组 间隔 和各 种 服 务 时 间都 具 有 一 定 的 随机 性 ， 由于 具 有 随 机 性 的 事 物
都 遵 守 最 复 杂 原 理 ，再 应 用 最 复 杂 原 理 从 理 论 上 证 明 编组 站 货 车 集 结 过程 中 车 组 到 达 间 隔 时 间 都 服 从 负 指 数 分 布 ，从 而 为 不 确 定 性 运 输组 织优 化 提 供 理 论 支 撑 。
来 自热 力 学 的一个 概念 ， 示 物 质 系统 的混 乱程 度 表
它包 含 个 体 和标 志 （ ） 个 概 念 ， 体概 念 强调 相 值 ２ 个
同性 ， 息 论 中则 表 示 信 息源 状 态 的不 确 定 程 度 。 组 成 论》 《 …融 汇 了物 理 学 和 信 息论 中 的熵
确定 的标 志值 。就 说这个 总体是 一个 明确 的广 义集 合 …。
ｃ＝一Ｉｆｘｌ （）ｘ （）ｆｘｄ Ｎ ｎ
或
ｂ
（） ２
广义 集合 是 一种用 来描 述 总体 内部某 个标 志 的
差 异 性 、 应 数 量 多 少 的 统 一 、 练 、 量 的语 言 。 对 简 定
天， 编组 站 某 去 向集 结 的 车组 数 为 Ⅳ。相 邻 车 组 的 到达 间 隔 时 间 ｔ 一 个 连续 型 的 随机 变 量 ， 的 分 是 它 布 函数ｆ（） ｔ 的含 义是 大 小在 ｔ ｔ Ａ 范 围的 间隔 时 到 ＋ｔ
理 除 了为 概率 分 布 提供 理论 基 础 ， 有它 的实用 价 还 值， 这正 是最 复杂原 理 的魅力所 在 。
‘＝ ｌ
（） １
的理 论 与 实 际问题 。它 通 过广 义 集 合 、 布 函数 和 分
复 杂 程 度 （ ） ３ 概 念 分 析 客观 事 物 的 组 成 ， 熵 这 个 并 揭 示具 有 随机性 的事物都 遵 守最 复杂 原理 。
式中： Ⅳ为是 个体 总量 ； ｋ 示不 同 的标 志值 的个数 ； 表
Ｖ ｏ ． ７ Ｎ Ｏ． １１ ４
Ｏ Ｃ ｏｂｅ ２０１ ｔ ｒ １
ｇ ｘ 表示 密度分 布 函数 ； （） ） 示相 对密 度分 布 函数 ， 表 即标 志值 ｘ 单位 有 增 量 时个体个 数 的增量 ； ｇ ｘ 与△ 的 乘积 对应 于标 志值 出现 于ｘ － ＋ｉ （） － ｘＺ ￣ ｘ 区间 时个体 的数量 ； ｘ ｚ 对 应 于标 志值 出现 于 ｘ－ ＋ ｘ 间时 个 ）ｘ ￣ －ｘ Ａ 区 － ￣ 体 数 量增加 的百分 比（ 概率 ） 。 １４ 最 复杂 原理 最 复 杂原 理 ． ’就是 有 随机 性 的 客观 事 物都 自动使 自己内部 状 态 的复 杂程 度 ， 限 在 制条 件 下 达到 最 大值 。它是 熵 原理 的 泛化 、 最 大 是