最复杂原理在车组到达间隔时间分布中的应用

天， 编组 站 某 去 向集 结 的 车组 数 为 Ⅳ。相 邻 车 组 的 到达 间 隔 时 间 ｔ 一 个 连续 型 的 随机 变 量 ， 的 分 是 它 布 函数ｆ（） ｔ 的含 义是 大 小在 ｔ ｔ Ａ 范 围的 间隔 时 到 ＋ｔ
理 除 了为 概率 分 布 提供 理论 基 础 ， 有它 的实用 价 还 值， 这正 是最 复杂原 理 的魅力所 在 。
Ｖ ｏ ． ７ Ｎ Ｏ． １１ ４
Ｏ Ｃ ｏｂｅ ２０１ ｔ ｒ １
ｇ ｘ 表示 密度分 布 函数 ； （） ） 示相 对密 度分 布 函数 ， 表 即标 志值 ｘ 单位 有 增 量 时个体个 数 的增量 ； ｇ ｘ 与△ 的 乘积 对应 于标 志值 出现 于ｘ － ＋ｉ （） － ｘＺ ￣ ｘ 区间 时个体 的数量 ； ｘ ｚ 对 应 于标 志值 出现 于 ｘ－ ＋ ｘ 间时 个 ）ｘ ￣ －ｘ Ａ 区 － ￣ 体 数 量增加 的百分 比（ 概率 ） 。 １４ 最 复杂 原理 最 复 杂原 理 ． ’就是 有 随机 性 的 客观 事 物都 自动使 自己内部 状 态 的复 杂程 度 ， 限 在 制条 件 下 达到 最 大值 。它是 熵 原理 的 泛化 、 最 大 是
ｍ表示 每种 标志 值包 含 的个体 的数 量 。 式 （ ） 离散 变量 复杂 程度 ， 连续 变量 复杂程 １是 其
度 为
ｂ
１１ 广义 集合 ．
一 个 总体 （ 观事 物 、 究 对象 、 客 研 系
统 、 系、 体） 体 集 如果 可 以分成 多个 （ ） ≥０ 地位 相 同的 个体 ； 或对 某个 （ 能多个 ） 志 而言 ， 可 标 每个 个体 都有
到达 间隔时 间 。
在各 个学 科领 域 中的符合 分布 函数含 义 的经验公 式
成 千上 万 ， 但是 其 中有 ８ ％仅 仅 停 留在 经验 事实 阶 ０
段， 缺少 理论解 释 。最复 杂原理 是一 种新 武器 ， 它可 以将 很 多 经验 公 式 上升 到 理论 高 度 ， 配合 该领 域 即 的特殊 条 件从 理 论 上推 导 出定 量 的分 布 函数 ， 理 从 论 上得 出研究 对象 的组 成情况 。
‘＝ ｌ
（） １
的理 论 与 实 际问题 。它 通 过广 义 集 合 、 布 函数 和 分
复 杂 程 度 （ ） ３ 概 念 分 析 客观 事 物 的 组 成 ， 熵 这 个 并 揭 示具 有 随机性 的事物都 遵 守最 复杂 原理 。
式中： Ⅳ为是 个体 总量 ； ｋ 示不 同 的标 志值 的个数 ； 表
观事 物 的 内在 差 异性 的角 度分析 客 观事 物本 身状态
１ 组成 论 相 关 概 念
很 多事 物 中都 存 在 组成 问题 ， 《 成 论 》 把 组 运用
到 wk.baidu.com个 学科 领域 可 以帮 助解决 很 多与 组成 问题 有关
的丰富 程度 。其 计算 公式 为
ｋ
ｃ 一∑ ｎｏ（ ） ＝ ，ｇｎＮ ， ｌ ／
车 到达 间 隔 、 车列 集结 完 了间 隔等 ） 服务 时 间 （ 和 到 发 作业 、 体 作业 、 解 编组 作业 和 出发 间隔等 ） 可 以 都
看作 是 随机变 量 。它 们在 一定 的条件 下都将 符 合一
定 的分布 规律 。 ］
由于具 有 随机 性 的 事物 都遵 守 最 复 杂原 理 ， 我 们 可 以利 用最 复 杂原 理 推 导 出这些 分 布 函数 ， 从理
关键 词 ：编 组 站 ；最 复 杂 原 理 ；车 组 ；到 达 间 隔 ；负指 数 分 布
中 图 分 类 号 ：Ｕ ９ ． ２ ２１ ６ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ — ６ ６ （ ０ ）０ — ０ １ ０ ０６８８ ２１ １ ４００ —３
爱 因斯坦 指 出 ， 是 自然 界 的第 一 法 则 。熵 是 熵
来 自热 力 学 的一个 概念 ， 示 物 质 系统 的混 乱程 度 表
它包 含 个 体 和标 志 （ ） 个 概 念 ， 体概 念 强调 相 值 ２ 个
同性 ， 志概 念则 描述 差异 。 标
或 无 序 程度 ， 在信 息 论 中则 表 示 信 息源 状 态 的不 确 定 程 度 。 组 成 论》 《 …融 汇 了物 理 学 和 信 息论 中 的熵
刘 明 丽
（ 南 交 通 大 学 交通 运输 与物 流 学 院 ，硕 士 研 究 生 四川 成 都 西 ６０３） １０ １
摘
要 ：从 理 论 上 证 明 编 组 站 到 达 车 组 间隔 和各 种 服 务 时 间都 具 有 一 定 的 随机 性 ， 由于 具 有 随 机 性 的 事 物
都 遵 守 最 复 杂 原 理 ，再 应 用 最 复 杂 原 理 从 理 论 上 证 明 编组 站 货 车 集 结 过程 中 车 组 到 达 间 隔 时 间 都 服 从 负 指 数 分 布 ，从 而 为 不 确 定 性 运 输组 织优 化 提 供 理 论 支 撑 。
这 些约 束条件 需要 针对 不 同的研 究对象 进行 具体 的
分析， 如果 没有 找到合适 的约束条 件 ， 者 即使找 到 或 但 不全 面 ， 出的概率 分布将 大相 经庭 。所 以 ， 得 约束 条 件 的判别 和选 取是最 复 杂原理 的关键 。从 实 际应
用 的角 度来 看 ， 时 人们 并 不需 要 得 到概 率分 布 函 有
熵方 法 的物质化 。
衡性 ， 列车 到达 车站 的时刻 、 车列集 结 完 了时刻都 有
一
定 的随机 性 ； 且 ， 而 由于每 列 车 的编 成辆 数 、 辆 车
技 术 状 态 和编 组 要 求 等 不 尽 相 同 ， 车 的到 达 、 列 出 发 、 体和 编组 等作业 时 间不可 能完全 相 同 ， 解 它们 也 都带 有一定 的随机性 。 因此 ， 输人 流 的到达 间隔 （ 列
知识 ， 出了“ 是复 杂程 度 的度量 ” 提 熵 的观点 ， 熵改 将 称 为 复 杂程 度 （ 丰 富程 度 ） 熵 原 理改 称 为 最复 杂 或 ，
原理。
１２ 分布 函数 分 布 函数 …是 用 于描 述 广 义 集 合 ． （ 总体 、 系统 、 体系 ） 内具 有不 同标 志值 的个 体各 有 多
在 铁 路 日常 运 输组 织 工作 中 ， 由于 车 流 的不 均
２
显然 应 当等于 １ ０ 即 ： ０ ％，
∞
ｒ
１ ＝一 Ｊ ． ｔｄ。 Ｉ（） ｔ 厂
０
（） ５
最复 杂原 理在 车组 到达 间 隔时 间分布 中的应用 时 间 内 ， 编组 站 某去 向集结 的车 组数 为 Ｊ， ７ 货 、 ｒ 车 的 平 均 到达 间 隔 时 间为 由于 ， ， Ⅳ都 是定 值 ， 所 以ｉ 是 收敛 ， 也 不是无 限 扩大 的 。故有下 式 成立 ：
研 究对 象 要有 随机 性 ， 使用 最 复杂 原 理 的一 是 个 最基 本 的条件 。现代 哲学 口认 为一 切客 观事 物都
有 随机 性 ， 即便 是 看似确 定性 的客 观事 物 ， 有一定 也 的 内在 随机 性 。找 到 了客 观事 物 的随机 性 ， 为使 就 用 最复 杂原 理提供 了可 能性 。
Ｃ＝一Ｊ ｌ ｇ ｘ／ ］ｘ ｇ（ ） ［ （ ）Ｎ ｄ ， ｎ
公 式 （） （） ： ２ 、３ 中
（） ３
１
第 １卷第 ４ ７ 期
２１ ０ １年 １ Ｏ月
铁 道 运 营 技 术
Ｒ ａｌ ａ ｐｅ ａ ｉ ｎ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ｉ ｗ ｙＯ ｒ ｔｏ ｃ ｏ ｏ ｙ
束 条 件 ， 到 货 车集 结 过 程 中车 组 到达 间隔 时 间 的 得 理 论分 布 函数 ， 从理 论上 加 以证 明。
１ ． 复 杂 程 度 （ ） 复杂 程 度 ¨ ， 就 是 熵 ， ３ 熵 也 描述
事物 组 成 的复杂 性 。它是 对分 布 函数 的一种 运算得 到 的数值 ， 标志 值 的一种 特殊 函数 的平 均值 ， 客 是 从
论 上解 释 实 际 的现象 ， 为不 确 定性 运 输组 织 优 化 提
最 复杂 原理 存 在 于具 有 随 机性 的 客 观事 物 中 ， 它指 出客 观事 物 的复杂程 度会 自动 的最大 化 。分 散
供 理论支 持 。 ２ １ 货 车集 结 中车 组 到达 间隔时 间理论 分布 函数 ． 广 义集 合 ： 编组 站某 去 向货 车集 结 过程 中车 组
少 的一种 函数 。它揭示 了广义集 合 内不 同的标 志值
Ｘ 与其 对 应 的个体 的个数 ｎ的关 系 ， 量地 说 明 了一 定 个 系统 的 内部 组 成 ， 即不 同性质 、 布状态 的个 体各 分
有 多少 。
编 组站 到达 流 间隔 和各种 服务 时 间都有 一 定 的
分 布 规 律 ， 种规 律 一 般都 是 利 用数 理 统 计 的方 法 这 得出， 本文基 于 最复 杂原 理 ， 配合物 理 意义合 理 的约
个 体 ： 个车 组到 达间 隔时 间。 每
分 布 函数要说 明 的问题是 不 同车组 到达 间 隔时
间各 是 多少 。货 车集 结过 程 中车组 到 达 间隔 时 间 ， 以解 体 完毕 时 刻作 为 车组 到 达 时刻 ， 即列 车解 体 完 毕 ， 为某 去 向车组集 结完 毕 。当资料 不够 完全 时 ， 视 也可 将含有 该 编组去 向 的列 车 到达 时刻作 为某 去 向 车组 集 结 完毕 时 刻 ， 同用 按 车流 的 集结 过 程 近似 如 替代 按 调 车场 的集结 过 程一 样 。这 样 ， 车 到达 间 列
确定 的标 志值 。就 说这个 总体是 一个 明确 的广 义集 合 …。
ｃ＝一Ｉｆｘｌ （）ｘ （）ｆｘｄ Ｎ ｎ
或
ｂ
（） ２
广义 集合 是 一种用 来描 述 总体 内部某 个标 志 的
差 异 性 、 应 数 量 多 少 的 统 一 、 练 、 量 的语 言 。 对 简 定
第 １卷第 ４ ７ 期
２１ ０ １年 １ 月 ０
铁 道 运 营 技 术
Ｒ ａｌ ａ ｐ ｒ ｔｏｎ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｙ ｉ ｗ ｙ Ｏ ｅ ａ ｉ ｃ ｏ ｏｇ
Ｖｏ ．７ Ｎ Ｏ４ １１ ．
Ｏ ｃ ｏｂｅ ２０ ｔ ｒ １１
最 复 杂 原 理 在 车 组 到 达 间 隔 时 间分 布 中 的 应 用
数 的具 体 表达 形式 ， 只要 求 对 概率 分 布有 一个 定 性 的或初 步 的估计 ， 时 ， 们可 以通过 分析 研究对 象 这 我 及 变 量 的 特 性来 建 立不 依 赖 于原 始 数 据 的约 束 条
件 ， 过最 复杂 原理 获得 概率分 布 。可见 ， 通 最复 杂原
对 编组站任选 一段 时间 ， 如 等于 １ 、 天或 １ 天 ３ ０
间所 占 的百分 比为ｆ（） ｔ 由式 （ ） 导 它 的复 杂 ｔＡ 。 ２推
程度 Ｃ 当为 应
∞
ｃ ＝一 Ｉ ｔｌ （）ｔ ）ｆ ｄ ｎ 。
（） ４
同 时 ， 个 间 隔 时 间 的百 分 比Ｉ ｔＡ ］ 积分 各 ｆ（） ｔ的
２ 最 复杂 原 理 推导 间隔 时 间分 布 函数
隔 可近似 作为 车组 到达 间隔时 间 。 间隔时 间有大有 小 ， 就构成 了它 的复 杂性 ， 复 用 杂程 度则 可 以定量 的表示 其复 杂性 。不 同大小 的间 隔时 间所 对应 的复 杂程 度 应 当是极 大 的 ， 应 用 最 可 复杂原 理推导 出分 布 函数 。
用 最 复杂 原 理 获得 概率 分 布 函数 ， 需要 在 采集 样 本数 据 的基础 上 建 立约 束 条件 ， 而在 实 际 问题 中