哈工大年研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相关专业)

哈工大年研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相关专业)

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一、

1.时域闭环系统的动态性能指标都有哪些？（请具体描述三个

Tr tp ts td 超调量

2.时域闭环系统的稳态性能指标都有哪些？（解答出3种）

稳态误差

3.分析时域系统稳定的充分必要条件是什么参数。（举例说明）

所有的闭环特征根均具有负实部

4.分别说出系统的开环传递函数和闭环传递函数是如何定义的。

传递函数的定义是线性定常系统输出拉式变换与输入拉式变换之比，开环指断开主反馈回路。

5.时域系统稳定的充分必要条件是什么？（注：用ζ解答）

ζ要大于0小于1

6.如何用劳斯判据判断系统的稳定性，并简述该方法的优点。

第一列均为正数则是稳定的。不必求解方程就可以判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根。

7.如何应用劳斯（Routh）稳定性判据来判别系统的稳定性？

同上

8.在时域中，二阶系统稳定的充分必要条件是什么？（提示：用阻尼比的概念解答）阻尼比大于0，ζ>0.

9.应用根轨迹方法分析在什么情况下系统稳定？

无论K为何值，其特征根始终位于复平面的左半平面。

10.应用什么方法能使被控系统的频带加宽，加宽中频带对系统的性能有什么影

响？

可串联超前校正补偿原系统中频段过大的负相角。加宽中频带可以保证系统具有适当的相角裕度。

11.简述绘制常规根轨迹的八条规则。

=0的点称为1)根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。K

g

→∞的点称为终点。

起点，K

g

2)根轨迹的分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中的大者相等，它们连续且

对称于实轴。

3

4 3) 当极点数n 大于零点数m 时，有(n-m)条根轨迹分支沿着与实轴交角为

a ϕ、交点

为a σ的一组渐近线趋向于无穷远处，且有 4) 实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数为奇数，则该区域必是根轨迹。

5) 根轨迹的分离点，两条或两条以上根轨迹分支在s 平面上相遇又立刻分开的点。坐标是下列

方程的解：

1111m

n i j i j d z d p ===--∑∑

11n m j i

j i a p z n m σ==-=-∑∑

6) 根轨迹的起始角与终止角。根轨迹离开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角，

以pj θ标志；根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角称为终止角，以zi ϕ标志。 7) 根轨迹与虚轴的交点。交点上的g K 值和ω值可用劳斯稳定判据确定，也可令闭环特征方程

中的s j ω=，然后分别令实部和虚部为零而求得。

8) 根之和。若开环传递函数分母阶次n 比分子阶次m 高两阶或两阶以上，也就是n-m ≥2时，

则系统闭环极点之和=开环极点之和=常数。因此：

（1）闭环根的各分量和是一个与可变参数g K 无关的常数；

（2）各分支要保持总和平衡，走向左右对称。

(21)(0,1,,1)

a k k n m n m πϕ+==---11(21)(()())

m n

zi i k i j k j k i k z z z p ϕπ==≠=+-∠--∠-∑∑11(21)(()())

m n

pj j i j k i k k j k p z p p θπ==≠=++∠--∠-∑∑

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12. 如何绘制常规根轨迹？

先画开环零极点分布图，之后可用试探法寻找所有S1点，也可以使用图解法绘制

概略根轨迹（八条）

13. 系统的调节时间s t 是如何定义的？

在响应曲线的稳态线上，取±5%或±2%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差

带的最小时间，称为调节时间。

14. 系统的超调量P M 是如何定义的，怎样减小超调？

输出响应的最大值超过稳态值的最大偏离量与稳态值之比的百分数。

可增大系统阻尼比，采用误差的比例微分控制或输出量的速度反馈控制可以增大系统

的有效阻尼比。频率法串联校正中串联超前校正和滞后校正都可以减小超调量。PID 控制中也可以适当减小比例系数，增加微分环节等。

15. 根据系统的根轨迹图，如何确定系统调节时间s t 的大小?

16. 根据系统的根轨迹图，如何确定系统超调量p M 的大小?

17. 在频域中，系统的相角裕度γ是怎样定义的？

令幅频特性过零分贝时的频率为c ω（幅值穿越频率），则定义相角裕度γ为

γ=180°+()c ϕω

18. 在频域中，系统的幅值裕度h 是怎样定义的？

令相角为-180°时对应的频率为g ω（相角穿越频率），频率为g ω时对应的幅值A(g ω)的倒数，

定义为幅值裕度h ，即

1

()

g h A ω=

ω指的是什么频率，它与相频特性有什么关系？

19.在频域中，系统的

c

幅值穿越频率，决定相角裕度。

20.校正后的系统中频带宽度5

h<时，系统的性能有什么特点？

【没找到直接答案，个人认为是阶跃响应较慢，系统幅值裕度较小，稳定性相对较差……】

21.在频域中，系统稳定的充分必要条件是什么？

由开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性，采用奈氏判据。若已知开环极点在s右半平面的个数为P，当ω从0→∞时，开环频率特性的轨迹在G（jω）H(jω)平面上包围（-1，j0）点的圈数为R，则闭环系统特征方程式在s右半平面的个数为Z，且有Z=P-2R。若Z=0则系统稳定，反之不稳定。

22.在频域中，系统的动态性能指标都有哪些，请具体描述二个？

稳定裕度，包括幅值裕度h和相角裕度γ。复制穿越频率ωc。相角穿越频率ωg。具体描述见上。

23.试简述比例控制(P)对闭环系统的时域性能指标有何影响？

减小超调量，和调节时间，减小稳态误差ω

24.试用频率特性解答比例-积分环节(PI)对系统性能的影响。

PI调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角之后，对系统的稳定性不利。

这种不利的影响可通过一个比例微分环节得到一些补偿。

25.试用频率特性解答比例-微分环节(PD)对系统性能的影响。

PD调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一个比例微分环节。利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改善。PD调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小。PD调节器使系统的高频增益增大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下降。

26.试用频率特性解答比例环节K值的大小变化对系统性能的影响，单

用比例控制器（P）时，被控系统有什么特点？

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