立体几何的点线面的关系

立体几何的点线面的关系

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立体几何的点、线、面之间的关系是本课程的教学目标。证明题目的方法教学内容立体几何的热身训练:1 .如果直线A和直线B是具有不同平面的直线，并且直线B和直线C是具有不同平面的直线，那么直线A和直线C之间的位置关系是0.2。给出了以下命题:1 .如果飞机是？a线和飞机？里面的直线b是有不同平面的直线，而直线c 是？用什么？最多，直线C与A和B中的一个相交。(2)如果直线A 和B是非平面直线，并且直线B和C是平行的，则直线A和C是非平面的；(3)肯定有飞机？它同时平行于非平面直线A和B。正确命题的序号是。3.假设A和B是非平面直线，直线C∑直线A，则C和B之间的位置关系。①必须是非平面直线③不能是平行直线②必须是相交直线④不能是相交直线4。如果P是两条非平面直线L和M以外的任何一点，则该陈述是错误的(填写序列号)。①有一个交点P，只有一条直线平行于L和M。②有一个交点P，只有一条直线垂直于L和M。③有一个交点P，只有一条直线与L和M相交。④有一个交点P，只有一条直线与L和M共面。5。(辽宁)在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，E和F分别是边AA1和CC1的中点，那么在空间中有一条直线与三条直线A1D1、EF和CD相交。6.在规则四边形棱镜ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，由非平面直线A1B和AD1形成的角度的余弦值为。7.如图所示，在三角锥中，C-ABD、E和f分别是AC和BD的中点。如果CD=2AB=4，EF⊥AB，EF和CD形成的

角度是0 . 8。众所周知，a和b是非垂直的非平面直线。是一架飞机，那么a和b在里面？投影可以是(1)两条平行线；(3)同一条直线；(2)两条相互垂直的直线；(4)直线及其外点。在上述结论中，正确结论的数量是(写出所有正确结论的数量)。9.在下列命题中，正确命题的数量是。①如果直线L上有无数不在平面上的点？进去，然后l ∨?；

(2)如果直线l和平面？平行，然后l和平面？里面的任何直线都是平行的；(3)如果两条平行直线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于该平面；(4)如果直线l和平面？平行，然后l和平面？平面上的任何直线都没有公共点。10.在以下情况下，不能判断两个平面平行(填写序列号)。①一个平面上的直线平行于另一个平面。②平面上的两条直线平行于另一平面。③平行于另一个平面的平面上有无数条直线。④一个平面上的任何直线都与另一个平面平行。11.飞机吗？和共面直线m，n，下列命题中的假命题是(填入序号)。①如果m⊥？，m ⊝ n，然后n ∨?(2)如果m ∨?，n∞？如果不是，那么m∑n③如果m？？，n∞？如果m，n和？如果形成的角相等，那么m∑n为12。直线a、b和平面是已知的？(1)如果a∑b，b，b？？一个∨?；(2)如果a∑b，a∑？那么b∨呢？；(3)如果一个∨?，b∞？，则a∑b，其中真命题的数量为. 1

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如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D 1中，m、n和g分别是A1A、D1C和AD的中点。验证:(1)MN//平面ABCD；(2)mn⊥b1bg飞机。bb1a 1 D1 C1 magdc示例2。(09江苏)如图所示，在直三棱镜中？在

A1B1C1中，e和f分别是A1B和AC的中点，点d在B1C1上，而点11D？B1C .验证:(1)英孚//飞机中航；；(2)飞机A1FD？BB1C1C飞机。例3。如图所示，在三棱镜中？在A1B1C1，AB？公元前，公元前？BC1，AB？BC1、E、F、G F和G分别是线段AC1、AC11和BB1的中点。验证:(1)飞机作业指导书？平面ABC1；(2)EF//平面BCC1B1；(3)绿色荧光？平面AB1C1 2

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例4。如图所示，在金字塔p？在ABCD中，钻石在底部ABCD中。不好吗？60？，q是公元的中点。P(1)如果PA？警察，核实:PQB飞机？平面PAD；(2)线段计算机上的点m，预防性维护？试着确定真实的DQMCt的值，以使MQB飞机是例5。如图所示，在直角梯形PBCD，铅//镉，镉？公元前，公元前？铅？2CD，A是PB的中点。现在，飞机PAD沿着AD折叠，形成PA？AB、E和F分别是BC和AB的中点。(1)验证:PA？平面ABCD；(2)验证:飞机维修工程师？平面PDE；(3)在球面上是否有一个点G，它使球面/平面偏微分方程。解决问题的策略:解决问题的问题主要是一个中级问题，所以证明问题的写作标准要求很高。应用该定理所需的条件应该完全写出。通常，推理在证明过程中缺乏条件，每一个都要扣一分；解决这个问题应该注意以下几点:(1)线线关系？线-面关系？表面到表面关系的转换；(2)解决问题的过程应遵循一工二证三算的原则。(3)底座的高度应与等腰三角形相关联；给定中点，一般考虑中线。如果条件中给出了某些线段的长度，则可能需要通过计算证明其垂直。巩固练习:1。给出以

下四个命题；其中，真正的命题是(1)如果一个平面上的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面是相互平行的；(2)如果一个平面穿过另一个平面的垂线，则两个平面相互垂直；(3)两条垂直于同一条直线的直线相互平行；(4)如果两个平面是垂直的，那么一个平面中不垂直于它们的交线的直线就不垂直于另一个平面。2:如果？什么？、？是三个彼此不重合的平面，而l是一条直线，那么在下面的四个命题中，正确命题的序号是

(1)如果l？？，l/？那么……？？；(2)如果？？？哦，我？？那我/？；

(3)如果？？？什么？//？那么……？？；(4)如果l上有两点？如果距离相等，那么l/？。3:如图所示，设置一个平面？？？？垂直脚分别是B和D。如果增加了一个条件，BD可以启动吗？英孚，阿布？？，光盘？？，3

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现有:①交流电？？；(2)空调和？什么？形成的角度相等③交流电和直流电在哪里？内部的投影在同一条直线上；(4)Ac∑Ef那么4:已知的长方体ABCD可以加到上述条件中吗？A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1？阿布？2，AD=1，e是DD1的中点，那么非平面直线A1E和B1D形成的角度是5:如图所示，在正三棱镜中？在A1B1C1中，d是边AA1的中点。如果横截面。BC1D是一个面积为6的直角三角形，那么这个三棱柱的体积是。6:如图所示，在边长为2的立方体中？在A1B1C1D1中，e和f分别是DD1和DB的中点。

(1)验证:EF//平面ABC1D1；(2)验证:英孚？B1c.7:在斜三棱镜