汇总初一数学一元一次方程

文件编号： 00-F9-22-59-B9

整理人 尼克

初一数学一元一次方程

初一数学一元一次方程及解法

教学目的：在小学的解方程的基础上加深学生对一元一次方程学习，并会灵活运用等式的性质

解一元一次方程。

教学内容：新课一元一次方程及解法知识点的讲解。 教学时间：一节课（2个小时）。

教学重难点：重点：一元一次方程的解法步骤。

难点： 含小数的一元一次方程 含绝对值的一元一次方程 教学过程：

一：课堂引入（5分钟左右）

小学阶段咱们学过x+5=3, 5-3=2的式子，那我们观察一下这些式子有什么共同之处，咱们把有这种相同之处的式子又叫什么？ 二：新知讲解：

新知识点1：等式的概念（5分钟左右） 概念：含有等号的式子叫做等式。 例题：下列各式中，哪些是等式的是（）

A 3x -1

B 5-2=3

C 2x+1<2

D x+5=3

E （x -y ）z=xz -yz

F x+y=1

解析：BDEF 根据等式的概念只需要含有等号即可。

易错点解析：等式的概念很简单，只需要注意是否含有等号。 新知识点2（用时20分钟左右）：等式的性质： 1. 等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

1.

等式性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

【注意】1.在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行。

2.等式变形过程中，两边同加同减，同乘同除以的数或者整式必须相同。 例题1 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（） A 如果a=b,那么a+3=b+3 B 如果a=b,那么a -6=b -6 C 如果a=b,那么ac=bc D 如果a=b,那么a/c=b/c

解析：在等式的变形中一定要注意咱们除的那个数不能是0，也就是0不能作为分母。 例题2 用恰当的数或式子填空，使所得结果仍是等式 1. 若3x+5=8,则3x=8-____ 1. 若-4x=31

,则x=_____ 2. 若2m -3n=7,则2m=7+_____ 3.

若31

x+4=6,则x+12=______

解析：（1）5 （2）-121

（3）3n （4）18

易错点总结：1.等式性质需要学生注意的是同时运算，而且每一个都需要运算到，不能漏。 2.等式左右移需要变号。

3.注意除数不能为0，即分母不能为0. 新知识点3（20分钟左右）：方程及方程的解和解方程

方程定义：含有未知数等式叫做方程，例如：3x+2=1, x -2y=6等 【注意】1.方程必须是等式 2.等式中含有未知数

3.关于x,y 的方程ax -2by=c 中，a,-2b,c 是已知数，x,y 是已知数。 例题1 下列等式中，方程的是（B D ） A 5+3=8 B a=0 C y 2-2y D x -3=8 解析：需要满足方程的定义

方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做解方程。 【注意】

①解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，解方程中的“解”是动词.

②方程的解是求得的结果，是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，方程的解中的“解”是名词.

例题2 下列方程中解是x=3的一共有（） 1.4x -12=0 2.y 2+x=y 2+3 3.2x=6 4.x+3=0

解析：1.2. 将3带入方程中，如果左右两边相等，那么3就是这个方程的解。

易错点总结：在解方程之后可以将这个解带入，如果左右两边相等，那么这个解就是方程的解。一定要有带入这个过程。 新知识点4：（30分钟左右）一元一次方程 认识一元一次方程

一元一次方程定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做方程

【注意】这里的“元“是指未知数,一元即一个未知数;“次”是指含未知数的项的次数,一次即未知数的次数都是1 【拓展】

1 一元一次方程的最简形式:方程ax=b(a≠0,a,b 为已知数)的形式叫做一元一次方程的最简形式

2 一元一次方程的标准形式:方程ax+b=0(a≠0,a,b 为已知数)的形式叫做一元一次方程的标准形式

【注意】任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一

元一次方程,可以通过变形为最简形式或标产 形式来验证.如方程x2+2x+1=x2-6是一元一次方程 例题1

下列说法正确的是（）

A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程

B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程

C.含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程

D.x+x 3

=1不是一元一次方程

解析：一元一次方程需要满足：一元，一次，方程，等式。

例题2

1.

若(m-2)x

m2-3

=5是关于x 的一元一次方程,则m 的值

是_________

（2）若(m-1)x m+2

-x=mx-6是关于x 的一元一次方程,则m 的 值为_______ 解析：-2 1或-1

根据一元一次方程的定义求参数，注意且和或的用法。X 的次数应该是1，x 前的系数不为0.

易错点总结：1.判断是否是一元一次方程时要先化简成最简形式。 2.一元一次方程还需要满足左右两边是等式。 新知识点5（35分钟左右）：一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤

步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 注意事项：

不含分母的项不要漏乘

注意分数线有括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式,要加括号

运用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项 如果括号前是-”号,去括号时,括号内各项要变号 移项必须变号

合并同类项是系数相加,字母及其指数不变一般把含未知数的项移到左边,其他项移到右边 分子、分母不要颠倒

讲完新知识点之后，需要带着学生做几个练习之后对学生进行专门训练。 易错点总结：1解一元一次方程的步骤可以记成“去去银河系” 2 解方程时要始终记得注意事项 课堂总结（5分钟左右）：