高中数学--历年高考真题精选6(附答案)

高中数学--历年高考真题精选

题号 一 二 三 总分 得分

一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.在64(1))(1x x ++的展开式中，记m n

x y 项的系数为(,)f m n ，则(3.0)(2.1)f f + (1.2)(0.3)f f ++=（ ）

A.45

B.60

C.120

D. 210

2.若实数x y ，满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+⎨⎪⎩

≥≤，

，，

则2z x y =+的最小值是（ ）

A ．0

B ．12

C ．1

D ．2

3.设0>abc ，二次函数c bx ax x f ++=2

)(的图象可能是

4.已知向量(1,2)=a ，(3,1)=b ，则-b a =( ).

A. (2,1)-

B.(2,1)-

C.(2,0)

D.(4,3)

5.已知(31)4,1

()log ,1a

a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么 a 的取值范

围是（ ）

A.（0，1）

B.（0，13）

C.[11,73)

D. [1

,17

)

6.已知ABC ∆中，12

cot 5

A =-

， 则cos A = A. 1213 B.513 C.513- D. 1213

-

A. 20x y --=

B. 20x y +-=

C.450x y +-=

D. 450x y --=

7.（2012年高考（四川理））设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,使

||||

a b

a b =

成立的充分条件是（ ） A ．a b =-B ．//a b C ．2a b = D ．//a b 且||||a b = 8.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分

别是GHI ∆三边的中点）得到的几何体如图2，则 该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

9.不等式组(2)0

||1

x x x +>⎧⎨

<⎩的解集为（ ）

A ．{|21}x x -<<-

B ．{|10}x x -<<

C ．{|01}x x <<

D ．{|1}x x >

10.函数

,

2)()1(.

0,,01),sin()(1

2

=+⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f f x e x x x f x 若π则a 的所有可能值为（ ）

A ．1

B ．－22

C ．

22,1-

D ．1，22

二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.在ABC 中，已知tan AB AC A ⋅=，当6

A π

=

时，ABC 的面积为 。

12.（04全国卷I 文）不等式x+x 3≥0的解集是 .

13.若函数)2(log )(22a x x x f a ++

=是奇函数，则a = .

14.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是

（写出所有正确结论的编号．．

）. 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体.

15.（2007陕西理14）已知实数x 、y 满足条件240,220,330,x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪--≤⎩

，则=x+2y 的最大值为 .

16.（2013年高考陕西卷（理））若点(x , y )位于曲线|1|y x =-与y =2所围成的封闭区域, 则2x -y 的最小值为___-4_____.

17.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.

18.若

5

)1-ax （的展开式中3x 的系数是80-, 则实数a 的值是__________.

三 、解答题（本大题共4小题，共36分） 19.

数列}{n a 的前n 项和为S n ，且 ,3,2,1,3

1

,111==

=+n S a a n n ，求： （Ⅰ）432,,a a a 的值及数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）n a a a a 2642++++ 的值.

20.

在平面直角坐标系xOy 中，点P

到两点(0，

，(0的距离之和等于4， 设点P 的轨迹为C ．

（Ⅰ）写出C 的方程；

（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？ 此时AB 的值是多少？

21.设函数

（I ）求的单调区间

（II ）求所有实数，使对恒成立。

注：e 为自然对数的底数。

22.

设等差数列{a n }的首项a 1及公差d 都为整数，前n 项和为S n . (Ⅰ)若a 11=0,S 14=98,求数列｛a n ｝的通项公式；

22

()ln ,0f x a x x ax a =-+>()f x a 2

1()e f x e -≤≤[]1,x e ∈