一元一次不等式组测试题及答案(提高)96094
(完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
一元一次不等式组xa〕7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是〔一、选择题xb1、以下不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是()－b ＜x ＜2－a－2＜x ＜a －2－a ＜x ＜2－bD.无解x 3 x 3C 、x 3x 3 A 、2B 、2 x 2 D 、2x xx 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ，1＋a ，－a ，那么a 的取值范围是〔 〕A 、a ＜1B、a ＜0C、a ＞0 D 、a ＜－122x≤，3、〔2007年湘潭市〕不等式组1 0〕2x3 的解集在数轴上表示为〔51 1 x 1 1x 1 1x11xABCD3x1 0〕4、不等式组5的整数解的个数是〔2xA 、1个B、2个C、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内， P 〔2x －6,x －5〕在第四象限，那么x的取值范围为〔〕A 、3＜x ＜5B、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－36、〔2007 年南昌市〕不等式：①x 1，②x 4，③x 2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2的不等式组是〔〕4x 3m 2〕8、方程组3y 的解x 、y 满足x ＞y ，那么m 的取值范围是〔8x m9 10 19 10 A.m B.m C.mD.m1091019二、填空题9、假设y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，那么y 的取值范围是______________.10、〔2007年遵义市〕不等式组x3 0 的解集是 ．x ≥1≥2x的解集是.11、不等式组2≥3xx m1无解，那么m 的取值范围是．12、假设不等式组 2m1x113、不等式组 x≥2的解集是_________________x 5x 214、不等式组 的解集为 x ＞2，那么a 的取值范围是_____________. x aA 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④15、假设不等式组2x a1x2b 的解集为－1＜x＜1，那么〔a＋1〕〔b－1〕的值等于________. 316、假设不等式组4a x0x a无解，那么a的取值范围是_______________.50三、解答题17、解以下不等式组3x2857x2x4〔2〕〔1〕123(x1) 2x143(1x)2(x9)〔3〕2x＜1－x≤x＋5〔4〕x3x414x3(2x1)≤4，18、〔2007年滨州〕解不等式组2把解集表示在数轴上，并求出不等式组的13x1.2x2整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x112x1的整数x的值.3 2x y m 520、假设关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的x y 3m 3取值范围.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜2 10 、－1≤x＜311、－1≤x≤412、m＞213、2≤x＜514、a＜215、－616、a≤143x 101、2，1，0，－117、〔1〕〔2〕无解〔3〕－2＜x＜〔4〕x＞－3182332719、不等式组的解集是－x，所以整数x为031020、－2＜m＜。
(完整版)一元一次不等式及一元一次不等式组及答案
一元一次不等式及一元一次不等式组一. 填空题（每题3分）1. 若582112 --m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x -的解集是____________.3. 当x _______时,代数式423x +的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52+x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k xk +-是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______.6. 若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集为11 x -,则()()11-+b a 的值为_________.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题（每题3分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A.24)1(2++-y y yB.0122--x x C.613121 + D.2++x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式72+a 的值不大于3,则a 的取值范围是( )A.4≤aB.2-≤aC.4≥aD.2-≥a12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6B.7C.8D.913.若不等式组⎩⎨⎧a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3=a . C.3 a D.3≥a14.不等式()()0352 x x -+的解集是( ) A.253- x x 且 B.253 x x 或- C.325 x - D.253 x - 15.若不等式组⎩⎨⎧b x a x 无解,则不等式组⎩⎨⎧--bx a x 22 的解集是( )A.a x b --22B.22--a x bC.b x a --22D.无解16.如果,2323,11--=++=+x x x x 那么x 的取值范围是( ) A.321-≤≤-x B.1-≥x C.32-≤x D.132-≤≤-x 三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分） 1)⎪⎩⎪⎨⎧+---+43233231x x x x x 2)().3212352⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+x x x x18.当m 在什么范围内取值时,关于x 的方程()()x m x m --=-+4122有:(1) 正数解。
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(完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN- 2 -一元一次不等式组一、选择题1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A 、⎩⎨⎧>>23x xB 、⎩⎨⎧<>23x xC 、⎩⎨⎧><23x xD 、⎩⎨⎧<<23x x2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－123、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x>，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x ax b >⎧⎨<⎩无解，那么不等式组的解集是（ ）A.2－b ＜x ＜2－aB.b －2＜x ＜a －2C.2－a ＜x ＜2－bD.无解8、方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）A.910m >B. 109m >C. 1910m >D. 1019m > 二、填空题9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ．11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 .12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.ABCD15、若不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组4050a xx a->⎧⎨+->⎩无解，则a的取值范围是_______________.三、解答题17、解下列不等式组（1）328212xx-<⎧⎨->⎩（2）572431(1)0.54x xx-≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）3(1)2(9)34140.50.2x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩18、（2007年滨州）解不等式组3(21)42132 1.2x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2112132x x+--<的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组533x y mx y m-=-⎧⎨+=+⎩中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.- 3 -参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜2 10、－1≤x＜311、－14≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤117、（1）31023x<<（2）无解（3）－2＜x＜13（4）x＞－3 18、2，1，0，－119、不等式组的解集是27310x≤<－，所以整数x为020、－2＜m＜0.5- 4 -。
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(D)7H 2 1y +1y-\ y-\y-3y —832(10-y)卜i7兀一3〉1 —5 — x<x-5> -------2-元一次不等式与一元一次不等式组提升练习题(A)〃?W27.已知(x-2)2+ I 2x~3y~a I =0,)，是正数，则d 的取值范围是 _______________ & 若加>5,试用m 表示出不等式(5—;n)x> 1 ~m 的解集 ____________ .9. k 满足 _____ 时，方程组J %+y = 2^中的兀大于1, y 小于1・[x-y = 4二、解下列不等式OAx + 0.9 0.03 + 0.02.x x-5 --------------------------------------------------------------------- 〉 ---------0.50.032三、解下列不等式组3x — 3 2x +1------------ 〉2 3—[x — 2(x + 3)] < 1. 、21.2. 3. 选择题\ a \ +a 的值一定是(). (A)大于零(B)小于零(C)不大于零若由兀<y 可得到ax>ay,应满足的条件是(). (A)a20 (B)aWO (C)G >0 若不等式(a+l)x>d+l 的解集是x<l,则a 必满足((A)a<0(B)a> — 1 (C)d V — 1(D)不小于零(D)G <0).(D)dV14.若不等式组1<A~2,有解，则k 的取值范围是(). x>k5.(A)k<2(B)Q2(D)lWkV2 不等式组x + 9 v 5x +1'的解集是x>2,则加的取值范围是(x> m + \)•6.对于整数a, b, c, d,定义=ac -bd ,已矢口 1 <<3,则b+d 的值为2x-5 < 3兀, x-2 x >—•232 + 4x > 3兀一7, < 6x — 3〉5x — 4, 3x - 7 < 2x - 3.四、变式练习10. 若加、为冇理数，解关于兀的不等式（一m 2~\）x>n.11. •己知关于x ，y 的方程组（3兀+ 2歹="+ 1,的解满足x>）,,求卩的取值范围.\4x + 3y = p-l12.已知方程组『兀；円 +环 育的解满足卄）,<0,求加的取值范围. [x + 2y = l-m ②13. 适当选择d 的取值范围，使\ .7<x<a 的整数解:（1） x 只有一个整数解； （2） 天一个整数解也没冇.1（） - £ k （x-5}，4'当2（_3）<丁时，求关和的不等式七丄―的解集.15.已知A=2?+3兀+2, B=2A -2-4X -5,试比较A 与B 的人小.13x — 5 y — k16'"类型相同）当“取何值时'方程组2“y 二5的解"『都是负數22.兀+15若关于X的不等式组］22x + 2.3> 兀一3,<x + a只有4个整数解, 求a的取值范围.I JC + 2 v — 4k17-"类型相同）己知2“丄2「+1中紐'y满足o<—求*的取值范围.3 r — 4〉a18-已知涯自然数'关于兀的不等式组的解集是皿求。
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元一次不等式纽测试題（提高）、选挥題1.如果不等式『T —"'°」）的解集是Y2・郅么m的取值范围是（｝Lt zrtA・ m^2D，m>2C・m<2 D.tn沁3工3 0（贵州安颠;若不等式有实数解一则实載皿用取值範围是x-m > 01■- —A 5 55A. m<D*二 C. m> D.3 3 333-若矢于芫的不等式纽一丿无解，则3的取值港围是（（3工一£2丈2工A- a<1 B- a<l C，1 D・ a>l4.关于英的的整数解共有斗个，则HI的取值范围是（）U_2yA・ 6<m<7 E・6<m<7 匸・6<m<7 D- 6<m<7「某班有学主艷人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少苗人，两和棋都会下至多夕人，但不少于于人，则会下围棋的人有（）A・20人B・19人匚11人或13人D・20人或19人6.某城币的一种出租车超步价是7兀W卩在3km以内的都付7兀车费），超过3km后，每増ID lkiu JU价12元（不足1如按lkm卄算人现某人ft了142元车骯求谊人乘的最大路程昱t ）A. 10km B* 5km C. Skm D* 7km3x_l a 27.不等式组‘的斛Stt®轴二表示为（h8-4^<0填空題vi 7y _ it-且一1<^-则k 訥观ii&BI是2忙十y = 2矗十12，某种药品的说明书上「贴有■如右所云的标签，一就服用这种蓟品的剂量设均x,刚s范围昱______________ .用ttffifti eft, wxai-<io«c t&2 -：；汝眼用. 畑烙」□□□□□□KrMi □□□ □口口3. _______________________________________________________ 如果K等贰组、2 —的解隼是0<x<b聊么Ab的值为________________________________ ■1.将一筐橘手分紿几个儿童.昔每人分4个，则剽下9个橘子；若每人分葛个，则最后一个孩子曲得的橘子将少于3个，则蜩个儿童.(騰于一G.在AADC中.三边为么、h、j(1) ______________________________________________________________ 如果口 =翠，bH C =28I那么盂的取僅范围是_________________________________________ ；C2)已知的周段是⑵ 著占呈最大边，则召的取值范IS是一a_i_£?_i_c|_ c_«_ c_u亠科+_a_c7.如團所示，在天平茜盘中的馬个硅码的质量都是1和则物依点的质量m(0的取值苛围为________ ^三.解善題13.解飞列不奪或组-{a b父对于整数茹匕、「小规定捋号"一迢a b已Sfll< <3则bM的伯是d c；A_2⑴!丁4-3 <Jf-l（3）< 3^ + l>03^-2<0 |r14. aso ・关于扣丫苦方=2a+1的解是正数，且垃的值小于$的值. J工_2$ —4住-3ta(1)求m 的范围；'2)化面 S G +11 - 10口 41 .16,—件商品的咸本价是30元*若按眼价的八八折销售，至少可获得10咯的利润，若按原 价的九折销售，可获得不足20怖的Tpjffl,此商昂原价在什么范国內？<5『工 —+I,.试确定实数林的取值范围.使不等式组2 和. 工十15^ + 44丁 5"一恰拧有两-卜整数解.某市剖分地区僵受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有啃二某单位给某乡申丿J 孝播赠一找饮 用朮和慣菜共件.苴中饮用水比蔬菜多加件.（1） 求饮用水和疏菜各有多少件Y（2） 现计划租用甲、乙两棘货车共S —次桂将遑批饮用水和蔬茉全部运程该乡中 小学.已知每輛甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水 和蔬棊各20件.⑶在Q ）的杂件下，如果甲种货车毎轴需忖运费400元，乙种货车每轲需什运费3M 伉 运抽部「应诜择哪种方案可忡i 云吞最少？最少迄晉是多少元？3（兀+2）45＜丫_4） v2 (1)18.不等式俎* 2（兀十2沧竺于十1,........〔2）是否存在整数解号如果存在谙求岀它的解』如卑不存在芸说明理由1皆51尸四川地震后 怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区掺加伤员抢救工作.M 派和名医护人员「携带m 件行李（药品■鬻械人租用甲、乙两种型号的汽车共g 辆”日 夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载斗人和s 件行李*乙种桂车每辆最多能载 2人和8件行李.⑴设租用甲和汽车工新 请你设计所有可能的租车方希（石若甲、乙疽车的租车费用每辆分別为8000元、＜5000元，请你选揉最省钱的租车方案.[答案与解析】 1. 【答案】D ：【解析3黒不等式组可化为/'T < 2= 乂知不等式组的解集足x<2根1BK 等式组解集的[x<m确主方法“同小取小"町知m>2. 2. Ai2x+l")"5【解析】臣不尊式组可化/' /X- 3 1FK等式组有解.根捐玮等式蛆解集的确定方法山太x > m小小犬中间找"可3Wm<--33.【答乘】Ei【解析】原不等式组可化均\X>K根揖不等式俎解隼的确宦方注“大大<M觀解了 "可X<£1.L知a<l.4.【答茶】D?【解析】耶得惊下著式组的解集3<工<：皿，表示在数轴上如下匿.由图可得]6<m<7-0 3 4 5 3 75.1笞案】D?6.【答累】3; 7A &. A【羽析】设这人乘的2S*程为icknu则13<了+1"2 (K—S) V14. 2・解得贰真氐9二、填空越L【捋案】!<!£<]!【解祈】解岀万程组，得到朴y分别与k的矢系「擁片再仁入不丰式来解即可.Z【答案】10<x<30?3.【答案】1【解析】由不器式- + O2解得x>4-2a.日不等式2小<■解#x<—・2 2b 3v 0<x<l.二4-2a = 0,且—L=1. /, 1=2, b=-b 二a+b=l-24.7- 37;【解析】设有总个L童，则苟0< (4x-F9)-6(x-l)<3.5.【答案】3或"3 I【解析】根据新规定的运算可知械二2,所以b、dffiS有四神情沁①b=2, d=B② b=L d=2：③b=-2, d^-1?④b='b d=-2・所以Ki的值是$或一补匕【告案】⑴ 4<?t<28 (2)4<b<6 (3)2a;7・【答案】】<m<2$r 2x-l>0 ①（3）丽等式组3^ + 1 >C ②3-^-2 <0 ③M®#：工丄2解②得：b 丄 解③得；兀<2,313.執(1)解不等式组解不等弍①，得x>S 解环等弍②' 得x<-4.因此，眾不等式组无解"X A 1 r⑵把不等式 ------- >1迸行整理，得 -------- 1>0,即二L>0,2^-1 2 兀一1 2^-1则有叫2；亠严£亠严等式昨 <11;解不尊式组②知其无解.故原不等式的解集为H-2—+3<X -1 31 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：丄<X <-23所叹不等式组的解集为：丄<x<^-2 3解①得’七—7, 解②得:所以不等式组的解集为’8口十118^ + 11锚;F 尊式①得心解不等式②得血v 孔 輝不等式③得a <_l_.①②③的 S 10解隼在数轴上表示如图一■'■ a Q -ii>o- io a+i<o.-'■ S^+llI - 10a -l = &G +U-[-(10c +1)1=8 a +ll-l»a+1 = 18 a -12-x t . 1 15一解.由不等式—— >0-分垢得斑2H+l 〕>h 2 3去捲号.合并同类顶.系数化为1后 斗口亠4 4由不等式x + —±Z>Z(x + i )+ a 去分母得(4)原不等式等价于不等式组：<14>=(1)解方程组=4^-310-2a匕面的不薯式组的解臬是—匕€—2S10i n %33—■------------------・3畫亠5a+4匸'4x+4 +-3a（可军帰盂V2a..所叹原不等式组的解集为—-<X<2G.因为该不羊式组恰有两个整数解，。
北师大版初2数学8年级下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 培优提升训练(含答案)
北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》培优提升训练（附答案）1．下列是不等式的是（ ）A．x+y B．3x＞7C．2x+3＝5D．x3y22．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）A．x﹣3＞y﹣3B．C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 3．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a≤5B．a≥5C．a＜5D．a＞54．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣35．下列不等式中不是一元一次不等式是（ ）A．x＞3B．＞2C．﹣y+1＞y D．2x＞16．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集为x＜1，则（ ）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜37．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A．10B．11C．12D．138．若x的一半不小于5，则不等关系表示正确的式子是（ ）A．x≤5B．x≥5C．x＞5D．x＜59．某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）A．80B．120C．160D．20010．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个11．不等式组的解集是（ ）A．﹣1＜x≤2B．﹣2≤x＜1C．x＜﹣1或x≥2D．2≤x＜﹣1 12．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．3B．4C．6D．113．八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设同学人数x人，则下列列式正确的是（ ）A．B．C．D．14．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（ ）A．30B．35C．42D．3915．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（ ）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣116．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 ．（使用形如a≤x ≤b的类似式子填空．）17．如a＞b，则﹣1﹣a ﹣1﹣b．18．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为 ．19．如图，在数轴上表示的x的取值范围是 ．20．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．21．在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是 ．22．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整数解有 个．23．用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是 ．24．航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则该行李箱最高不能超过 cm．25．不等式组解集是 ．26．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．（1）①用含n的代数式表示m；②若m、n均取整数，求m、n的值．（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小．27．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．28．解不等式组．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得 ．（2）解不等式③，得 ．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．29．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a＞0）和|x|＜a（a＞0）的解集．小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如图1：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：（1）请将小明的探究过程补充完整；所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ．再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图2： ；所以，|x|＜2的解集为： ．经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ，|x|＜a（a＞0）的解集为 ．请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：（2）求绝对值不等式2|x+1|﹣3＜5的解集．30．解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．31．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：甲超市购物所付的费用为 元；乙超市购物所付的费用为 元；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？若购买700元的商品，应该去哪家超市？（3）李明该如何选择购买会更省钱？32．解不等式组：．33．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．34．启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中考试取得优异成绩的n名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本，最终，年级组经讨论后决定，给这n名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？35．已知一次函数y＝kx+b经过点A（3，0），B（0，3）．（1）求k，b的值．（2）在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；（3）结合图象直接写出不等式kx+b＞0的解集．参考答案1．解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；C、2x+3＝5是等式，故此选项不符合题意；D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，所以错误的是3﹣x＞3﹣y．故选：D．3．解：关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥5．故选：B．4．解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．5．解：A、是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、该不等式的左边是分式，它不是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项不符合题意．故选：B．6．解：∵不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集为x＜1，∴3﹣a＜0，解得：a＞3．故选：C．7．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，∴3＜（m﹣1）≤4，∴10＜m≤13，∴整数m的最大值是13．故选：D．8．解：根据题意，得x≥5．故选：B．9．解：设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得2x+≤300，解得x≤120．答：最多可搬桌椅120套．故选：B．10．解：①是一元一次不等式组；②是一元一次不等式组；③含有两个未知数，不是一元一次不等式组；④是一元一次不等式组；⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组，其中是一元一次不等式组的有3个，故选：B．11．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．12．解：解不等式组得：＜x＜2，由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到﹣1≤＜0，即0≤a＜4，满足条件的整数a的值为0、1、2、3，整数a的值之和是0+1+2+3＝6，故选：C．13．解：设同学人数x人，则树有（4x+9）棵，由题意得：，故选：C．14．解：依题意，得：，解得：＜x≤9．∵x为整数值，∴x＝4，5，6，7，8，9．4+5+6+7+8+9＝39．故选：D．15．解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：B．16．解：根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．17．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．18．解：∵x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，∴2﹣3m+1≤0，故答案为：m≥1．19．解：在数轴上表示的x的取值范围是x＜1，故答案为：x＜1．20．解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1．解得：m＝1．故答案为：1．21．解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故答案为y＜0．22．解：x+2y≤8，x≤8﹣2y，∵x，y是正整数，∴8﹣2y＞0，解得0＜y＜4，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤6，正整数解为：，，，，，，当y＝2时，0＜x≤4，正整数解为：，，，，当y＝3时，0＜x≤2，正整数解为：，；综上，它的正整数解有12个．故答案为：12．23．解：依题意得：2x+5≤10．故答案为：2x+5≤10．24．解：设该行李箱的高为xcm，则长为xcm，依题意，得：x+20+x≤115，故答案为：55．25．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤2．故答案为：1＜x≤2．26．解：（1）①∵mn+2m﹣2＝0，∴（n+2）m＝2，∵n≠﹣2，∴m＝；②∵m、n均为整数，2＝1×2＝（﹣1）×（﹣2），∴或或或．解得：或或或；（2）∵当n＝a时，m＝c＝，当n＝b时，m＝d＝，∴c﹣d＝﹣＝＝，∵﹣2＜b＜a，∴a+2＞0，b+2＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴c﹣d＜0，∴c＜d．27．解：∵|x+y|≤3，∴﹣3≤x+y≤3，解，①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，则﹣3≤﹣m﹣1≤3，解得：﹣4≤m≤2，又m是负整数，∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．28．解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得x＜1．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，故答案为：（1）x≥﹣3；（2）x＜1；（4）﹣2＜x＜1．29．解：（1）①x＜﹣2，②；③﹣2＜x＜2，④x＞a或x＜﹣a，⑤﹣a＜x＜a；故答案为：x＜﹣2，，﹣2＜x＜2，x＞a或x＜﹣a，﹣a＜x＜a（2）∵2|x+1|﹣3＜5，∴2|x+1|＜8，∴|x+1|＜4，∴﹣4＜x+1＜4，∴﹣5＜x＜3，∴原绝对值不等式的解集是﹣5＜x＜3．30．解：去分母，得1+2x＞3（x﹣1），去括号，得1+2x＞3x﹣3，移项，得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项，得﹣x＞﹣4，系数化为1，得x＜4，则不等式的正整数解为：1，2，3．31．解：（1）甲超市购物所付的费用为300+0.8（x﹣300）＝（0.8x+60）元；乙超市购物所付的费用为200+0.85（x﹣200）＝（0.85x+30）元．故答案为：（0.8x+60）；（0.85x+30）；（2）购买500元的商品，他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，甲超市购物所付的费用＝0.8x+60＝460，乙超市购物所付的费用＝0.85x+30＝455，∵460＞455，∴他去乙超市划算；购买700元的商品，他应该去甲超市，理由如下：当x＝700时，甲超市购物所付的费用＝0.8x+60＝620，乙超市购物所付的费用＝0.85x+30＝625，∵620＜625，∴他去甲超市划算．（3）依题意有0.8x+60＝0.85x+30，解得：x＝600．答：李明购买少于600元的商品时，去乙超市划算；李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；李明购买多于600元的商品时，去甲超市划算．32．解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．33．解：，解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＜，所以不等式组的解集为：﹣3≤x，所以不等式组的所有非负整数解为：0，1．34．解：依题意，得：，解得：＜n≤．又∵n为正整数，∴n＝20，∴m＝4n+78＝158，∴m﹣6n＝158﹣6×20＝38．答：将剩余38本书．35．解：（1）∵一次函数y＝kx+b经过点A（3，0），B（0，3）．∴，解得；（2）函数图象如图：；（3）不等式kx+b＞0的解集为：x＜3．。
(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案(可编辑修改word版)
<⎩ ⎩ ⎨第九章、不等式（组）单元测试题一、选择题（.每题 3 分，共 30 分）1、如果 a 、b 表示两个负数，且 a ＜b ，则()． (A) a> 1a 1 1 (B) ＜1(C) (D)ab ＜1bba b2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若 a ＞b ，则 a 2＞b 2 (B)若 a 2＞b 2，则 a ＞b (C)若 a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则 a ≠b3、 若由 x ＜y 可得到 ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜04、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集是 x ＜1，则 a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1(D)a ＜15、 某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x km ，那么 x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5⎧1 < x ≤ 2, 6、 若不等式组⎨x > k 有解，则 k 的取值范围是()．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜2 ⎧x + 9 < 5x + 1,7、 不等式组⎨x > m + 1 的解集是 x ＞2，则 m 的取值范围是()．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1⎧x + a ≥0,8、若不等式组 ⎩1 - 2x > x - 2有解，则 a 的取值范围是（ ）A. a > -1B. a ≥ -1C. a ≤1D. a < 19、关于 x 的不等式组无解，那么 a 的取值范围是（ ）A 、a≤4.5B 、a ＞4.5C 、a ＜4.5D 、a≥4.510、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1） 将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中；（2） 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3） 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A ）20cm 3 以上，30cm 3 以下（B ）30cm 3 以上，40cm3 以下⎩⎨⎩⎨x + 3y = 32 ⎩ 3（C）40cm3 以上，50cm3 以下（D）50cm3 以上，60cm3 以下一二、填空题．（每题4 分，共28 分）⎧x >m -111、关于x 的不等式组⎨x >m + 2的解集是x >-1 ，则m = ．12、已知关于x 的不等式组⎧x -a ≥0，a⎩5 - 2x > 1只有四个整数解，则实数的取值范围是．13、若不等式组⎧x <m + 1⎨x > 2m - 1无解，则m 的取值范围。
一元一次不等式组提高训练
一元一次不等式组提高训练一、填空 1、不等式组 122431223x x x x 的解集为 2、若m<n ，则不等式组12x m x n 的解集是 3．若不等式组2113x a x无解，则a 的取值范围是 ． 4．已知方程组2420x ky x y有正数解，则k 的取值范围是 ． 5．若关于x 的不等式组61540x x x m的解集为4x ，则m 的取值范围是 ． 6．不等式723x x 的解集为 ．二、选择题：7、若关于x 的不等式组12x x m有解，则m 的范围是（ ） A ．2m B ．2m C ．1m D ．12m8、不等式组2.01x x x的解集是( ) .1.0.01.21A x B x C x D x9、如果关于x、y 的方程组322x y x y a的解是负数，则a 的取值范围是( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解10、一元一次不等式组x a x b的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0A a bB a bC a bD a b11、如果关于x、y 的方程组322x y x y a的解是负数，则a 的取值范围是( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解12、已知关于x 的不等式组 324213x x a x x 的解集是13x ，则a=( ) A.1 B.2 C.0 D.-113、若关于x 的不等式组 202114x a x x的解集是x>2a,则a 的取值范围是（ ）A. a>4B. a>2C. a=2D.a≥214、若方程组2123x y mx y 中，若未知数x、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是().4.4.4.4A mB mC mD m 三、解答题15、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
4321213x x xx 2 1.55261x xx x72321235312x x x x x43321311522x x x x16、已知方程组256217x y mx y的解为负数，求m的取值范围．17、代数式213x的值小于3且大于0，求x的取值范围．18、求同时满足2328x x和12123xx的整数解19、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0 （2）4＜1－3x＜13 3x＋1＞03x－2＜020、已知a＝23x，b＝32x，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。
一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组练习题(含答案) 一元一次不等式组七年级数学学生姓名：________________一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A、x 3x2B、x 2x3C、x 2x3D、x 2x32、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜11B、a＜0C、a＞0D、a＜－223、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（）A、1x 1B、1x 1C、1x 1D、1x 14、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①x1，②x4，③x2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解7、如果不等式组x ax b无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组4x3m 28x3y m的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A。
m＞xxxxxxxB。
m＞xxxxxxxC。
m＞D。
m＞xxxxxxx二、填空题（每题4分，共32分）9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组x30x1≥0的解集是．11、不等式组2x≥0.53x≥ 2.5x2的解集是.12、若不等式组x m 1x2m1无解，则m的取值范围是．13、不等式组x≥2x5的解集是_________________.14、不等式组x 2x a的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15、不等式2x-a＜1的解集为_____________.欢迎下载研究必备！一元一次不等式组七年级数学学生姓名：________________一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的是（）A、x 3x2B、x 2x3C、x 2x3D、x 2x32、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜11B、a＜0C、a＞0D、a＜－223、不等式组2x35的解集在数轴上表示为（）A、1x 1B、1x 1C、1x 1D、1x 14、不等式组2x5的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，点P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、已知不等式：①x1，②x4，③x2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解7、如果不等式组x ax b无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组4x3m 28x3y m的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A。
《一元一次不等式能力提升》同步练习(附答案) 北师大版
一元一次不等式知能演练提升能力提升1.某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,那么最多可打()2.老王家上个月付费31元以上,其中月租费21元.市内通话如果每次不超过3分钟,那么话费为 0.18元.如果老王家上个月打的全部是市内且每次都不超过3分钟,那么老王家上个月通话次数最少为()3.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶,甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,那么小宏最多能买甲饮料.4.一只纸箱的质量为1 kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25 kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这只箱子内最多能装苹果.5.某学校欲按如下规那么组建一个学生合唱团参加市里举办的“中国梦,我的梦〞合唱歌咏比赛.规那么一:合唱团的总人数不得少于50人,且不得超过55人.规那么二:合唱团的队员中,九年级学生占合唱团总人数的,八年级学生占合唱团总人数的,余下的为七年级学生.请求出该合唱团中七年级学生的人数.6.某城市平均每天产生垃圾700 t,由甲、乙两个处理厂处理.甲厂每小时可处理垃圾55 t,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45 t,需费用 495元.问:(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多长时间完成?(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多长时间?创新应用7.每年5月20日是中国学生营养日.某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品平安监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答以下问题.信息1.快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物;2.快餐总质量为400 g;3.脂肪所占的百分比为5%;4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)假设碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)假设这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.答案：能力提升1.B2.B3.3瓶设小宏买x瓶甲饮料,列不等式7x+4(10-x)≤50,解得x≤3,即最多能买3瓶甲饮料.4.36个设这只纸箱内装x个苹果,根据题意得0.25x+1≤10,解得x≤36,∴x的最大值是36.5.解:设七年级学生的人数为x人,根据题意,得50≤x+x+2x≤55.解得12≤x≤13.∵x为整数,∴x=13.∴该合唱团中七年级学生有13人.6.解:(1)设甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需x h,依题意,得(55+45)x=700.解这个方程,得x=7.所以,甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需7 h完成.(2)设甲厂每天处理垃圾需要y h,依题意,得55y×+(700-55y)×≤7 370,解得y≥6.所以,甲厂每天处理垃圾至少需要6 h.创新应用7.解:(1)400×5%=20,即这份快餐中所含脂肪质量为20 g.(2)设所含矿物质的质量为x g,由题意得x+4x+20+400×40%=400,解得x=44.∴4x=176,即所含蛋白质的质量为176 g.(3)解法一:设所含矿物质的质量为y g,那么所含碳水化合物的质量为(380-5y) g.根据题意,得4y+(380-5y)≤400×85%.解得y≥40,∴380-5y≤180,故所含碳水化合物质量的最大值为180 g.解法二:设所含矿物质的质量为n g,根据题意,得n≥(1-85%-5%)×400.解得n≥40.∴4n≥160,故400×85%-4n≤180,即所含碳水化合物质量的最大值为180 g.能力提升1.以下各式能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+1B.x2+2x-1C.x2+x+1D.x2+4x+42.假设x为任意实数,那么多项式x-1-x2的值()3.以下多项式中,不能用公式法因式分解的是()A.-x2+16y2B.81(a2+b2-2ab)-(a+b)2C.m2-mn+n2D.-x2-y24.因式分解:(a+b)(a+b+6)+9=.5.因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)2=.6.当x=时,多项式-x2+2x-1有最大值.7.利用因式分解计算:1012+101×198+992的值.8.先因式分解,再求值:(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.9.a,b,c为△ABC的三条边长,且b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状.创新应用10.观察思考:1×2×3×4+1=25=52,2×3×4×5+1=121=112,3×4×5×6+1=361=192,4×5×6×7+1=841=292,…………从以上几个等式中,你能得出什么结论?能证明吗?答案：能力提升1.D2.B3.D4.(a+b+3)25.(3x-3y+2)26.107.解:原式=1012+2×101×99+992=(101+99)2=2021年=40 000.8.解:(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2,当a=3.5,b=1.5时,原式=(3.5+1.5)2×(3.5-1.5)2=25×4=100.9.解法一:∵b2+2ab=c2+2ac,∴b2-c2+2ab-2ac=0,∴(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0,(b-c)(b+c+2a)=0.∵a,b,c为三角形的三边长,∴b+c+2a>0.∴b-c=0,即b=c.∴△ABC为等腰三角形.解法二:∵b2+2ab=c2+2ac,∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2,∴(a+b)2=(a+c)2.∵a,b,c为三角形的三边长,∴a+b=a+c.∴b=c.∴△ABC为等腰三角形.创新应用10.分析:仔细观察,寻找规律是关键.等式左边是四个连续自然数的积与1的和,等式右边是一个完全平方数,因此结论是四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.解:结论:四个连续自然数的积与1的和是一个整数的完全平方数.证明:设最小的自然数是n,那么这四个自然数的积与1的和可以表示为n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)·(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3 n+1)2.。
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一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题1．如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥22．(贵州安顺)若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解．则实数m的取值范围是()A．53m≤B．53m<C．53m>D．53m≥3．若关于x的不等式组3(2)432x xx a x--<⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是()A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是()A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10km B．9 km C．8km D．7 km7．不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）．8．解集如图所示的不等式组为（）．A．12xx>-⎧⎨≤⎩B．12xx≥-⎧⎨>⎩C．12xx≤-⎧⎨<⎩D．12xx>-⎧⎨<⎩二、填空题1.已知24221x y kx y k+=⎧⎨+=+⎩，且10x y-<-<，则k的取值范围是________．2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是 .3．如果不等式组2223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．5．对于整数a、b、c、d，规定符号a bac bdd c=-．已知13a bd c<<则b+d的值是________．6. 在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果3a x=，4b x=，28c=，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）=--++-----++cabbacacbcba．7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为．三、解答题13.解下列不等式组．(1)231313(1)6xxx x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩(2)2121x>-（3）210310320xxx-≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩（4）2153x-+≤14.已知：关于x，y的方程组27243x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】原不等式组可化为2x x m <⎧⎨<⎩，又知不等式组的解集是x ＜2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m ≥2．2. 【答案】A ；【解析】原不等式组可化为53x x m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m ≤53． 3. 【答案】B ；【解析】原不等式组可化为1,.x x a >⎧⎨<⎩根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a ≤1．4. 【答案】D ；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D ；6. 【答案】B ；7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm ，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x ≤9. 二、填空题 1. 【答案】12＜k ＜1； 【解析】解出方程组，得到x ，y 分别与k 的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x ≤30； 3.【答案】1【解析】由不等式22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x -b ＜3，解得32b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且312b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 4．【答案】7， 37；【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x -1)＜3． 5.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3． 6,【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ； 7．【答案】1＜m ＜2；三、解答题13.解：（1）解不等式组231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩①②解不等式①，得x ＞5，解不等式②，得x ≤-4． 因此，原不等式组无解．(2)把不等式121x x >-进行整理，得1021x x ->-，即1021xx ->-， 则有①10210x x ->⎧⎨->⎩或②10210x x -<⎧⎨-<⎩解不等式组①得112x <<；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为112x <<. （3）解不等式组210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩①②③解①得：12x ≥， 解②得：13x >-，解③得：23x <，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x ＜23所以不等式组的解集为：12≤x ＜23(4) 原不等式等价于不等式组：21532153x x -+⎧≤⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩①②解①得：7x ≥-，解②得：8x ≤，所以不等式组的解集为：78x -≤≤14.解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，得81131023a x ay +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩14,根据题意，得811031020381110233a aa a +⎧>⎪⎪-⎪>⎨⎪+-⎪<⎪⎩①②③解不等式①得118a >-．解不等式②得a ＜5，解不等式③得110a <-，①②③的解集在数轴上表示如图．∴ 上面的不等式组的解集是111810a -<<-． （2）∵ 111810a -<<-． ∴ 8a +11＞0，10a +1＜0．∴ |8a +11|-|10a +1|＝8a +11-[-(10a +1)]＝8a +11+10a +1＝18a +12．15,解：由不等式1023x x ++>，分母得3x+2(x+1)＞0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x ＞25-．由不等式544(1)33a x x a ++>++去分母得3x+5a+4＞4x+4+3a ，可解得x ＜2a ． 所以原不等式组的解集为225x a -<<，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l ，故有：1＜2a ≤2，所以：12a <≤１． 16,解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得：88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．17.解：（1）设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得320,80,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得200,120.x y =⎧⎨=⎩ 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8-m )辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩ 解得2≤m ≤4．又因为m 为整数，所以m ＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x ＜2；解不等式（2），得：x ≥-3； 解不等式（3），得：x ≥-2； 在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x ＜2.∴原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -，则：42(8)3038(8)20x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩， 解得：4785x ≤≤， ∵x 应为整数，∴7x =或8，∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆． （2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花费最低，所以选择方案1．。