小学四年级数学课件 三角形的底和高
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
四年级数学三角形的底和高(新编201910)PPT课件
2021/4/8
4
（边 ） （顶点） （ 角 ）三角形的基本特征： 有三条边，三个顶点，三个角．
2021/4/8
5
下面哪组中的三条线段可以
围成一个三角形，在括号里
画“√”
5cm
4cm
1cm
6cm
3cm
4cm
(
)
(
)
2021/4/8
6
你能量出下图中人字梁的高度 是多少毫米吗？
顶点
高
底
你测量的是哪一条线段的长？
2021/4/8
13
P25:用三根同样长的小棒摆成一 个三角形(如右图),你能说出为什 么这个三角形的高的长度一定比 小棒短吗?
三角形任意两条边长度的和
大于第三边.
2021/4/8
14
阅读书本25页“你知道吗 ”
2021/4/8
15
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/8
从三角形的一个顶点到对边的垂
直线段是三角形的高,这条对边
是三角形的底. 2021/4/8
7
从三角形的一个顶点到对 边的垂直线段是三角形的 高，这条对边是三角形的 底．
高 底
2021/4/8
8
请做24页“试一试” 的题目。
2021/4/8
9
你知道怎样画三 角形的高吗?
2021/4/8
10
先找出每个三角形的底和高，并 量一量它的底和高各是多少厘米？
底( )毫米 底( )毫米 底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 高( )毫米
2021/4/8
11
画出每个三角形底 边上的高． (P25第１题)
2021/4/8
12
把一根14厘米的吸管剪 成三段,用线串成一个三 角形?可以怎样剪?
人教2011版小学数学四年级三角形高和底的认识
《三角形高与底的认识》教学设计一、教学内容与学情分析：本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的特性》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称、定义、高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法打下基础。
二、教学目标：（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及高和底的含义，会画三角形的高，并会用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点：教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的高和底教学难点：会画三角形的高四、教学准备：课件、三角尺五、过程设计：（一）、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了两幅图，一副是具有几千年历史的古埃及金字塔，一副是具有现代气息的跨河大桥，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形高和底的认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣](二)、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？（3）指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
小学数学四年级 第三讲 三角形
小学数学四年级第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案：等腰直角三角形2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1．900500400()√2．500500500()3．1200300300()√4．1000320190()5．600600600()√3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
四年级下册数学教案-7.1 三角形的底和高丨苏教版
四年级下册数学教案-7.1 三角形的底和高一、教学目标1. 让学生理解三角形的底和高的概念，并能够准确识别。
2. 培养学生运用三角形的底和高进行计算的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 三角形的底和高的概念2. 三角形的底和高的性质3. 三角形面积的计算三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的底和高的概念，三角形面积的计算。
2. 教学难点：三角形的底和高的性质，以及在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考三角形的底和高的概念。
2. 新课导入：讲解三角形的底和高的定义，以及三角形的面积计算公式。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生理解三角形的底和高的性质，并学会运用。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，测量三角形的底和高，并计算面积。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置相关作业，并进行适当的拓展。
五、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，检查学生对三角形的底和高概念的理解程度。
2. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对三角形的底和高性质的理解情况。
3. 实际操作：观察学生在实际操作中是否能够准确测量三角形的底和高，并计算出面积。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过实际操作来理解三角形的底和高，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行教学调整，确保教学目标的达成。
七、教学资源1. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2. 教学视频：寻找相关的教学视频，让学生更直观地理解三角形的底和高。
3. 教学案例：收集相关的教学案例，帮助学生更好地理解三角形的底和高在实际问题中的应用。
八、教学建议1. 在教学过程中，要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握三角形的底和高。
2. 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的教学指导，确保每个学生都能够掌握三角形的底和高。
四年级下册数学教案-7.2 三角形的底和高 丨苏教版
四年级下册数学教案-7.2 三角形的底和高丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解三角形的底和高的概念，并能够正确地识别和应用。
2. 培养学生运用三角形的底和高进行计算和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 三角形的底和高的定义2. 三角形底和高的计算方法3. 三角形底和高的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的底和高的概念及其计算方法。
2. 教学难点：三角形底和高的应用，尤其是在实际问题中的运用。
四、教学过程1. 导入新课通过引导学生回顾三角形的特征和分类，进而引入本节课的主题——三角形的底和高。
2. 讲解三角形的底和高的概念（1）底的含义：在三角形中，任选两边中的一条作为底，这条底与另外两边的夹角叫做顶角。
（2）高的含义：从三角形的顶点向底作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
3. 讲解三角形底和高的计算方法（1）计算三角形底的方法：直接读取底的长度。
（2）计算三角形高的方法：利用勾股定理，即高的平方等于斜边平方减去底的一半的平方。
4. 演示三角形底和高的计算方法通过具体的例子，演示如何计算三角形的底和高，并让学生跟随演示进行计算。
5. 练习三角形底和高的计算布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 讲解三角形底和高的应用通过讲解一些实际问题，让学生了解三角形底和高的应用，例如计算三角形的面积、解决实际问题等。
7. 小结对本节课所学内容进行小结，强调三角形的底和高的概念及其计算方法。
8. 作业布置布置一些与三角形底和高相关的作业，让学生在课后进行巩固。
五、教学反思通过本节课的教学，使学生掌握了三角形的底和高的概念及其计算方法，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在今后的教学中，应加强对学生的个别辅导，提高他们的实际应用能力。
六、教学延伸在今后的教学中，可以进一步引导学生探索三角形的面积公式，以及如何利用三角形的底和高解决更复杂的问题。
人教版小学数学四年级下册第五单元第1课时认识三角形PPT
课堂练习
1.下面哪些图形是三角形？在三角形下面的 （ ）里画“√”。
（ ） （√） （ ） （√）
（√） （ ） （√） （ ）
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并画 出指定底边上的高。
顶点
顶点 顶点
边角 边
边 角边
角角
角角
顶点 边 顶点 顶点 边 顶点
角边 边角 角
顶点 边 顶点
教材第58页“做一做”
三角形的高和底
A 注意 不要忘记标出
高
垂直标志。
Γ
B底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
这条对边叫作三角形的底。
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线 画高？
A 底
底
高高 B
Γ
你能画出另外 两条高吗？
C
动手操作：你能画出下面三角形 的高吗？
A
A
B
C
B
C
想一想：一个三角形可以画几条高？
A A
A
B
CB
Γ
C
B
C
一个三角形可以画3条高。
用字母表示三角形
A
三角形ABC
B
C
如果用字母A、B、C 分别表示三角形的三个 顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC 。
小结
1.画三角形的高要用虚线，从一个顶 点到它的对边作一条垂线，并标上 直角符号。
2.三角形有3条高,且底和高是一一对应 的，在哪条边上作高,垂足就在那条 边所在的直线上，那条边就是这条 高所对应的底。
5 三角形
第1课时 认识三角形
人教版数学四年级（下）
学习目标
1.在观察、操作和交流等活动中，认识三角形 有3个顶点，3条边，3个角，会用字母表示三 角形。
新人教版四年级下册数学(新插图)5 练习十五 教学课件
画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
哪条路最近？
请在图中标出能到 达兴华小学的路线。
哪条路最近？
√
根据三角形两边之 和大于第三边可知 红色路径最近。
还可以根据两点之间线段最短，来判 断红色路径最近。
小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角, 它可能是什么三角形?
姓名 成绩/秒
刘娟 17.4
周秋梅 18.8
李晓红 18.6
石芳 17.2
你能很快计算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？ 你算对了吗？总成绩是72秒！
你能提出什么数学问题，并解答吗？
金星和水星的距离是多少？ 1.08-0.58=0.5（亿千米）
你能提出什么数学问题，并解答吗？
土星和地球的距离是多少？ 14.29-1.50=12.79（亿千米）
去掉括号=2.35-2.81.65，加号变减号！
有不同的运算符号，不能随意加括号。
去掉括号=10.7-4.4-5.6与原式不等。
你能把下面的分数改写成小数再计算吗？
分母是10的分数可以化成 一位小数。
分母是100的分数可以化成 两位小数。
=0.1+0.04 =0.14
=0.93-0.76 =0.17
在女子4×100接力赛跑中，四（1）班4位同学的成绩 如下表：
姓名 成绩/秒
刘娟 17.4
周秋梅 18.8
李晓红
36
18.6
石芳 17.2
36
你能很快计算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？
尾数4和6,8和2可以凑成整数10， 用加法结合律计算更简便！
在女子4×100接力赛跑中，四（1）班4位同学的成绩 如下表：
最新人教版数学四年级下册《三角形高的画法》精品教学课件
练习画三角形的高
► 为每个三角形指定的顶点或底画对应的高。
总结收获
通过这节课的学习，你有什么收获 ？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高
三角形高的画法总结 练习画三角形的高
画各种三角形的高
底 高
高
底► 直角三角形的两条直角边互 Nhomakorabea底和高。
底 高
画各种三角形的高
高 底
高
底
► 钝角三角形的短边延长后才能画高。
底
高
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高
三角形高的画法总结
小学四年级数学下册
三角形高的画法
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高 三角形高的画法总结
练习画三角形的高
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高
三角形高的画法 画各种三角形的高
三角形高的画法总结 练习画三角形的高
认识三角形的高
认识三角形的高
高 底
认识三角形的高
练习画三角形的高
三角形高的画法
底 高
► 确定顶点和对边；
► 三角板一条直角 边和对边对齐， 另一条直角边和 顶点对齐；
► 画出垂直线段， 标出直角标志
► 如果需要，标出 高和底。
三角形高的画法
高 底
► 确定顶点和对边；
► 旋转三角形，让 顶点在上，对边 在下；
► 利用三角板画出 高。
C目 录 ONTENTS
练习画三角形的高
四年级下册数学教案-7.4 三角形的底和高 丨苏教版
四年级下册数学教案-7.4 三角形的底和高 | 苏教版一、教学目标1. 让学生掌握三角形底和高的定义，并能识别不同类型的三角形底和高。
2. 培养学生运用三角形底和高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 三角形底的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2. 不同类型三角形的底和高：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3. 三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形底和高的定义，三角形面积公式的应用。
2. 教学难点：钝角三角形底和高的识别，三角形面积公式的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形面积与底和高的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：a. 介绍三角形底的定义，让学生明确底和高的概念。
b. 分别介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的底和高，让学生学会识别不同类型的三角形底和高。
c. 讲解三角形面积公式，让学生掌握三角形面积的计算方法。
3. 示例讲解：通过典型例题，让学生学会运用三角形底和高解决实际问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调三角形底和高的定义及三角形面积公式的应用。
五、课后作业1. 让学生完成教材P85页练习题1-4。
2. 让学生结合生活实际，找出三个不同类型的三角形，分别测量并计算它们的面积。
六、教学反思1. 教师在授课过程中，要关注学生对三角形底和高定义的理解，确保学生能够正确识别不同类型的三角形底和高。
2. 在讲解三角形面积公式时，教师要引导学生理解公式背后的原理，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 教师要关注学生在课后作业中的完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
四年级【下】册数学-第5单元三角形三角形的特性(22张ppt)人教版公开课课件
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示 成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的 我 已 经 围 出 3 个 形 状 都是一种三角形。 不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围 出一种三角形，用 4根小棒可以围出 的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑 三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。 （选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架 子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了 三角形不易变形 的特性。
小学数学四年级下册数学三角形高的画法PPT课件
画三角形的高时要注意以下几点： 1、画三角形一条边上的高要用直尺三 角板来画。 2、要注明表示直角的符号“ ”。 3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
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谢谢您的观看！
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连接点到直线的线段中，垂直线段最短。
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哪里是山羊的家？哪里是长颈鹿的家？
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图一
图二
图三
图四
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图五
从三角形的一个顶点
A
到它的对边做一条垂
线，顶点和垂足之间
的线段叫三角形的高
高
，这条对边叫做三角 形的底。
∟
B
D底
C
？你会画三角形的高吗？
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A
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1、锐角三角形三条高的画法
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2、直角三角形三条高的画法
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2、直角三角形三条高的画法
高 底
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2、直角三角形三条高的画法
底 高
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3、钝角三角形三条高的画法
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3、钝角三角形三条高的画法
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底
底
高 高高
B
C
底
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A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
2、如果BE是高，则它的底为边（AC ）；
3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
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一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
新人教版数学四年级下册第五单元全部课件
B
C
说说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？
做一做：试着画出三角形的高，并和同学交流你
是怎么做的。
A
高
Γ
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
交流:还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过 哪个顶点向它的对边做垂线画高？三角形有几条高？
答:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。
课堂练习 一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米, 那么这样的三角形存在吗? 想一想：怎么去判断？
根据三角形中任意两边之和大 于第三边来验证。 20+20<132-20-20=92, 所以这样的三角形不存在。
课堂练习
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。
三角形有三个顶点，三条边，所以也有三条高。
思考:直角三角形和钝角三角形也有3条高吗，你能画 画试试吗？
三角形都有三条高。
下面的图形是三角形吗？并说明理由。
（√ ） （× ） （ × ） （ × ）
有一条边 不是线段。
不是封闭 图形。
有4条边。
说出下面三角形各部分的名称。
顶点 边 角边
角角 顶点 边 顶点
探究新知 按边进行分类:
顶 腰角 腰
底角 底角 底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形 （也叫做正三角形）
探究新知
思考:观察等腰三角形和等边三角形的角，你有什么 发现？怎样证明你的推测？
我通过对折发 现等腰三角形 的两个底角相 等。
我通过测量发 现等边三角形 的三个角都相 等。
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
）三角形．
随练 5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的 2 倍，这个三角形顶角的度数是（ ）°，底角的度数是（ ）°。
三角形三边关系
知识精讲
一．三角形的 3 边的关系 1．两点间线段最短； 2．三角形中任意两边之和大于第三边； 3．判断三条线段是否组成一个三角形时，只需把最短的两条线段相加与最长线段比较，大于就可以组成三角
（1）一个三角形的两边分别长 8 厘米和 6 厘米，第三条边的长度不可能是（
A．9
B．13
C．15
（2）如果三角形的两条边都是 5 厘米，那么第三边一定（
）10 厘米．
A．大于
B．小于
C．等于
）厘米．
（3）在三角形 ABC 中，下列关系中不正确的是（
）．
A．AB 的长＋AC 的长>BC 的长 B．AB 的长>AC 的长 4－BC 的长 C．AC 的长<AB 的长＋BC 的长
随练 随练 1、算一算，填一填．（按角分类）
（
）角三角形 （
）角三角形 （
）角三角形
随练 2、妈妈给乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？
随练 3、奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另外一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三 个角的度数．
随练 4、一个三角形，三个内角的度数比为 1︰4︰5，这是一个（
底边
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形； 5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
边 60° 边
60° 60° 边
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是 60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果． 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系． 易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
四年级下数学课件-7.2 等腰三角形和等边三角形 苏教版(共11张PPT)
腰
底
轴对称图形
例题讲解
例题1 如图所示是一个等腰直角三角形，在它的上面画一条线段， 把三角形分割成两个大小相等、形状完全相同的三角形。
例题讲解
例题2 以线段AB为等腰三角形ABC的腰，画出等腰三角形ABC。
A A A
O
B
C
O
B
O
B三个相同的小正方形拼成的长方形，图中共有8个 点，选择其中的3个点作为三角形的三个顶点，那么共可以 画出多少个等腰三角形？
图中有三个小正方形，所以这样的等腰直角三角形共有4×3=12(个)， 再观察较大的等腰直角三角形，形如房顶状，如下图所示，这样的等 腰直角三角形有4个(顶角在上的2个，顶角在下的2个)，所以图中等 腰三角形共有12+4=16(个)。
例题讲解
例题4 边长为整数，周长为20的等腰三角形有多少个？
等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长 可以为(6,6,8)，(7,7,6)，(8,8,4)，(9,9,2)，共4个。
例题讲解
例题6 A，B是直线外两点，从直线上取一点M，可以与A，B连线 后组成等腰三角形(如下图)，你还能在直线上找到一点，使 其与A，B组成等腰三角形吗？请在图2、图3画出来。
A B M 图1 图2 图3 A B A
B
总
结
1.三角形按照相等边的个数来分类分为等腰三角形和等边 三角形两种。 2.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，能够找到他们 的对称轴。 3.利用三角形的三边关系求等腰三角形、等边三角形的边 长。
四年级（下册）
等腰三角形和等边三角形
引
入
b a a a
知识讲解
从三角形三条边的长短来看，会存在这样的两种特殊的 情况：（1）三条边中有两条边长度相等；（2）三条边 的长度都相等。我们将两条边长度相等的三角形叫做等 腰三角形，将三条边长度相等的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形，等边三角形的三个角都相等，每个角 都是60度。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
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地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
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目录
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• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
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01 三角形基本概念与性质
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三角形定义及分类
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03 三角形角度与边长关系
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正弦、余弦、正切在三角形中应用
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正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
人教版小学数学四年下册第五单元《三角形的内角和》教学PPT课件
教师讲评时，着重让学生说一说每道题的计算方法及依据，鼓励学生用 不同的方法解答。 讲解（2）、（3）题时，问：一个三角形可能有两个 直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？你能用今天的知识说明吗？ 课堂小结：学了这节课，你有什么收获？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
（3）折－拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个 平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。 （4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。 一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°， 每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和 就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
板块四、深化 质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗? 观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原 因，三角形变大了,但角的大小没有变。） 结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。 教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角 的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。
板块三、验证 （1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量， 然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是 多少度？ （2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三 个内角撕下来拼在一起，成为一个平角？请学生同桌合作，从学具中选 出一个三角形，撕下来拼一拼。
总之，在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体， 教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组 讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生 主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。
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（ （ 顶）点
）边 （ 角）
三角形的基本特征： 有三条边，三个顶点，三个角．
下面哪组中的三条线段可以
围成一个三角形，在括号里
画“√”
5cm
4cm
1cm
6cm
3cm
4cm
(
)
(
)
你能量出下图中人字梁的高度 是多少毫米吗？
顶点
高
底
三角形任意两条边长度的和 大于第三边.
阅读书本25页“你知道吗”
你测量的是哪一条线段的长？
从三角形的一个顶点到对边的垂 直线段是三角形的高,这条对边 是三角形的底.
从三角形的一个顶点到对 边的垂直线段是三角形的 高，这条对边是三角形的 底．
高
底
请做24页“试一试” 的题目。
你知道怎样画三 角形的高吗?
先找出每个三角形的底和高，并 量一量它的底和高各是多少厘米？
教学要求： 1、认识三角形的底和高。
2、使学生会按要求在方格纸上画三角 形，会测量或画出一个三角形指定底边 上的高（高在三角形内）。
3、能根据三角形两边之和大于第三边 的知识解释简单生活现象或解决简单实 际问题。
教学重点： 1、认识三角形的高。 2、会测量或画出一个三角形指定底边 上的高（高在三角形内）。
底( )毫米 底( )毫米 底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 高( )毫米
画出每个三角形底 边上的高． (P25第１题)
把一根14厘米的吸管剪 成三段,用线串成一个三 角形?可以怎样剪?
6cm
6cm
5cm
4cm
6cm 2cm
3cm
4cm
6cm
P25:用三根同样长的小棒摆成一 个三角形(如右图),你能说出为什 么这个三角形的高的长度一定比 小棒短吗?