初中数学一元二次方程随堂练习7

初中数学一元二次方程随堂练习7
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了
张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为
A. B.
C. D.
2. 两个连续的正偶数的积为，则较大的偶数是
A. B. C. D.
3. 如果，是奇数，关于的方程有两个实数根，则其实根的情况是
A. 既没有奇数根也没有偶数根
B. 有奇数根，也有偶数根
C. 有偶数根，没有奇数根
D. 有奇数根，没有偶数根
4. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，
则的值为
A. B. C. D.
5. 若方程的两根为，，则的值为
A. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 方程的根是．
7. 方程的一次项系数是．
8. 某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是
才能停下来．
9. 已知某厂四月份生产机床台，五、六月份生产机床数量的月增长率都为，那么这三个月共生
产机床台．（用代数式表示）
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 已知一元二次方程，求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．
11. 解方程．
12. 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，王老师
第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为（）．
注：步数平均步长距离．
（1）根据题意完成表格（用含的式子填表）
（2）求的值．
13. 某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，
定价每增加元，销售量将减少台．
（1）如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的台数是多少?
（2）商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加多少元?
答案
第一部分
1. B 【解析】全班有名学生，
每名学生应该送的相片为张，
．
2. B
3. A
4. D
5. B
【解析】由根与系数的关系知，，所以
．
第二部分
6. ，
【解析】，
，
，
，．
7.
8.
9.
第三部分
10. ，，
无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．
11. 两边平方得
移项得
两边平方得
整理得
因式分解得
经检验，是增根，舍去．所以是原方程的根．
12. （1）①；
②．
（2）．
13. （1）（台）．
答：如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售台．（2）设每台定价增加元．
根据题意得：
整理得：
解得：
答：商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加元．。