第八章 归纳推理分析

第八章 归纳推理
学习重点：
• 探求因果联系的方法
第一节 归纳推理概述
一、归纳推理的定义：
是以若干个别性或特殊性知识作为前提，推出一个 一般性知识作为结论的推理。简单说，就是从个 别推出一般结论的推理。
例如： 李星这次逻辑考试的成绩是优， 王兰这次逻辑考试的成绩是优， 赵善这次逻辑考试的成绩是优， 张欢这次逻辑考试的成绩是优， （李星、王兰、赵善、张欢是第四组的全部同学） 所以，第四组的所有同学这次逻辑考试的成绩都是优。
若干场合中，如果仅有惟一 一个情况在这些场合中是共 同具有的，而其他情况都不 相同，那么，这个惟一的共 同情况就同被研究现象有因 果关系。
穆 勒
• 例如：据某电视台报道，东南地区某单位职工发生
了大面积的中毒事件，中毒症状是头疼，心跳过速， 全身肌肉抽搐、疼痛。中毒者年龄、性别、职业都不 相同，但有一点是相同的，他们都吃了单位提供的午 餐。经过卫生检疫部门和食品监督部门的调查，发现 这些人食用的午餐中有兴奋剂，而其来源是含有“瘦 肉精”的肉。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理
归纳推理
不完全归纳推理
简单枚举法 求同法（契合法）
求异法（差异法）
科学归纳法
求同求异并用法 （契合差异并用法） 共变法 剩余法
第二节 完全归纳推理
一、含义：就是根据某类事物中所包含的各个对
象都具有某种属性，从而推出关于该类事物的一 般性结论的推理。
例如： 铜是优良导电体， 银是优良导电体， 金是优良导电体， 以上元素是第一族副族的全部元素。 所以，凡是第一族副族的全部元素都是优良导电体。 又如：高斯速算1+2+……100
二、科学归纳推理
• 含义：就是根据一类对象中部分对象的情况及 部分对象内部的因果联系，推出该类对象一般 结论的推理。 • 例如： 种黄豆可以提高土壤肥沃程度， 种绿豆可以提高土壤肥沃程度， 种黑豆可以提高土壤肥沃程度， 种豌豆可以提高土壤肥沃程度， 种小豆可以提高土壤肥沃程度， 豆类植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高 之间有因果关系。 所以，凡种豆类作物都可以提高土壤肥沃程度。 又如：惊弓之鸟
2.工作中常用简单枚举法寻找解决问题的途径。
如：随机抽样
3.科学研究中，简单枚举法起到“助发现”的作用。
观察—概括（简单枚举法）—猜想、假定—科学发现 如：哈雷彗星运行规律是76年，地震前总有征兆等。
注意：
• 由于简单枚举法的结论仅仅是根据考察 过程中没有遇到相反的情况得出的，因 此，要提高它的结论的可靠性就必须增 加它的考察对象和扩大它的考察范围， 尽量防止出现“以偏概全”或“轻率概 括”的逻辑错误。 • 例如:对鸟的认识
• 例如：丹麦渔民的例子。说渔民们乘两只船钓鳗 鱼，A船上收获很好，而B船上收获很小。B船上的 渔民大惑不解。鱼竿、鱼饵及其它捕鱼条件同A船 一样，收获却比A船少四分之三，原因何在？这时 B船上的一个渔民发现，A船上的渔民都不抽烟， 而B船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼 饵也弄上烟味了。于是，抽烟的渔民用肥皂洗了 手，鳗鱼很快开始上钩了。 • 用公式表示为： 场合 相关情况 被研究现象 （1 ） A、 B、 C a （ 2） B、 C — 所以，A与a之间有因果关系
s1 是 p s2 是 p s3 是 p
……
sn 是 p s1、s2、s3 ……sn是s类中的部分对象，且观察中没有遇到相反情况 所以，所有s都是p。
（三）作用
1.对生活经验的概括常常用简单枚举法获得。
如： “瑞雪兆丰年”，“地震前总有征兆”， “失败是 成功之母”，“路遥知马力，日久见人心”等。
所以，A 与a之间有因果关系。
a2 a3
探求因果联系的逻辑方法 • 五、剩余法
• 含义：如果某一复合因素是另一复合现象
的原因，同时，已知某些因素为某些现象中 的原因，那么，剩余的因素与剩余的现象间 存在因果关系。
• 例如：每一种化学元素都有自己特定的光谱。1868年简 孙和罗克耶尔研究太阳光谱时发现，太阳光谱中有一条 红线，一条青绿线，一条蓝线和一条黄线。红线、青绿 线、蓝线是氢的光谱，而黄线表明什么呢？当时已知的 元素中，没有一种元素的光谱里有这样的黄线，于是他 们推测，这条黄线是某种未知的天体物质的光谱 ，他 们把这种先发现的物质叫做氦。 • 用公式表示为：
二、用公式表示为
s1……p s2……p s3……p
……
sn……p s1……sn是s类的全部对象， 凡s都是p。
注：S表示某类对象，s1……sn是s类的每一个对象， p表示对象的属性。
三、特点及要求
1.在前提中考察的是某类的全部对象； 2.由于结论所断定的范围未超出前提所断 定的范围，因而前提与结论之间的联系 是必然的。
• 前提与结论的联系是或然的。
一、简单枚举法 • （一）含义：是以经验认识为主要依据，根
据某类中部分对象具有或不具有某种属性，并 且没有遇到相反的情况（反例），推出该类全 部对象具有或不具有该属性的结论。 • 如：华罗庚“摸球”例p15
• 例如： 硫酸中含有氧元素， 硝酸中含有氧元素， 碳酸中含有氧元素， …… 硫酸、硝酸、碳酸等等都是酸； 所以，凡酸都含有氧元素。 • （二）用公式表示为：
探求因果联系的逻辑方法
• 四、共变法
• 含义：是指在观察被研究对象变化的若干
场合中，如果其中的某一个因素发生变化 会相应地引起另一个因素发生变化，从而 确定其因果联系的方法。
• 例如：液体水的密度在其它条件不变的情况下， 随温度的降低而提高，直到温度降到4度，密 度达到最大值；随温度的提高而降低，直到温 度升到100度，密度到达最小值。由此可以断 定水的密度与温度之间存在因果关系。 • 用公式表示为： 场合 相关情况 被研究现象 （1） A1，B，C a1 （2） （3） A2，B，C A3，B，C
场合 相关情况 被研究对象 （1） A，B，C a （2） A，D，E a （3） A，F，Q a …… …… …… 所以，A与a 之间有因果关系。
• 用公式表示为：
探求因果联系的逻辑方法
• 二、求异法（差异法） • 含义：如果在不同的场合，只有一个
情况是不同的，其他的情况完全相同， 那么这个惟一不同的情况就同被研究现 象有因果关系。
探求因果联系的逻辑方法
三、求同求异并用法（契合差异并用法） • 含义：如果被研究现象出现的若干场合（正
事例组或正面场合）中，只有一个共同的情 况，而在被研究现象不出现的若干场合（负 事例组或负面场合）中，却没有这个情况， 那么这个情况就与被研究现象之间有因果联 系。
• 例如：在前面讲述归纳推理时，我们举的例子“豆类 植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高之间有因果关系”， 虽然种植这些豆类植物的土地及其耕作条件均不相同， 只有一点相同，那就是所有豆类植物根部都长根瘤菌。 在种植瓜果蔬菜等根部不长根瘤菌的植物时，虽种植 条件与豆类大致相当，但不会使土壤肥力增高。 • 用公式表示为： 场合 相关情况 被研究现象 （1） A，B，C，F a （2） A，D，E，Q a （3） A，F，Q，C a …… …… …… （11） ﹁ A，B，C，F ﹁ a （22） ﹁ A，D，E，Q ﹁ a （33） ﹁ A，F，Q，D ﹁ a 所以，A与a之间有因果关系。
3 4
结论所断定的 范围 前提的容
5
推理形式的要 求和前提数量
严格，前提数量有限制。
不很严格，前提数量不确 定。
二、归纳推理与演绎推理的关系 （二）联系：
二者互相依赖、补充。 演绎推理的大前提是由归纳推理提供的。 归纳推理也离不开演绎推理。因为归纳推理是 以个别性的知识作为前提的，而这些个别性知 识的取得必须经过观察、实验等方法来获得， 这就需要一定的理论作为指导；另外，对这些 观察、实验得来的个别性知识进行整理时，也 要用到有关分类的一般知识。
复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、 d有因果联系， A与a有因果关系， B与b有因果关系， C与c有因果关系， 所以，D与d有因果关系。
据此，要求运用完全归纳推理时：
1.考察的应是某类的全部对象； 2.对每一个对象所作的断定都应为真。
四、作用及局限
1.认识作用。（规律性的认识） 2.论证的手段。
但运用完全归纳推理时也有局限性：
如果某类事物所包含的对象数量极大或 数量无限，则很难或不能利用完全归纳 推理来得出结论。
第三节 不完全归纳推理
二、归纳推理与演绎推理的关系
（一）区别：
序号 1 2 不 同 思维进程 前提和结论的 联系 演绎推理 从一般推出个别 前提真，形式正确，结论 必然真。前提和结论的关 系是必然的。 结论不超出前提所断定的 范围 通常为一般原理，与经验 无关。 归纳推理 从个别推出一般 前提真，结论假是可能的， 即使前提真，也不能保证 结论必然真。前提和结论 的关系是或然的。 结论超出了前提所断定的 范围 涉及的个别对象同经验有 直接关系。
• 用公式表示为：
s1是p s2是p s3是p
……
sn是p
s1……sn是s类中的部分对象，且s与p之间有因果联系， 所以，所有s都是p。
• 科学归纳法是根据对对象科学分析而获得的结论， 所以结论是可靠的。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
（穆勒五法）
• 一、求同法（契合法） • 含义：在被研究现象出现的