第一章逻辑运算

循环码特点： ①相邻性：任意两个相邻 码组间仅有一位的状态不同。 ②循环性：首尾两个码组 也具有相邻性。
0 1 2 3 4 5 6 7
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一 种 典 型 的 格 雷 码
两位格雷码
0 0 1 1 0 1 1 0
三位格雷码
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0
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EDA技术
EDA技术： EDA技术以计算机为基本工具、借助于
软件设计平台，自动完成数字系统的逻 辑综合、布局布线、仿真等工作。最后 下载到芯片，实现方案。
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1、设计： 在计算机上利用软件平台进行设计 原理图设计 设计方法 VHDL语言设计 状态机设计
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2、仿真
3、下载
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数字电子 技术
Email: xrhu@home.swjtu.edu.cn
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电子器件的发展
（
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雷斯特等发明了电子管；电子管体
重、耗电大、寿命短。世界上第一 分 集 SSI（100以下） 电 超大规模 晶 立 成 了1.8万只电子管，占地 170 平方米， 子 3 VLSI 体 元 电 MSI（〈10 ） 管 （105以上） 管 件 电150W 。目前在一些大功率发射 路 LSI（〈104） 。 ，成 一块 子学 948年，肖克利等发明了晶体管，其 字电 性能在体积、重量方面明显优于电子 芯片中集成上万个 速发 管，但器件较多时由分立元件组成的 等效门，目前高的 分立电路体积大、焊点多、电路的可 已达上百万门。
三、数字电路的优点


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一、数制的几个概念
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二、几种常用数制
类别 数码 基数 进位规则 第i位的权值 十进制 (Decimal) 0,1,……,9 10 逢10进1 10i 二进制 (Binary) 0,1 2 逢2进1 2i 八进制 (Octal) 0,1,……,7 8 逢8进1 8i 十六进制 (Hexadecimal) 0,1,…,9,A~F 16 逢16进1 16i
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二、可靠性编码 1.格雷码（Gray码） 格雷码是一种典型的循环码。
十进制数 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
结论： ①一般地，R进制需要用到R个数码，基数是R ；运算规律为逢R进一。 ②如果一个R进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (M)R ＝ (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)R a－2 × R -2＋… ＋a－m× R –m ＝ n 1 ai R i i＝ m R
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例: 求(375.46)8 = (?)2
八进制 3 7
(678.A5)16 = (?)2
5 . 4 6
二进制 011 111 101.100 110 所以 (375.46)8 = (011111101.100110)2 十六进制 6 7 8 . A 5
二进制 0110 0111 1000 . 1010 0101 所以 (678.A5)16 = (1100111100010100101)2
幅值= 5.0V
4.5V 2.5V 0.5V
4.5V
tw
2.5V 0.5V
0.0V
tr
tf
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例 设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持 续10ms，求占空比q。
解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。
6ms q 100% 37.5% 16ms
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3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24， 所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进制数 相当一位十六进制数， 它们之间的相互转换是很方便的。
1）2进制数转换为8进制、16进制数
.
小数点
2）8进制、16进制数转换为2进制数
下载线
4、验证结果
实验板
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第1章 数字逻辑基础

模拟信号与数字信号 模拟电路与数字电路 数制 二进制、十进制、十六进制、八进制 进制之间的相互转换 码制 基本逻辑运算 逻辑函数

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t
t
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数字波形及其参数
－－－位置记数法
＝an-1× R n-1 ＋ an-2 × R n-2 ＋ … ＋a1× R 1＋ a0 × R 0＋a－1 × R -1＋
－－－按权展开法
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几种进制数之间的对应关系
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制数 00 0 00 00 0 01 00 0 10 00 0 11 00 1 00 00 1 01 00 1 10 00 1 11 01 0 00 01 0 01 01 0 10 01 0 11 01 1 00 01 1 01 01 1 10 01 1 11 八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
除周期T和频率f外，数字波形还有以下主要参数 (1)脉冲宽度tw：表示脉冲作用的时间 (2)占空比q：表示脉冲宽度占整个周期的比例 (3)上升时间tr：从脉冲幅值的10%上升到90%所需要的时间 (4)下降时间tf：从脉冲幅值的90%下降到10%所需要的时间
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数字波形及其参数
5.0V
8 + 1 4 + 1 2 + 1 1 =( 7 ) D = 0 8421BCD
[1101 ] 2421BCD = 1 2 + 1 4 + 0 2 + 1 1 = (7 ) D
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例2：用BCD代码表示十进制数
对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位 数相同的几组BCD代码来表示。
（
靠性差。
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半导体集成电路
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集成度:每一芯片所包含的门个数 分类 小规模 中规模 大规模 超大规模 甚大规模 门的个数 最多12个 12~99 100~9999 典型集成电路 逻辑门、触发器 计数器、加法器 小型存储器、门阵列
10,000~99,999 大型存储器、微处理器 106以上 可编程逻辑器件、多功能专用集成 电路
3. ASCII码（American Standard Cord for Information Interchange）
(376.4)8 3 82 7 81 6 80 4 81 3 64 7 8 6 0.5 (254.5)10
(3 AB 11)16 3 16 2 10 161 11 160 1 16 1 1 16 2 (939.0664)10
数制转换：任意进制按权展开即可得到十进制数。
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三、数制间的转换 1.任意进制数转换为十进制数 按权展开，相加即可得。 2.十进制数转换为任意进制数 整数部分：除基数R倒取余法 小数部分：乘基数R取整法 例2. 将十进制数 (25.638)10 转换为二进制数。
(25)10=(11001)2 (25.638)10=(11001.1010)2 (0.638)10=(0.1010)2
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二、模拟电路和数字电路

模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。具体讲，数字 电路就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算 及处理的电子电路。 精确度较高； 有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力； 具有算术运算能力和逻辑运算能力，可进行逻辑推理和逻 辑判断； 电路结构简单，便于制造和集成； 使用方便灵活。
463.5 10 0100 0110 0011 . 0101 4 6 3 5 8421BCD 不能省略！ 不能省略！ 863.2 10 1110 1100 0011 . 0010 8 6 3 2 2421BCD
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Gray码的方格图
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数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符 号和字母呢？用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号 等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为代码。
对于N个信息，要用几位的二进制数才能满足编码呢？
2n ≥ N
一、二－十进制码（BCD码） (BCD码----- Binary Code Decimal） 用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十 个数码。简称BCD码。有多种编码方式。
8进制数 16进制数 2进制数：1位变3位 2进制数：1位变4位
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例: 求(1101111010.1011)2 = (?)8 = (?)16
二进制 001 101 111 010 . 101 1 00 八进制 1 5 7 2 . 5 4 所以 (01101111010.1011)2 = (1572.54) 8 二进制 0011 0111 1010 . 1011 十六进制 3 7 A . B 所以 (01101111010.1011)2 = (37AB) 16
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本课重点：
1、组合逻辑电路的分析与设计 2、时序逻辑电路的分析与设计

本课内容：
“0”和“1”的问题
成绩评定：
平时成绩(40%左右)+期末考试(60%左右)
学习方法：
①在具体的数字电路与分析和设计方法之间， 以分析和设计方法为主；②在具体的设计步 骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原 理为主；③在集成电路的内部工作原理和外 部特性之间，以外部特性为主。
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8421BCD奇偶校验码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8421BCD奇校验码 信息位 校验位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 8421BCD偶校验码 信息位 校验位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
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几种常见的BCD码
编码 十进 种类 制数
8421码
余3码
2421码
5421码 余3循环码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421BCD码和十进制间的转换是直接按位（按组）转换。
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例1：求BCD代码表示的十进制数
对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制 数。 [ 0111 ]
Leabharlann Baidu
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例：
12 . 56 10
1 10 1 2 10 0 5 10 1 6 10 2
(1011 .011) 2 1 23 0 2 2 1 21 1 20 0 2 1 1 2 2 1 2 3 (11 .375)10
四位格雷码
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
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参考资料：
1、阎石主编.数字电子技术基础. 清华大学出版社. 1998.11.第四版 2、杨颂华等编.数字电子技术基础. 西安电子科技大学. 2000.7 3、彭容修.数字电子技术基础. 华中理工大学.2001.1 4、刘必虎.数字逻辑电路. 华东师范大学.1999.8 5、曹国清.数字电路与逻辑设计. 中国矿业大学. 1998.8 6、魏书衡.数字电路与逻辑设计. 1994.10