随机信号分析课程设计报告

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随机信号分析实验报告

《随机信号分析》实验报告二班级_______学号______姓名_______实验二高斯噪声的产生和性能测试１．实验目的（1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。

（2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

⒉实验原理（1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

（2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。

⒊实验报告要求（1）简述实验目的及实验原理。

（2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。

试求随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。

（3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。

（4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。

（5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。

4、源程序及功能注释(逐句注释)（1）：clear all;clc;t=0:320;x=sin(2*pi*t*25);x1=wgn(1,321,0);z=x+x1;y=trapz(t,z);%y=int(z,x,0,t);subplot(3,2,1),plot(z);title('随机信号序列')meany=mean(z);subplot(3,2,3),plot(t,meany,'.');title('随机信号均值')vary=var(y); %方差subplot(3,2,4),plot(t,vary,'.');title('随机信号方差')cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数subplot(3,2,2),plot(cory);title('随机信号自相关函数')covv=cov(y);subplot(3,2,5),plot(t,covv,'.');title('随机信号协方差')（2）：t=[0:0.0005:0.045];X1=sin(2*pi*25*t);%正弦subplot(3,4,1);plot(t,X1);gridtitle('正弦函数序列');X2=randn(1,length(t)); %产生均值为0，方差σ^2=1，标准差σ=1的正态分布的随机数或矩阵的函数高斯随机信号%X2=normrnd(2,0.04); %高斯随机序列均值,标准差subplot(3,4,2);plot(t,X2);title('高斯噪声序列');X=X1+X2; %混合随机信号X(t)subplot(3,4,3);plot(t,X);gridtitle('混合随机信号');meany1=mean(X1); %原信号的均值subplot(3,4,6),plot(t,meany1);title('原信号均值');vary1=var(X1); %原信号的方差subplot(3,4,7),plot(t,vary1);title('原信号方差');cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %原信号的自相关函数subplot(3,4,8),plot(cory1);title('原信号自相关函数');meany=mean(X); %混合信号的均值subplot(3,4,10),plot(t,meany);title('混合信号均值');vary=var(X); %混合信号的方差subplot(3,4,11),plot(t,vary);title('混合信号方差')cory=xcorr(X,'unbiased'); %混合信号的自相关函数subplot(3,4,12),plot(cory);title('混合信号自相关函数')covy=cov(X1,X); %协方差subplot(3,4,4),plot(covy);title('协方差');[f1,xi]=ksdensity(X1); %原信号的概率密度subplot(3,4,5);plot(xi,f1);title('原信号的概率密度分布)');[f2,xi]=ksdensity(X); %混合信号的概率密度subplot(3,4,9);plot(xi,f2);title('混合信号概率密度分布');（3）：clcclear allclose allA = imread('dadian.jpg'); % 读入图像V=0.01;Noisy=imnoise(A,'gaussian',0,V);subplot(1,2,1),imshow(A),title('原图像');subplot(1,2,2),imshow(Noisy),title('加噪后图像'); （4）：clcclear allclose allt=0:320;A = wavread('alert.wav'); % 读入音频x = double(A);y=awgn(x,2,0.04);%x1 = double(z);%y=x+x1;subplot(2,3,1),plot(y);title('随机信号序列')meany=mean(y);subplot(2,3,2),plot(t,meany,'.');title('随机信号均值')vary=var(y); %方差subplot(2,3,3),plot(t,vary,'.');title('随机信号方差')cory=xcorr(y,'unbiased');%自相关函数subplot(2,3,4),plot(cory);title('随机信号自相关函数')fy=fft(y);ym=abs(fy);subplot(2,3,5),plot(ym);title('随机信号频谱图')fz=fft(cory);zm=abs(fz);subplot(2,3,6),plot(zm);title('随机信号功率谱密度图')5. 实验总结（手写）可给出实验过程中遇到的问题、解决方法、自己的收获、可否有改进办法等。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告引言：随机信号是指信号在时间或空间上的其中一种特性是不确定的，不能准确地预测其未来行为的一类信号。

随机信号是一种具有随机性的信号，其值在一段时间内可能是不确定的，但是可以通过概率论和统计学的方法来描述和分析。

实验目的：通过实验，学习了解随机信号的基本概念和特性，学习了解和掌握常见的随机信号分析方法。

实验原理：随机信号可以分为离散随机信号和连续随机信号。

离散随机信号是信号在离散时间点上，在该时间点上具有一定的随机性；而连续随机信号是信号在连续时间上具有随机性。

常见的随机信号分析方法包括概率密度函数、功率谱密度函数等。

实验器材：计算机、MATLAB软件、随机信号产生器、示波器、电缆、电阻等。

实验步骤：1.配置实验仪器：将随机信号产生器和示波器与计算机连接。

2.生成随机信号：调节随机信号产生器的参数，产生所需的随机信号。

3.采集数据：使用示波器采集随机信号的样本数据，并将数据导入MATLAB软件。

4.绘制直方图：使用MATLAB软件绘制样本数据的直方图，并计算概率密度函数。

5.计算统计特性：计算随机信号的均值、方差等统计特性。

6.绘制功率谱密度函数：使用MATLAB软件绘制随机信号的功率谱密度函数。

实验结果和讨论：我们采集了一段长度为N的随机信号样本数据，并进行了相应的分析。

通过绘制直方图和计算概率密度函数，我们可以看出随机信号的概率分布情况。

通过计算统计特性，我们可以得到随机信号的均值、方差等重要参数。

通过绘制功率谱密度函数，我们可以分析随机信号的频谱特性。

结论：本实验通过对随机信号的分析，加深了对随机信号的理解。

通过绘制直方图、计算概率密度函数、计算统计特性和绘制功率谱密度函数等方法，我们可以对随机信号进行全面的分析和描述，从而更好地理解随机信号的特性和行为。

2.王五,赵六.随机信号分析方法.物理学报,2024,30(2):120-130.。

随即信号分析课程设计报告

随即信号分析课程设计报告学院信息电子技术专业电子信息工程班级学籍号姓名指导教师2016年0月00日随即信号分析课程设计设计题目一一、课程设计内容编制一个程序，产生三组互相独立的均匀分布随机数，画出教材46页题 1.6中n分别为1,2,3时的直方图，并与题1.6中得到的概率密度比较。

二、任务分析、设计方案在随机数检验时，先将随机数变量的取值区间分为K个相等的子区间，然后求产生的随机数落在所有子区间的个数。

将k个子区间落入随机数的个数画成图，称为直方图。

三、具体实现过程程序：n=1时：>> clear all>> x1=unifrnd(0,1)x1 =0.2028>> bar(x1)>> title('n=1时的直方图')n=2时：>> c lear all>> x3=unifrnd(0,1,1,3)x3 =0.0579 0.3529 0.8132>> clear all>> x2=unifrnd(0,1,1,2)x2 =0.0099 0.1389>> bar(x2)>> title('n=2时的直方图')n=3时：>> clear all>> x3=unifrnd(0,1,1,3)x3 =0.9169 0.4103 0.8936>> bar(x3)>> title('n=3时的直方图')四、仿真、实验验证过程及硬件结果、现象图一 n=1时的直方图图二 n=2时的直方图图三 n=3时的直方图设计题目二一、课程设计内容编制一个产生均值为1，方差为4的高斯分布随机数程序，求最大值、最小值、均值和方差，并与理论值相比较并分析其结论。

二、任务分析、设计方案用高斯分布随机变量函数传入均值和方差，并且产生的值传给一个变量，最后把这个变量分别传给最大值、最小值、均值和方差函数。

-随机信号分析实验报告

-随机信号分析实验报告H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电⼦与信息⼯程学院班级：姓名：学号：指导教师：实验时间：实验⼀、各种分布随机数的产⽣（⼀）实验原理1.均匀分布随机数的产⽣原理产⽣伪随机数的⼀种实⽤⽅法是同余法，它利⽤同余运算递推产⽣伪随机数序列。

最简单的⽅法是加同余法)(mod 1M c y y n n +=+My x n n 11++= 为了保证产⽣的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。

加同余法虽然简单，但产⽣的伪随机数效果不好。

另⼀种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产⽣⼀个[0,1]上均匀分布的随机数)(mod 1M ay y n n =+ My x n n 11++= 式中，a 为正整数。

⽤加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 11++=⽤混合同余法产⽣的伪随机数具有较好的特性，⼀些程序库中都有成熟的程序供选择。

常⽤的计算语⾔如Basic 、C 和Matlab 都有产⽣均匀分布随机数的函数可以调⽤，只是⽤各种编程语⾔对应的函数产⽣的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种⼦或初始化。

Matlab 提供的函数rand()可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2⾏4列。

Matlab 提供的另⼀个产⽣随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表⽰均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的⾏和列。

2.随机变量的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系⽤显式表达，那么就可以利⽤⼀种分布的随机变量通过变换得到另⼀种分布的随机变量。

随机信号分析实验报告

实验一随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ，方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ；％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

随机信号分析第四版课程设计

随机信号分析第四版课程设计1. 课程简介随机信号分析是现代通信技术中不可或缺的一部分。

本课程主要介绍随机信号的基本概念、特性以及在通信系统中的应用。

通过本课程的学习，学生将了解各种随机信号模型及其分析方法，了解随机过程及其在通信系统中的应用。

2. 教学目标•了解随机信号的基本概念、特性及其在通信系统中的应用•掌握各种随机信号模型及其分析方法•熟悉随机过程及其在通信系统中的应用•培养学生独立分析、解决问题的能力3. 教学内容3.1 随机信号基础•随机信号的定义和特性•随机变量、随机过程的概念及应用•矩、自相关函数、功率谱密度、自回归模型等概念及相关分析方法3.2 随机过程分析及应用•马尔可夫过程及其性质•随机过程的时间平均与期望平均、稳态平均等性质及其应用•广义随机过程、增量随机过程的概念及相关分析方法•随机过程的仿真和识别3.3 随机过程在通信系统中的应用•噪声和信噪比•抗干扰性能分析•微波通信系统中的噪声分析和设计应用•无线通信系统中的噪声分析和设计应用4. 教学方式本课程以理论讲授为主，结合实例分析，帮助学生深入理解各种随机信号模型及其分析方法。

同时，教师将引导学生独立完成相关理论分析和仿真实验，并通过互动授课和在线讨论等方式促进学生交流和思考，提升其研究能力和解决问题的能力。

5. 课程作业课程作业旨在帮助学生深刻理解课程内容，培养学生的分析思维和解决问题的能力。

具体作业要求如下：1.独立完成一份随机信号分析的实验报告，具体内容包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验数据分析及结论等。

2.独立完成一份随机过程仿真实验报告，具体内容包括仿真目的、仿真模型建立、仿真参数选取、仿真结果分析及结论等。

6. 考核方式本课程采用闭卷考试和作业评分相结合的考核方式，其中闭卷考试占总成绩的50%。

作业将根据任务完成情况、报告质量等综合评分，占总成绩的50%。

7. 参考书目1.Shynk, J. J. Introduction to Random Signals and AppliedKalman Filtering, 3rd ed. John Wiley&Sons, 2018.2.Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing,vol. 1: Estimation Theory. Prentice Hall, 1993.3.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and StochasticProcesses, 4th ed. McGraw-Hill, 2002.以上参考书目仅供学生参考，详细阅读范围请参考相关教学资料。

随机信分析课程设计报告

随机信号分析课程设计报告题目学院信息电子技术专业电子信息工程班级 15级1班学籍号 1姓名朱李伟指导教师刘文科信息电子技术学院2018年6月18日实验二随机过程的模拟与数字特征一、实验目的1. 学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。

2. 熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB 实现。

二、实验原理1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn。

函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生 m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

如果要产生服从N (,) 分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。

如果X ~ N(0,1)，则N (,)。

2.相关函数估计MATLAB提供了函数 xcorr用于自相关函数的估计。

函数：xcorr用法：c= xcorr (x,y)c= xcorr (x)c= xcorr (x,y ,'opition')c= xcorr (x, ,'opition')功能：xcorr(x,y) 计算X (n ) 与Y (n)的互相关，xcorr(x)计算X (n )的自相关。

option 选项可以设定为：'biased' 有偏估计。

'unbiased' 无偏估计。

'coeff' m = 0 时的相关函数值归一化为1。

'none' 不做归一化处理。

3.功率谱估计对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足那么它的功率谱定义为自相关函数R X(m)的傅里叶变换：功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。

我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。

功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experimentnumber = 49; %学号49I = 8; %幅值为8u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64;C0 = 1; %计数p(1) = exp(-u);for m = 2:Nk = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/2220(){()()}(2)!m k m k m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X X C m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告目录随机信号分析 (1)实验报告 (1)理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2)一、摘要 (2)二、实验的背景与目的 (2)背景： (2)实验目的: (2)三、实验原理 (3)四、实验的设计与结果 (4)实验设计: (4)实验结果: (5)五、实验结论 (12)六、参考文献 (13)七、附件 (13)1理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。

理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。

在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。

关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度二、实验的背景与目的背景：在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。

定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。

如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。

第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。

而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。

在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。

为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。

实验目的:了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

三、实验原理所谓白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布而它的功率谱密度又是均匀的。

确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。

北京理工大学随机信号分析实验报告

北京理工大学随机信号分析实验报告本科实验报告实验名称：随机信号分析实验实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的1、学习和掌握随机数的产生方法。

2、实现随机序列的数字特征估计。

二、实验原理1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。

实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：)(m od ,110N ky y y n n -=Ny x n n /=序列{}nx 为产生的(0，1)均匀分布随机数。

下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7510≈⨯；2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8510≈⨯；3、（ran0）315N 21,k 7,=-=周期9210≈⨯；由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。

定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有)(1R F X x -=由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。

2、MATLAB 中产生随机序列的函数（1）(0，1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

随机信号分析教学设计

随机信号分析教学设计概述随机信号分析常常涉及到概率论和数理统计的知识，在电子工程、通信工程等领域有广泛的应用。

本教学设计旨在帮助学生了解随机信号分析的基础概念及相关数学工具，掌握信号的统计性质，算法及其应用。

教学目标1.了解随机信号的特征、分类及概率论的基本概念；2.掌握随机过程的基本概念、性质及其特点；3.熟悉几种重要的随机过程模型，包括马尔可夫过程、随机游走等；4.能够根据所学的知识，分析并解决随机信号分析的实际问题。

教学内容第一部分：概率论基础1.随机事件及其概率2.随机变量及其概率分布3.大数定律和中心极限定理第二部分：随机过程基础1.马尔可夫过程及其特征2.随机游走及其应用3.正态随机过程及其性质第三部分：随机信号分析1.基本概念及信号的分类2.随机信号的自相关函数和功率谱密度3.信号的时间平均和集合平均4.一些简单的随机过程应用，如傅立叶级数和傅立叶变换第四部分：应用案例1.随机过程参数估计2.微波通信信号的功率谱密度估计3.信道建模和统计特性分析教学方法1.理论授课：介绍相关的基础概念，引导学生建立正确的思维方式。

2.课程设计：为学生设计一些实例，让学生从实践中获得经验并巩固所学知识。

3.课堂讨论：引导学生分析解决一些实际问题，加深学生的理解。

4.课程作业：难度适当的作业可以促进学生加深所学内容。

评估方法1.作业成绩占 30%。

2.期中考试成绩占 30%。

3.期末考试成绩占 40%。

参考资料1.徐兰吉，张栋福等编著. 随机信号分析[M]. 北京：机械工业出版社，2006.2.Papoulis A. Probability, Random Variables, and StochasticProcesses[M]. New York: McGraw-Hill, 2002.3.Gallager R G. Stochastic Processes: Theory forApplications[M]. Cambridge University Press, 2013.总结本教学设计的主要目标是让学生掌握随机信号分析的基础概念和数学工具，在实际应用中解决问题。

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的1、学习和掌握随机数的产生方法。

2、实现随机序列的数字特征估计。

二、实验原理1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。

实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：)(m od ,110N ky y y n n -=N y x n n /=序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。

下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7510≈⨯；2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8510≈⨯； 3、（ran0）315N 21,k 7,=-=周期9210≈⨯；由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。

2、MATLAB 中产生随机序列的函数（1）(0，1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n)功能：产生m ×n 的均匀分布随机数矩阵。

（2）正态分布的随机序列函数：randn 用法：x = randn(m,n)功能：产生m ×n 的标准正态分布随机数矩阵。

随机信号分析及应用教学设计

随机信号分析及应用教学设计前言随机信号是工程领域中广泛应用的基础概念之一，它在噪声处理、信号估计、信号处理等方面都有着重要的应用。

而对于学生而言，掌握随机信号的基础知识及分析方法，不仅提高了他们理论课知识的掌握度，还有利于他们将所学的知识应用到实际的工程中去。

因此，本教学设计旨在通过对随机信号的分析及应用进行详细的说明，帮助学生巩固理论基础，掌握相关实践技能。

完整学习目标在本教学设计中，学生应该能够：•掌握随机信号的基础知识，包括随机过程、随机变量、高斯随机变量等；•学习随机信号的主要分析方法，包括功率谱、自相关函数等；•实践应用所学的分析方法，应用于噪声处理、信号估计等领域；•增强团队合作能力及实际操作技能。

教学内容及设计1. 随机信号基础知识学生在本部分将掌握随机信号的基本概念，包括随机过程及随机变量等。

教学重点主要包括：•随机过程的定义及主要性质；•随机变量的概念及分类；•概率密度函数与分布函数。

对于这部分的教学，我们主要采用理论课授课形式，注重图表及实例的引入，增加教学生动感。

同时，学生也需要在课后进行相关习题练习。

2. 总体功率谱分析本部分是随机信号最常用的分析方法之一，主要包括总体功率谱、信号的自相关函数等。

主要内容包括：•总体功率谱的定义及计算公式；•信号自相关函数的定义及计算方式；•实践应用所学方法。

对于这部分的教学，我们采取理论与实践相结合的方式，通过合理设计实例及应用，帮助学生更深入理解相关分析方法。

3. 应用领域本部分主要针对随机信号分析方法在噪声处理、信号估计等领域的实际应用进行说明。

主要内容包括：•基于功率谱的噪声处理方法；•基于自相关函数的信号估计方法；•实践应用。

对于这部分的教学，我们将通过项目式教学方式让学生利用所学的方法进行实际操作，以便于他们更好的领悟相关的应用领域。

4. 团队合作在本部分，我们主要考虑到学生团队合作能力的培养，设计了一些相关的合作实践。

主要内容包括：•团队分工及协作方式；•团队时间管理方法；•团队成果展示。

随机信号分析基础教学设计

随机信号分析基础教学设计1. 简介随机信号分析是现代通信系统，信号处理以及控制工程等领域中的重要基础课程。

它涉及到数学、信号处理和随机过程等多个学科的内容。

本文将讨论基础随机信号分析教学计划的设计。

2. 教学目标本课程的目标是使学生：•掌握基本随机信号描述方法，如：概率密度函数和随机变量等；•熟悉常见随机过程模型和理解常见随机过程性质；•能够利用系统性能分析的方法来评估不同随机信号的特点；•掌握随机信号在通信系统、信号处理和控制系统等方面的应用。

3. 课程安排本课程将包含以下主题：3.1 随机变量和概率密度函数•随机变量定义；•离散和连续随机变量；•概率密度函数的定义；•均值和方差定义。

3.2 随机过程•随机过程基本理论；•独立增量过程，平稳过程等；•Poisson过程和Gaussian过程；•平均值和相关函数。

3.3 系统性能分析•线性系统性能分析；•独立信号传输；•混合信号传输；•带噪声系统的基本性质。

3.4 随机信号的应用•随机信号在通信系统中的应用；•随机信号在信号处理中的应用；•随机信号在控制系统中的应用。

4. 教学方法本课程将采用常规教学方法，包括讲解课程内容、授课示例、小组讨论、编程实例等。

在教学实践中，以下方法也将被采用：•课上讨论：教师将所学内容分配给学生组，并要求学生讨论组间。

•课后作业: 要求学生根据所学内容完成作业，并通过网络课程交付。

•理论与实践相结合：利用编程实例向学生展示所学内容在实际工程应用方面的重要性。

•问题解决：鼓励学生提出问题，并在课堂上和老师和同学一起解决问题。

5. 评价方法本课程的评价方法包括基于作业、期末考试、小组讨论分析，以及每个学生的参与度和出勤率。

6. 总结由于随机信号分析在通信、信号处理和控制系统等领域占据着重要位置，因此，对于计算机科学和工程学生，本课程将是必修的基础课程。

教师应严格教学计划，注意培养学生的动手能力，激发学生的兴趣，目标是使学生掌握扎实的基础知识，提高学生的实际应用能力。

四川大学随机信号分析实验报告

随机信号分析基础实验报告课程随机信号分析基础实验题目随机信号通过线性系统学生姓名笔墨东韵专业电子信息科学与技术一、实验目的1.理解白噪声通过线性系统后统计特性的变化规律。

2.熟悉几种常用的时间序列。

二、实验内容1.白噪声通过线性系统后的统计特性分析。

（1）白噪声通过低通系统后的统计特性变化：对比输入输出的波形，自相关函数，功率谱密度，功率，互相关函数等；（2）白噪声通过不同带宽的低通系统后的概率密度；（3）窄带随机过程的产生与特性分析。

（调制，滤波）2.典型时间序列模型分析。

（1）模拟产生AR，ARMA模型序列，画出波形，并估计其均值，方差，自相关函数，功率谱密度；*（2）模拟产生指定功率密度的正态随机序列。

三、实验设备Matlab软件四、实验步骤以及实验结果分析1.白噪声通过线性系统后的统计特性分析。

>>l=(0:length(a2)-1)*200/length(a>>l=(0:length(a2)-1)*200/length(a2.典型时间序列的模拟分析模拟产生AR，ARMA模型序列：五、实验收获（本次实验的感受，对你的哪方面技能或知识有提高。

）本次实验我们收获很多，不仅理解了白噪声通过线性系统后统计特性的变化规律，同时也熟悉了如何使用matlab求信号的波形，自相关函数，功率谱密度，功率，互相关函数等等的统计特性。

深刻地理解到了线性系统对白噪声的影响。

除此之外，我们也深入地了解了AR 和ARMA模型序列。

最重要的是让我们加深了对课本知识的理解。

总之，本次实验我们受益匪浅。

江苏大学随机信号课程设计

J I A N G S U U N I V E R S I T Y EDA课程设计报告学院名称：计算机学院专业班级：学生姓名：学生学号：指导老师：2013年7月3日一、摘要 (2)二、概述 (3)1、课程设计目的 (3)2、课程设计内容 (3)3、前期准备工作 (3)三、总结与展望 (10)SystemView是美国ELANIX公司推出的，基于Windows环境下运行的用于系统仿真分析的可视化软件工具，它使用功能模块(Token)去描述程序，无需与复杂的程序语言打交道，不用写一句代码即可完成各种系统的设计与仿真，快速地建立和修改系统、访问与调整参数，方便地加入注释。

利用System View，可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合系统，各种多速率系统，因此，它可用于各种线性或非线性控制系统的设计和仿真。

用户在进行系统设计时，只需从System View配置的图标库中调出有关图标并进行参数设置，完成图标间的连线，然后运行仿真操作，最终以时域波形、眼图、功率谱等形式给出系统的仿真分析结果。

SystemView的库资源十分丰富，包括含若干图标的基本库（Main Library）及专业库(Optional Library)，基本库中包括多种信号源、接收器、加法器、乘法器，各种函数运算器等；专业库有通讯（Communication）、逻辑（Logic）、数字信号处理（DSP）、射频/模拟（RF/Analog）等；它们特别适合于现代通信系统的设计、仿真和方案论证，尤其适合于无线电话、无绳电话、寻呼机、调制解调器、卫星通讯等通信系统；并可进行各种系统时域和频域分析、谱分析，及对各种逻辑电路、射频/模拟电路（混合器、放大器、RLC电路、运放电路等）进行理论分析和失真分析。

System View能自动执行系统连接检查，给出连接错误信息或尚悬空的待连接端信息，通知用户连接出错并通过显示指出出错的图标。

这个特点对用户系统的诊断是十分有效的。

哈尔滨工业大学(威海)随机信号分析实验一报告

《随机信号分析》实验报告班级: 1302502学号:姓名:《随机信号分析》实验报告实验一一、实验目的：熟悉并练习使用随机信号Matlab的函数二、实验内容：1、熟悉并练习使用下列Matlab 的函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果：1）rand() 11）unifpdf()2）randn() 12）unifcdf()3）normrnd() 13）raylpdf()4）mean() 14）raylcdf()5）var() 15）exppdf()6）xcorr() 16）expcdf()7）periodogram() 17）chol()8）fft()18）ksdensity()9）normpdf() 19）hist()10）normcdf() 20）int()用法、功能、程序如下：1)randn(m,n)功能：返回一个从标准正态分布中得到的伪随机标量。

>> r = randn(5) %由标准正态分布随机数组成的5×5 矩阵。

r =-1.0689 -0.7549 0.3192 0.6277 -1.2141-0.8095 1.3703 0.3129 1.0933 -1.1135-2.9443 -1.7115 -0.8649 1.1093 -0.00681.4384 -0.1022 -0.0301 -0.8637 1.53260.3252 -0.2414 -0.1649 0.0774 -0.76972)rand(m,n)功能：返回一个从开区间(0,1) 上的标准均匀分布得到的伪随机标量。

r = rand(5) %生成一个由介于0 和1 之间的均匀分布的随机数组成的5×5 矩阵>>r =0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.39220.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.65550.9649 0.8003 0.9595 0.6787 0.17120.1576 0.1419 0.6557 0.7577 0.70600.9706 0.4218 0.0357 0.7431 0.03183)normrnd(mu,sigma,m,n)功能：以均值μ和标准差σ为参数的正态分布随机数mxn>> normrnd(0,1,3,4) %生成均值μ=0，σ=1的3x4正态分布随机数ans =0.2761 0.3919 -0.7411 0.0125-0.2612 -1.2507 -0.5078 -3.02920.4434 -0.9480 -0.3206 -0.45704）mean(A,dim)功能：数组的平均值mean(A,dim) dim=1,返回列平均数，默认为1dim=2,返回列平均数dim>2,返回AA = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2] %M = mean(A) 沿A 的大小不等于1 的第一个数组维度返回均值。

随机信号分析第四版课程设计

随机信号分析第四版课程设计1. 课程设计概述本次课程设计旨在帮助学生深入理解随机信号分析的基本概念、理论和方法，并能够通过计算机仿真和实验验证这些理论。

课程设计主要包括以下内容：1.基础知识：随机变量、随机过程、功率谱密度等基本概念；2.随机信号的特性分析：自相关函数、互相关函数、功率谱等；3.随机信号的数字处理：抽样、量化、编码等；4.随机信号的数字信号处理：滤波、谱分析、抽样定理等；5.实验与仿真：基于MATLAB或Python进行随机信号分析的计算机仿真与实验。

通过本次课程设计，学生将掌握随机信号分析的基本方法和技能，能够运用随机信号分析在通信、信号处理、控制等领域进行科学研究和技术应用。

2. 课程设计要求2.1 随机信号分析模型设计根据本课程设计要求，学生需要在MATLAB或Python中设计模拟随机信号，包括高斯白噪声、随机振荡信号、随机脉冲序列、随机步进序列、随机序列等多种类型的随机信号。

学生需要通过编程计算随机信号的特性参数，包括自相关函数、互相关函数、功率谱密度、平均功率等，并分析不同类型随机信号特征参数的差异。

2.3 数字信号处理和仿真学生需要设计一定的数字信号处理方法，包括滤波、谱分析、抽样定理等，并通过MATLAB或Python进行仿真，验证数字处理方法的有效性。

2.4 实验验证学生需要通过实验验证所设计的随机信号分析模型和数字信号处理方法的有效性，并撰写实验报告，进行分析和总结。

3. 设计思路3.1 随机信号模型设计随机信号的模型设计是本次课程设计的重点内容。

学生需要充分理解不同类型随机信号的特点和特性，通过MATLAB或Python编程设计不同类型的随机信号模型，并对随机信号进行可视化展示，从而加深对随机信号的理解和认识。

随机信号的特性分析是本次课程设计的核心内容。

学生需要通过编程计算不同类型随机信号的特性参数，并分析不同类型随机信号特征参数的差异。

3.3 数字信号处理和仿真学生需要设计一定的数字信号处理方法，包括滤波、谱分析、抽样定理等，并通过MATLAB或Python进行仿真，验证数字处理方法的有效性。