小升初数学专项训练讲义汇编(共12讲及配套练习)
小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案).doc
学校班级姓名1【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？2【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】35、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第1讲 整数和小数第1讲 整数和小数(原卷)
提高版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第1讲整数和小数知识精讲知识点一：整数1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）【提示】0既不是正数，也不是负数2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。
每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。
（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。
亿级和万级都按个级的写法来写。
哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）４.整数的大小比较:○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。
５．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（１）数的改写：①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。
小升初数学培优专题讲义全46讲(第1-12讲)
目录第01讲简便计算（一） (01)第02讲简便计算（二） (09)第03讲简便计算（三） (17)第04讲定义新运算 (25)第05讲数的整除 (31)第06讲比较数的大小 (38)第07讲数论专题（一） (44)第08讲数论专题（二） (49)第09讲分数应用题（一） (59)第10讲分数应用题（二） (65)第11讲比的应用（一） (71)第12讲比的应用（二） (78)第1讲 简便计算（一）1、考察范围：运算法则、定律、性质和公式。
2、考察重点：四则混合运算、交换律、结合律、分配律。
3、命题趋势：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
1、基本公式.乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 加法交换律：a b b a +=+乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 加法结合律：)(c b a c b a ++=++ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 2、去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ++=++)( 括号前面是减号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a --=+-)( 括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ÷⨯=÷⨯)( 括号前面是除号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a ÷÷=⨯÷)(【例1】 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+-⨯⨯09.05321323.11857.66.35333.431【变式练习】 1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯81584.0916.1527考点解读知识梳理典例剖析2、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+÷15.03.031125.63115.3【例2】 475759759975999759999⨯++++【变式练习】 1、659999965999965999659965965+++++2、2008200620001998199719961995++++++【例3】 31151157÷【变式练习】 1、2019201812020÷2、655161544151433141⨯+⨯+⨯【例4】2021202020202020÷【变式练习】 1、2013201220122012÷【例5】⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++201812017120161201912018120171201611201912018120171201612018120171201611【变式练习】 1、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++91715131111917151311111917151319171513112、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++5141312151413111514131514131211【例6】100910102019201810102019+⨯⨯+【变式练习】 1、202020182019120202019⨯+-⨯2、143138058419921991584204--⨯⨯+A 、温故知新1、()[]25.036.263.12.0242.3825.016.35÷--⨯÷+⨯2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷20725.22034431187125 3、544156766171833185⨯+⨯+⨯4、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+837356999111 5、439999439994399439+++课后精练6、2005200420042004200620032003÷+ 7、⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++51413121141315141312114131 8、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++514131216151413121161514131215141312119、201720152016120172016⨯+-⨯B 、拓展提升1、（长郡系）4141312111++++2、（附中系）()()564561126129187125.025.05.0125.025.05.0⨯-+⨯⨯⨯⨯÷++3、（附中系）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+7115113118116114112114、（雅礼系）433141544151655161766171877181⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第2讲 简便计算（二）1、考察范围：分数乘、除法计算法则。
2024小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5
【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除以1.8，求出这个数是多少；然后用它
2024小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）
专题一 数的运算
考点扫描 1 . 四则运算的意义 1 整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算； 2 整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算； 3 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； 4 小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的 十分之几、百分之几……是多少； 5 整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； 6 分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算； 7 整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。 2 . 四则运算的计算方法 1 加减法的计算方法
除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a－b)÷c=a÷c－b÷c
5.四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
，再和第一个数相乘，它们的积不变。即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积
加起来。即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c
小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)
第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1”‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4112010+⨯298100+⨯113548++97019702++233201032010+++⨯1122011++++++43++-11123+- 1111⎛++ ⎝11119⎛⎫⎛⎫⎛⨯+- ⎝1249505050⎛⎫++++⎪⎝⎭11120093⎫⎛⎫-⨯++99019900+219991122010+++++1114896192--。
2023年小升初数学专题复习(共33讲)(知识点+例题+练习含解析)
2023年小学六年级小升初数学专题复习（1）——整数四则混合运算¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、整数的认识知识归纳1. 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数在整数中，零和正整数统称为自然数．-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数．2. 整数分类：常考题型例：正数和负数都是整数．×．（判断题）分析：整数包括正整数、负整数、0．解：整数包括正整数、负整数、0．所以正数和负数都是整数，是错误的．故答案为：×．点评：根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0，强调整数包括0．二、整数四则混合运算知识归纳1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．（1）加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．（2）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．（3）乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．（4）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．¤¤典典型型例例题题精精析析1．你能用两种方法表示出256这个数吗？【分析】明确数字在什么数位上和这个数的计数单位，它就表示几个这样的数字单位；可知：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一；由此解答即可．【解答】解：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一．【点评】此题考查了整数的认识，注意基础知识的积累．2．800可以看成个百，也可以看成个十，也可以看成个一．【分析】百位上是几，就表示有几个“百”，十位上是几，就表示有几个“十”，个位上是几，就表示有几个“一”，相邻的计数单位之间的进率是10，据此解答即可．【解答】解：800可以看成8个百，也可以看成80个十，也可以看成800个一．故答案为：8，80，800．【点评】掌握整数各个数位上的数表示的意义，是解答的关键．3．（1）一个计数器的最右边一位是个位．如果在这个计数器的右起第十位上拨9颗珠，拨出的数表示9个；（2）700400是由个万和个一组成的．（3）1枚1元硬币大约重6克，一万枚1元硬币大约重千克，一百万枚1元硬币大约重千克．【分析】（1）最右边是个位，从个位向左数9位，看第10位是什么位，进而可知表示的计数单位；（2）700400先分级可知这个数是七十万零四百，由70个万和400个一组成；（3）用6克乘上10000，就是一万枚硬币是多少克，然后换算成千克即可；1亿是1万个1万，用一万枚硬币的重量乘上10000就是一亿枚硬币的重量，然后再换算单位即可．【解答】解：（1）从右往左第10位是十亿位，上面的9表示9个十亿；（2）700400是由70个万和400个一组成的．（3）6×10000＝60000（克）；60000克＝60千克；1亿里面有10000个一万；60×10000＝600000（千克）；600000千克＝600吨．故答案为：十亿，70，400；60，600．【点评】本题考查了计数单位和数位，要熟记数位和计数单位，知道计数单位之间的进率．4．在说的对的同学下面的（）里面“√”．【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而判断即可．【解答】解：3030中两个3所在的数位不同，所以表示的意义就不同；1899后面的一个数1900，不是2000；8个十和7个千组成的数是7080，不是7800；故答案为：【点评】此题考查了整数的认识，注意平时基础知识的积累．5．一家银行的保险柜上的密码锁是四位数，千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，四个数字都不相同，四个数字的和比25大，这个密码是多少？【分析】已知这四个数字都不相同，四个数字的和比25大，其中千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；据此解答．【解答】解：根据题意，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；所以这个密码可能是9586或9476或8695或7694，答：这个密码是9586或9476或8695或7694．【点评】此题解答关键是求出这四个数字的平均数，进而确定各位上的数字．6．在□里填上合适的数．1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝□+28＝29【分析】1÷□+0÷28+28÷1+□×28是先同时计算三个除法和乘法，再算加法，先把能够计算出结果的部分进行计算，再进一步求解．【解答】解：1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝1÷□+28+□×28＝□+28所以1÷□＝□，那么第一个□应是1，即1÷1＝1；□×28＝0，所以第二个□应是0，即0×28＝0；这时算式就是1÷1+0÷28+28÷1+0×28＝1÷1+28+0×28＝1+28＝29故答案为：1，0，1．【点评】解决本题先计算出已知的部分，再根据算式的结果进一步推算．7．森林医生，（将不对的改正过来）126﹣96÷3＝30+3＝10381+120﹣272＝400﹣272＝128【分析】①先算除法，再算减法；②先算加法，再算减法．【解答】解：126﹣96÷3＝30+3＝10 （×）改正：126﹣96÷3＝126﹣32＝94②381+120﹣272＝400﹣272＝128（×）改正：381+120﹣272＝501﹣272＝229【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．8．脱式计算．（能简算的要简算）29+12÷45+38；813÷7+17×613；2﹣613÷926﹣23；125×（56+34 ）+45．【分析】（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法．【解答】解：（1）29+12÷45+38＝29++38＝29+38＝67；（2）813÷7+17×613＝116+10421＝10537；（3）2﹣613÷926﹣23＝2﹣﹣23＝﹣1﹣23＝﹣24；（4）125×（56+34 ）+45＝125×90+45＝11250+45＝11295．【点评】考查了整数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．9．列式计算（1）96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？（2）480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？【分析】（1）最后求得是积，一个因数是96减去35的差，另一个因数是63与25的和；（2）先求480除以6的商，加上20求得和，再用和除以25得出答案即可．【解答】解：（1）（96﹣35）×（63+25）＝61×88＝5368答：积是5368．（2）（480÷6+20）÷25＝（80+20）÷25＝100÷25＝4答：得4．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．10．小明把一个数乘6看错了，结果把这个数除以6，接着他想再加上19，却又减去了19，出了这样的差错后，得数就变成36．假设小明不出错，正确的得数应该是多少？【分析】逆着结果向前推出原来的数：36加上19，是原数除以6得到，乘6得原数，再进一步列出正确算式计算即可．【解答】解：（36+19）×6＝55×6＝330；330×6+19＝1980+9＝1999；答：正确的得数应该是1999．【点评】此题考查混合运算的顺序是计算准确的前提，注意运算过程中的数字和运算符号．11．有一个四位数，个位上的数是7，和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3，百位上的数字是十位上的数字的2倍，千位数字和个位数字的积是35。
小升初数学专项训练－讲义汇编（共12讲及配套练习）
小升初数学专项训练－讲义汇编（共12讲及配套练习）
小升初数学考试的考纲中，都会对考试的内容进行详细的规定，从考试题目种类上说，包括填空题、选择题、计算题、应用题等等，而每种题目种类又对应不同的典型题型。
小升初的孩子既要熟知各种题目种类的考察重点，又要掌握不同典型题型的应对方法。
很多家长都担心孩子考不好，如何做好小升初数学考试的总复习？
老师结合自己的教学经验，整理了做好小升初数学考试专项训练－讲义汇编(共12讲及配套练习)，希望对家长、孩子有一定的帮助和启发。
为了能进入理想地初中，给小学学习生活划上一个圆满地句号，各位考生正紧张地备战小学毕业考试。
数学是很多考生地弱项，一提起数学考试就会头疼，心理上有种恐惧感。
复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化
和对其内在联系的把握，便于融合贯通。
做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接专题讲义第一讲、【问题引入与归纳】数系扩张 --有理数（一）1、 正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、 有理数的两种分类：3、 有理数的本质定义，能表成 m （n 0,m,n 互质）。
n4、 性质：① 顺序性（可比较大小）；② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:③非负数的性质：i ）非负数的和仍为非负数ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0、【典型例题解析】：x 2 (a b cd)x (a b)2006 ( cd)2007 的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，汐.1 ,'r ）如下图所示，那么|a b| |a b|化简的结果等于（）A. 2aB. 2aC.0D. 2b已知（a 3）2 |b 2| 0，求a b 的值是（）数学能力就是在练习中成长的——汤姆•杰瑞若abf 0,则罟詈的值等于多少?如果m 是大于1 的有理数，那么m —定小于它的（A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方已知两数a 、b 互为相反数，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求①|a|a(a 0)a(a 0)② 非负性(|a| 0,a 2 0)小升初衔接专题讲义1、绝对值的几何意义① |a| |a 0|表示数a 对应的点到原点的距离 ② |a b|表示数a 、b 对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值、【典型例题解析】：(1) 若 2 a 0，化简 |a 2| |a 2| (2) 若 xp 0，化简||x| 2x||x 3| |x|解答: 设ap0，且 x 高，试化简|x " |x 2| 解答：a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件?若|x 5| |x 2| 7，求x 的取值范围解答：不相等的有理数a,b,c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果| a b| | b c||a c|，那 么B 点在A 、C 的什么位置？解答：设 apbpcpd ，求 | x a | | x b | | x c | | x d | 的最小值。
小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)
6、把一个棱长6分米的正方体木块.削成一个最大的一圆柱体.这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体.如果把它的高截短3厘米.它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米.和它等底等高的圆柱体体积是( )① 31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体.圆柱体体积是6立方米.圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料.把它加工成最大的圆锥体.削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高.体积相差21立方厘米.圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米.与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米.与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ ）立方厘米.圆锥的体积是（ ）立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米.高6厘米。
（2）底面直径6分米.高8厘米。
4、牙膏出口处直径为5毫米.小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米.小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样.这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次）答：这样.这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材.截下1.5米.量得它的横截面的直径是4厘米。
小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数（一）一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。
2.有理数的两种分类。
3.有理数的本质定义，能写成 m/n （n≠0，m、n 互质）。
4.性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（除数不能为零）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5.绝对值的意义与性质：① |a| = a（a≥0）或 |a| = -a（a<0）。
②非负性。
③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为零，则它们都为零。
二、典型例题解析：例1：若ab ≠ 0，则 (a+b)/|ab| 的值等于多少？例2：如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（D）。
A。
相反数 B。
倒数 C。
绝对值 D。
平方例3：已知两数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。
例4：如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置，如下图所示，那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（）A。
2a B。
-2a C。
0 D。
2b例5：已知 (a-3)^2+|b-2|=9，求 ab 的值是（）A。
2 B。
3 C。
9 D。
6例6：有 3 个有理数 a、b、c，两两不等，那么 a-b/b-c，c-a/a-b 中有几个负数？例7：设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式式，又可表示为 b/a，b 的形式，求 a^2006+b^2007.例8：三个有理数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac，则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少？例9：若 a、b、c 为整数，且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。
小升初总复习 数学专题讲解及训练(含答案)
小学数学总复习专题讲解及训练教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
小升初数学专项训练讲义版
2021 年小升初数学专项训练第一讲计算篇一、小升初考试热点及命题方向算是小学数学的基 ，近几年的 卷又以考察分数的 算和巧算 明 〔分 大体在 6 分～ 15 分〕，学生 两方面 化 ：一分数小数混合 算；二分数的化 和 便运算；二、考试常用公式以下是 的大家需要了解和掌握的常 ，曾 在重要考 中用到 。
1．根本公式： 12 3n n n 122、 1222n 2n n 1 2n 16[ 解 ] ： 12 2319 20a nn n1 n2 n原式12 2 219 21 2193、 1323n 31 2n 2n 2 n 1 24 4、 abcabc abc 1001 abc7 11 13如：77 78 7 11 13 6 1001 66006[ 解 ]： 2007× 20062006-2006 × 20072007=____.5、 a 2b 2ab a b[ 解 ]： 8 2-7 2 +6 2 -5 2 +4 2 -3 2 +2 2 -1 2____.6、12 0.28571 4 ⋯⋯77[ 解 ]：1化成小数后，小数点后面第2007 位上的数字 ____ 。
7n化成小数后，小数点后假设干位数字和1992， n=____。
77、 1+2+3+4⋯〔 n-1 〕 +n+〔 n-1 〕 +⋯ 4+3+2+1=n 2 8、 1111 121 111 111 1232111111129、 123456799 111111111[ 解 ]： 12345679450 12345679 9 50 111111111 505555555550四、典型例题解析1分数，小数的混合 算【例 1】〔 75－ 611〕÷［ 214＋〔 4－ 214〕÷］18 15 1515195 3 91993【例 2】9 10 ( ) 19 5 6 27 199519959 502 大数字的四 运算【例 3】 19+199+1999+⋯⋯ +199 9 =_________ 。
【精选】小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 100页
目录小学数学总复习归类讲解及训练 (1)（一） (1)求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 (1)应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 (5)列方程解稍复杂的百分数实际问题 (10)圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 (16)参考答案 (22)小学数学总复习专题讲解及训练（五）圆柱体积 (28)比例的意义和基本性质 (34)比例尺、面积变化、确定位置 (41)正比例和反比例 (53)期中复习及考前模拟 (61)小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷 (74)解决问题的策略 (82)统计 (90)小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
精品资料 小升初总复习数学归类讲解及训练(全-含答案) - 教育专
精品资料小升初总复习数学归类讲解及训练(全-含答案) - 教育专小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 1页共 99 页小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入× 税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 �C 5000 = 500（辆） ?? 实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 =0.1 = 10％ ?? 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％ ?? 实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％= 10％ ?? 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4） （6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3） （6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3） （3）解比例①要点：根据比例的基本性质.如果已知比例中的任意三项.就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例的未知项.叫做解比例。
②例题：3 : 8 = ⅹ : 40 x 9 = 8.05.48ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8 8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2 ⅹ = 15 ⅹ = 1.6 (4)比例尺①要点：图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺。
比例尺 = 实际距离图上距离.比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
②例题：在一幅某乡农作物布局图上.20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
16千米 = 1600000厘米 160000020 = 800001例题：说出下面比例尺表示的意思。
这是线段比例尺.它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上.量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。
甲、乙两城实际相距多少千米？方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米） 方法2、2.5×5 = 62.5（千米）方法3、12.5 ÷ 5000001= 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。
5.12 = 50000011ⅹ = 12.5 × 500000 ⅹ = 62500006250000（厘米）= 62.5千米（5）面积变化①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后.放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 100页【推荐】
目录小学数学总复习归类讲解及训练 (1)（一） (1)求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 (1)应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 (5)列方程解稍复杂的百分数实际问题 (10)圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 (16)参考答案 (22)小学数学总复习专题讲解及训练（五）圆柱体积 (28)比例的意义和基本性质 (34)比例尺、面积变化、确定位置 (41)正比例和反比例 (53)期中复习及考前模拟 (61)小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷 (74)解决问题的策略 (82)统计 (90)小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第12讲 常见的量(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第12讲常见的量知识精讲知识点一：长度、面积与体积单位1. 量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。
把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。
用来作为计量标准的量叫作计量单位。
2. 计量单位：（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）体积单位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。
3. 计量单位之间的换算关系：（1）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米（4）容积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000知识点二：质量、时间与人民币单位1. 质量：（1）常用的单位有：吨（t）千克（kg）克（g）（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克2.时间：（1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日进率：1世纪=100年 1年=12个月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
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2019年小升初数学专项训练第一讲 计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算；二、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。
1．基本公式：()21321+=++n n n 2、()()612121222++=+++n n n n[讲解练习]：20193221⨯++⨯+⨯()()()1921192112222 ++++++=∴+=+=原式nn n n a n3、()()412121222333+=++=+++n n n n4、131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc 6006610016131177877=⨯=⨯⨯⨯=⨯⇒如：[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.5、()()b a b a b a -+=-22[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12____.6、742851.071 = 428571.072 = …… [讲解练习]：71化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。
7n化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。
7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 28、1211111=⨯ 12321111111=⨯ 112345654321111112=9、111111111912345679=⨯[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯四、典型例题解析1 分数，小数的混合计算【例1】（7185－61511）÷［21514＋（4－21514）÷1.35］【例2】)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519+⨯⨯÷+--+2 庞大数字的四则运算【例3】19+199+1999+……+919999991个=_________。
【例4】352551855612590921934833344807÷÷＝＿＿＿＿＿3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧） 【例5】42012020141213612211+++++ 【例6】42133011209127657653++++++ 【例7】21156151051064633312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯4 繁分数的化简 【例8】已知1811111214x =+++ ，那么x=_________.5 换元法的运用 【例9】⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++199913121200013121120001312119991312116 其他常考题型【例10】小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。
在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。
【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是＿＿＿页。
作业题1、)5246.5(402323153236-⨯⨯+÷2、39×148149＋148×86149＋48×741493、⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++9474583587392073789474583587391266212073789474583587399474583587391266214、有一串数 、、、、、、、、4241333231222111它的前1996个数的和是多少？5、将右式写成分数21212121+++第二讲 几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。
尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。
其中直线形面积近年考的比较多，值得我们重点学习。
从解题方法上看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。
二、典型例题解析1 等积变换在三角形中的运用首先我们讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比【例1】如图，四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，三角形ADO 的面积=5，三角形DOC 的面积=4，三角形AOB 的面积=15，求三角形BOC 的面积是多少？【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为23。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？燕尾定理在三角形中的运用 下面我们再介绍一个非常有用的结论 【燕尾定理】在三角形ABC 中，AD,BE,CF 相交于同一点O,那么S △ABOS △ACO=BDDC【例3】在△ABC 中DCBD =21, EC AE =13，求OE OB=?2 差不变原理的运用 【例4】左下图所示的ABCD 的边BC 长10cm ，直角三角形BCE 的直角边EC 长8cm ，已知两块阴影部分的面积和比△EFG 的面积大10cm 2，求CF 的长。
【例5】如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?3 利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系【例6】如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？【例7】如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
4 其他常考题型【例8】用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和。
拓展提高：下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？作业题1、如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
2、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？4、图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是多少平方厘米．5、三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？第三讲几何篇（二）一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。
因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
二、典型例题解析1与圆和扇形有关的题型【例1】如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例3】如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
（取π＝3）与立体几何有关的题型小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。
见下图。
2求不规则立体图形的表面积与体积【例4】用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？【例5】如图是一个边长为2厘米的正方体。
在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。
那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？3水位问题【例6】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【例7】一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有21容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米⨯2厘米⨯3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？4 计数问题【例8】右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？拓展提高：有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2：3。
如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？作业题1、右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是_______厘米.（π＝3.14）2、求下图中阴影部分的面积：3、如右图，将直径AB 为3的半圆绕A 逆时针旋转60°，此时AB 到达AC 的位置，求阴影部分的面积（取π=3）.4、有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？5、如下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？第四讲行程篇（一）一、小升初考试热点及命题方向行程问题是历年小升初的考试重点，各学校都把行程当压轴题处理，可见学校对行程的重视程度，由于行程题本身题干就很长，模型多样，变化众多，所以对学生说处理起很头疼，而这也是学校考察的重点，这可以充分体现学生对题目的分析能力。
二、基本公式【基本公式】：路程＝速度×时间【基本类型】相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；【复杂的行程】1、多次相遇问题；2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；三、典型例题解析1 典型的相遇问题【例1】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。