沪教版(上海)八年级数学第一学期一课一练(PDF版)：第十八章正反比例函数
沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习
数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数18.3 反比例函数（1）一、选择题1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过 （ ） A ． (2，1) B ． (2，) C ． (2，4) D ． 2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 ( )A ．B ．0C ．1D ．24．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．点在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当时，随的增大而减小D ．当时，随的增大而增大5．反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂2y x=1-122⎛⎫- ⎪⎝⎭，k y x=(34)--，1k y x -=y x k 1-2y x =(21)--，0x <y x 0x >y x k y x=M MN x足是点，如果，则的值为 （ ）A. -2B. 2C. -4D. 4第5题 第6题 6．如图，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y =的图像，则关于x 的方程kx +b =的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1C ．x l =1，x 2=-2D ．x l =2，x 2=-17. 反比例函数，321,,4y y y x x x==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.D.y 随x 的增大而增大8. 以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x-=<的大致图象，其中正确的是（ ）N 2MON S =△k 2x 2x9. 若点（-2，y 1), ( 1，y 2), ( 2，y 3）都在反比例函数，1y x=的图象上，则有 （ ） A . 132y y y >> B. 123y y y >> C. 312y y y >> D. 213y y y >>10. 若反比例函数2y x=的图象经过（n ，n ），则n 的值是 （ ） A .±2B.D.二、填空题11．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．12．已知正比例函数与反比例函数的图像都过A （，1），则＝ ，正比例函数的表达式是 ； 13．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）． 14．如图，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为kx y =3y x=m m 1y x=-1(1)A y ，2(2)B y ，1y 2y >=<1k y x=2y k x =A B ，A (12)，B第14题 第15题15. 如图，点P 是反比例函数y=2x -图象上一点，PM ⊥x 轴于M ，则△POM 的面积为 .16. 若反比例函数21m y x-=的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 17. 反比例函数k y x=的图象的两个分支关于 对称. 18. 反比例函数k y x =经过（-3, 2)，则图象在 象限. 19. 若反比例函数3k y x+=图像位于第一、三象限，则k . 20. 已知函数k y x=的图象与直线y=2x 都经过点（-2, m )，则m= ，k= . 21. 函数y=-6x的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 . 22. 若三角形的面积一定，则三角形的底边与这条边上的高成 比例关系。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案(必考题)
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则k的值为（）A.40B.48C.64D.802、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥13、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=4、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个5、已知反比例函数（）的图像上有两点A( ，)，B( ，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE7、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.8、小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是（）A. B.C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠310、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B （6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1212、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.13、如图，直线l和双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有( )A. S1= S2＜S3B. S1＞S2＞S3C. S1= S2＞S3D.S1＜S2＜S314、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.215、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.17、若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．18、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．19、若y=（m+3）x m﹣5是反比例函数，则m满足的条件是________ ．20、如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.21、如图三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为________22、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________23、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.24、已知函数，若，则 x=________ ．25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时（2）以固定的速度v间t秒之间的关系式是h=vt﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每kg的售价是1.8元，则购买数量Wkg与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．30、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
初中数学沪教版(五四学制)《八年级上册》《第十八章 正比例函数和反比例函数》《第三节 函数的表示法》
初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学上海教育版（五四学制），八年级第一册，第十八章正比例函数和反比例函数，第三节函数表达式课后练习【1】(含答案考点及解析)类别：_________________;分数：___________1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）a．b。
c．d。
【答案】d【考点】上海教育版初中数学（五四学制）八年级第一卷第十六章第一节二次根式的概念与性质【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：a、b、c、====，可化简；它可以简化，可化简；因此，只有D满足最简二次根的条件。
因此，D2.下列根式a．2个[答：]a，，，b．3个，最简单的二次根的数目是（）C.6d．5个【考点】上海教育版初中数学（五四学制）八年级第一卷第十六章第一节二次根式的概念与性质【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：=2=满足最简二次根的条件；，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，要导出的平方数包括分母；不是最简单的二次根式；符合最简二次根式的条件；=，要导出的平方数包括分母；不是最简单的二次根式；，两个符合条件因此只有所以选择一个3.下列运算中，正确的是（）a．[答：]B【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】a、根据分数的性质回答；b、先化简，再根据同类二次根式的定义解答；c、根据幂的乘方解答；d、利用完全平方公式解答．解：a、错误，结果应为；b．根式与…同类c．（a）=a二百三十六d．=x1b、正确，=与六是同类二次根式；c、错误，结果应该是a；d、错，结果应该是| x1 |。
沪教版(上海)八年级第一学期第18章正比例函数与反比例函数习题
正比例函数与反比例函数习题一级题一、填空题：1、 表示两个比________的式子，叫做比例。
2、 在比例中，两个外项的积等于两个________的积。
3、 如果4×12=6×8，那么以4和12做内项的一个比例是______：4=12：______。
4、 如果41：51=x ：3，那x=______。
5、 如果7x=6y ，（y ≠0），那么y x =______。
6、 如果x ：y=z ：x ，那么x 是y 与z 的____________。
7、 数______和15的比例中项是30。
8、 如果x 和y 成正比例，且当x=4时，y=28，则y 与x 之间的函数解析式是___________。
9、 正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过点（________）和点（________）的一条_____线。
10、如果正比例函数y=kx 的值随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是__________。
11、函数y=xk (k ≠0)叫做________函数，它的图象叫做__________，它有______个分支。
12、如果函数y=xk 的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是__________。
13、在函数y=-x 6的图象所在的象限内，y 随x 的增大而________。
14、矩形的面积与长a 、宽b 之间有关系S=ab ，如果长a 不变，那么______是自变量，______是函数。
15、“y 是x 的函数”用函数记号可以表示为__________。
16、函数有__________、__________、__________等三种表示方式。
17、函数y=2x 2-5x-3的定义域是____________。
18、函数y=-13 x 的定义域是____________。
19、若f(x)=2x-3，则f(4)=________。
20、函数f(x)=-1，叫做__________函数。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）2、若点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，1)在反比例函数y= 的图象上，则( )A.y2<y1<1 B.y1<y2<1 C.1<y2<y1D.y1<1<y23、已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线( x >0)经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（）.A.（3，8）B.（12，）C.（4，8）D.（12，4）4、若点（x1， y1）、（x2， y2）、（x3， y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y3＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y15、王小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯：王小红由A处匀速直行到B处（如图所示），她与路灯的距离S与行走的时间t之间的变换关系用图象刻画出来：大致图象是（）A. B. C. D.6、如图，在反比例函数的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1， S2， S3.则下列结论正确的是（）A. B. C. D.7、如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.8、如图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法：①2月份总产值与去年12月份总产值相同；②3月份与2月份的总产值相同；③4月份的总产值比2月份增长7%；④在1到4月份中，4月份的总产值最高；其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.19、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm.若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B-→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动.若设运动时间为t(s)，的面积为S(cm2)，则s(cm2)与t(s)之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、下列选项中，函数y= 对应的图象为（）。
沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：18.3(2)(3)反比例函数的图像和性质(含答案)
18.3（2）反比例函数的图像和性质一、填空1. 反比例函数y ＝－3x的图像是__________，两个分支分别在第__________象限，在每个象限中，y 随x 的增大而__________．2.反比例函数y ＝k 2＋2x的图像分布在第___象限，在每个象限中，y 随x 增大而__________． 3．若反比例函数的图象经过点（4，6），那么函数解析式是________________．4．如果2->m ，那么反比例函数xm y 2+=的图象在第 象限。
5．反比例函数xy 1-=，当0<x 时，y 随x 的增大而 6. 若反比例函数y ＝2m －1x 的图像在第二、四象限，则m 的取值范围为__________.7．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ．8．若(－1，y 1)和(－2，y 2)在反比例函数xy 6=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是_____ 。
9. 已知A 、C 是函数y ＝2x图像上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为D ，设△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为__________．二．选择题10. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是( )A. y ＝2xB. y ＝－2xC. y ＝2xD. y ＝－2x 11.如图，正方形OABC 和正方形ADEF 中，点A 、D 在x 轴上，点C 在y 轴上，点O 为坐标原点，点F 在AB 上，点B 、E 在函数y ＝－1x(x <0)的图像上，则点E 的坐标可能是( )A. ⎝⎛⎭⎪⎫－5＋12，5－12 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5－32，5－12 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－12，5－12 D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5＋12，5＋12 12．若反比例函数xk y =（0≠k ）的图像经过点（1，－2）， 那么下列说法错误的是（ ）（A ）图像在第二、四象限 （B ）y 随着x 的增大而增大（C ）图像经过点（2，－1） （D ）图像的两个分支都无限接近坐标轴三、简答题13. 已知：点A (3，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，若点B 也在此反比例的图像上，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，联结OB . 求：△OBC 的面积．14．如图，正比例函数x y 21=与反比例函数x y 2=相交 于A 、B 两点，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，求△ABC 的面积。
沪教版(上海)八年级第一学期18.3(3)反比例函数的图像和性质同步练习题
18.3（3）反比例函数的图像和性质一、填空题 1．函数132+-=m m x y ，当m ＝ 时，y 是x 的正比例函数；当m ＝ 时，y 是x 的反比例函数．2. 如果函数y ＝ax (x >0)中，y 随x 增大而增大，则函数y ＝－a x的图像在第 象限． 3. A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)在反比例函数y ＝k ＋1x的图像上，且x 1<0<x 2时，y 1>y 2，则k 的取值范围为__________． 二、选择题4. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的个数是( )①y ＝－x 3 ②y ＝－12x ③3xy ＝1 ④y ＝1x ＋1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝b x无交点，则a ，b 满足( )A. a ＋b >0B. a ＋b <0C. ab <0D. ab >06.A 、B 两地相距10千米，小明从A 地沿直线走到B 地，小明行走的平均速度为v (米/秒)，与行走所需的时间t (秒)之间的函数图像大致为( ) ,A) ,B) ,C) ,D)7．如果x 是z 的正比例函数，y 是z 的反比例函数，那么y 是x 的 [ ] A ．正比例函数 B ．反比例函数C ．既不是正比例函数又不是反比例函数D ．不能确定是什么函数8．函数x k y 1=和x k y 2=（k 1k 2<0且k 1<k 2）的图象大致是 [ ]A 、B 、C 、D 、9.若点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)都在反比例函数23m y x-=的图像上，且当1x 2＜0＜x 时，有12y y ＞，则m 的取值 （ ）A m ＞32B m ＜32C m ≥ 32D m ≤32二、简答题9．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（－３，４），求这两个函数的解析式．10．已知函数21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，4=y ；当2=x 时，5=y ，求当4=x 时，y 的值。
沪教版数学八年级上 第十八章正比例函数和反比例函数 18
沪教版数学八年级上第十八章正比例函数和反比例函数 18.4 函数表示法练习一和参考答案数学八年级上第十八章正比例函数和反比例函数18.4函数表示法一、选择题1.函数y=x+3的自变量x的取值范围是（）A。
x≥-3B。
x≥-3且x≠0C。
x≠0且x≠-3D。
x>-32.下列各图中，y不是x的函数的是（）A。
B。
C。
D。
3.已知菱形的面积为8，两条对角线分别为2x、2y，则y 与x的函数关系式为（）A。
y=48/xB。
y=16/xXXXD。
y=x4.如图，点A在反比例函数的图像上，且在第二象限内，自点A向y轴作垂线，垂足为T。
若△AOT=4，则此反比例函数的表达式为（）A。
y=-/xXXXC。
y=-4/xD。
y=-x/45.下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（）①y=x+1②y=(x+1)2③y=3(x+1)④y=3/(x+1)A。
①和②B。
①和③C。
②和④D。
①和④6.XXX常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了XXX离家距离与时间的关系（）A。
B。
C。
D。
7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为（）A。
B。
C。
D。
8.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=56cm时，它的密度ρ=1.98kg/m，则ρ关于V的函数图像大致是（）A。
B。
C。
D。
9.一根弹簧原长为15cm，能挂的重物不超过20kg，并且每挂1kg弹簧伸长1/2cm，则挂重物后的弹簧长度y(cm)与挂重x（kg）之间的函数关系是（）A。
y=(x+15)/2 (0≤x≤20)B。
y=x/2+15 (0≤x<20)C。
y=x+15 (0≤x≤20)D。
y=(x+20)/2 (0≤x<20)10.平行四边形的周长为26cm，两条邻边中较大的一条边长为y cm，较小的一条边长为x cm，则y与x之间的函数关系式是（）A。
沪教版(上海) 八年级数学(上)学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。
沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：18.2(1)正比例函数(含答案)
18.2（1）正比例函数一、判断题1．判断下列问题中的两个变量是否成正比例？为什么？⑴长方形的宽一定，它的长与周长 （ ）⑵匀速运动中，路程与时间 （ ）⑶商等于2，被除数与除数 （ ）⑷小明的身高与年龄 （ ）⑸三角形的面积一定，它的一边与这边上的高 （ ）2．下列函数（其中x 是自变量）中，哪些是正比例函数？并写出k ,哪些不是？⑴x y 2=（ ） ；⑵x y 1-=（ ） ；⑶3x y =（ ） 。
⑷1-=x y （ ） ；⑸2x y =（ ） ；⑹x y 5-=（ ） 。
二、 填空题3. 正比例函数y ＝－12x 的比例系数为__________． 4. 函数y ＝kx －3x 是正比例函数，则k 的取值范围为__________．5. 函数y ＝(k －1)x ＋k 2－1是正比例函数，则k 的值为__________．6. 函数y ＝(k ＋2)xk 2－3是正比例函数，则k 的值为__________．7. 若y 与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝－3，则函数解析式为__________．8. 正比例函数y ＝kx (k ≠0)的自变量增加2时，函数值相应减少3，则k ＝__________. 三、简答题9．已知y 与x 成正比例。
当2=x 时，6=y ，求y 关于x 的函数解析式.10．若()4++=k kx y 是正比例函数，求k 的值，当12-=y 时，求x11．（1）已知函数y=()823--m xm 是正比例函数，求正比例函数解析式。
（2）已知函数y ＝(a +3x ＋a 2－9是正比例函数，求正比例函数解析式。
12．已知函数x kx y +=，当1=x 时，21=y ，求出y 关于x 的函数解析式。
13． 已知：y －1与x 2成正比例，且x ＝1时，y ＝5.(1)求：x ＝3 时，y 的值； (2)求：y ＝3时，x 的值．14．若y 与1-x 成正比例，且2=x 时，3=y ，求y 关于x 的函数解析式三、提高题15．一辆汽车匀速行驶，行驶的路程S （千米）是时间t （小时）的正比例函数。
A4版打印沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A.该函数的图象是轴对称图形B.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C.当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2D.y的值可能为12、当时，函数的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )A.-2＜x＜0或x＞1B.-2＜x＜1C.x＜-2或x＞1D.x＜-2或0＜x＜14、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.5、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.6、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.8、函数是反比例函数，则k的值是（）A.-1B.2C.D.9、下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有( )(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各点中，在函数y=- 图象上的是（）A. B. C. D.11、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.12、已知反比例函数y＝的图象上有A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞13、下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B.体积一定时，物体的质量与密度的关系C.质量一定时，物体的体积与密度的关系D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系14、在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（）A. B. C.D.15、已知正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m≥3B.m＞3C.m≤3D.m＜3二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数中自变量x的取值范围________17、已知反比例函数y= (k≠0) 的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x 的增大而________．18、求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．19、正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是________．20、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为________．21、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．22、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．23、点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则________．24、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.25、图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m 取什么值时，y是x的正比例函数．28、在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.29、已知反比例函数过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．30、一次函数的图像经过点和点，请判断点是否在此直线上并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A5、C6、B7、C8、D9、B10、C11、D12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪教版(上海)八年级数学上学期第十八章正比例函数和反比例函数基础测试卷
沪教版（上海）八年级上学期第十八章正比例函数和反比例函数基础测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）A．k≠±1B．k=±1C．k=-1D．k=12 . 抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．3 . 若反比例函数的图象过点，则不在这个反比例函数图象上的点是（）A．B．C．D．4 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点B与其对应点B’间的距离为（）A．2B．3C．4D．55 . 已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是A．图象必经过点(－1，3)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．当x＞1时，－3＜y＜06 . 下列各点在正比例函数图像上的是（）.C．D．A．B．二、填空题7 . 若点A(-2，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是_________________8 . 若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是______________.9 . 在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________．10 . 已知函数y=（2a-3）x的图象经过第二、四象限，则a的取值范围是______.11 . 正比例函数的图像经过第二、四象限，且经过点，则______.12 . 若，当自变量取值减少1时，相应的函数值增加1，那么______.13 . 如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为(－6，4)，则k＝______，S△AOC＝______.14 . 如图，在中，BC边的长是10，BC边上的高是6，点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合）．设BD的长为x，则的面积y与x之间的函数关系式为________________，自变量x的取值范围是________________．15 . 正比例函数的图像是______，当时，直线过第______象限，随的增大而______.16 . 已知点是直线与双曲线的一个交点，则的值为__________．17 . 函数中，自变量x的取值范国是_____．18 . 若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．三、解答题19 . 如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．20 . 某茶叶专卖店经销一种海青绿茶，每千克成本为80元.据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律.求每月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式.21 . 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A，与轴的负半轴交于点B，与轴的负半轴交于点A．（1）求∠BCO的度数；（2）若轴上一点M的纵坐标是4，且B点坐标为（-3,0），求AM的长.22 . 四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．（1）如图1，四边形中，，，对角线平分，求证：是四边形的相似对角线；（2）如图2，直线分别与，轴相交于，两点，为反比例函数（）上的点，若是四边形的相似对角线，求反比例函数的解析式；（3）如图3，是四边形的相似对角线，点的坐标为，轴，，连接，的面积为．过，两点的抛物线（）与轴交于，两点，记，若直线与抛物线恰好有3个交点，求实数的值．23 . 如图1，一次函数y＝x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点．P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n．（1）当△BPO∽△ABO时，求点P的坐标；（2）如图2，过点P的直线y＝2x+b与直线AB相交于C，求当△PAC的面积为20时，点P的坐标；（3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标．24 . 如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点，，两直线交于点．（1）求直线的函数解析式；（2）求的面积．25 . 求下列二次根式中字母x的取值范围：（1）；（2）；（3）.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
沪教版八年级上第十八章正比例函数和反比例函数课课真题练及单元测试卷一和参考答案
数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数18.1 函数的概念（1）一、选择题1．下列各图中，能表示变量y 是x 的函数的是 （ ）2．下列各式中，不是函数关系的是 ( )A ．x y 2=B ．x y 2±=C ． x y 2-=D ．x y -=2 3. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 （ ） ①三角形形高一定时，三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径； ④32-=x y 中的y 与xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列说法中，正确的是 ( )A ．一年中，时间t 是气温T 的函数B ．正方形面积公式2a S =中，S 不是变量C ．公共汽车全线有15个站，其中乘坐1~5站票价为5角，乘坐6~10站票价为1元，乘坐11~15站票价为1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数D ．圆的周长与半径之间无函数关系5．当12-=a x 时，函数1+=x y 的值等于 ( )A ．aB ．a -C ．a ±D ．||a6．水槽内有水300升，现用每分钟可抽水15升的抽水机来抽，那么水槽中剩余水Q （升）和抽水机工作时间t （分钟）之间的函数关系式及自变量t 的取值范围 ( )A ．)200(30015≤≤+=t t QB ．)200(30015≤≤+-=t t QC ．)0(30015≥+=t t QD ．)0(30015≥+-=t t Q 7．函数y ＝1x ＋1的定义域是 ( ) A ．1-≥x B ．01<≤-x C ．1->x D ．01<<-x8．如果每上6级台阶升高1米，那么升高h 米与台阶x 级之间的函数解析式是 ( )A ．6xh =B ．x h 6=C ．6+=x hD ．6-=x h 9.已知函数f(x)满足f(ab)= f(a)+ f(b)，且f(2)=p ，f(3)=q ，则f(72)等于 （ ）A. p+qB. 3p+2qC. 2p+3qD. 23q p +10．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有 ( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上二、填空题 11. 函数y=1+x +x-21的定义域为 。
完整版沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A.－1B.0C.1D.22、如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为﹣3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降3、从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如右图所示，则对应容器的形状应为（）A. B. C. D.4、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）⑴汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.A.1个B.2个C.3个D.4个5、用（）表示函数关系的方法叫做解析法．A.数学式子B.表格C.图象D.函数6、如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A. B.2 C.2 D.27、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A. B. C. D.8、已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A.4B.-C.-4D.-29、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A.（3，﹣4）B.（2，﹣6）C.（4，﹣3）D.（2，6）10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x （s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C.D.11、如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D.12、反比例函数y= 和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )A. B. C. D.13、函数是反比例函数，则k的值是（）A.-1B.2C.D.14、若面积为6cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)，则y关于x的函数表达式为（）A.xy=12B.xy=6C.D.15、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米.17、已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．18、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S=△ABO ，则k的值为________．19、已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=________．20、如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣12、如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积（）A.1B.2C.3D.43、下列函数中，反比例函数是( )A.y=2x+1B.y=5xC.x：y=8D.xy=-14、如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A. B.5 C.6 D.5、如图，在△ABC中，过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是（）A.由大变小B.由小变大C.先由大变小，后又由小变大D.先由小变大，后又由大变小6、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=- x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣127、函数是反比例函数，则a的值是（）A.1或﹣1B.﹣2C.2D.2或﹣28、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜19、已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（）A.反比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.当或时，D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大10、下列函数中，反比例函数是 ( )A. B. C. D.11、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≤2C.x≥2D.x≠212、如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（）A.110°B.70°C.80°D.100°13、一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）A. B. C. D.14、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数15、若反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若－k2x -b>0，则x的取值范围是（）A.－1<x<0B.－1<x<2C.x<－1或0<x<2D.－1<x<0或x>2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A(-2，y1)和B(1，y2)都在反比例函数y= 的图象上，则y 1________y2(填”>”或”=”或“<”)17、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为________．18、如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而________．19、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点，，且，若，那么点的横坐标为________．20、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y= （x＞0）与AB 相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=________.21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、若点P(2，a)在正比例函数y= x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第________象限.23、某种灯泡的使用寿命为1500h，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为________ ．24、已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△=2，则反比例函数的解析式为________．ABC25、已知y与3m成反比例，比例系数为k， m又与6x成正比例，比例系数1，那么y与x成________ 函数，比例系数为________ ．为k2三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、一水库水位h（m）与月份x的变化情况如下表．该水库水位h是月份x的函数吗？x/月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1280 85 90 100 110 120 160 140 130 120 110 85 水库水位h/m28、某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．29、物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？30、如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图象相交于A，C 两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、C6、A7、A8、D9、C10、B11、B12、D13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
沪教版(上海) 八年级数学(上)学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。
沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：18.2(3)正比例函数的性质(含答案)
18.2（3）正比例函数的性质一、填空题1. 正比例函数y ＝2x 的图像经过第______象限，并且y 随x 的增大而__________．2. 正比例函数y ＝－2x 的图像经过第________象限，并且y 随x 的增大而________．3. 如果正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像经过第二、四象限，那么y 随x 的增大而________.4. 如果正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像经过第一、三象限，那么y 随x 的增大而________．5. 如果点P (a ，b )在第二象限，则函数y ＝b ax 的图像经过第________象限，那么y 随x 的增大而________．6. 已知正比例函数y ＝(1－k )x 的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围为________．7. 已知正比例函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23a x 中，y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围为________． 8. 正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像与直线y ＝－2x 关于y 轴对称，则k ＝________.9.正比例函数y ＝kx 的图像经过第二、四象限，点A (a ，1)、B (－1，b )都在这个函数图像上，则a －b ________0.10. 已知点P 在直线y ＝－3x 上，若点P 的纵坐标大于3，则点P 的横坐标x 的取值范围为________．11．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y = -3 x 上的两点，且x 1> x 2，则y 1与y 2•的大小关系是二、简答题12．正比例函数()x a y 15-=的图像经过点（1，4），求a 的值13．正比例函数1212-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k x k y 的图像经过第一、第三象限，求函数的解析式14．在函数y = -3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．15. 已知：正比例函数图像经过点(－2，4).(1)如果点(a ，1)和(－1，b )在函数图像上，求：a 、b 的值；(2)过图像上一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q (0，－8)，求：△OPQ 的面积．16. 在正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像上有一点P (2，a )，过P 作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，若S 四边形OAPB ＝6，求：此正比例函数的解析式．三、提高题17. 如图，长方形OABC边BC＝4，AB＝2.(1)直线y＝kx(k≠0)，交边AB于点P，求k的取值范围；(2)直线y＝kx(k≠0)，将长方形OABC的面积分成两部分，靠近y轴的一部分记作S，试写出S关于k的解析式；(3)直线y＝kx(k≠0)，是否可能将长方形OABC的面积分成两部分的面积比为2∶3？若能，求出k的值；若不能，说明理由．18.2（3）正比例函数的性质一．1.一、三 增大 2.二、四 减小 3.减小 4.增大 5.二、四 减小6.k ＜17.a ＞23 8.2 9. ＜ 10.x ＜-3 11. 12y y ＜ 二．12. a=1 13.y=23x 14.6 15.(1)a=-21 b=2 (2)16 16.y=23x 或y=-23x 三． 17.⑴(0＜k ≤21) ⑵ ①当点P 在BC 边上时21()2s k k =＞ ②当点P 在AB 边上时188(0)2s k k =-＜≤（3）①当点P 在BC 边上时58k = ② 当点P 在AB 边上时25k =。