EXCEL编程实现一个字节二进制数的补码加减运算与溢出判断
2补码加减法运算详解
[x]补 ＋[ y ] 补 0. 1 0 1 1 1. 1 0 1 1
解:
[x]补＝0.1011,
[ x ＋y ] 补
计算机组成原理
1 0. 0 1 1 0
所以
x＋y＝0.0110
4
3.补码减法
补码减法运算的公式： [ x －y ] 补＝[ x ] 补－[ y ] 补＝[ x ] 补＋[ －y ] 补
V ＝C f ⊕C o
其中Cf为符号位产生的进位,Co为最高有效位产生的进位。 此逻辑表达式也可用异或门实现。 V＝C1⊕Co 判断电路
c0 x0 y0 c1 x1 y1
FA
z0
V
FA
z1
11
计算机组成原理
(3)双符号位法 一个符号位只能表示正、负两种情况，当产生溢出时，符号位的含义就 会发生混乱。如果将符号位扩充为两位(Sf1、Sf2)，其所能表示的信息量将 随之扩大，既能判别是否溢出，又能指出结果的符号。 双符号位法也称为“变形补码”或“模4补码” 。 定点小数变形补码定义： 0 x<1 -1 x<0 0 x<2 n -2 x<0 n （mod 2
机器定点小数表示 发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
计算机组成原理 7
例：x=+0.1011, y=+0.1001,
解： [x]补=0.1011 [x]补 + [y]补 [x+y]补
两数差的补码等于两数补码之差
公式证明： 只要证明[–y]补＝ –[y]补, 上式即得证。 证明：
2补码加减法运算
机器定点小数表示 发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
计算机组成原理 7
例：x=+0.1011, y=+0.1001,
解： [x]补=0.1011 [x]补 + [y]补 [x+y]补
求x+y。
[y]补=0.1001 0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1 1. 0 1 0 0
0 .1 0 1 0 1 + 0 .0 1 0 0 0 0 .1 1 1 0 1
正常结果
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。 例：x= -0.1101, y= -0.1011,
解： [x]补=1.0011 [x]补 1. + [y]补 1. [x+y]补 0.
例: 解:
x＝＋0.1101, y＝＋0.0110, 求 x－y。
[x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110 [ -y]补＝1.1010 [x]补 ＋[-y]补 [ x －y ] 补 0.1 1 0 1 1.1 0 1 0 1 0.0 1 1 1
∴ x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -01
[x]补 ＋[y]补 0. 1 0 1 1 1. 1 0 1 1
解:
[x]补＝0.1011,
[x＋y]补
计算机组成原理
1 0. 0 1 1 0
所以
x＋y＝0.0110
4
3.补码减法
补码减法运算的公式： [ x －y ]补＝[ x ]补－[ y ]补＝[ x ]补＋[－y ]补
excel表格的加减法运算
excel表格的加减法运算
Excel中的公式加减法该如何运算呢?接下来是店铺为大家带来的excel表格的加减法运算，供大家参考。
excel表格的加减法运算：
加减法运算步骤1：左键双击打开Excel文档，首先我们普及一下Excel的基本知识，在Excel表格中行分为1，2，3，4…… ，列则分为A,B,C,D…… 。
加减法运算步骤2：首先我们在A1和B1中分别输入8和4，首先我们来进行加法运算，在C1栏中。
我们首先单击C1栏选中，然后点击任务栏中的”公式“选项，然后点击“公式”中的“查入函数”选项。
加减法运算步骤3：然后在弹出的窗口中选择"SUM"函数点击“确定”，然后会弹出一个”函数参数“窗口我们可以看到运算的结果以及函数的意思。
我们点击确定。
就可以看见函数已经用到了Excel 表格中并且在C1栏中得到了运算结果。
加减法运算步骤4：下面我们说一下减法运算，首先我们左键单击选中D1栏然后在D1栏中输入“=A1-B1”回车，然后我们就可以看见运算结果出现在D1栏中。
功能双字节二进制有符号数除法(补码)(精)
（二）（１１）标号：ＤＩＶＳ功能：双字节二进制有符号数除法（补码）入口条件：被除数在R2、R3、R4、R5中，除数在R6、R7中。
出口信息：OV=0时商在R2、R3中，OV=1时溢出。
影响资源：PSW、A、B、R1～R7 堆栈需求：５字节DIVS: LCALL MDS ；计算结果的符号和两个操作数的绝对值PUSH PSW ；保存结果的符号LCALL DIVD ；计算两个绝对值的商JNB OV,DVS1 ；溢出否？POP ACC ；溢出，放去结果的符号，保留溢出标志RETDVS1: POP PSW ；未溢出，取出结果的符号MOV R4,#0MOV R5,#0MDSE: JB F0,MDS2 ；用补码表示结果CLR OV ；结果为正，原码即补码，计算成功RETMDS: CLR F0 ；结果符号初始化MOV A,R6 ；判断第二操作数的符号JNB ACC.7,MDS1；为正，不必处理CPL F0 ；为负，结果符号取反XCH A,R7 ；第二操作数取补，得到其绝对值CPL AADD A,#1XCH A,R7CPL AADDC A,#0MOV R6,AMDS1: MOV A,R2 ；判断第一操作数或运算结果的符号JNB ACC.7,MDS3；为正，不必处理CPL F0 ；为负，结果符号取反MDS2: MOV A,R5 ；求第一操作数的绝对值或运算结果的补码CPL AADD A,#1MOV R5,AMOV A,R4CPL AADDC A,#0MOV R4,AMOV A,R3CPL AADDC A,#0MOV R3,AMOV A,R2CPL AADDC A,#0MOV R2,AMDS3: CLR OV ；运算成功RET（１２）标号：ＳＨ２功能：双字节二进制无符号数开平方（快速）入口条件：被开方数在R2、R3中。
出口信息：平方根仍在R2、R3中，整数部分的位数为原数的一半，其余为小数。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求：２字节SH2: MOV A,R2ORL A,R3JNZ SH20RET ；被开方数为零，不必运算SH20: MOV R7,#0 ；左规次数初始化MOV A,R2SH22: ANL A,#0C0H ；被开方数高字节小于４０Ｈ否？JNZ SQRH ；不小于４０Ｈ，左规格化完成，转开方过程CLR C ；每左规一次，被开方数左移两位MOV A,R3RLC AMOV F0,CCLR CRLC AMOV R3,AMOV A,R2MOV ACC.7,CMOV C,F0RLC ARLC AMOV R2,AINC R7 ；左规次数加一SJMP SH22 ；继续左规（１３）标号：ＳＨ４功能：四字节二进制无符号数开平方（快速）入口条件：被开方数在R2、R3、R4、R5中。
位运算实现加减乘除、求补、比较、正负判断
维唯为为_博客园•博客园•首页•博问•闪存•新随笔•联系•订阅•管理随笔-150 文章-1 评论-5位运算实现加减乘除、求补、比较、正负判断位运算的思想可以应用到很多地方，这里简单的总结一下用位运算来实现整数的四则运算。
1.整数的加法1.int MyAdd(int a,int b)2.{3.for(int i=1;i;i<<=1)4.if(b&i)5.for(int j=i;j;j<<= 1)6.if(a&j) a&=~j;7.else {a|=j;break;}8.return a ;9.}我的思路主要是利用a+1的位运算就是最左端（从第0位开始向左）连续的1变为0，原先a中为0的位置最低那一位变为1。
在不同的位上加1，那就是从相应的位开始向左计算，右边不变。
下面还有一个网上的思路，我觉得这个更好：1.int AddWithoutArithmetic(int num1,int num2)2.{3.if(num2==0) return num1;//没有进位的时候完成运算4.int sum,carry;5.sum=num1^num2;//完成第一步没有进位的加法运算6.carry=(num1&num2)<<1;//完成第二步进位并且左移运算7.return AddWithoutArithmetic(sum,carry);//进行递归，相加8.}简化一下：1.int Add(int a,int b) { b?return Add(a^b,(a&b)<<1):return a; }上面的思路就是先不计进位相加，然后再与进位相加，随着递归，进位会变为0，递归结束。
2.整数的减法这个和加法一样了，首先取减数的补码，然后相加。
1.int MyMinus(int a,int b)2.{3.for(int i=1;i&&((b&i)==0);i<<=1);4.for(i<<=1;i;i<<=1) b^=i;5.return MyAdd(a,b);6.}3.整数的乘法乘法就是将乘数写成(2^0)*k0 + (2^1)*k1 + (2 ^2)*k2 + ... + (2^31)*k31，其中ki为0或1，然后利用位运算和加法就可以了。
实现补码加减运算的逻辑
实现补码加减运算的逻辑
补码是计算机中用来表示负数的一种方法，它可以简化加法和减法运算，并且可以使用相同的硬件逻辑来处理正数和负数。
在计算机中，补码是以二进制形式存储的，它的运算规则也不同于十进制的加减法。
在补码中，正数的表示和二进制表示相同，而负数的表示则是将对应的正数按位取反，然后加1。
这样做的好处是，可以使用相同的加法逻辑来处理正数和负数，从而简化了计算机的硬件设计。
补码加法的逻辑是比较简单的，只需要将两个补码相加，然后忽略最高位的进位。
如果最高位有进位，则说明结果为负数，否则结果为正数。
补码减法的逻辑也比较简单，只需要将减数取反加1，然后与被减数相加，即可得到减法的结果。
总的来说，补码加减运算的逻辑相对简单，而且可以使用相同的硬件逻辑来处理正数和负数，这在计算机中是非常重要的。
补码
的引入大大简化了计算机的运算逻辑，使得计算机可以更高效地处理各种数值运算。
判断题库
(16). 交换机可以工作在网络层，并称之为二层交换机。（ 错误）
(17). 记事本和Dreamweaver是两种不同类型的网页编辑工具。（ 正 确 ）
(18). 表单是网页与用户进行交互和交流的窗口。（ 正确 ）
(19). 在对称密钥密码系统中，通信双方必须事先共享密钥。（ 正 确 ）
(20). 为了实现保密通信，在公开密钥密码系统中，加密密钥是保密 的，解密密钥是公开的。（ 错误 ）
(15). 计算机网络从逻辑上看分为数据处理子网和通信子网。（错误） 正确 错误
(16). 根据网络的覆盖范围，网络可以划分为局域网、城域网、广域网。 （正确）
正确 错误
(17). 主页是指网站上显示主要内容的页面。（错误）
正确 错误
(20). 宏病毒不但感染程序文件，而且感染文档文件。（错误）（宏病毒 专门感染文档文件）
为ENIAC。（ f
(3). 二进制数转换为十六进制需要以小数点为界每3位截取转换。（
F ）
正确
错误
(10). Excel工作表的名称由文件名决定。（ F语言会忽略多余的空格，最多只能空一个空
格。（ T ）
正确
错误
(1). 当代计算机基本属于冯.诺依曼体系结构。（ T ）
务。（ T ）
正确
错误
(17). 网站是网页的集合。（T ）
正确
错误
(18). 只要带有Flash动画的网页都可以称为动态网页。（ F ）
正确
错误
(19). 计算机病毒是一种可以通过修改自身来感染其他程序的程序。
(13). 数据是信息表现的载体，信息是数据的内涵。（ V ） 正确 错误
(14). 网络操作系统与普通操作系统的功能相同。（ X ） 正确 错误
Excel揭秘13：在Excel中实现位运算
Excel揭秘13：在Excel中实现位运算我们知道，计算机使用的是二进制计数法。
也就是说，在计算机中的所有信息都是使用二进制来存储和处理的。
下表列出了我们熟悉的十进制数及与其相对应的二进制数：位运算规则在位运算中，“按位与”运算（AND运算）分别按位比较两个相应的数字（0或1），当且仅当这两个数字都为1时，结果才为1，如下式所示：可以看出，实现“按位与”运算，就是将对应位置的数相乘。
因此，从右自左的第1个位置是1*1=1，第2个位置是0*1=1，等等，最后得到结果。
除了“按位与”运算外，还有按位或（OR）、异或（XOR）、蕴含（IMP）、相等（EQ）和非（NOT）运算，它们都有不同的运算规则。
例如，对于OR运算来说，当两个数字至少有一个为1时，结果为1，如下式所示：同理，可以看出，实现“按位与”运算，就是将对应位置的数相加，结果为正数就是1，结果为零就是0。
因此，从右自左第1个位置是1+1=2，即为1，第2个位置是0+1=1，就是1，等等，最后得到结果。
其他的位运算规则可以参阅相关资料，下面主要以“按位与”和“按位或”为例，讲解如何在Excel中实现位运算。
将十进制数转换成二进制数有时候，在Excel工作表中实现位运算是非常有用的，然而，Excel并没有直接用于位运算的函数，这就需要我们组合一些函数来实现位运算功能。
下面，以处理0至255之间的十进制数为例。
在将0至255之间的十进制数转换成二进制数时，需要的二进制数的位数是8位。
例如，十进制数0的二进制数表示为：00000000十进制数255的二进制数表示为：11111111可以使用下面的公式来获得十制数相对应的二进制数的每一位（0或1）：=MOD(INT(十进制数/(2^(二进制数所处的位置值-1))),2)也就是说，要求二进制数中的其中一位，先求2对该位所在的位置值减1的幂，然后由其十进制数除以所求幂的结果，对求得的结果取整，并作为MOD函数的参数求其对2的余数，即为该位所在的二进制数（0或1）。
补码运算溢出处理
补码运算溢出处理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：补码运算溢出处理是在计算机中进行补码运算时可能遇到的一种情况，即计算结果超出了表示范围，导致最高位溢出。
在处理这种情况时，需要采取一些方法来正确处理溢出情况，以避免出现错误的计算结果。
补码是一种用于表示有符号整数的编码方式，在计算机中广泛应用。
补码的表示方法是，正数的补码与原码相同，即最高位为0；而负数的补码则是将对应正数的补码按位取反，再加1。
这样做的好处是可以使有符号数的加减运算统一起来，并且减法运算可以转换为加法运算来实现，简化运算逻辑。
在进行补码运算时，如果计算结果超出了表示范围，就会导致溢出，需要进行溢出处理。
溢出是指计算结果超出了计算机表示的整数范围，最高位溢出了，导致无法正确表示结果。
比如在8位补码中，最大的正数为01111111，最小的负数为10000000，当进行加法运算时，如果结果超过了这个范围，则会发生溢出，最高位溢出的部分将丢失，导致结果错误。
为了正确处理补码运算溢出，可以采取以下几种方法：1. 检测溢出：在进行补码运算时，可以通过检测运算结果的最高位是否与运算数的最高位相同来判断是否发生了溢出。
如果结果的最高位与运算数的最高位不同，说明发生了溢出，需要进行处理。
2. 溢出标志位：一些计算机架构提供了溢出标志位，用于标记运算结果是否发生了溢出。
通过检查溢出标志位的状态，可以判断是否需要进行溢出处理。
3. 溢出处理：在发生溢出时，可以采取一些处理措施，比如截断溢出部分、重新计算、抛出异常等。
具体的处理方法可以根据具体情况来选择，以保证计算结果的正确性。
补码运算溢出处理在计算机程序设计中是一个重要的问题，需要程序员能够正确判断和处理这种情况，以避免出现错误的计算结果。
理解补码运算溢出处理的原理和方法，可以帮助程序员编写更加健壮和可靠的程序，提高程序的执行效率和可靠性。
第二篇示例：补码运算溢出处理是在计算机中进行数值运算时可能遇到的一种情况，当两个补码相加或者相减时，可能会发生结果超出了计算机所能表示的范围，从而引起溢出。
溢出判断的三种方法
1
① 11+7=18 01011 + 00111 10010
正溢（上溢） 正溢（上溢）
② -11-7=-18 10101 + 11001 1 01110
负溢（下溢） 负溢（下溢）
③ 9+3=12 01001 + 00011 01100
无溢出
操作数A的符号位 ★ 设：fA：操作数 的符号位 fB：操作数 的符号位 操作数B的符号位 fS：结果S的符号位 结果 的符号位 Cf： fA、fB参与运算所产生的进位
6/6 6
●
采用双符号位f 正数为00，负数为11。 采用双符号位 S1fS2。正数为 ，负数为 。 当结果的两个符号位f 不相同时，为溢出。 当结果的两个符号位 S1和fS2不相同时，为溢出。
●
5/6
5
变形补码” 双符号位是模4补码) ★ “变形补码”(双符号位是模4补码) 变形补码 采用多符号位的补码。 ～采用多符号位的补码。 运算结果的双符号位可能是： ★ 运算结果的双符号位可能是： 00：结果为正， 00：结果为正，无溢出 01：正溢（大于机器所能表示的最大正数） 01：正溢（大于机器所能表示的最大正数） 10：负溢（小于机器所能表示的最小负数） 10：负溢（小于机器所能表示的最小负数） 11：结果为负， 11：结果为负，无溢出
补码加减法运算——溢出判断的三种方法 溢出判断的三种方法
溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围。 溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围。
两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 ★ 两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。 ★ 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。
excel表格数据加减法运算的教程
excel表格数据加减法运算的教程
excel中的加减法运算是我们办公中经常都要用到的，有些朋友或许忘记了该要如何操作。
下面是店铺带来的关于excel表格数据加减法运算的教程，希望阅读过后对你有所启发!
excel表格数据加减法运算的教程：
加减法运算步骤1：先左键单击选中正确的单元格
加减法运算步骤2：在相应的单元格文本框中输入”=E5+F5-G5+Sheet1!B3"
加减法运算步骤3：这么多数据，输入单元格不一定要文字输入，可以先写了“=”号后，用鼠标左键单击一下要输入的单元格即可，当然，其他工作表里的内容必须手动输入。
加减法运算步骤4：比如，有个内容在Sheet1里的B3单元格中，就要输入“Sheet1!B3”，当然，别忘了写“+”“-”号
方法1：左键点“输入”按钮
方法2：按下键盘上的“Enter”键
方法3：左键点编辑区的单元格空白处。
excel表格的加减乘除运算教程
excel表格的加减乘除运算教程Excel中的加减乘除运算该如何操作呢?下面是店铺带来的关于excel表格的加减乘除运算教程，希望阅读过后对你有所启发!excel表格的加减乘除运算教程：加减乘除步骤1：首先，我们以某仓库的销控表为例，来看看，单个sheet页内的加减乘除这四则基本运算如何实现;我们首先来看看，单个sheet页内的加减乘除这四则基本运算如何实现;加减乘除步骤2：加法从图中我们可以看得出，仓库中一共有三类货物：铅笔、橡皮、卷尺，并且已知每种货物的数量，现在我们要求得【所有货物的总数量】;计算公式应为：总数量 = 铅笔总数量 + 橡皮总数量 + 卷尺总数量;excel如何计算呢：(1)用鼠标双击需要自动填入数值的框，即图中的E7;(2)单击左上角的公式图表Σ;(3)在自动列出的公式中，选择“求和”;加减乘除步骤3：加法上述操作完毕后，回车，可以看到，E7的内容已经自动计算;请注意：excel的公式功能已经自动将E7的内容更新为：SUM(E4:E6);其中，SUM就是求和的意思;E4:E6，的意思是：纵向从E4到E6每一行的数值都计算在内;SUM(E4:E6) = E4 + E5 + E6;加减乘除步骤4：加法引申一下：纵向的加法如此制作，横向可以相加吗?当然可以!假设要计算第一行的汇总值，公式为：D1 = A1+B1+C1;那么，双击D1后，在D1的内容中填入：=SUM(A1:C1);回车后，D1的值就自动变化为 A1+B1+C1 的和;加减乘除步骤5：减法现在我们计算【铅笔的剩余数量】;计算公式应为：铅笔的剩余数量 = 铅笔总数量 - 铅笔的已售出数量; 即：G4 = E4 - F4;excel如何计算呢：(1)用鼠标双击需要自动填入数值的框，即图中的G7;(2)在下图中两个红色椭圆框任一个框内填入： =E4-F4加减乘除步骤6：减法上述操作完毕后，回车，可以看到，G7的内容已经自动计算;请注意：excel的公式功能已经自动将E7的内容更新为：=E4-F4 如果想要修改这个公式，双击G7即可，修改完毕后，回车，excel会根据E4和F4的值，自动计算并补充G7的值加减乘除步骤7：乘法乘法的操作与减法类似我们以计算【铅笔的已售出金额】为例;计算公式应为：铅笔的已售出金额 = 铅笔的出货单价× 铅笔的已售出数量; 即：H4 = D4 × F4;excel如何计算呢：(1)用鼠标双击需要自动填入数值的框，即图中的H7;(2)在下图中两个红色椭圆框任一个框内填入： =D4*F4加减乘除步骤8：乘法上述操作完毕后，回车，可以看到，H7的内容已经自动计算;请注意：excel的公式功能已经自动将H7的内容更新为：=D4 × F4如果想要修改这个公式，双击H7即可，修改完毕后，回车，excel会根据D4和F4的值，自动计算并补充H7的值加减乘除步骤9：除法乘法的操作与减法类似我们以计算【铅笔的毛利率】为例;计算公式应为：铅笔的毛利率= (铅笔的出货单价- 铅笔的进货单价)÷ 铅笔的进货单价; 即：J4 =( D4 - C4)/ C4;excel如何计算呢：(1)用鼠标双击需要自动填入数值的框，即图中的J7;(2)在下图中两个红色椭圆框任一个框内填入： =(D4-C4)/C4加减乘除步骤10：除法上述操作完毕后，回车，可以看到，J7的内容已经自动计算;请注意：excel的公式功能已经自动将H7的内容更新为：=(D4-C4)/C4如果想要修改这个公式，双击J7即可，修改完毕后，回车，excel 会根据D4和C4的值，自动计算并补充J7的值。
计算器加减乘除二进制计算代码
计算器加减乘除二进制计算代码1.什么是二进制在计算机科学中，二进制是一种计数系统。
它只包含两个数字0和1，用于表示其他数字和字符。
因为现代计算机使用二进制系统，所以理解二进制对于编写计算器非常重要。
2.计算器的基本操作计算器是处理数学运算的应用程序。
它可以执行基本的加、减、乘、除四种运算。
计算器可以使用非常简单的代码编写，例如以下代码可以实现两个数相加：```int sum=a+b;```3.编写二进制计算器现在我们来编写一个二进制计算器，它可以执行加、减、乘、除四种运算。
为了使代码更加清晰易懂，我们将每个运算都分成几个步骤。
3.1.加法加法是最简单的运算之一。
我们只需要从右到左加起来每一位上的数字，并处理进位即可。
以下是加法的代码：```int add(int a,int b){int carry=0;//进位int result=0;//结果int mask=1;//掩码，用于遍历每一位while(a||b){int a_bit=a&mask;//取出a的最低位int b_bit=b&mask;//取出b的最低位int sum=a_bit^b_bit^carry;//计算相加结果carry=(a_bit&b_bit)|(a_bit&carry)|(b_bit&carry);//计算进位result|=sum;//将相加结果加入结果中carry<<=1;//进位左移一位mask<<=1;//掩码左移一位a>>=1;//a右移一位b>>=1;//b右移一位}result|=carry;//如果还有进位，将进位加入结果中return result;}```3.2.减法减法比加法稍微复杂一些。
我们需要借位，如果借不来位就向高位借，直到借到可以减去的位为止。
以下是减法的代码：```int sub(int a,int b){int borrow=0;//借位int result=0;//结果int mask=1;//掩码，用于遍历每一位while(a||b){int a_bit=a&mask;//取出a的最低位int b_bit=b&mask;//取出b的最低位int diff=a_bit^b_bit^borrow;//计算相减结果borrow=(~a_bit&b_bit)|((~a_bit|b_bit)& borrow);//计算借位result|=diff;//将相减结果加入结果中borrow<<=1;//借位左移一位mask<<=1;//掩码左移一位a>>=1;//a右移一位b>>=1;//b右移一位}return result;}```3.3.乘法乘法是一种复杂的运算，通常使用一种叫做“二进制乘法”（Booth算法）的方法。
二进制减法运算法则补码
二进制减法运算法则补码摘要：1.二进制减法运算概述2.补码的定义和原理3.二进制减法运算法则4.补码在二进制减法中的应用5.实例解析正文：一、二进制减法运算概述在计算机中，数的表示和运算都是通过二进制来实现的。
二进制减法运算是计算机中常见的一种运算方式，其实现依赖于补码的概念。
补码是一种用于二进制减法运算的数值表示方法，它能够使减法运算转化为加法运算，从而简化计算过程。
二、补码的定义和原理补码是指一个二进制数的按位取反加1 的结果。
对于一个二进制数，如果它的最高位为0，那么它的补码就是它本身；如果它的最高位为1，那么它的补码就是它的每一位取反加1 的结果。
例如，对于一个4 位的二进制数1010，它的补码为1101。
对于一个4 位的二进制数1111，它的补码为0000。
三、二进制减法运算法则在二进制减法运算中，我们需要将被减数和减数的补码进行加法运算。
如果运算结果的位数超过了机器所能表示的最大位数，那么就需要进行溢出处理。
四、补码在二进制减法中的应用补码的应用使得二进制减法运算变得简单。
因为在计算机中，加法运算是比减法运算更快捷和简单的。
通过将减法运算转化为加法运算，补码大大提高了计算机的运算效率。
五、实例解析假设我们需要计算二进制数1101（即十进制的13）减去二进制数1010（即十进制的10）。
首先，我们需要将这两个二进制数的补码求出来，1101 的补码为1010，1010 的补码为1101。
然后，我们将这两个补码进行加法运算，得到的结果为10101。
最后，我们需要将结果转换回原码。
由于最高位为1，所以这是一个负数。
我们再将结果的每一位取反加1，得到的原码为01010。
因此，二进制数1101 减去二进制数1010 的结果为二进制数01010，即十进制的-3。
二进制补码运算规则
二进制补码运算规则在计算机科学中，二进制补码运算规则是一种用于表示和处理有符号整数的方法。
它是计算机中最常用的表示有符号整数的方式之一，具有很多优点，比如可以方便地进行加法和减法运算，并且可以很容易地进行溢出判断。
二进制补码的表示方法是通过对正整数取反加一来得到负整数的表示。
具体来说，对于一个n位的二进制数，如果最高位是0，则表示一个正整数，数值的计算方式与普通的二进制数相同；如果最高位是1，则表示一个负整数，数值的计算方式为对剩余的n-1位取反加一。
以8位二进制数为例，来看一下二进制补码的运算规则：1. 加法运算：将两个二进制补码相加，如果结果溢出了8位，则溢出位被舍弃。
如果最高位是1，则表示一个负数，如果最高位是0，则表示一个正数。
在进行加法运算时，要注意如果两个数的符号位不同，则执行减法运算。
2. 减法运算：将减数取反得到其补码，然后将被减数与减数的补码相加。
同样，如果结果溢出了8位，则溢出位被舍弃。
如果最高位是1，则表示一个负数，如果最高位是0，则表示一个正数。
3. 取反运算：将一个二进制补码的每一位取反得到其补码的反码。
4. 加一运算：将一个二进制补码加一得到其补码的补码。
通过上述运算规则，我们可以方便地进行二进制补码的运算。
这种表示方法的一个重要优点是可以很容易地进行溢出判断。
在进行加法或减法运算时，如果最高位丢失了，那么就表示发生了溢出。
二进制补码还可以方便地进行乘法和除法运算。
乘法运算可以通过将两个数的补码相乘，再将结果的低位舍弃，得到正确的结果。
除法运算可以通过将两个数的补码相除，再将结果的商和余数进行处理，得到正确的结果。
二进制补码的运算规则在计算机硬件中得到了广泛应用。
计算机中的运算单元和控制单元都会使用二进制补码进行运算。
它不仅可以方便地进行加法和减法运算，还可以很容易地进行乘法和除法运算，从而实现了计算机中的各种运算操作。
总结一下，二进制补码运算规则是一种用于表示和处理有符号整数的方法。
定点补码加减运算及溢出判断练习一
定点补码加减运算及溢出判断练习一姓名分数课堂练一、选择题1．若采用双符号位，则发生正溢的特征是：双符号位为（）A．00 B．01 C．10 D．112.下列公式不正确的是（）A.[X + Y]补 = [X]补 + [Y]补B. [X - Y]补 = [X]补 + [－Y]补C. [X - Y]补 = [X]补 - [Y]补D. [X - Y]补 = [-(Y-X)]补3.计算机内进行加/减法运算时常采用。
（） A．ASCII码 B．原码 C．反码 D．补码4.补码运算的特点是符号位。
（）A．与数值位分别进行运算 B．与数值位一起参与运算C．要舍去D．表示溢出5．x=+0.1011B, y=+0.0110B，则用补码运算[x-y]补=______。
( ）A. 0.0101BB. 0.0001BC. 1.1011BD. 1.1111B6. 在大量数据传送中常用且有效的检验法是_____ ( ）A．奇偶校验法 B．海明码校验 C．判别校验 D．CRC校验二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1.计算机内部的加减法都用补码运算是因为用户喜欢用。
( ）2. [－Y]补的求法是除符号位外，其余位取反加1 。
( ）3.两个正数相减一定不可能发生溢出。
( ）4.补码加减法中，符号位产生的进位要丢掉。
( ）5.两个正数相加有可能不发生溢出。
( ）6.【X】补=模+X公式适用于任何范围内的负数的求补。
( ）三、填空题1．在计算机中，凡是带符号的数一律用码表示。
2．已知[X]补=01110111B，[Y]补=01100010B，则[X-Y]补= 。
3．利用双符号位判断溢出时 C S+1 代表 C S 代表4．X=0.100101 ， Y=0.001101 ，则 X+Y= 。
5．X=0.1101 ， Y=-0.0101 ，则 X+Y= 。
6．两正数相加，结果为负表明发生（正/负）溢出7．在计算机中，无符号数经常用于表示。
补码的运算规则与溢出判别
• 2. 溢出的判别
• 计算机中判别溢出的方法通常采用双高位判别法。双高 位判别法利用符号位(K n-1 位)及最高数值位(K n-2 位)的进 位情况来判断是否发生了溢出。为此,需引进两个符号:CS和 CP 。 • CS:若符号位发生进位,则CS＝1；否则CS＝0。 • CP:若最高数值位发生进位,则CP＝1；否则CP＝0 • 当两个正数补码相加时,若数值部分之和大于2n-1,则数 值部分必有进位CP＝1;而符号位却无进位CS＝0。这时CSCP的 状态为“01”,发生正溢出。
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当两个负数补码相加时,若数值部分绝对值之和大于2n-1， 则数值部分补码之和必小于2n-1，CP＝0；而符号位肯定有进 位CS＝1,这时CSCP的状态为“10”,发生负溢出。
当不发生溢出时,CS 和CP 的状态是相同的,即CSCP 的状态 为“00”或“11”。
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• 例 7:
• • • • • 01011001 (+89) 01101100 (+108) +)011110000 (进位) 011000101 (-59) CS＝0,CP＝1,正溢出 10010010 (-110) 10100100 (-92) +)1 00000000 (进位) 1 00110110 (+54) CS＝1,CP＝0,负溢出
表示有溢出发生,否则无溢出发生。
•
补码的运算规则与溢出判别
• 1. 补码的运算规则
• 补码的运算规则如下:
• • 1)［X+Y］补＝［X］补＋［Y］补 该运算规则说明:任何两个数相加,无论其正负号如 何,只要对它们各自的补码进行加法运算,就可得到正确 的结果,该结果是补码形式。 2)［X-Y］补＝［X］补＋［-Y］补 该运算规则说明:任意两个数相减,只要对减数连同 “-”号求补,就变成［被减数］补与［-减数］补相加, 该结果是补码形式。
关于二进制补码运算如何解决溢出问题的研究
关于二进制补码运算如何解决溢出问题的研究
关于二进制补码运算如何解决溢出问题的研究
柏刚;程兰
【期刊名称】《电脑知识与技术》
【年(卷),期】2016(012)033
【摘要】计算机中用补码来表示和存储数值,而在进行数值的算术运算时由于机器字长的限制往往会出现补码溢出,导致计算结果错误.针对这个问题,提出了一种根据溢出结果得到正确结果的计算方法:两个正数相加溢出时,将错误解加上2n+1即为正确解;两个负数相加溢出时,将错误解减去2n+1即为正确解,并给出了一般性证明.
【总页数】2页(208-209)
【关键词】二进制;有符号数;补码;溢出;求补运算
【作者】柏刚;程兰
【作者单位】太原理工大学,信息工程学院,山西晋中030600;太原理工大学,信息工程学院,山西晋中030600
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
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3.差分动态二进制化的二进制算数编码 [J], 吴江铭
4.64位高性能冗余二进制-二进制数转换器的设计[J], 胡薇; 崔晓平; 陈鑫
5.二进制与非二进制Turbo码性能研究 [J], 骆超; 史萍。