丰富的图形世界复习课正式1
第一章《丰富的图形世界》复习与回顾课件
世 界
从正面看到的图形
从三个方向看物体
从左面看到的图形 从上面看到的图形
感谢观映
C
()
【解析】 从上面看到的图形 可得此几何体底面有5个小 方形分为3列3排,根据从正 面看到的图形可得从此几何 体的左面看到的图形有2层 高.应选C.
12.一个物体由几个相同的小正方体叠成,它从三个 方向看所得到的图形如以下图所示,试完成以下问题:
(1)该物体有几层高? (2)一共有几个小正方体? 分析:(1)由从正面看和从左面看可知有两层高;(2)根据 图容易得出左边第一列从前到后依次有2个、2个、1个小正方 体,第二列有依次有1个、0个、1个小正方体,共有2+2+1+ 1+1=7(个)小正方体. 解:(1)2层;(2)一共7个.
7.用一个平面分别去截以下各几何体,截面不能得到圆的
是( C )
A
B
C
D
【解析】 用一个平面去截圆锥或圆柱,截面可能是圆,用一个平 面去截球,截面是圆,但用一个平面去截棱柱,截面不可能 是圆.
8.用一个平面去截如图的长方体,截面不可能为 ( D )
A
B
C
D
【解析】 长方体有六个面,用平面去截长方体时最 多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得斜三 角形,故此截面可以是斜三角形、梯形,长方形,平 行四边形,故A,B,C正确.故D错误.
专题4 从三个方向看物体的形状
专题解读:
我们从不同方向观察物体时,可分为从正 面看到的图形,从左面看到的图形,从上面看 到的图形.从正面、左面、上面看一几何体, 眼睛要正对着几何体,视线要与放置几何体的 平面垂直,看准所看到面的形状.假设是由小 正方体组成的几何体,还要看准组成面的每一 列和每一行的小正方形的个数.
第一章丰富的图形世界复习课
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
2.将如图所示的图形绕虚线旋转 一周,可以得到的几何体是( C)
强化 谈谈收获
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
3.如图所示的三个图形中,经过 ②③ 折叠可以围成棱柱的是_______
强化 谈谈收获
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
主视图
左视图
从正面看
俯视图
截面的概念:用一个平面去截一 个几何体,截出的面叫做截面 .
平面图形的有关概念 1、多边形是由一些不在同一直线上的线 段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、正多边形的定义:各边相等,各角也
相等的多边形叫做正多边形。
3、圆上两点之间的部分叫做弧。由一
条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
图形是由点、线、面构成的。
点动成线,线动成面,面动成体
线与线相交得到点,面与面相交得到线。
“线”可分为直线与曲线两种 “面”可分为平面与曲面两种 图形变化常见的几种方法:
(1)平移(2)旋转(3)翻折(轴对称)等
常见几何体的展开图
圆柱的展开图
圆柱
长方形和圆
圆锥的展开图
圆锥
扇形和圆
正方体的展开图
4.如图所示的六棱柱去掉一个角,其面 数,棱数,顶点数之间关系能否满足这 个规律?
达 标
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
强化 谈谈收获
1、几何图形是由 构 成,面有 面和 面之分。 2、从多边形一个顶点出发,分 别连接这个顶点与其余各个顶 点,可以把五边形分割成3个三 角形,把六边形分割成4个三角 形……,如果是十二边形,可 以分割成 个三角形。
强化 谈谈收获
(赛课课件)第一章丰富的图形世界复习课(共42张PPT)
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类,并 说明理由。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7 )
(8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有:
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有:
漏斗,羽毛球,圣诞帽,导弹头,甜筒, 麦堆,蒙古包顶,……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征:
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同,且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形;
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱, 由__5__个面围成的,有_9__ 条棱,有___6_个顶点,底 面是_三__边形,有__3_个侧 面,侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等, 如果一条侧棱长为2厘米,
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3:截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4:六棱柱得到的界面最多可以
是几边形? 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体,截面是三角形,这个 几何体不可能是( ) A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
第一章 丰富的图形世界(复习课)
2、下列图形中哪个是三棱锥的展开图?
3、请选择与左侧正方体平面展开图相 符的正方体.
二、三视图 1、画出下列图形的三视图
主视图
左视图
俯视图
2.如图:是由几个小立方块所搭几何体的俯 视图,小正方形中的数字表示在该位置上的 小立方块的个数,请画出这个几何体的主视 图、左视图。 3 4 2
2 1
主视图
复习课
丰富的图形世界
知识回顾
一、生活中的立体图形
学 习 目 标
1、通过从现实世界抽象出几何图形的过程,学习 用数学的眼光看世界; 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方 体、棱柱及其几何特征; 3、进一步认识点、线、面,及点、线、面体之间 的关系.
+长 +宽 +高
点
0维
线
1维
面
2维
体
?
3维
二、展开与折叠
2、会画长方体及其简单组合 体的三视图
五、生活中的平面图形
学 习 目 标
1、经历从现实世界中抽象平面图形 的过程,感受图形世界的丰富多彩.
2、在具体情境中认识多边形和扇形. 3、在丰富的活动中发展有条理的思考
随堂练习
说出下列几何体的名称并分类
①
②
③④Leabharlann ⑤⑥2、下列图形中是正方体展开图的是
①
②
③
④
四个正方形连成一排
三、截一个几何体
学 习 目 标
在切几何体的活动过程中,体会几何 体的变化,在面与体的转换过程中, 积累数学活动经验,发展空间观念. 思考:用一个面去截正方体,你能 截出三角形、四边形、五边形、六 边形吗?
截出三角形
截出四边形
截出五边形
丰富的图形世界复习课
A.
B.
C.
D.
观察并判断:下列哪幅图是下面组合体的 主视图,左视图,俯视图?
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗?
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗?
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 (从不同的方向看)
点、线、面等,简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
(1).一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形? (2).一个正方体能展开成多少种平面图形?
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形?
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 : 为什么会出现争执?
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中既可以堵住圆形 空洞,又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F (复习课)
L
O E
G
H
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案第一章:复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章:复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章:复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章:复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章:复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章:复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章:复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章:复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章:复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章:复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节:第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质,重点关注三角形的性质和矩形的性质。
01 《丰富的图形世界》知识梳理与复习(第一章)
《丰富的图形世界》知识梳理与复习(第一章丰富的图形世界)知识要点一:生活中的立体图形1、下列实物中外形类似于棱柱的有()①水桶②一堆谷物③螺母④鹅卵石⑤砖头⑥电视机包装箱⑦水管A、2个 B 、3个C、4个D、5个2、下列图形中有14条棱的是()3、在下面的几何体中:①长方体;②圆柱;③球;④五棱柱;⑤圆锥;⑥正方体;可以看成有两个底面的几何体是()A、①②④⑥B、②③④C、②④⑤⑥D、①②③⑥4、写出下列各立体图形的名称5、观察下图中的棱柱和圆柱;回答下列问题(1)该棱柱和圆柱各是由几个面围成的?它们都是平的吗?(2)该棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?6、将长和宽分别为3cm 和2cm 的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体,哪个几何体的体积大?(2V r h π=)知识要点二:展开与折叠7、下列说法中错误的是( )A 、棱柱的侧面数与侧棱数相同B 、棱柱的顶点数一定是偶数C 、棱柱的面数一定是奇数D 、棱柱的棱数一定是3的倍数8、下图中不可能围成正方体的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为( )10、一个正方体的展开图如图所示,如果这个正方体相对的面上标注的数值相等,那么x = ,y = 。
11、如图所示,是两个立体图形的展开图,请写出这两个立体图形的名称(1):(2):12、如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果面A在多面体的底部,哪一个面会在上面?(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(3)如果面D在后面,从右面看是面C,那么哪一面会在上面?知识要点三:截一个几何体13、用平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是()A、三角形B、正方形C、长方形D、圆14、有下列几何体:①正方体;②长方体;③圆柱;④圆锥;⑤棱柱;⑥球这些几何体中截面可能是圆的有()A、2种B、3种C、4种D、5种15、正方体被一个平面所截,所得边数最多的多边形是A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形16、写出下图中截面的形状17、如图所示,有一个正方体,棱长为5cm,如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为5cm,3cm,2cm的长方体,求它的表面积减少了百分之几?知识要点四:从三个方向看物体的形状18、下面四个几何体中,从左面看是四边形的几何体共有()A、1个B、2个C、3个D、4个19、如图所示是从三个方向看到的物体的形状图,对应的直观图是下列选项中的()20、如图所示,是一个几何体从三个方向看到的形状图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为()A、24πB、32πC、36πD、48π21、如图所示,把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色(红、黄、紫、蓝,白、绿),现将上述大小相同颜色分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,那么立方体绿色面的对面颜色是()A、红色B、紫色C、白色D、蓝色21、如图是由几个立方块所搭成的几何体从上面看到的形状,则该几何体从正面看有列,从左面看有行。
丰富的图形世界复习课件_(1)
2
4
3
2 1
1
11、用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示, 这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体? 它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图。
主视图
俯视图
1、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
名称
顶点(个)
棱(条)
面(个)
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… n棱柱
有多个面, 有三个面,上、 上、下两底 下两底面都是 面的形状相 圆,侧面是曲 同,侧面的 形状都是平 面。 行四边形, 所有侧棱长 都相等。
不 同 点
相 同 点
下底面都是圆,
侧面都是曲面。 有三个面, 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆。 有两个面, 上底面缩 成了一个 点。
不 同 点
2、三视图
• 易错点:对空间观念的的缺乏,并对从正面看、 从上面看、从左面看之间的关系不是很清楚导 致。
• 例1 在下列几何体的三视图中,绝对不可能有正方 形的是( )A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 • 例2 如果一个几何体的视图中有圆,那么你认为这 个几何体是( )A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、 球 • 例3 圆锥的从上面看是----,从左面看是----, 从正面看是----。
棱柱:
三棱柱
棱锥:
三棱锥
1. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
2. 找出下面图形中的圆柱.
3.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体的构成:点、线、面
平 面和___ 曲 面; 面有___
第一章 丰富的图形世界 复习课 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册
A.考
B.试
C.顺
D.利
3.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小 一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发 现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新 拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加 所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示).
A.6 B.5 C.4 D.3
2.如图1,这是由6个相同的小正方块组成的几何体,移动其中 一个小正方块,变成图2所示的几何体,则移动前后 ( B )
A.从正面看到的形状改变,从上面看到的形状改变 B.从正面看到的形状不变,从上面看到的形状改变 C.从正面看到的形状不变,从上面看到的形状不变 D.从正面看到的形状改变,从上面看到的形状不变
七年级·数学·北师大版·上册
第一章复习课
第一章复习课
复习目标
1.知道正方体、圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图,能根据 展开图判断和制作简单的立体模型.
2.知道平面截一个几何体的截面是一个平面图形,能判断截 面的形状.
3.能识别、能画立方体及简单组合体的从三个不同方向看 的形状图.
能把简单几何体展开、折叠,会画、会识别从不同方向看几 何体的形状图.
解:本小题的设计比较灵活,答案不唯一. 如图,可在标有1、2、3、4的位置上选择接一个正方形, 并涂上阴影.
截一个几何体 例2 用一个平面截如图所B
C
D
变式训练 1.用一个平面去截下列立体图形,截面可以得到三角形的立 体图形有 ( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.
如图,把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小 立方体,至少需截 3 次.
从三个方向看物体的形状 例3
第一章《丰富的图形世界》 复习
课题: 第一章《丰富的图形世界》复习课型: 复习课一、学习目标1.掌握在《丰富的图形世界》的基本知识点;2.熟练掌握《丰富的图形世界》的考点及典型题目;3. 在掌握基础知识及题型的基础上扩展学生的思维.二、重点难点1.几何体的分类;2.点、线、面、体之间的关系;3.直棱柱、圆锥的侧面展开与折叠;4.简单几何体三视图的画法.三、自主练习:1.下面现象能说明“线动成面”的是()A. 旋转一扇门,门在空中运动的痕迹B. 扔一块小石子,石子在空中飞行的路线C. 轿车在高速公路上疾驰,轿车行驶的路线D. 车轮旋转看起来像一个整体的圆面2.如图1是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇B.见C.未D.来图1 图23.如图2是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是.5.下列几何体中,属于棱柱的有个.6.若一直棱柱有10个顶点,那么它共有条棱.四、典型例题例1 用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示,下面所给的四个选项中,不可能是这个几何体的左视图的是()A.B.C.D.五、当堂检测1.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()A.B.C.D.2.如图所示的几何体左视图是()A.B.C. D.2.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图1所示,则下列说法正确的是()A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三个视图的面积相等图1 图24.如图2是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是个,最多个.5.如图所示的图形中属于由旋转得到的立体图形有个.6.如图,是一个几何体的侧面展开图.(1)请写出这个几何体的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的侧面积.。
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》复习课件1
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图,问:这样的几何体是否只有一种? 它最少需多少个小立方体?它最多需多少个 小立方体?请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图,问:这样的几何体是否只有一种? 它最少需多少个小立方体?它最多需多少个 小立方体?请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图,问:这样的几何体是否只有一种? 它最少需多少个小立方体?它最多需多少个 小立方体?请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图,问:这样的几何体是否只有一种? 它最少需多少个小立方体?它最多需多少个 小立方体?请画出最多与最少时的左视图.
试一 试
请欣赏漫画并思考: 为什么会出现争执?
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中,既可以堵住圆 形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
观察并判断:下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体?
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗?
点、线、面等,简单平面图形
丰富的现实背景
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
( 3)下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形?
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方形,从 中选出1个与图中5个有阴影的正方形 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
第一章 丰富的图形世界 小结与复习课件 (共26张PPT)北师大版(2024)数学七年级上册
B
A
考点四 从不同方向看几何体
【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时,若是由小正方体组成的几何体,要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数。
【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏,分类合理。
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的蛋糕的形状类似于 ( )
A
A.圆柱 B.圆锥C.正方体 D.球
C
A
考点二 展开与折叠
例2 如图所示是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,那么图中 x 的值为_____。
考点一 生活中的立体图形
解:若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分:(2)(4)(5)(6) 为一类,它们都是柱体;(3) 为一类,它是锥体;(1) 为一类,它是球体。 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分:(2)(5)(6) 为一类,围成它们的表面都是平面;(1)(3)(4) 为一类,围成它们的表面中至少有一个曲面。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法:先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层;(2) 画从上面看所得图形,再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系。
例1 将下列几何体进行分类:
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况,应将它们归入棱柱一类。
解:如图所示。
例5 如图所示是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看图形得到的形状,则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】根据几何体从三个方向看到的图形,可以画出原几何体。 故选 C。
第一章丰富的图形世界复习课件(星期一)
1.立体图形
(1)柱体 ①圆柱:两个底面是大小相等的 ________,侧面是一个____面.
②棱柱:棱柱的底面是边形,侧
面是__________. (2)锥体
②棱锥:底面是多边形,侧面 是___. (3)球体:只有一个__面.点动
成__,线动成__,面动成_
在棱柱中,任何相邻两个面的 交线都叫做____,其中相邻两 个侧面的交线叫做________.
小正方体摆放如图所示的几何体,然后在 露出的表面上涂上颜色(不含底面) (1)该几何体中有多少小正方体? (2)画出主视图; (3)求出涂上颜色部分的总面积
8. 把棱长为1cm的若干个
6.已知一个长方体的长为4cm,宽为 3cm,高为5cm,请求出: (1)长方体所有棱长的和;(2)长 方体的表面积;
几何体从三个方向看图形得
到的形状,则组成这个几何 体的小正方体的个数是( A. 7 B. 8 )
C.9
D.10
7.如图,已知一个由小正方体组成的几何体的左视图 和俯视图 (1)该几何体最少需要几块小正方体?(2)最多可 以有几块小正方体?
)
12.如图中是正方体的展开图的有( )个 A 、2 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、5 个
三、解答题(每小题5分,共40分) 1.下图是由五块积木搭成,这几 块积木都是相同的正方体,请画出 这个图形的主视图、左视图和俯视 图。
2.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示, 小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请 画出这个几何体的主视图和左视图.
,分为
棱柱和
图1-1中的几何体有 个面,面面相交成 线; 14.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成 的 形状是 体形状;
第一章丰富的图形世界复习课件北师大版七年级上册数学
复习课
一、学习目标
1.知道正方体、圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图,能根据展 开图判断和制作简单的立体模型;(重点)
2.知道平面截一个几何体的截面是一个平面图形,能判断截面的 形状;
3.能辨认、能画立方体及简单组合体的从三个不同方向看的形状 图,由从不同方向看几何体的形状图确定几何体的形状.(难点)
分析:该几何体形状如右图所示.
22 11
解:这个几何体的主视图与左视图如下:
主视图:
左视图:
四、典型例题
例6.一小朋友在堆正方体积木,从正面、左面、上面看这堆积木得到的平 面图形如下所示.你能根据这三个图形帮他算一下积木的数量吗?
从左面看
从正面看
从上面看
四、典型例题
从左面看
从正面看
从上面看
分析:从俯视图中可以看出最底层积木的个数及形状,从主视图和左 视图可以看出每一层积木的层数和个数,从而算出总的个数.
4c m
6c m
主视图
4c m 6c m
左视图
俯视图
解:通过视察该几何体的三视图,可得此几何体为圆柱;
故侧面积=π×4×6=24πcm2. 故答案为:24πcm2.
五、课堂总结
本章知识梳理
棱柱
生
活
圆柱
中
的
立
棱锥
体
图
形
圆锥
球
点、线、面及其关系
各种几何体特征 几何体展开与折叠 截几何体
从不同方向看 侧面 底面 截面及其形状
3.第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体,请用线连一连.
四、典型例题
例4.请问:平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中 的
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6
8 10 ……
9
12 15 ……
5
6 7 ……
六棱柱
…… n棱柱
1、长方体有( )个定点,( ,这些面的形状都是( )
)条棱,(
)个面
2、正五棱柱的侧棱总长为25cm,则每条棱的长度为((
)棱柱
1、如图所示,将多边形分割成三角形.图(1)中可分割出2个三角形 ;图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形; (1)由此你能猜测出,n边形可以分割出_________个三角形。 (2)从多边形一条边上的一点(不是顶点)处出发,连接各个顶点得到2008个 三角形,求这个多边形的边数为
1、下列图形中,属于圆锥的是( )
(A)
(B)
(C)
(D) )
2、下列图形中,哪一个是四棱柱的侧面展开图(
(A)
(B)
(C)
(D)
1、图形由 、 、 构成的;点动成 ,线动成 ,面动成 。 比如:(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明 _________。 (2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时,木锨过处, 雪就没了,这种现象说明________。 (3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个 半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明 ______________。 2、正面观察下图所示的两个物体,看到的是 ( )
新密市实验初中七年级数学组
请将下列几何体进行分类,并说明理由。
特别注意:分类时, 要遵循不多、不少、 不重复的原则
正方体展开图的分类
1—4—1型
2—3—1型 3—3型 2—2—2型
你知道这么多种展开图中任何一个面的对 面是哪一个吗?
A B C D E F
N M H K W O
1
2 3 4 6 5
分析:主视图有3列、左视图有两 列,我们可以猜测这个小立方体 的俯视图可能为右图所示,然后 再根据左视图和主视图来验证。
主视图
左视图
俯视图
解:符合条件的答案共有两种情况,如下图:
2 1 2 1
1 1
2 2
1 1
由上可知,这样的几何体不只一种,它最少 有6个小立方体构成,最多有8个小立方体构成。
本章知识网络
4、要把一个正方体的表面剪开展成平面图形, 至少需要剪开________条棱.
5、用一张长方形的纸,可围成
种不同的圆柱。
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请你画出右图的三视图。
2、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的名称是
。
正视图
左视图
俯视图
如图所示,是由几个小立方体搭成的几何体 的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上 的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和 左视图。
棱柱(正方体、长方体) 常见几 何体: 圆柱 圆锥 球 截面: 展开图: 视图 点、线、面
立体图形
(几何体)
图 形 平面图形
主视图 左视图 俯视图
多边形的边数与从一个顶点所 引的对角线分成的三角形的个数 的关系
多边形 扇形
下课了!
请将下列几何体进行分类,并说明理由。
特别注意:分类时, 要遵循不多、不少、 不重复的原则
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
如图所示,是由几个小立方体搭成的几何体 的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上 的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和 左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
合作探究
用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和左视 图如图,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多 少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
b c d e
2、右图是一个正方体的展开图,其中D表示下底面, E表示前面(观察者正对的面), F表示右面。试判断A、B、C在正方体中的位置 (前、后、左、右、上、下)。(6分)
A
f
B
C
D
E
F
1、圆柱的侧面面展开图是
;圆锥的侧面展开图是
。 。
2、把右图所示的平面图形折叠,围成的立体图形是
3、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示,如果要把它粘成一个正方体, 那么与点A重合的点是_________.
1、从七边形的某一个顶点出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把七边形分为 个三角形,可以把n边形分为 个三角形。
下列图形中的每个图都由若干盆花组成的形如三角形图案, 每边(包括两个端点)有n(n>1)盆花设每个图案的花盆总数为s, 则s与n之间的关系是 。
…………
n=2,s=3
n=3,s=6,
n=4, s=9
主视图
左视图
俯视图
解:符合条件的答案共有两种情况,如下图:
2 1 2 1
1 1
2 2
1 1
由上可知,这样的几何体不只一种,它最少 有6个小立方体构成,最多有8个小立方体构成。
1、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图。
正方体展开图的分类
1—4—1型
2—3—1型 3—3型 2—2—2型
1、如图中是正方体的展开图的有( ) 个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2 3
4
5
6
你知道这么多种展开图中任何一个面的对 面是哪一个吗?
A B C D E F
N M H K W O
1
2 3 4 6 5
1、已知正方体的各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f; 其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是( ) (A)d在上面 (B)e在前面 (C)f在右面 (D)d在前面 a
2
4
3
2 1
1
2、用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示, 这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体? 它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图。
主视图
俯视图
1、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
名称
顶点(个)
棱(条)
面(个)
三棱柱
四棱柱 五棱柱
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
合作探究
用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和左视 图如图,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多 少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
分析:主视图有3列、左视图有两 列,我们可以猜测这个小立方体 的俯视图可能为右图所示,然后 再根据左视图和主视图来验证。
A 正面
B
C
D
1、用一个平面去截一个正方体,截面不可能是 下述哪些图形 (填写序号). ①等边三角形,②等腰梯形,③长方形,④ 五边形,⑤六边形,⑥七边形
2、用一个平面去截某一几何体,若截面是圆, 则原来的几何体可 是 (填三个) 。
3、用一个平面去截某一几何体,无论如何截,它 的截面都是一个圆, 则这个几何体一定是 。