小升初数学压轴题训练修订稿

小升初数学压轴题训练 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小升初数学压轴题训练一、考试进行时

第一，要以平常心态对待考试，很多高分学生都有这样的观点，小升初考试就是平常的考试，只不过是考场监考人员等换了一下而已。

第二，在考试时，我们一般会遇到两类题，一类是平时经常在做的熟题；一类是生题和超范围题目。遇到熟题当做生题做。考试时绷紧这根弦，可避免低级错误的出现，有些同学，一见熟题心中大喜过望，提笔唰唰便写，结果粗心出错；或做到一定的步骤便做不下去，原来，考题与记忆中的熟题是两回事。而聪明的考生会抓住这千载难逢的机遇，严格按照解题程序，认真、细致、严谨、规范地完成题目，不漏掉任何一个小问题，不跳过任何一个不该省略的过程，不在任何一个细节上有所疏忽，保证解答的正确率，将分数稳稳当当、一分不漏的纳入囊中。

遇到生题和超范围题目，务必不要焦虑，更不能乱了阵脚。考试遵循的是公平竞争原则，你难别人也难，命运不会特别眷顾某人，这时，要在心理上藐视之，在“战术”上重视之。

二、小升初考试中的拉分题

第一类：图形问题

1、巧求面积

（1）割补法

如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周长的中点，BC是半圆直径，已知AB=BC= 10，那么阴影部分的面积是多少

（2）容拆法

（3）差不变

2、图形的分割

如下图，将正方形沿虚线剪开，可以得到4块大小相同的正方形，请你设法将另4个图形也剪成大小相同的4块，并且剪的四块图形与原来图形形状相同，用虚线画出你的设计方案。

2、立体图形

第二类行程问题

行程问题在小升初压轴题中出现的频率相当高，如果在数学考试中立于不败之地，这一关非过不可。

例1、早上8点钟，爸爸、妈妈和大明三个人从家里出发去某校参加招生咨询会。因为只有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载大明到学

校，然后再回来接妈妈，已知大明家离学校5公里，自行车的速度是每小

时15公里，妈妈步行的速度是每小时5公里，问：妈妈什么时候到达学校

课堂感悟：解决复杂行程问题的首选方法绝对不是列方程。很多同学解题的时候往往列出大堆方程。最后解不出来，这不是因为他们欠缺解方程的能力，深层的原因在于：题中有些已知条件是隐晦的，也就是所谓的突破口，需要学生去发掘，如果你发掘不出来就会设过多的未知数，对解题毫无作用，所以列出方程也不会得到很多过程分。事实上，我还没有见过哪一年的行程压轴题非用方程不可，反而比例法更简易和快捷。

例2（变速题）、小张从甲地到乙地，如果速度降低10%，那么将延迟1小时到达；如果先走180千米，再把速度提高20%，那么将提早1小时达到，求甲乙两地的距离。

练：1、一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提高40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米

2、小王、小李在某一450米环形道上（如下图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米

第三类：数学广角类

1、抽屉原理与最不利原则：

布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

分析：要保证有2双不同颜色的筷子．最差情况是，摸出的三支筷子后，黄、蓝、红三种颜色的筷子各1根，再继续摸出7根，最差情况是摸出的全是同一种颜色的筷子，此时共有四双同种颜色的筷子，所以只要再任意摸出1根，才能保证有2双不同颜色的筷子．

2、包含与排除

六（三）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的四分之一多两人。求同时参加这两个小组的学生有多少人

3、鸡兔同笼

4、牛吃草问题

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排（）淘水。

5、体育比赛中的逻辑推理：、

甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁乙赛了1场，那么戊赛了（）场。