实验-固定收益证券内在价值计算
固定收益证券的估值、定价与计算 课件 (9)
在前一步骤的基础上进行业绩评估
调整组合结构
债券组合的管理是一个持续不断的过程 组合管理者随时根据当前的形势判断是否应该调整组合以便与外部的变化协 调一致
债券组合管理概述
债券组合管理的内容
债券组合管理的前提是对风险的预防与处理，包括风险因子的辨别、度 量以及对促使风险因子变化的市场环境的认知。
债券组合管理概述
债券组合
债券组合是投资者按照一定的投资目标设立的一组债券以及相关的债券 衍生品的集合
债券组合管理
债券组合管理是根据事先确立的管理目标，通过一定的技术手段对组合 进行维护、调节与控制，以便实现预定投资目标的过程 债券组合管理的主要内容涉及组合风险因子的辨别与处理、市场时机选 择、资产配置（包括部类配置与券种选择）以及组合业绩评价
7.5%
7.5%
138.83
终值
0.09*6133.7+0.91*305.4
289．8 9
HRR
2[（289.89/138.84）1/20- 7.5%
债券A、债券B以及债券组合10年的表现（市场利率为5.5%）
Bond A（4%,20,MD=11.78,D=12.22） 现金流 计算过程 金额 52.36 30.46 58.13 140.9 8 2[（133.71/64.04）1/201] Bond B（12%,20,MD=9.43,D=9.78） 现金流 计算过程 金额 157.18 91.36 58.13 306.67 2[（306.67/146.24） 1/20-1]
根据免疫法管理的债券组合可以在指定的时间内获得确定的、不受利率 变化影响的收益率。 这一管理方法在两个层面上得以运用：
一是在组合构造时使债券组合的久期等于负债的久期，并且使债券组合的初 始价值等于负债的初始价值。这样，当利率发生变化时，资产价值与负债价 值大致同等变化，相互抵消，组合管理者的总体财务状况不受利率波动的影 响；
证券内在价值评估
5.对理论价值和实际市场交易价格进行了比对。发现实际的交易价格被低估和高估，所以理论定价模型对实际情况有不适用或不合理之处。但从整体上看，通过对此公司近年来的分红数据查阅，公司今年来分红很少，大多数年份不分红，业绩也逐年下降，建议谨慎对待此股，作进一步观察
实验结论及总结.
实验结论：
1.经过实验，东方航空（600115）按市盈率计算出理论股价为8.327元；按照股利贴现模型计算出理论股价为0.1714285的市场平均交易股价为5.9441元
2.按照2011月1日至2011月31市场日交易日均交易价格，统计计算出的平均股价为5.9441元，比按照市盈率法计算出来的股价略低，说明该股的价值在2011年1月1日至2011年8月31日间价值被低估，当然也与其具体采纳的市盈率11倍也有关联。
安徽大学
实验报告
实验课程名称
开课系部
班级
学号
姓名
指导老师
2019年9月15日
实验名称
证券内在价值的评估
实验组成员
实验准备
实验目的
1、按照投资学市盈率模型和股利贴现现金流模型，采集你所关注股票的相关净利润及股息红利数据资料，整理计算，列出上市公司的历年净盈利与股息红利表。
2、按照市盈率法，以上市公司合理市盈率11倍，计算分析你所关注公司的理论价值。
4.从交易操作角度上讲，价值被高估的投资品应操作，以便防止以后价值降低受损。由于用市盈率法和股利贴现模型计算出的投资品价值差距大，故近期对该只股票，如从合理的市盈率角度，应该以作多头为主；从股票的盈利分红能力角度，则应该卖出。
实验小结：
通过本实验，有以下收获：
实验三_固定收益证券内在价值计算
实验报告证券投资学院名称专业班级提交日期评阅人 ____________评阅分数 ____________实验三：固定收益证券内在价值计算【实验目的】通过实验,理解债券属性所决定的内在价值，掌握债券现值计算公式；理解债券凸性、麦考莱久期及应用；了解期限结构理论。
【实验条件】1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；2、计算机通过局域网形式接入互联网；3、matlab或者Excel软件。
【知识准备】理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件实验参考材料：债券内在价值计算word《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书第4章固定收益证券计算【实验项目内容】完成《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书第4章固定收益证券计算P101-107，例4-9至例4-14的计算。
【实验项目原理】一、固定收益基本知识固定收益证券：一组稳定现金流的证券。
广义上还包括债券市场上的衍生产品及优先股，以债券为主。
国债是固定收益的重要形式：以贴现债券与息票债券两种形式发行。
贴现债券：发行价低于面值，不支付利息，在到期日获取面值金额的收益。
息票：按一定的息票率发行，每隔一段时间支付一次，到期按面值金额赎回。
本实验通过六道例题解决以下六个问题：1、根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率2、根据债券收益率计算贴现率3、计算债券价格4、将年回报率转化为相应的月回报率5、债券价格给定的零息券收益率6、固定收益到期收益率（零息票债券：指买卖价格相对有较大折让的企业或市政债券。
出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为令息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。
）二、固定收益相关概念1、交易日：就是买卖双方达成交易的日期。
2、结算日：指买入方支付价格和卖出方交割证券的日期。
3、到期日：指固定收益证券债务合约终止的日期。
4、本金：即面值，是指固定收益票面金额。
固定收益证券
得上个付息日至交割日得利息,这部分利息称
为应计利息。
Accrued
Interest=C
上一次利息支付日距价格清算日之间的天数(n3 利息支付期的天数(n2 )
)
n2
n3
n1
上一个付息日 交割日 下一个付息日
全价
全价得特点
简单,全价就是买方支付得总价! 但就是,全价dirty! 即使票面利率等于到期收益率,
i)若D1为31,则转换为30; ii)D2为31,则转换为30; iii)两个日期之间得天数为
( Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) 例题:2004年3月15日——2004年5月31日
5000 V (1 4%)20 2281.93
我国情况为何不同？
期限不足1年得零息债券价值
V
F (1 r)T /365
其中,V就是债券价值, r就是以年利率表示得适当贴现率, F就是零息债券到期日支付得现金流, T就是距到期日得天数。
Example
例3:某个零息债券70天后支付100元,该债
1000 (1 6% / 2)9 )
1189.79
非付息日债券得计价－另一种方法
M
C
F
V= t1 (1 r)n (1 r)t-1 (1 r)n (1 r)M-1
其中,V就是债券价值,C就是利息支付,M就是距到期日得期数
(M-1=N), r就是每期贴现率, n=价格清算日距下一次利息支付日之间得天数/利息支付 期得天数(n1/n2)。
每年付息次数 1 1 2 2 2
付息间天数 365 366 181 182 184
年基 365 366 362 364 368
股票内在价值的计算公式
股票内在价值的计算公式
股票内在价值的计算公式可以通过多种方法进行估算。
在投资领域中，股票的
内在价值通常被定义为股票实际价值与当前市场价格之间的差异。
以下是一种常见的股票内在价值计算公式：
内在价值 = 每股盈利 x 预期未来盈利年限 x 盈利增长率 x 报酬率 - 每股负债
这个公式的目的是通过将盈利能力、未来预期和风险因素等因素考虑在内，来
估算股票的真实价值。
首先，需要确定每股盈利，这可以通过查看公司的财报来获取。
每股盈利是公
司在一定时间内每股股票所赚取的利润。
其次，确定预期未来盈利年限。
这是指投资者认为公司能够持续保持盈利的年限。
一般来说，预期未来盈利年限可以根据行业和公司的特点进行分析和预测。
然后，考虑盈利增长率。
这是指投资者预期公司未来盈利将以何种速度增长。
盈利增长率往往依赖于行业增长和公司的竞争优势。
最后，需要考虑报酬率和每股负债。
报酬率是投资者期望从股票投资中获得的
回报率，可以根据个人风险承受能力和市场情况进行测算。
每股负债是指每股股票所承担的债务。
通过将以上因素结合在一起，可以计算出股票的内在价值。
然而，需要注意的是，这种计算公式只是一种参考方法，真实的内在价值可能会受到其他因素的影响，如市场情绪和流动性等。
总之，股票内在价值的计算公式是一种通过考虑盈利能力、未来预期和风险因
素等因素来估算股票真实价值的方法。
但投资者还应该综合考虑其他因素，并进行全面的研究和分析，以作出更为准确的投资决策。
债券内在价值实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的通过本次实验，旨在理解和掌握债券内在价值的计算方法，分析影响债券内在价值的主要因素，并学会如何根据债券的内在价值进行投资决策。
二、实验背景债券作为一种重要的金融工具，其内在价值是指债券未来现金流（包括利息和本金）按一定折现率折现后的现值总和。
债券的内在价值是投资者进行投资决策的重要依据。
本实验将通过实例分析，探讨债券内在价值的计算及其影响因素。
三、实验方法1. 收集数据：收集实验所需的债券相关数据，包括面值、票面利率、到期日、市场利率等。
2. 计算债券内在价值：根据债券的现金流和折现率，计算债券的内在价值。
3. 分析影响因素：分析影响债券内在价值的主要因素，如票面利率、市场利率、债券期限等。
4. 投资决策：根据债券的内在价值，判断债券是否具有投资价值。
四、实验过程1. 实验数据以下为本次实验所采用的债券数据：- 面值：1000元- 票面利率：9%- 到期日：20年- 市场利率：11%2. 债券内在价值计算根据上述数据，计算债券的内在价值：（1）计算各年利息现值总和：\[ \text{每年利息} = 1000 \times 9\% = 90 \text{元} \]\[ \text{利息现值总和} = \frac{90}{1.11} + \frac{90}{1.11^2} + \cdots + \frac{90}{1.11^{20}} \]\[ \text{利息现值总和} \approx 716.67 \text{元} \]（2）计算到期本金的现值：\[ \text{到期本金现值} = \frac{1000}{1.11^{20}} \approx 40.67 \text{元} \]（3）计算债券内在价值：\[ \text{债券内在价值} = \text{利息现值总和} + \text{到期本金现值} \]\[ \text{债券内在价值} \approx 716.67 + 40.67 = 757.34 \text{元} \]3. 影响因素分析（1）票面利率：票面利率越高，债券内在价值越高。
固定收益证券的估值、定价与计算 课件 (5)
假如当前1年期零息债券价格为95.24, 2年期零息 债券价格为89.42，利率年波动率为1%，如何利 用上述资料求得λ，并建立HO-LEE模型的利率树 呢？
无套利模型
HOLEE模型的利率树图
首先，可以通过两个零息债券的价格分别求得1年期 和2年期两个即期利率
100 /(1 r0,1 ) 95 .24 r0,1 5% 100 /(1 r0, 2 ) 2 89 .42 r0, 2 5.75 %
均衡模型
Vasicek模型
t时刻对于T-t期间的连续复利的表达式是
1 1 R(t , T ) ln U (t , T ) V (t , T )r (t ) T t T t
一旦确定了k,和σ三个参数，整个利率期限结 构可以作为r(t)的函数加以确定。
均衡模型
H-W模型 1990年，学者豪（Hull）和怀特（White）发表论文， 对Vasicek模型和CIR模型进行扩展，提出了一个 Vasicek模型的扩展形式
E (dr) 0.02 (16% 4%) (1 12) 0.02%
未来一个月的利率波动率将是35个基点 ：
S (dr) 0.012 1 / 12 0.0035
均衡模型
Vasicek模型
例子中的第一期树图
4% 0.02 (16% 4%) (1 12) 0.012 (1 12 ) 4.37%
1年期附息债券的价格树图是 100 99.05 100
定义与特征
2年期附息债券的定价过程是
1 B V1, 0 4] [V1,1 4] (1 5%) 98 .15 [ 2 1 V1, 0 104 104 (1 4%) 100 2
内在价值的计算公式
内在价值的计算公式为：10*每股利润*（1+第一年增长率）*（1+第二年增长率）*（1+第三年增长率）*（1+综合性系数）/1.26＝内在价值关于综合性系数：以下摘自老股民：综合性系数，给有缘人！2006年8月27日大家已经看见了，在我的内在价值的计算公式里面还有一个关键性的数据，就是综合性系数，今天我就也公开了吧。
综合性系数可以分为二大部分，一部分是内在价值的补充，一部分是投机价值的需要。
众所周知的原因，无论中外，证券市场其实就是个投机市场，也就是说以投机为主导方向。
市场需要交易，需要活跃的交易，那么就必须得具备投机的成份。
不敢想象，一个没有投机的市场会是个什么样的市场，可能是死水一潭吧。
所以，就算是你属于投资型的，但是你也必须承认这个市场投机的必要性。
当然，巴非特除外，因为他不考虑投机的因素。
因为我不是巴非特，所以我还是需要尊重市场，尊重市场的投机性，也必须承认适当的投机因素，这就是我与巴非特的不同之处。
也是自认为我的投资理念来源于巴非特而高于巴非特的自信。
为人处世，有一句大家都熟悉的话，叫做“在适当的时间做适当的事情”，这个所谓的“适当”，每个人的理解是不一样的，所以，每个人的做法也是不一样的。
也就是说他认为确实是在适当的时间做了适当的事情，但在你看来却是他在不适当的时间做了不适当的事情。
呵呵，这就是人生。
在证券市场，同样地有一句名言，叫做“在适当的时间买进适当的股票”，这是每一个市场参与者都在朝思暮想的最合理的模式，适用于每一个投机、投资者。
对于价值投资者来说，同样地有一句话表达，叫做“以适当的价格买进值得投资的股票”。
可以这样说，这一句话无论你怎么理解都不会错，可以说永远是至理名言。
但是，现在具体的问题就来了，什么是“适当的”时间？什么是“适当的”股票？什么是“适当的”价格？在这里，我想解决的就是其中的一个问题，什么是“适当的”价格？适当的价格我认为需要通过比较才能够知道，通过价格与价值的比较，通过价值与价值的比较，通过股票历史的纵向比较，通过同类公司的横行比较。
固定收益证券的估值、定价与计算课件
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在计算固定收益证券的价值时，考虑到风险因素对贴现率的影响。
03
固定收益证券的定价
指借款人或债务人违约的可能性导致的固定收益证券价格下降的风险。
信用风险
这类证券的违约风险较高，可能导致投资者损失本金。
高信用风险证券
投资者可以通过对债务人或借款人的信用记录、历史表现等进行评估，以降低信用风险。
信用风险的管理
利率敏感性分析
使用利率敏感性指标，如久期和凸性，来测量固定收益证券的利率风险。
利率风险测量
通过投资组合管理策略，如免疫策略和杠铃策略，来控制固定收益证券的利率风险。
利率风险控制
03
信用风险控制
通过限制低信用评级证券的投资比例、分散投资等方式，降低固定收益证券的信用风险。
01
信用评级评估
对固定收益证券发行人的信用评级进行评估，了解其偿债能力。
通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。
相对估值法是一种基于比较的估值方法。它通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。首先，找到与目标证券类似的证券，这些证券在风险、期限和现金流等方面应具有相似特征。然后，根据这些类似证券的市场价格和关键特征，调整目标证券的价值。这种方法的关键在于找到合适的比较基准和调整因素。
通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率的估值方法。它通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。首先，根据历史数据和市场环境，建立描述未来现金流和利率变化的概率模型。然后，利用计算机模拟生成大量的未来情景，并计算每种情景下证券的价值。最后，将这些价值加权平均得到目标证券的预期价值。蒙特卡洛模拟法能够处理不确定性和风险，但需要大量的计算资源和准确的概率模型。
证券投资分析实验报告之股票内在价值计算
实验报告证券投资分析学院名称理学院专业班级提交日期2013年12月5评阅人____________评阅分数____________证券实验一证券投资交易与证券价值分析以及Matlab金融工具箱股票内在价值计算【实验目的】通过实验，掌握股票内在价值的估值模型，要求通过计算分析得出股票的内在价值，分析与研究它与市场价格存在差异的原因。
【实验条件】1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；2、计算机通过局域网形式接入互联网；3、统计软件或者Excel软件。
【知识准备】理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件实验参考材料：股票内在价值计算word【实验项目内容】1、按照投资学市盈率模型和股利贴现现金流模型，采集你所关注股票的相关净利润及股息红利数据资料，整理计算，列出上市公司的历年净盈利与股息红利表。
2、按照市盈率法，以上市公司合理市盈率11倍，计算分析你所关注公司的理论价值。
3、按股利贴现现金流模型，计算分析你所关注公司的理论价值。
4、统计近8个月来的平均股价，分析说明，目前该股票的市场交易价格是否合理，未来的走向如何。
【实验项目原理】股票的内在价值股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。
总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。
那么股票的内在价值是怎样确定的呢？一般有三种方法：第一种销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的股票总市值，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。
第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以总股本，得出的每股股票价值。
如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。
第三种方法就是市盈率法，市盈率法是股票市场中确定股票内在价值的最普通、最普遍的方法，通常情况下，股市中平均市盈率是由一年期的银行存款利率所确定的，比如，现在一年期的银行存款利率为 3.87％，对应股市中的平均市盈率为25.83倍，高于这个市盈率的股票，其价格就被高估，低于这个市盈率的股票价格就被低估。
第4章 固定收益证券定价：内在价值计算
45 1000 V =∑ + = 937.69 t 20 (1.05) t =1 (1 + 0.05)
20
第二节 不同债券的内在价值计算
各种利息支付频率下的债券内在价值 如果某债券的面值为F 期限年数（ 如果某债券的面值为F，期限年数（按年计算的期 每年支付m次利息， 限）为N，每年支付m次利息，以年度百分数表示 的适当贴现率为r 该债券的价值可按下式计算： 的适当贴现率为r，该债券的价值可按下式计算：
第二节 不同债券的内在价值计算
附息债券的内在价值计算
60 60 60 1000 PV = + + + 2 3 3 1 + 0.09 (1 + 0.09 ) (1 + 0.09 ) (1 + 0.09) = 924.06 元） （
第二节 不同债券的内在价值计算
每半年支付一次利息的附息债券 利息的支付次数要乘以2 利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是 原来债券期限年数的两倍； 原来债券期限年数的两倍； 年票面利率除以2 年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年 支付时的利息的一半； 支付时的利息的一半； 适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。 适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。
第一节 债券内在价值计算基础
计算债券内在价值的四个步骤 选择适当的贴现率 计算利息收入的现值 计算本金的现值 将上述利息现值和本金现值加总
第一节 债券内在价值计算基础
关于适当的贴现率 Yn = R f ,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + COND
R f ,n：n年期的无风险利率； DP：违约风险或信用风险报酬； LP：流动性风险报酬； TA：税收调整利差； CALLP：可提前偿还而产生的溢价（正）； PUTP：可提前兑付而产生的折价（负）； COND：可转换性而导致的折价。
第8章 固定收益证券计算
第8章固定收益证券计算8．1 固定收益债券定价（1）bndprice函数目的：给固定收益债券定价格式：[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity)[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule,IssueDate,FirstCouponDate,LastCouponDate,StartDate,Face)参数：Yield 半年为基础的到期收益CouponRate 分红利率Settle 结算日期，时间向量或字符串，必须小于等于到期日Maturity 到期日,日期向量Period 选择项，年分红次数，缺省值2，可为0，1，2，3，4，6，12Basis 选择项，债券的天数计算法。
缺省值为０＝实际值／实际值，1=30/360，2=实际值/360，3=实际值/365EndMonthRule 可选项，月未规则，应用在到期日是在小于等于３０天的月份．０代表债券的红利发放日总是固定的一天，缺省１代表是在实际的每个月未IssueDate 可选项，发行日期FirstCouponDate 可选项，第一次分红日。
当FirstCouponDate和LastCouponDate同时出现时，FirstCouponDate优先决定红利发放结构LastCouponDate可选项，到期日的最后一次红利发放日。
当FirstCouponDate没标明时，LastCouponDate决定红利发放结构。
红利发放结构无论LastCouponDate是何时，都以其为准，并且紧接着债权到期日．StarDate 可选项，债权实际起始日（现金流起始日）。
当预计未来的工具时，用它标明未来的日期，如果没有特别说明StarDate，起始日是settlement dateFace 面值，缺省值是１００上面所有的参数必须是１＊NUMBONDS或是NUMBONDS＊１的向量。
关于内在价值的计算
关于内在价值的计算昨天的问题，如何计算不是问题，主要的是为了揭示市净率不是计算内在价值的根本，对于市净率的判断必须得结合净资产收益率（未来复合增长率）来综合性判断其内在价值，否则就有失偏颇。
这个计算结果也说明了格雷厄姆以市净率为主要估值标准的观点是存在缺陷的。
对了，我还没有看过格雷厄姆有关于资产定价的观点，有知道的朋友们给我说说格雷厄姆对于资产定价的核心是什么？谢谢！同样的道理，也说明了林奇的净资产收益率或复合增长率应等于小于1的估值方式也是存在缺陷的。
因为按照林奇的估值模式，a公司的内在价值仅仅为2.50元，很显然，这个估值是并不合理。
因为市净率只有0.25倍，因为5倍的市盈率本身就意味着有着20%的投资收益率。
我个人认为，目前林林总总的估值模式之中，最合理的是未来收益的贴现计算模型。
这个未来收益，可以是未来几年的净利润，可以是未来几年的现金流，也可以是未来几年的自由现金流。
今天我们就以下四家企业进行未来收益的贴现计算：假设有四家企业，净资产目前都是10元，假设他们未来五年的净资产收益率为5%，10%，20%，30%，假设在这五年中全部不进行现金分红，也不进行股权融资，预期收益率为8%（贴现）。
试计算这四家企业目前值得买进的价格？计算出这个结果以后，再进行以下计算：1，计算2007年的市盈率、市净率？2，计算2012年的市盈率、市净率？3，假设2012年的市盈率统一为10倍，计算五年投资的利润率？4，假设2012年的市净率统一为1倍，计算五年投资的利润率？项目A公司,5% B公司,10% C公司,20% D公司,30% 净资产净利润净资产净利润净资产净利润净资产净利润2007年10.00 10.00 10.00 10.002008年10.50 0.50 11.00 1.00 12.00 2.00 13.00 3.00 2009年11.03 0.53 12.10 1.10 14.40 2.40 16.90 3.90 2010年11.58 0.55 13.31 1.21 17.28 2.88 21.97 5.07 2011年12.16 0.58 14.64 1.33 20.74 3.46 28.56 6.59 2012年12.76 0.61 16.11 1.46 24.88 4.15 37.13 8.57 累计利润 2.76 6.11 14.88 27.13附件：股市平民仓先生的内在价值计算公式老股民的这个讨论很好，我想问题的核心实际上是净资产收益率和市净率的关系，其实有一个公式来说明这两者之间的关系。
一步步教你如何计算一个股票的内在价值（保姆式实战案例）
一步步教你如何计算一个股票的内在价值（保姆式实战案例）巴菲特会把购买一只股票当作拥有这家公司，他把公司比喻成一台印钞机，持续为公司的拥有者创造现金流。
只要公司一日存活，这个现金流就不会停止，而计算这个公司的内在价值只需要将这些未来的现金流以一个合适的利率进行贴现然后合计起来便可。
这样说可能有点抽象，今天我们以一个实际的例子来演示一下。
计算步骤1.找到当前的自由现金流2.推算出未来10年的自由现金流3.计算终值4.计算所有未来现金流进行贴现值5.合计这些贴现值6.选择适当的安全边际找到当前的自由现金流今天我们阿里巴巴09988-SW，要寻找自由现金流信息，我们需要到企业的公司年报的财务报表处，找到合并现金流量表，如图所示：合并现金流表（1）资料来源：阿里巴巴2021年年度报表合并现金流表（2）资料来源：阿里巴巴2021年年度报表从2021年的现金流财报上我们找到经营活动产生的现金流量金额是2317.86亿元，而购置固定资产和无形资产的现金流量合计是431.85亿元。
计算自由现金流的方式也很简单，用前者减去后者，因此2021年的自由现金流为1886.01亿元。
推算出未来10年的自由现金流这里需要估算每年的增长率，一般有三种方法：1.根据公司过去的自由现金流和净资产增长率2.根据行业增长率3.根据自己对未来商业的洞察来定增长率这个例子采用第一种方法。
一般的分析会选择用10年的数据来计算平均值，由于阿里巴巴于2019年底在香港上市，这里我们只能从年报上得到2017年为止的数据。
阿里巴巴历年净资产资料来源：阿里巴巴年报按照过去五年的净资产增长率来估算，净资产的平均增长率约为35%。
阿里巴巴历年自由现金流资料来源：阿里巴巴年报而按照自由现金流的增长率来看，平均的增长率为31%左右。
保守的投资者考虑到宏观环境、互联网市场饱和等原因会适当降低这个数字。
这个增长率数字会大大地提高股票的估值，因此专业的投资者会在这里思考公司的管理层、企业的护城河、商业的可持续性等问题，在这上面花比较多的时间旨在更公允地预测公司未来10年能够带来的自由现金流。
固定收益证券的估值定价与计算
固定收益证券的估值定价与计算固定收益证券是指政府、金融机构或公司发行的具有一定偿付期限的债务工具，包括国债、债券、短期票据等。
这些证券的估值与定价对于投资者和发行机构来说是至关重要的，因为这决定了投资的回报和收益。
本文将详细介绍固定收益证券的估值、定价与计算方法。
1.折现现金流量模型（DCF）DCF方法是估算固定收益证券未来现金流量的一种常用方法。
该方法的基本原理是将证券的现金流量折现到当前时点，以计算出证券的价值。
步骤如下：（1）确定现金流量：根据证券的特点和发行人的偿付能力，预测未来期间的现金流量。
一般来说，固定收益证券的现金流量包括本金和利息。
（2）确定折现率：折现率反映了投资者的风险偏好和市场利率。
一般来说，固定收益证券的折现率可以使用市场上类似证券的收益率。
（3）计算现值：将未来现金流量按照折现率折现到当前时点，得到每期的现值。
然后将现值加总，得到证券的估值。
2.相对收益法相对收益法是通过比较不同固定收益证券的收益率来确定证券的价值。
该方法认为，固定收益证券的价格应该与同等风险和期限的其他固定收益证券相当。
步骤如下：（1）选择比较标的：选择与待估值证券风险和期限相类似的其他固定收益证券作为比较标的。
（2）确定比较标的的收益率：根据市场上交易的相应证券，计算其收益率。
（3）计算待估值证券的价值：根据比较标的的收益率，计算待估值证券的价值。
固定收益证券的定价是指根据证券的特征和市场环境，确定证券的发行价格或交易价格。
发行机构可以根据市场需求、发行规模和发行成本等因素，制定合理的发行价格。
投资者可以通过参考市场上交易的类似证券的价格，确定购买或出售证券的价格。
1.票面利率：固定收益证券上注明的每年支付给持有人的利息的比例。
计算方法为票面利率乘以面值。
2.债券价格：固定收益证券的市场价格，它是证券的现金流量按照折现率折现后的总和。
3.到期收益率：固定收益证券到期时实际的年化收益率。
计算方法为票面利息与当前市场价格之比。
固定收益证券的估值、定价与计算 课件
目录
CONTENTS
• 固定收益证券概述 • 固定收益证券的估值 • 固定收益证券的定价 • 固定收益证券的计算 • 固定收益证券的案例分析
01 固定收益证券概述
固定收益证券的定义与特点
定义
固定收益证券是一种承诺在一定 期限内支付固定收益的金融工具 ，如债券、定期存款等。
优先股的剩余收益模型
通过比较优先股的当前市场价格和未 来剩余收益来计算优先股的价值，适 用于具有稳定股息政策的优先股。
可转换债券的估值模型
可转换债券的内在价值模型
不考虑转换特征，仅考虑未来现金流 折现的价值，是计算可转换债券的基 础价值。
可转换债券的转换价值模型
考虑将可转换债券转换为普通股的价 值，是计算可转换债券市场价格的重 要因素。
债券的到期收益率
债券的到期收益率是投资 者在购买债券后，持有至 到期所获得的年平均收益 率。
债券的久期
债券的久期是衡量利率变 动对债券价格影响的重要 指标，它表示债券价格对 利率变动的敏感程度。
优先股的定价模型
优先股的股息率
优先股的股息率是优先股股东每年可以获得的固定股息与优 先股市价的比率。
优先股的折现率
可转换债券的期权价值模型
将可转换债券视为一个普通债券和期 权的组合，通过期权定价模型计算可 转换债券的价值。
可转换债券的稀释价值模型
考虑可转换债券转换为普通股后对现 有股东权益的稀释效应，以更准确地 评估可转换债券的价值。
03 固定收益证券的定价
债券的定价模型
01
02
03
债券的现值公式
债券的当前市场价格等于 未来现金流的现值之和。
折现现金流法
内在价值计算公式
内在价值计算公式内在价值计算公式：一、定义内在价值，又称为内部价值，是一种投资者在计算投资机会成本时使用的计量指标，用于衡量现有投资项目的价值。
内在价值可以使投资者对投资机会的实际价值做出一个准确的评估。
二、计算公式内在价值一般可以通过如下公式来计算：内在价值=期望现金流量之和/ (1+折现率)的n次方其中期望现金流量是公司在未来几年内可能获得的现金流，折现率表示未来现金流被现在取值所需要支付的利率，n是未来现金流经过折现后和今天取值的时期之差。
三、例子例1：假设一家公司中有一项可能的投资项目，其期望现金流量如下：* 第1年— ${$5,000}* 第2年— ${$4,000}* 第3年— ${$3,000}折现率为10%，内在价值通过上面的公式计算如下：内在价值=$(5,000+4,000+3,000)/(1+0.10) 3等于${$9,798}四、优点1.计算结果更准确：由于内在价值计算公式将预期未来现金流进行了折现，能够更准确的反应投资的实际价值。
2.拥有投资比较能力：内在价值计算公式采用了折现基础，投资比较中可以计算出不同投资项目的内在价值，从而可以对比不同投资项目的内在价值，从而判断哪一个投资项目更有内在价值。
3.让投资者能够计算出期望收益：通过计算内在价值，可以根据预期收益率准确计算出预期收益，从而有助于投资者更好的把控投资风险。
五、缺点1.忽略了实际价值的变化：内在价值计算公式仅仅考虑了期望现金流量的折现，而忽略了实际价值可能受到外界环境因素影响而变化的情况，因此可能无法准确反应投资的实际价值。
2.折现率模型可能不准确：在内在价值计算公式中，所使用的折现率模型可能不够准确，导致内在价值计算结果存在偏差。
3.限制了投资者获益：内在价值计算公式的计算结果可能会让投资者的获益有所受限，因此无法反映投资者的实际获益情况。
03固定收益证券计算
票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。 Coupon亦指息票，即附于债券上，供持有人支取利 息的凭证。 企业债券必须载明债券的票面利率。票面利率的高 低在某种程度上不仅表明了企业债券发行人的经济 实力和潜力，也是能否对购买的公众形成足够的吸 引力的因素之一。
债券价格、到期收益率与票面利率之间的关系可作 如下概括： 票面利率＜到期收益率→→→债券价格＜票面价值
票面利率概述（票息，Coupon rate）
票面利率是指在债券上标识的利率，一年的利息点票面 金额的比例，是它在数额上等于债券每年应付给债券持 有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。票面利率 的高低直接影响着证券发行人的筹资成本和投资者的投 资收益，一般是证券发行人根据债券本身的情况和对市 场条件分析决定的。 债券的付息方式是指发行人在债券的有效期间内，向债 券持有者分批支付利息的方式，债券的付息方式也影响 投资者的收益。
基点
基点 Basis Point（bp）在金融方面的的含义指的是债券 和票据利率改变量的度量单位。一个基点等于1个百分 点的1%，即0.01%，因此，100个基点等于1%。
款人在签约后立即一次性提款，无需支付承担费。他需 要按贷款额的0.5%一次性支付管理费，每年还需支计其 他费用5万美元。求有效利率
精确计算法 ：虑到货币的时间价值，计算有效利率 要使用下面的公式：
上式中，L为贷款额现值，M为一次性支付的费用，n 为付息次数，C1、C2、C3，… Cn 分别为第一次、第 二次、…第n次还本付息和支付其他费用的金额，r为 有效利率。
谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益， 包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，
是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国
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实验报告证券投资学院名称专业班级提交日期评阅人____________评阅分数____________实验三：固定收益证券内在价值计算【实验目的】通过实验,理解债券属性所决定的内在价值，掌握债券现值计算公式；理解债券凸性、麦考莱久期及应用；了解期限结构理论。
【实验条件】1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；2、计算机通过局域网形式接入互联网；3、matlab或者Excel软件。
【知识准备】理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件实验参考材料：债券内在价值计算word《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书第4章固定收益证券计算【实验项目内容】完成《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书第4章固定收益证券计算P101-107，例4-9至例4-14的计算。
【实验项目原理】一、固定收益基本知识固定收益证券：一组稳定现金流的证券。
广义上还包括债券市场上的衍生产品及优先股，以债券为主。
国债是固定收益的重要形式：以贴现债券与息票债券两种形式发行。
贴现债券：发行价低于面值，不支付利息，在到期日获取面值金额的收益。
息票：按一定的息票率发行，每隔一段时间支付一次，到期按面值金额赎回。
本实验通过六道例题解决以下六个问题：1、根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率2、根据债券收益率计算贴现率3、计算债券价格4、将年回报率转化为相应的月回报率5、债券价格给定的零息券收益率6、固定收益到期收益率（零息票债券：指买卖价格相对有较大折让的企业或市政债券。
出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为令息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。
）二、固定收益相关概念1、交易日：就是买卖双方达成交易的日期。
2、结算日：指买入方支付价格和卖出方交割证券的日期。
3、到期日：指固定收益证券债务合约终止的日期。
4、本金：即面值，是指固定收益票面金额。
5、票面利率：就是发行人支付给持有人的利息，也称名义利率6、月末法则：指当债券到期日在某月的最后一天而且该月天数小于30天，有以下两种情况：一是到期日在每月固定日期支付；二是票息在每月最后一天支付。
Matlab默认第二种情况。
7、起息日到交割日的天数：就是从计息日到交割日之间的天数。
8、交割日距离到期日的天数：一般包括交割日不包括到期日。
【实验项目步骤与结果】例4-9某债券结算日为2002年10月1日，到期日为2003年3月31日，年贴现率为0.0497，求债券收益率。
参数说明：Discount 为贴现率Settle 为结算日Maturity 为到期日调用方式：[BEYield MMYield]=tbilldisc2yield(Discount,Settle,Maturity)在MATLAB中执行以下命令：>> Discount=0.0497;>> Settle='01-Oct-02';>> Maturity='31-Mar-03';>> [BEYield MMYield]=tbilldisc2yield(Discount,Settle,Maturity)结果图如下：所以结果为：BEYield =0.0517 为根据一年365天计算的收益率MMYield =0.0510 为根据一年360天计算的收益率例4-10某债券结算日为2002年10月1日，到期日为2003年3月31日，收益率为4.97%，求其贴现率。
tbillyield2disc函数时tbilldisc2yield函数的逆函数。
在MATLAB中执行以下命令：>> Yield=0.0497;>> Settle='01-Oct-02';Maturity='31-Mar-03';>> Discount=tbillyield2disc(Yield,Settle,Maturity)结果图如下：所以结果为：Discount =0.0485 为债券贴现率例4-11已知债券结算日为2002年10月1日，到期日为2003年3月31日，债券收益率为4.5%，求该债券价格。
参数说明：Rate 为债券的年收益率Settle 为结算日Maturity 为到期日Type （Optional）债券的类型，Type=1（默认值）表示货币市场工具，Type=2表示债券，Type=3表示贴现率Price 债券的价格调用方式：Price=tbillprice(Rate,Settle,Maturity,Type)在MATLAB中执行以下命令：>> Rate=0.045;Type=2;Settle='01-Oct-02';Maturity='31-Mar-03';>> Price=tbillprice(Rate,Settle,Maturity,Type)结果图如下：所以结果为：Price =97.8172 为债券价格。
例4-12一项投资为9年，念回报率为9%，问平均每月投资回报率是多少？参数说明：Rate 为债券的年回报率NumPeriods 年支付利率的次数Return 转化后的利率调用方式：Return=effrr(Rate, NumPeriods)在MATLAB中执行以下命令：>> Return=effrr(0.09,12)结果图如下：所以结果为：Return =0.0938 为每月投资回报率例4-13计算一个短期债券收益率，如果结算日为1993年6月24日，到期日为1993年11月1日，应计期间计算方法为Actual/Actual，该债券价格为95元，求其收益率。
参数说明：Price 债券的价格Settle 为债券结算日Maturity 为债券到期日Period （Optional）年发放票息的频率，默认值是2Basis （Optional）应计天数的计算方式，内容如下：0=actual/actual(default)1=30/3602=actual/3603=actual/3654=30/360(PSA)5=30/360(ISDA)6=30/360(European)7= actual/365(Janpanese)EndMonthRule （Optional）月末法则，仅对到期日是30日或者小于30有效，0表示发放票息的日期相同，1（默认值）表示票息在最后一天发放Yield 债券到期的收益率调用方式：Yield=zeroyield(Price,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule)在MATLAB中执行以下命令：>> Settle='24-Jun-1993';Maturity='1-Nov-1993';>> Basis=0;Price=95;>> Yield=zeroyield(Price,Settle,Maturity,[],Basis)结果图如下：所以结果为：Yield =0.1490 为债券到期的收益率例4-14已知债券的票息率为0.05，结算日为1997年1月20日，到期日为2002年6月15日，每年支付两次票息，天数方法为actual/actual，求到期收益率。
参数说明：Price 债券的净值（Clean Price）CouponRate 票息率Settle 为债券结算日Maturity 为债券到期日Period （Optional）年发放票息的频率，默认值是2Basis （Optional）应计天数的计算方式，EndMonthRule （Optional）月末法则，仅对到期日是30日或者小于30有效，0表示发放票息的日期相同，1（默认值）表示票息在最后一天发放IssueDate （Optional）发行日FirstCouponRate （Optional）首次付息日LastCouponRate （Optional）最后一次付息日StartDate （Optional）现金收到日Face （Optional）债券的面值，默认值为100Yield 债券到期的收益率调用方式：Yield=bndyield(Price,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)在MATLAB中执行以下命令：>> Price =95;CouponRate=0.05;Settle='20-Jan-1997';Maturity='15-Jun-2002';>> Period=2;Basis=0;>> Yield=bndyield(Price,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)结果图如下：所以结果为：Yield =0.0610 为债券到期的收益率【实验项目结论与心得】实验结论：经过实验，得到以下结论：以BEYield表示根据一年365天计算的收益率；以MMyield表示根据一年360天计算的收益率。
1、根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率BEYield为0.0517；MMYield为0.0510；2、根据债券收益率计算贴现率Discount为0.0485；3、计算债券价格Price为97.8172；4、将年回报率转化为平均每月投资回报率Return为；9.38%;5、债券价格给定的零息券收益率Yield为；0.1490；6、固定收益到期收益率Yield为0.0610。
实验心得：通过本实验，有以下收获：1、进一步了解了固定收益证券的理论知识，并且有了切身感受；2、学习和了解了matlab金融工具箱的使用，并能通过编写代码对固定收益率进行计算；3、充分了解了利息理论，特别是单利复利终值和现值的相关理论。
【教师评语与评分】。