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《从梯子的倾斜程度谈起》直角三角形的边角关系PPT课件4
倾 斜 角 越 大 梯 子 陡
可以用梯子与地面 的夹角（倾斜角）的大 小来判断两架梯子哪个 更陡些。
铅 直 高 度
——
水平宽度
实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？ 还可以用梯子的顶端放在
墙上位置的高低及梯子的 底端离墙的远近来判断。
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
BC ∴ .
又∵AB2=BC2+AC2
∴AB=√202+( 20 3 )2=40米
B
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能 根据图中所给数据求出tanC吗？ 2.如图,某人从山脚下的点A走了200m 后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下 的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果 精确到0.001m).
i
α 100m
60m ┌
1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角 2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。
例2 如图，拦水坝的坡度i＝１： 3 ，若坝高 BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。 解:在Rt△ABC中,BC=20米
B
∵坡度i＝１： 3
梯子的铅直高度与其水平距离 的比相同时，梯子就一样陡。 比值大的梯子陡。
你能设法验证这个结论吗？
4m
3m
3m
2m
B1 B2
(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2 有什么关系?
A
C2
B1C1 B2C2 和 有什么关系? (2) AC1 AC2 C1
∵∠A=∠A ∠AC1B1=∠AC2B2
∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2 B1C1 B 2C 2 AC 1 AC 2
从梯子的倾斜程度谈起PPT课件
N 0.8m J
图4
返回首页 14
实例3
有比较才有鉴别
E
哪个梯子 更陡？
3m
驶向胜利 的彼岸
H 2.4m
F 1.2m D 图２
K
0.8m
G
图３
返回首页 15
实例3
有比较才有鉴别
哪个梯子 最陡？
A
H
E
驶向胜利 的彼岸
M
3m
2.4m
3
m
2.2m
B 1.5m C K 0.8m
G
F 1.2m
D
N 0.8m
精确到0.001m).
解：根据题意：
┌
A
C
在Rt△ABC中，AB=200 m，BC＝55 m，
AC= 20 25 025 5147 53 9.4 86 =192.30(m).
TanA= BC 55 0.28.6 AC 19.320 所以山的坡度为0.286.
返回首页 27
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
J
图1
图2
图3
图4
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实例3
有比较才有鉴别
∵ED／FD＝3／1.2＝2.5, E HG／KG＝2.4／0.8＝3
∴ ED／FD ＞ HG／KG ∴梯子HK更陡.
即：垂直高度与 水平距离的比值 越大的梯子越陡
F 1.2m
驶向胜利 的彼岸
H
3m
2.4m
K
0.8m
G
D
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实例3
图4
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实例3
有比较才有鉴别
E
哪个梯子 更陡？
3m
驶向胜利 的彼岸
H 2.4m
F 1.2m D 图２
K
0.8m
G
图３
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实例3
有比较才有鉴别
哪个梯子 最陡？
A
H
E
驶向胜利 的彼岸
M
3m
2.4m
3
m
2.2m
B 1.5m C K 0.8m
G
F 1.2m
D
N 0.8m
精确到0.001m).
解：根据题意：
┌
A
C
在Rt△ABC中，AB=200 m，BC＝55 m，
AC= 20 25 025 5147 53 9.4 86 =192.30(m).
TanA= BC 55 0.28.6 AC 19.320 所以山的坡度为0.286.
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
J
图1
图2
图3
图4
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实例3
有比较才有鉴别
∵ED／FD＝3／1.2＝2.5, E HG／KG＝2.4／0.8＝3
∴ ED／FD ＞ HG／KG ∴梯子HK更陡.
即：垂直高度与 水平距离的比值 越大的梯子越陡
F 1.2m
驶向胜利 的彼岸
H
3m
2.4m
K
0.8m
G
D
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实例3
1.1从梯子的倾斜程度谈起1 PPT
位置的高低及梯子的底端离墙 的远近来判断。
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
4m
3m
2m
3m
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
梯子的铅直高与其水平距离 的比相同时，梯子就一样陡。 比值大的梯子陡。
4m
3m
3m
2m
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
倾斜角
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
角
形AB2C2有什么关系?
B2
B1C 1 B 2C 2 (2) 和 有什么关系? AC1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论?
A C2 C1
由感性到理性
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角
形AB2C2有什么关系?
B2
B1C 1 B 2C 2 (2) 和 有什么关系? AC1 AC 2
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
4m
3m
2m
3m
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
梯子的铅直高与其水平距离 的比相同时，梯子就一样陡。 比值大的梯子陡。
4m
3m
3m
2m
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
倾斜角
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
在实践中探索新知
角
形AB2C2有什么关系?
B2
B1C 1 B 2C 2 (2) 和 有什么关系? AC1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论?
A C2 C1
由感性到理性
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角
形AB2C2有什么关系?
B2
B1C 1 B 2C 2 (2) 和 有什么关系? AC1 AC 2
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
在实践中探索新知
从梯子的倾斜程度谈起PPT教学课件
❖ 他最伟大的发明：电灯（1879 年研制成功耐用碳丝灯泡）
“发明大王”爱迪生
人们对爱迪生作出高度的评价：希腊神 话中说，普罗米修斯给人类偷来了天火；而 爱迪生却把光明带给了人类。
爱迪生的同事、中央电气公司的副 总监麦礼逊在与一位叫维尔的记者谈到 爱迪生的勋绩时说：“称爱迪生为一个 伟人，为一个杰出的发明家，为一个可 惊的天才，那是容易不过的事，毫无疑 义地，他是世界上一个最有用的人物— —他的功勋所影响于千万人的生活方面 的，比现在任何生着的人都要大”。
等，则这两个锐角相等。
随堂练习（一）： 1、在右图中
求tanA的值
2.如图，△ABC是等腰直角三角形， 你能根据图中所给数据求出tanC吗？
3.∠C=90°CD⊥AB， tanB= ( ) ( ) ( )
() () ()
4、在上图中，若BD=6，CD=12， 求tanA的值。
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB
箱型车身
各国汽车诞生史
在法国，定居在巴黎的里诺于 1858年发明了煤气发动机， 该发动机装在一辆三轮车上作动力，。一种使用液体燃料并采 用原始化油器的发动机，于1862年制成，且于1863年被装在 一辆三轮小客车上，从巴黎到乔维里博达来回跑了18公里。
在美国，第一辆汽车是 1891年约翰·兰伯特制造的三轮汽 车。 1896年，亨利· 制造的飞机
请同学们认真阅读和 独立思考
两次工业革命的相同点
背景
内容
都有许多科技创造发明
本质 影响
都是生产技术和社会关系的变革
两次工业革命的不同点
第一次工业革命 第二次工业革命
发明来源于工 科学、技术和生产
“发明大王”爱迪生
人们对爱迪生作出高度的评价：希腊神 话中说，普罗米修斯给人类偷来了天火；而 爱迪生却把光明带给了人类。
爱迪生的同事、中央电气公司的副 总监麦礼逊在与一位叫维尔的记者谈到 爱迪生的勋绩时说：“称爱迪生为一个 伟人，为一个杰出的发明家，为一个可 惊的天才，那是容易不过的事，毫无疑 义地，他是世界上一个最有用的人物— —他的功勋所影响于千万人的生活方面 的，比现在任何生着的人都要大”。
等，则这两个锐角相等。
随堂练习（一）： 1、在右图中
求tanA的值
2.如图，△ABC是等腰直角三角形， 你能根据图中所给数据求出tanC吗？
3.∠C=90°CD⊥AB， tanB= ( ) ( ) ( )
() () ()
4、在上图中，若BD=6，CD=12， 求tanA的值。
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB
箱型车身
各国汽车诞生史
在法国，定居在巴黎的里诺于 1858年发明了煤气发动机， 该发动机装在一辆三轮车上作动力，。一种使用液体燃料并采 用原始化油器的发动机，于1862年制成，且于1863年被装在 一辆三轮小客车上，从巴黎到乔维里博达来回跑了18公里。
在美国，第一辆汽车是 1891年约翰·兰伯特制造的三轮汽 车。 1896年，亨利· 制造的飞机
请同学们认真阅读和 独立思考
两次工业革命的相同点
背景
内容
都有许多科技创造发明
本质 影响
都是生产技术和社会关系的变革
两次工业革命的不同点
第一次工业革命 第二次工业革命
发明来源于工 科学、技术和生产
《从梯子的倾斜程度谈起》直角三角形的边角关系4PPT课件 图文
在职场中，凯勒时常告诫自己的手下：“永远不要丢弃你的同伴，尤其是在火场中。”许多次，他为了保护战友，工作时都是自己率先冒着生命危险冲进去。然而，他却没有将这句真理应用在自己的婚姻生活中，在经历过了无数次激烈的争吵冷战后，离婚似乎成了他们唯一的选择。 凯勒的父亲不忍心看着他们婚姻破裂，他给了儿子一个《爱的挑战40天》的手抄本，恳请儿子按照上面写的做法，花40天的时间修复一下夫妻感情，为挽救自己的婚姻做最后的努力。他告诉儿子，他并不是不爱妻子了，只是忘记了怎样去爱。凯勒答应了，在工作之余，他照本宣科地做起了笔记上的事，在妻子发火的时候不抱怨、为妻子准备一顿早餐，在妻子生病时，贴心倒水喂药，泡咖啡、洗碗、打扫卫生、买鲜花、烛光晚餐…… 凯勒原本对这段挑战很抵制，后来却在日复一日的坚持中悟出了婚姻的真谛，他重新审视了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因为不懂得如何维护两人之间的感情。面对丈夫的点滴变化，凯瑟琳最初不为所动，认为那些不过是丈夫不想离婚暂时使出的小伎俩。凯勒并不放弃，依旧打起12分精神继续坚持着，他一点一点填补着夫妻之间的鸿沟，慢慢融化着妻子被尘封的心，后来，妻子终于重新戴上了婚戒。两个人回到了往昔的甜蜜时光，经历这次婚姻危机，他们学会了在婚姻中要有爱的表达，才能守住幸福。
i 60m
α 100m ┌
1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角
2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i
(或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。
例2 如图，拦水坝的坡度i＝１： 3 ，若坝高
BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。
B
解:在Rt△ABC中,BC=20米
∵坡度i＝１： 3
∴ BC 1
有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。” 惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。 你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。 我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留……我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑……我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已…… 谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。 谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于…… 没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。
i 60m
α 100m ┌
1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角
2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i
(或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。
例2 如图，拦水坝的坡度i＝１： 3 ，若坝高
BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。
B
解:在Rt△ABC中,BC=20米
∵坡度i＝１： 3
∴ BC 1
有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。” 惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。 你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。 我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留……我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑……我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已…… 谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。 谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于…… 没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。
《从梯子的倾斜程度谈起》直角三角形的边角关系 优秀PPT课件
从生活实践开始
驶向胜利 的彼岸
在直角三角形中,知道一边和 一个锐角,你能求出其它的边 和角吗? 猜一猜,这座古塔有多高?
想一想,你能运用所学的 数学知识测出这座古塔的 高吗?
从生活实践开始
驶向胜利 驶向胜利 的彼岸 的彼岸
小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再 往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的 大小,根据这些他就求出了塔的高度.你 知道他是怎么做的吗？
60m α 100m
例题欣赏
1、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，
，求BC、AB的长。
A
B
C
例题欣赏
2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.
A
B
D
C
大胆尝试
练一练
A
E C D B
大胆尝试
练一练
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能 根据图中所给数据求出tanC吗？
6m ┐ 8m α 甲 13m β 乙 ┌ 5m
解:甲梯中, 乙梯中, ∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.
例题欣赏
正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、 工程技术等. 正切经常用来描述山坡的坡度、堤 坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m就升高60m,那么山坡的坡度 (即tanα)就是:
?
B 2m
5m
6m
C F 2m
D
同类问题多种变化
小明和小亮这样想,如图:
如图,小明想通过测量B1C1及AC1, 算出它们的比,来说明梯子AB1的 倾斜程度;
驶向胜利 的彼岸
B1
而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯 子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗?
驶向胜利 的彼岸
在直角三角形中,知道一边和 一个锐角,你能求出其它的边 和角吗? 猜一猜,这座古塔有多高?
想一想,你能运用所学的 数学知识测出这座古塔的 高吗?
从生活实践开始
驶向胜利 驶向胜利 的彼岸 的彼岸
小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再 往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的 大小,根据这些他就求出了塔的高度.你 知道他是怎么做的吗？
60m α 100m
例题欣赏
1、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，
，求BC、AB的长。
A
B
C
例题欣赏
2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.
A
B
D
C
大胆尝试
练一练
A
E C D B
大胆尝试
练一练
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能 根据图中所给数据求出tanC吗？
6m ┐ 8m α 甲 13m β 乙 ┌ 5m
解:甲梯中, 乙梯中, ∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.
例题欣赏
正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、 工程技术等. 正切经常用来描述山坡的坡度、堤 坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m就升高60m,那么山坡的坡度 (即tanα)就是:
?
B 2m
5m
6m
C F 2m
D
同类问题多种变化
小明和小亮这样想,如图:
如图,小明想通过测量B1C1及AC1, 算出它们的比,来说明梯子AB1的 倾斜程度;
驶向胜利 的彼岸
B1
而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯 子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗?