人教版数学五年级下册用天平“找次品”
数学广角-找次品
如果零件是 10 个，11 个……应该怎样 称?
利用天平找次品的时候，把待测
规 的物品分成3份，能够平均分的，就平 律 均分成3份；不能平均分的，也尽量使
多的与少的一份只差1。
共16盒 其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
平衡 在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中 再称2次
至少称3次保证找出来
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7； B. 3，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要 称的次数最少。
分成 3 份称的 方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
11盒， 称的次数最少。
（）
一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300 克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30 克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码 加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克 盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物 体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称 出100克盐，剩下100克盐。
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋 与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大 于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平 上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较 重的依然重,则较重的大于 500 克。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
最新人教版五年级下册数学第8单元 数学广角——找次品
你们打算怎样表示找次品的过程？
“用至少表称示几零次件 。 就保证……” 是什么意思？
可是以指这肯样定记能录找。出 次 品 的最少次数吧。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
有多少种不同的方案？每种方案 分别分成了几份？每份是多少？
每次每边放的个数
2 3 4
分成的份数
4 3 2
要称的次数
3 2 3
哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪 一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天 平不平衡，说明上扬的一端是少的。
如果不平衡呢？
你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片瓶。
可以这样记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次 能保证找出次品？是怎么称的？ 2次
你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个
次品（次品重一些不）能，平看均看分是的不，是也保应证使找多出的次与品少的的次数也是最
少的。
一份只差1。这样不但能保证找出
次品，而且称的次数一定最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。
在生活中常常有这样一些情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个重量不 同的，轻一点或是重一点。利用天平能 够快速准确地把它找出来，我们把这类 问题叫做找次品。
如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
第8单元 数学广角——找次品
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇
人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
2、能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
3、感受数学在生活中的广泛运用，能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。
三、教学重难点重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
难点：能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
四、教学准备课件，20个圆片，20根小棒（学生自行准备），练习纸等。
五、教学过程一、创设情境，导入新知出示：（美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道）1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结：如果航天飞机发射前，技术人员能检查地再仔细一些，及时找出这个次品零件，那么这场事故就不会发生了。
在生活中，像这样的例子还有很多。
次品给人们的生活带来了危害，于是就有了专门检测“次品”的质检员。
你们想体验一把吗？3、师：老师今天带来了2个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能想办法找出来吗？预设1：用手掂一掂（请同学上来掂一掂）预设2：用天平称一称4、说说对天平的了解预设：天平平衡的话，就表示左右的物品质量一样；不平衡的话，表示质量不相等。
5、思考：把2个圆片放在天平上，会怎么样？反馈：认真读取题目信息（其中一个是次品），强调天平一定不平衡。
【设计意图】创设情境，让学生意识到“次品”给生活带来的影响，以任务驱动的方式，让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。
从学生的生活经验出发，引出用天平去找“找次品”，体验天平平衡原理。
二、主动探究，学习新知1、探究用“天平”找次品的策略（1）师：如果这里有3个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能设法把它找出来吗？请同学们先静静地思考1分钟。
（2）（教师提供磁性圆片）有想法的同学上台边摆边说。
师板书：3（1,1,1） 1次（3）请多名同学说一说。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级下册第八单元找次品(人教版)
夯实基础
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了 的那一瓶吗？
用数字卡片 1 、 2 、 3 代表3瓶木糖醇。 3
轻的
小结：称( 1 )次能保证找出次品。
1．填一填。 (1)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250 mL，另一盒
大约有242 mL，至少称( 3 )次才能保证找出轻 的一盒。 (2)有5瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些， 至少称( 2 )次才能保证找出这瓶沐浴露。
六、教学准备： 平板电脑、研学案。
以小组为单位进行探，组长分好工。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次 品所要称的次数有什么关系？
在3件物品中找出1件次品，至少需要 称1次就能保证找出次品。
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过
程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
（选题源于教材P112做一做）
3．一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称(
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
7
教学难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
利用天平找出3件物品中的1件次品
下图表示出了全过程，请将下图补充完整。
把轻的那一份分成2份（1,1）
把剩余的2瓶分 成3份（1,1,1）
数学人教版五年级下册找次品解题方法总结
找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。
（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。
人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案
人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案在探究“找次品”的过程中，我们发现了利用天平的方法可以找到少数几个物品中的次品。
那么，如果有更多的物品，我们该如何更快地找到次品呢？这就是我们今天要探究的课题。
二、分析问题，寻找最优策略1．分组讨论，归纳策略。
1）将学生分成小组，每组分配5个药瓶，其中一个药瓶少了一颗药丸。
（2）每组讨论，尝试不同的方法找到次品。
（3）归纳总结，每组报告自己的策略。
2．教师点拨，引导学生寻找最优策略。
1）教师引导学生思考：有没有更快的方法找到次品？我们能否通过比较减少比较的次数？（2）学生尝试不同的方法，比较效率。
（3）教师点拨，帮助学生总结最优策略：将药瓶分成两组，分别称重，重的一组再次分成两组，重的一组再次分成两组，直到找到次品为止。
3．学生自主探究，验证最优策略。
1）学生用自己的方法找到次品。
（2）与最优策略进行比较，验证最优策略的有效性。
（3）学生总结，发现最优策略比其他方法更快更准确。
教师小结：在寻找最优策略的过程中，学生通过尝试不同的方法，比较效率，最终归纳出了将物品分组称重的最优策略。
这一策略不仅能够快速找到次品，而且减少了比较的次数，提高了效率。
三、拓展思维，应用数学1．教师引导，拓展思维。
1）教师引导学生思考：除了找次品，我们还能用这种方法解决什么问题？（2）学生自主探究，尝试将这种方法应用到其他问题中。
（3）学生分享自己的思考和发现。
2．课堂应用，培养应用能力。
1）教师提供实际问题，引导学生用最优策略解决问题。
（2）学生自主思考，尝试用数学的方法解决实际问题。
（3）学生分享自己的解决思路和方法。
教师小结：通过拓展思维和应用数学的方法，学生不仅掌握了解决“找次品”问题的最优策略，还能将这种方法应用到其他实际问题中，培养了应用能力。
老师综合比较了几种方法，如打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称等，最终得出天平更加快速、准确的结论。
在生活中，经常会出现一些物品中混着一个重量不同的，利用天平可以快速准确地找出这个次品。
数学人教版五年级下册找次品课件PPT
找次品
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一 瓶。
用天平称
பைடு நூலகம்
9瓶口香糖中有一瓶少了2粒，请 你和你的同桌合作，把这个次品找出 来，并用刚才这种方法把实验过程记 录在表格里。
把9 个产品分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
利用天平找次品的时候， 如果是3的倍数的物品， 那就平均分成3 份； 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
【名师教案】人教版数学下册五年级春季第十四讲《找次品》-含答案
人教版数学五年级春季第十四讲《找次品》在3015年，人类生活的十分之和谐，然而有一个犯罪团伙破坏了这份安宁，他们制造伪币，并且流通到市面上。
这种伪币的制造技艺非常高超，在外观上跟真币一模一样，唯一的差别是真伪币的重量不一样。
警方组织人们学习鉴别伪币的方法，大家踊跃参加。
培训分三个阶段，让我们一起体验一下吧!基础鉴别篇Tips:我告诉你称量过程，你告诉我结果三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻1号 2号 3号Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 21号 2号记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果2号 Step 3请点击伪币五枚硬币:四真一伪，伪币比真币重Step 1把1、2号和3、4号硬币放在天平上Step 2记录称量结果:天平平衡Step 3请点击伪币提问 1枚伪币能否判断伪币轻重?请说明理由。
2枚呢?请说明理由。
3枚呢?请说明理由。
总结要想判断伪币轻重，一定要和真币对比，并且能够确定伪币在哪堆。
提高鉴别篇Tips:不需要找到伪币，只需要判断轻重三枚金币：两真一伪，判断轻重六枚金币：五真一伪，判断轻重七枚金币:六真一伪，判断轻重练习：瓜瓜有12枚硬币，其中有11枚真币和1枚伪币，伪币与真币外观一样，重量不同·现在只有一台没有砝码的天平。
请问:称几次就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重?答案 2次笔记部分：判断次品的轻重已知次品轻重找次品:设计称量过程，根据天平的状态找到次品;判断次品的轻重:无论几枚，都需要称两次例题16块外形完全一样的香皂，其中有1块次品，但是不知道轻重，现在我们想知道这块肥皂是重于正常的肥皂，还是轻于正常的肥皂，请完成下图表示称轻重的过程·(天平无砝码)练习15块外形完全一样的金币，其中1块是伪币，但是不知道伪币的轻重，如何利用无砝码的天平判断伪币的轻重，请完成下图表示称量的过程，并且回答至少需要称多少次才能知道这个伪币的轻重例题2在找次品的过程中，为了能够尽可能快的找出次品，如何将要测量的物品进行分组，请将下面的表格填写完整练习2有8个零件，其中有一个零件是次品但是不知道轻重，用无砝码的天平称，至少称多少次才能知道次品零件的轻重，简要说明一下称量的过程·答案 2次例题3有27袋花生，每袋标准质量是100克，其中有一袋不是100克，且不知道轻重，用无砝码的天平测量次品的轻重，请问:(1)称一次有可能知道次品花生的轻重吗?为什么?(2)至少称几次能知道次品花生的轻重?答案(1)不可能，称一次则没有可比较的对象(2)至少称2次练习31)有三袋食盐，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重·用无砝码的天平至少称()次能判断出这袋食盐比500克重或轻A：1 B：2 C：3 D：4(2)体育老师有24个外形完全一样的铅球，其中一只混有杂质，但是不知道与真球相比的轻重，请问用无砝码的天平至少称()次能判断这只混有杂质的铅球的轻重A：1 B：2 C:3 D:4(3)10瓶果汁，其中1瓶坏了，但不知道比另外9瓶轻还是重请问用无砝码的天平至少称( )次能判断这杯果汁A：1 B：2 C:3 D:4答案：B B B知识点2找次品接下来进入培训的第三阶段，学习升级版的伪币鉴别方法，让我们一起来体验一下吧!三枚金币：两真一伪，伪币比真币重总结:3枚硬币，两真一伪，找到伪币需要称1次九枚硬币：八真一伪，伪币比真币重总结：9枚硬币：八真一伪，找到真币需要称2次二十七枚硬币：26真1伪，伪币比真币重总结：27枚硬币，找到伪币需要称量3次四枚硬币：3真1伪，伪币比真币重总结：4枚硬币三真一伪，找到伪币需要称量2次十六枚硬币：15真1伪，伪币比真币重总结:16枚硬币十五真一伪，找到伪币需要称量3次练习：有25枚硬币，其中有1枚伪币，伪币与真币外观一样, 比真币重。
人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿3篇2024
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿３篇２０２４〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗设计说明1．加强动手操作训练，促进学生的思维。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。
使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。
2．自主探索，体会优化思想。
本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。
课前准备教师准备 PPT课件天平药瓶学生准备天平教学过程情境导入，激发兴趣1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？(生自主回答)2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。
这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。
(师出示2瓶钙片)师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)师：老师准备了一架天平。
如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的.一边就会翘起来。
今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。
设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。
实践操作，自主探究1．提出探究要求。
师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。
2022-2023年人教版数学五年级下册第七、八单元测考试
填空题在用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，要想保证称得次数最少，应把待测物品分成（______）份，其中至少有（______）份的数量相同。
【答案】3 2【解析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
在用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，要想保证称得次数最少，应把待测物品分成3份，其中至少有2份的数量相同。
填空题当待测物品的数量是2个或3个时，用天平需要称（______）次就能保证找到次品。
【答案】1【解析】2个分成1、1，称一次即可，3个分成1、1、1，称一次即可。
当待测物品的数量是2个或3个时，用天平需要称1次就能保证找到次品。
填空题下图是红星商场2018年上半年销售情况统计图。
（1）平均每月大约销售（______）万元。
（保留两位小数）（2）二月份的销售额是四月份的（______）。
【答案】18.33【解析】（1）根据平均数的求法，用总数÷份数即可；（2）用二月份销售额÷四月份销售额即可。
（1）（10＋15＋18＋25＋22＋20）÷6＝110÷6≈18.33（万元）（2）15÷25填空题有4瓶草莓汁，其中有1瓶是变质的，变质的草莓汁轻一些，用天平至少称（______）次就可以保证找到这瓶变质的草莓汁。
【答案】2【解析】将4瓶草莓汁分成2、2，称一次，轻的里面有变质的，再称一次，即可找出变质的草莓汁。
有4瓶草莓汁，其中有1瓶是变质的，变质的草莓汁轻一些，用天平至少称2次就可以保证找到这瓶变质的草莓汁。
填空题有11个乒乓球，其中只有1个是次品，这个次品轻一些，用天平至少称（______）次就可以保证把这个次品找出来。
【答案】3【解析】将11个乒乓球分成3、3、4，3和3如果平衡，次品在4个里，再称两次，如果不平衡在3个里，再称一次。
有11个乒乓球，其中只有1个是次品，这个次品轻一些，用天平至少称3次就可以保证把这个次品找出来。
人教版数学五年级下册：数学广角——找次品(课件)
代
1
2
3
可以这样 记录。
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称 1 次。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用
天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
“至少称几次就能保证一定 能找出次品”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的 最少次数。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？ 怎样探究找出次品的次数？
人教版五年级下册第八单元第一课
数学广角——找次品
激情导入
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件。
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程。 小组合作（3分钟）
课堂练习
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
把重的一边的3 不平衡 袋平均分成3份。 平衡 天平两边各放1袋。 平衡 不平衡 天平两边 各放1袋。
重的一边是次品。
重的一边 是次品。
不平衡
剩下的2袋天平 两边各放1袋。 重的一边是次品。
探究新知
找次品
五年级下册数学试题-第十七周《用天平找次品的规律》辅导总结丨人教新课标含答案
最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（ ）份，然后再称。
A.2
B.3
C.4 D.5
3. 在15瓶口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少3粒。如果要确保找出轻的那一瓶口
香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.1
B.2
C.3
D.4
4. 有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称（）次就保证能找出质量较轻的这箱。
3瓶 平衡：4瓶寅2次 ，所以，至少称3次。 不平衡：3瓶寅1次
正解：伊
错例2 选择：有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能比其他2盒重），用天平
至少称（A）次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3 错解分析：此题错在对题意理解不清。由于次品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以至少要
误区警至少称2次就保证能找出吃了3片的那瓶
药。
（姨）
错解分析：在找次品时，把待测物品分成3份，每份尽量平均，保证能找出次品的次数最少。所以我
们 将10 瓶 药 分 成3瓶、3 瓶、4 瓶，用下面的 图示表示称的过程：10 （3、3、4）
天平两边各放
称2次才能保证找出次品。
正解：B
同步训练
一、填空题
1. 有5个零件，其中有一个是次品，质量稍轻，根据下图可以推断出（ ）号零件一定是正品。
淤于
盂榆 虞
2. 从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（ ）份称较为合适。
3. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜
（）
5. 现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品。
人教版数学五年级下册找次品教案3篇
人教版数学五年级下册找次品教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案第【1】篇〗［教学内容］小学数学五年级下册教材第134页例1、例2[教学目标]1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
[教学重点]经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
[教学难点]脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
[教、学具准备]5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件[教学过程]一、初步认识“找次品”的基本原理1、创设情境，自主探索。
（1）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老师已吃了2片，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？（2）独立思考。
教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1、出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在5瓶口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。
数学人教版五年级下册《找次品》教案
《找次品》教学设计一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）复习引入原理同学们，大家会用天平吗？如果天平平衡说明什么？学生指名回答：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
（3）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。
现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。
左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
（4）交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生和老师一起板书到黑板上。
（二）探索规律，优化策略1．理解题意。
（1）课件出示例2。
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第八单元数学广角
第一课时教学设计
教学目标：
知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
能力目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
（板书：找次品）
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
拓展应用
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少
2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少
3 块，设法把它找出来。
总结：
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
作业布置:
P114页4、5题
板书设计:
数学广角
找次品最好方法：
一是把待测物品分成三份；
二是要分得尽量平均。