三角函数与解三角形 专题训练

三角函数与解三角形

一、选择、填空题

1、（2018全国I 卷高考题）已知函数

，则

的最小值是________．

2、（2017全国I 卷高考题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

，则下面结论正确的是（）

A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π

6

个单位长度，得到曲线2C

B ．把1

C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度，得到曲线2C

C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线2C

D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度，得到曲线2C

3、（湖南G10教育联盟2018高三4月联考）设函数，

则下列命题正确的是（ ） A ．的图象关于直线对称 B ．的图象关于点对称

C ．的最小正周期为，且在上为增函数

D ．把的图象向右平移

个单位，得到一个偶函数的图象 4、（衡阳市2018届高三第二次联考（二模））已知函数，

()2sin(2)6

f x x π

=+()f x 3

x π

=

()f x (

,0)6

π

()f x π0,12π⎡

⎤

⎢⎥⎣⎦()f x 12

π

把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左平移各单位长度，得到函数

的图象，则函数

的对称中心是( )

A．

B． C.

D ．

5、（衡阳县2018届高三12月联考）将函数()sin f x x π=的图象向右平移1

2

个单位长度后得到()g x 的图象，则（ ）

A ．1

()sin()2g x x π=- B ．()cos g x x π= C ．1()sin()2

g x x π=+ D ．()cos g x x π=-

6、（衡阳县2018届高三上学期期末）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边,若

3

2sin sin sin ,cos 5

C A B C =+=

且S=4，则c =( )

A.

3 B.

4 C. 3

D. 5 7、（宁乡一中等五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考）将余弦函数()cos f x x =的图象上

，再将所得到的图象向右平移

2

π

个单位长度，得到函数()g x 的图象.若关于x 的方程()()f x g x m +=在[]0,π内有两个不同的解，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[)1,2 B ．[]1,2 C.[]2,2- D ．[)1,2-

8、（三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考）若()f x 为偶函数，且在0,2π⎛⎫

⎪⎝⎭上满足任意12x x <，

()()1212

0f x f x x x ->-，则()f x 可以为（ ）

A ．5cos 2y x π⎛

⎫=+

⎪⎝

⎭

B ．()sin y x π=+

C ．tan y x =-

D ．2

12cos 2y x =-

9、（湖南省师大附中2018届高三月考试卷（六））将函数f ()x ＝cos ωx

2⎝⎛⎭⎫2sin ωx 2－23cos ωx 2＋3，()ω>0的图像向左平移π

3ω个单位，得到函数y ＝g ()x 的图像，若y ＝g ()x 在⎣⎡⎦⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为( ) A1 B2 C3 D4

10、（湖南省师大附中2018届高三月考试卷（七））为得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π

3的图象，只需将函数y ＝sin 2x 的图象( )

(A)向左平移56π个长度单位 (B)向右平移5

6π个长度单位

(C)向左平移512π个长度单位 (D)向右平移5

12π个长度单位

11、（湘潭市2018届高三下学期第三次模拟考试）已知函数()21

cos (0)2

f x wx w =->的最小正周期为

2

π

，将函数()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位后关于原点对称，则当m 取得最小值时，函数()2sin(2)1g x x m =-+的一个单调递增区间为（ ） A ．[

,]62ππ

B ．5[,]4ππ

C ．3[,]24ππ

D ．53[,]42

ππ

12、（雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考）将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移ϕ个单位长度，得到函数2sin cos y x x =-的图象，则sin ϕ的值为（ ）

A

B ．

35

C ．

12

D ．

45

13、（永州市2018届高三下学期第三次模拟）设的内角的对边分别为，已知

，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14、（岳阳市一中2018届高三第一次模拟）已知，那么（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 15、（长郡中学2018届高三下学期第一次模拟）将函数的图象向右平移个单

位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（ ）

ABC ∆C B A ,,c b a ,,B c B b A b tan 2tan tan =+=A 6

π

4π3π2

πsin 63πα⎛⎫

-=

⎪⎝

⎭

cos 22αα+=109109-59-5

9

()sin(2)3

f x x π

=+ϕϕ