用MATLAB计算线性代数课件
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Matlab在线性代数中的应用1讲课讲稿
else disp('A不可逆');
end
思考：如何用求逆阵或初等变换法解方程组？
3 行列式与方程组求解
解方程：
3211 3 2 2 x2 1
0 5132 7 x2 1 3 2
% 求解符号行列式方程
clear
% 清除各种变量
syms x
% 定义x为符号变量
A=[3,2,1,1;3,2,2-x^2,1;5,1,3,2;7-x^2,1,3,2]
4 向量组的线性相关性及方程组的通解
求非齐次线性方程组的通解
2x1 4x2 x3 4x4 16x5 2
3x31x1
6x2 6x2
2x3 4x3
6x4 23x5 6x4 19x5
7 23
x1 2x2 5x3 2x4 19x5 43
4 向量组的线性相关性及方程组的通解
ห้องสมุดไป่ตู้
% 求齐次线性方程组的通解
• 矩阵除法
– 矩阵求逆 inv(A)，如果det(A)等于或很接近零，Matlab会提示出错 – “左除”与“右除”，左乘或右乘矩阵的逆，A\或/A
2 矩阵的基本运算
• 幂运算 ^ A*A*A=A^5 • 转置 ´ 理论学习中，A的转置表示为AT，在Matlab中用“´”表示
3 行列式与方程组求解
Matlab在线性代数中的应用1
1 矩阵赋值
•赋值语句一般形式 变量=表达式（或数） 如：输入a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
显示a = 1 2 3 456 789
输入x=[-1.2 sqrt(3) (1+2+3)/5*4] 显示x=-1.2000 1.7321 4.8000 规则：矩阵元素放在方括号中，元素之间以空格或逗号分 隔，不同行以分号分隔，语句结尾用回车或逗号将显示结 果
MATLAB06Matlab在线性代数中的应用PPT课件
第零个月#0 ：一开始只有一对兔子 第一个月#1 ：经过一个月，两只兔子都有繁殖能力，
但是怀孕期是一个月，所以还是只有一对兔子。 第二个月#2 ：经过两个月後，原来两只兔子生出一对
一公一母的兔子，所以现在有两对兔子。 第三个月#3 ：经过三个月後，最开始的一对兔子又生
出一对兔子，但第二对兔子才刚有繁殖能力，所以 现在是三对兔子。 第四个月#4 ：以此类推，现在是五对兔子。 第五个月#5 ：以此类推，现在是八对兔子。
通常，矩阵除法可以理解为
X=A\B X=B/A
<==> A*X=B <==> X*A=B
A 和 B 行数相等时才可进行左除
A 和 B 列数相等时才可进行右除
（3）用矩阵除法求解求解恰定方程
Ax = b x = A\b
利用除法求解时，不用 先对矩阵A求逆，而是 直接进行计算，即保证 计算的精度，又节省大 量的计算时间。
F n A*F n, 其中：
a1 a2
1
0
A0 1
0 0
a3 0 0
1
am
0
0
0 m m
f n 1
，
F
n
f
n
2
f n m m 1
于是：
F n A * F n 1 A2 * F n 2 AkF n k AniF i
例：Fibonacci序列
在1202年，Fibonacci 注意到了一个兔 子的繁殖问题，他假设一开始有一只公的兔 子与一只母的兔子刚出生，每只兔子再经过 一个月後就有繁殖能力，而兔子的怀孕期是 一个月，而一旦母兔子拥有繁殖能力时，它 每个月都会生产，而且生出来的兔子是一公 一母，最後一个条件是，兔子不会死掉。在 这种理想状况下，问题来了：经过一年（十 二个月）後，总共运算高
MATLAB综合应用二：线性代数问题的计算机求解.ppt
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
30
解
【例4-10】
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
31
解
4.2.1.4 矩阵范数
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
32
解
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
33
解
矩阵的范数定义：
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
34
解
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
35
解
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
36
解
4.2.1.5 特征多项式
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
37
解
【例4-11】
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
3
解
4.1.1 数值矩阵的输入
4.1.1.1 零矩阵、幺矩阵及单位矩阵
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
4
解
【例4-1】
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
5
解
4.1.1.2 随机元素矩阵
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
6
解
4.1.1.3 对角元素矩阵
42
解
【例4-16】
2020/4/7
高等应用数学问题的 MATLAB 求
43
解
【例4-17】
2020/4/7
Matlab在线性代数中的应用.ppt
2、矩阵转置、共轭转置运算
A’
矩阵共轭转置
A.’
矩阵转置
转置的运算级别比加、减、乘、除等运算高
对称矩阵：一个矩阵与其转置矩阵相等
isequal(A,A.’) == 1
反对称矩阵：一个矩阵与其转置矩阵的和为零矩阵
isequal(-A,A.’) == 1
3、矩阵加法
定义 设有两个m×n矩阵
a11 a12
, x2
D2 D
,
xn
Dn D
(2)
其中Dj (j=1,2,…,n) 是把系数行列式D中第j列的元素 换成方程组的常数项b1,b2,…,bn所构成的n级行列式, 即：
a11
Dj
a21
a1, j1 a2, j1
an1 an, j1
b1 a1, j1 b2 a2, j1 bn an, j1
a1n a2n ann
乘积构成，除符号外可写为 a a a 1 j1 2 j2 3 j3
(ii)符号为 (1) ( j1 j2 j3 ) “+” 123 231 312 （偶排列）
(iii)项数为 3！=6
“-” 321 213 132 （奇排列）
定义： n阶行列式
a11 a12 a1n
记
D a21 a22 a2n
a21 a22 a23 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32
a31 a32 a33
a13a22a31 a12a21a33 a11a23a32
(1) a a a ( j1 j2 j3 ) 1 j1 2 j2 3 j3
(i)每一项均是由取自不同行、不同列的三个元素的
(1) (
j1 j2
a a jn ) 1 j1 2 j2
MATLAB基础 4线性代数
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
东北大学信息学院
27
4.2.1.2 矩阵的迹
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
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28
4.2.1.3 矩阵的秩
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
东北大学信息学院
29
【例4-9】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
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24
4.2.1 矩阵基本概念与性质
4.2.1.1 行列式
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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25
【例4-7】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
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26
【例4-8】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
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2
4.1 特殊矩阵的输入
数值矩阵的输入 符号矩阵的输入
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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3
4.1.1 数值矩阵的输入
4.1.1.1 零矩阵、幺矩阵及单位矩阵
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
44
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
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45
【例4-13】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2019/9/3
东北大学信息学院
46
4.2.1.7符号多项式与数值多项式的转换
MATLAB经典教程(全)PPT课件
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信号时域分析和频域分析
时域分析
研究信号随时间变化的规律，包括波形、幅度、频率、相位等。
频域分析
将信号转换为频域表示，研究信号的频谱结构和频率特性，包括幅 度谱、相位谱、功率谱等。
时域与频域关系
时域和频域是信号分析的两个方面，它们之间存在对应关系，可以 通过傅里叶变换相互转换。
数字信号处理基础
数字信号表示
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
数据统计描述性分析
描述性统计量
介绍均值、中位数、众数、方差、标准差等常见 描述性统计量的计算方法和意义。
数据分布形态
通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布形态 ，帮助用户了解数据的整体特征。
数据间关系
探讨协方差、相关系数等统计量在揭示数据间关 系方面的应用。
数据可视化方法
二维图形绘制
详细讲解MATLAB中二维图形的绘制方法，包括线图、散点图、 柱状图等。
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义
设A为n阶方阵，若存在数λ和n维非零向量x，使得Ax=λx ，则称λ为A的特征值，x为A的对应于特征值λ的特征向量 。
特征值与特征向量的性质
包括特征值的和等于方阵对角线元素之和、特征值的积等 于方阵的行列式等性质。
MATLAB求解
使用MATLAB内置函数`eig`求解方阵的特征值和特征向量 。
matlab解线性方程组PPT教案学习
令 A = E－C，E为单位矩阵，则 AX = D
C称为直接消耗矩阵，A称为列昂杰夫 （Leontief）矩阵。
第20页/共37页
x1
B= C
x2
xn
Y = [1,1,…,1] B
B表示各部门间 的投入产出关 系，称为投入 产出矩阵。
Y表示各部门的总投入，称为投入向量。
新创造价值向量 F=X –Y '
x3
(0.25x1
0.05x2
0
x3 )
0
第23页/共37页
产出向量X
=
x1 x2
外界需求向量
D
50000
= 25000
x3 0 0.65 0.55 0
直接消耗矩阵C= 0.25 0.05 0.10
0.25 0.05 0
则原方程为 (E-C)X=D
投入产出矩阵为 B=C*diag(X)
结果为:
x1 0 0.7071 x2 19 c0.7071 x3 11 0
第18页/共37页
其中c为任意实数
三、国民经济投入产出分析
设有n个经济部门，xi为部门i的总 产出，cij为部门j单位产品对部门i产品 的消耗，di为外部对部门i的需求，fj为 部门j新创造的价值。那么各经济部门
第22页/共37页
问三个企业间一周内总产值多少才能满足
自身及外界需求？三个企业间相互支付多
少金额？三个企业各创造多少新价值?
解：这是一个投入产出分析问题。设
x1为本周内煤矿总产值，x2为电厂总 产值, x3为铁路总产值, 则
x1
(0
x1
0.65x2
0.55x3 )
50000
x2 (0.25x1 0.05x2 0.10x3) 25000
MATLAB与线性代数基本运算数学建模 ppt课件
9,21,-7] b=[5;8;5;10] x=inv(A)*b x=A^-1*b U=rref([A,b])
六、求线性方程组的通解
问题：求方程组Ax＝b的通解 方法一：U＝rref（[A,b])
方法二：Ax=b的特解：x0=A\b Ax=0的通解：
x=null(A,’r’)
例：求非齐次线性方程组的通解。
2、矩阵的乘法：*
3、矩阵的转置：'
4、方阵的幂运算：^ 5、方阵的逆：inv
6、方阵的行列式：det 7、矩阵的秩：rank
五、求线性方程组的唯一解
问题：设A为n阶可逆矩阵，求方程组Ax＝b的解。 方法一：x=inv(A)* b 或：x=A^-1* b 方法二：U＝rref（[A，b]） U为矩阵[A，b]的行最简形
特征值和特征向量的求解 [P,D]=eig(A)
二次型的标准化
[P,D]=eig(A)
例：求非齐次线性方程组的唯一解。
2x1 x2 2x3 4x4 5
174xx11
17x2 12 7x2 6x3
x3
7 6x4
x4
5
8
2x1 9x2 21x3 7x4 10
解：在MATLAB命令窗口输入： A=[2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-
输出：ans=
789
矩阵的剪裁
键入：B=A(2:3, :) %A的2，3行 输出：B=
456 789 键入：A(:, 1) %A的第一列 输出：ans=
1 4 7
矩阵的剪裁
键入： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=A(1:2, [1 3])
输出：C= 13 46
还有A(1:2:3, 3:-1:1),
六、求线性方程组的通解
问题：求方程组Ax＝b的通解 方法一：U＝rref（[A,b])
方法二：Ax=b的特解：x0=A\b Ax=0的通解：
x=null(A,’r’)
例：求非齐次线性方程组的通解。
2、矩阵的乘法：*
3、矩阵的转置：'
4、方阵的幂运算：^ 5、方阵的逆：inv
6、方阵的行列式：det 7、矩阵的秩：rank
五、求线性方程组的唯一解
问题：设A为n阶可逆矩阵，求方程组Ax＝b的解。 方法一：x=inv(A)* b 或：x=A^-1* b 方法二：U＝rref（[A，b]） U为矩阵[A，b]的行最简形
特征值和特征向量的求解 [P,D]=eig(A)
二次型的标准化
[P,D]=eig(A)
例：求非齐次线性方程组的唯一解。
2x1 x2 2x3 4x4 5
174xx11
17x2 12 7x2 6x3
x3
7 6x4
x4
5
8
2x1 9x2 21x3 7x4 10
解：在MATLAB命令窗口输入： A=[2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-
输出：ans=
789
矩阵的剪裁
键入：B=A(2:3, :) %A的2，3行 输出：B=
456 789 键入：A(:, 1) %A的第一列 输出：ans=
1 4 7
矩阵的剪裁
键入： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=A(1:2, [1 3])
输出：C= 13 46
还有A(1:2:3, 3:-1:1),
线性代数实践及MATLAB入门课件
遗传算法
使用Matlab中的遗传算法工具箱，如ga函数，求解优化问题，通过模拟生物进化过程中的自然选择和遗 传机制来寻找最优解。
信号处理与分析
傅里叶变换
使用Matlab中的fft函数，对信号进行傅里叶变换，以便将信号从 时域转换到频域，从而更好地分析信号的频率成分。
小波变换
使用Matlab中的小波变换函数，如wavedec和waverec，对信号 进行小波变换，以便在不同的频率段上分析信号的特性。
特征值与特征向量的应用
在解决实际问题时，特征值与特征向量是重要的数学工具，如判断矩阵的稳定性、求解微分方程的振动性等。
线性变换与矩阵运算
线性变换的定义
对于给定的向量空间V和线性映射T:V→V，如果对于V中的任意向量α、β，都有 T(α+β)=T(α)+T(β)和T(kα)=kT(α)，则称T为线性变换。
高维数据聚类
使用Matlab中的聚类算法，如K-means和层次聚类，对高维数据 进行聚类分析，以便将相似的数据点归为一类。
优化算法应用
非线性规划
使用Matlab中的优化工具箱，如fmincon函数，求解非线性规划问题，以找到满足一定约束条件下目标函数的最大 或如linprog函数，求解线性规划问题，以找到满足一定约束条件下目标函数的最大或最 小值。
矩阵运算的性质
矩阵的加法、数乘、乘法等运算性质，以及逆矩阵、行列式等概念。
线性变换与矩阵运算的应用
在解决实际问题时，线性变换与矩阵运算是重要的数学工具，如求解微分方程、解决线 性规划问题等。
02 Matlab基础
Matlab界面与编程基础
掌握Matlab的基本操作界面
01
启动与退出Matlab
使用Matlab中的遗传算法工具箱，如ga函数，求解优化问题，通过模拟生物进化过程中的自然选择和遗 传机制来寻找最优解。
信号处理与分析
傅里叶变换
使用Matlab中的fft函数，对信号进行傅里叶变换，以便将信号从 时域转换到频域，从而更好地分析信号的频率成分。
小波变换
使用Matlab中的小波变换函数，如wavedec和waverec，对信号 进行小波变换，以便在不同的频率段上分析信号的特性。
特征值与特征向量的应用
在解决实际问题时，特征值与特征向量是重要的数学工具，如判断矩阵的稳定性、求解微分方程的振动性等。
线性变换与矩阵运算
线性变换的定义
对于给定的向量空间V和线性映射T:V→V，如果对于V中的任意向量α、β，都有 T(α+β)=T(α)+T(β)和T(kα)=kT(α)，则称T为线性变换。
高维数据聚类
使用Matlab中的聚类算法，如K-means和层次聚类，对高维数据 进行聚类分析，以便将相似的数据点归为一类。
优化算法应用
非线性规划
使用Matlab中的优化工具箱，如fmincon函数，求解非线性规划问题，以找到满足一定约束条件下目标函数的最大 或如linprog函数，求解线性规划问题，以找到满足一定约束条件下目标函数的最大或最 小值。
矩阵运算的性质
矩阵的加法、数乘、乘法等运算性质，以及逆矩阵、行列式等概念。
线性变换与矩阵运算的应用
在解决实际问题时，线性变换与矩阵运算是重要的数学工具，如求解微分方程、解决线 性规划问题等。
02 Matlab基础
Matlab界面与编程基础
掌握Matlab的基本操作界面
01
启动与退出Matlab
Matlab线性代数入门讲课讲稿
3.扩展性强
用户可自由地开发自己 的应用程序
MATLAB入门ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.如何进入 matlab软件: 在桌面直接双击matlab图标，即可进入软件
Matlab界面
2020/6/10
MATLAB主界面
2020/6/10
工作空间计算举例:
输入命令: A=[1 5 2;3 6 4;6 8 9] a1=A' a2=det(A) a3=inv(A)
2020/6/10
Matlab界面
工作空间计算举例:
xyz12 例2.求解方 程 2x组 4y5z6
x3y4z10
输入命令:
输出方程组的解：
A=[1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4]
X= 5.4545 3.0909
b=[12;6;10]
-3.4545
X=A\b
Matlab界面
2020/6/10
线性代数实验之矩阵运算
输入命令: a=[1 1 -1;-2 1 1;1 1 1] b=[2;3;6] x=a^-1*b
2020/6/10
MATLAB (matrix3-2-21)
线性代数实验之矩阵运算
输入命令: a=[2 1 -1;-2 1 0;1 -1 0] b=[1 -1 3;4 3 2] x=b*a^-1
54321 ]
逗号或空格作用：分隔某一行的元素。
分号作用：区分不同的行。
Enter作用：输入矩阵时，按Enter键开始一新行
2020/6/10
线性代数实验之矩阵运算
二. 矩阵的运算命令
A*k
数乘矩阵
A+B
矩阵加法
A*B
矩阵乘法
A^n
用户可自由地开发自己 的应用程序
MATLAB入门ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.如何进入 matlab软件: 在桌面直接双击matlab图标，即可进入软件
Matlab界面
2020/6/10
MATLAB主界面
2020/6/10
工作空间计算举例:
输入命令: A=[1 5 2;3 6 4;6 8 9] a1=A' a2=det(A) a3=inv(A)
2020/6/10
Matlab界面
工作空间计算举例:
xyz12 例2.求解方 程 2x组 4y5z6
x3y4z10
输入命令:
输出方程组的解：
A=[1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4]
X= 5.4545 3.0909
b=[12;6;10]
-3.4545
X=A\b
Matlab界面
2020/6/10
线性代数实验之矩阵运算
输入命令: a=[1 1 -1;-2 1 1;1 1 1] b=[2;3;6] x=a^-1*b
2020/6/10
MATLAB (matrix3-2-21)
线性代数实验之矩阵运算
输入命令: a=[2 1 -1;-2 1 0;1 -1 0] b=[1 -1 3;4 3 2] x=b*a^-1
54321 ]
逗号或空格作用：分隔某一行的元素。
分号作用：区分不同的行。
Enter作用：输入矩阵时，按Enter键开始一新行
2020/6/10
线性代数实验之矩阵运算
二. 矩阵的运算命令
A*k
数乘矩阵
A+B
矩阵加法
A*B
矩阵乘法
A^n
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【实验内容】 1．已知下列矩阵：
3 1 1 （1）A 2 1 2 1 2 3
1 1 1 B 2 1 0 ； ， 1 0 1
（2 ） 计算
a b A c d
1 a ，B 1 b
的逆矩阵。
x1 y1 ， X x2 y 2 x y 3 3
AX B
，求
X A 1 B
．
【实验过程】 1．（1）>> syms m; >>A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]'); >>A(2,:)=m*A(2,:) 运行结果： A= [ a, b, c, d] [ m*e, m*f, m*g, m*h] [ i, j, k, l] （2）>> syms n; >>A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]'); >>A(:,1)=A(:,1)+n*A(:,3) 运行结果： A= [ a+n*c, b, c, d] [ e+n*g, f, g, h] [ i+n*k, j, k, l]
A 1 ad cb c ． ad cb ad cb a ad cb
实验二 矩阵的初等变换 【实验目的】 1．理解矩阵初等变换的概念 2．掌握矩阵的初等变换及用初等变换求矩阵的逆矩阵
【实验要求】掌握矩阵的表示、符号变量说明syms、 逆矩阵inv等命令
>>C=A(2:end,[1,4]) 运行结果： C= 5 8 9 12 13 16 3．>> A=[0 1 2;1 1 4;2 -1 0]; >>E=eye(3); >>B=[A,E] 运行结果： B= 0 1 2 1 1 1 4 0 2 -1 0 0
0 1 0
0 0 1
>> B([1 2],:)=B([2 1],:) 运行结果： B= 1 1 4 0 1 2 2 -1 0 >> B(3,:)=B(3,:)-2*B(1,:) 运行结果： B= 1 1 4 0 1 2 0 -3 -8
-2 0 2
6 12 18
>> syms c; >> cA=c*A 运行结果： cA = [ 3*c, c, c] [ 2*c, c, 2*c] [ c, 2*c, 3*c] >> F=A' 运行结果： F= 3 2 1 1 1 2
1 2 3
>> G=inv(A) 运行结果： G= 1/4 1/4 1 -2 -3/4 5/4 >> H=A^5 运行结果： H= 1492 1006 1558 1069 1914 1331
>> D=6*A 运行结果： D= [ 6*a, 6*b] [ 6*c, 6*d] >> sym c; >> cA=c*A 运行结果： cA = [ c*a, c*b] [ c^2, c*d]
>> F=A' 运行结果： F= [ conj(a), conj(c)] a c [ conj(b), conj(d)] % conj为复数共轭即A' b d >> G=inv(A) 运行结果： G= [ d/(a*d-c*b), -b/(a*d-c*b)] [ -c/(a*d-c*b), a/(a*d-c*b)] d b 即
，提取矩阵的第2、3、4
第3、4列的元素构成矩阵B，提取矩阵的第2、3、4行与第1、 4列的元素构成矩阵C．
0 1 2 3. 用初等变换求矩阵 A 1 1 4 2 1 0 0 1 1 1 1 4．已知 A ， 1 1 1 B 0 1 且 2 1 1 1 0
-1/4 1 -1/4
1460 1558 1946
（2）>> A=sym('[a b;c d]'); >> B=sym('[1 a;1 b]'); >> C=A+B 运行结果： C= [ a+1, b+a] [ c+1, d+b] >> AB=A*B 运行结果： AB = [ b+a, a^2+b^2] [ c+d, c*a+d*b]
A'
．
A5
A B
AB 6 A cA
A 1
பைடு நூலகம்
【实验过程】 1．（1）>> A=[3 1 1;2 1 2;1 2 3]; >> B=[1 1 -1;2 -1 0;1 0 1]; >> C=A+B 运行结果： C= 4 2 0 4 0 2 2 2 4
>> AB=A*B 运行结果： AB = 6 2 6 1 8 -1 >> D=6*A 运行结果： D= 18 6 12 6 6 12
MATLAB数学实验
--用MATLAB做线性代数
实验一、矩阵的运算 实验二、矩阵的初等变换 实验三、高斯消元法 实验四、行列式的计算及应用
1
实验一 矩阵的运算 【实验目的】 1．理解矩阵、逆矩阵的概念 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、逆、方阵的幂 的运算 【实验要求】理解矩阵赋值命令、符号变量说明syms、 加法+、乘法*、转置’、逆矩阵inv、方阵的幂^等 命令
【实验内容】
a 1．已知矩阵 A e i
b f j
c d g h k l
，求对矩阵实施如下的
初等变换后所得矩阵。 矩阵的第2行乘以m； 矩阵的第3列的n倍加到第1列上去； 矩阵的第1行与第2行交换。
1 2 3 3 2．已知矩阵 A 5 6 7 8 9 10 11 12 行与 13 14 15 16
（3）>> A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]'); >>A([2,1],:)=A([1,2],:) 运行结果： A= [ e, f, g, h] [ a, b, c, d] [ i, j, k, l] 2．>> A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16]; >>B=A(2:4,3:4) 运行结果： B= 7 8 11 12 15 16