福建省三明市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷

福建省三明市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·淮北期末) 设集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·绍兴期末) log36﹣log32=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）函数f（x）的定义域为（﹣∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集为M，f（x）＜0的解集为N，则下列结论正确的是（）
A . M=CRN
B . CRM∩CRN=∅
C . M∪N=R
D . CRM∪CRN=R
5. （2分）下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）
A . y=﹣log2x
B . y=sinx
C .
D . y=arccosx
6. （2分） (2018高一上·海南期中) 集合的子集中，含有元素的子集共有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
7. （2分） (2016高一上·成都期中) 设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016高一下·惠州开学考) 已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）= ，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是偶函数；
③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．
其中正确命题的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分） (2018高一上·铜仁期中) 函数的零点所在的区间为（）
A . （﹣1，0）
B . （1，2）
C . （0，1）
D . （2，3）
10. （2分） (2018高三上·邹城期中) 下图是函数的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·天津模拟) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·普陀模拟) 已知集合，，则 ________．
14. （1分） (2019高一上·九台期中) 不等式的解集为________（用区间表示）。

15. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________.
16. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是________．
三、解答题 (共4题；共45分)
17. （10分） (2017高一上·温州期中) 不用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）．
18. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数
（1）若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围．
19. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知二次函数 .
（1）若是的两个不同零点,是否存在实数 ,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
（2）设 ,函数 ,存在个零点.
(i)求的取值范围;
(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.
20. （15分） (2017高一上·钦州港月考) 已知函数对任意实数恒有，且当时，，又 .
（1）判断的奇偶性；
（2）求证：是R上的减函数；
（3）若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、20-3、。