第16章-电磁感应-补充题

第16章 电磁感应 习题

一、选择题

1.自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： ［ ］

(A) 7.8 ×10- 3V ． (B) 3.1 ×10- 2

V ． (C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ．

2.在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为ψ的正方向，则代表线圈内自感电动势L ε随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？

[ ]

3.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B

中以匀角速度绕通过其一端

的定轴旋转着，

B

的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的

平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： ［ ］

(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 21

2． (C) )cos(22

θωω+t B L ． ． (D)

B L 221

ω．

4.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数

为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且t i

t i d d d d 2

1>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．

(A) M 12 = M 21，12ε=21ε． (B) M 12≠M 21，12ε ≠

21ε

t 0 I t 0 t

t

t 0

(A)

(B)

(C) (D)

(b)

(a)

L εL

εL

εL B

ω

L O

θ b

(C) M 12 = M 21，21ε>12ε． (D) M 12 = M 21，21ε<12ε．

5.如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出

来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时

间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) [ ]

6.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =/I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L ［ ］

(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系．

7.在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ，a 和b 相对

位置固定．若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数：

(A) 一定为零． (B)一定不为零．

(C) 可以不为零． (D) 是不可能确定的．

v B

I O O t

t

(D)

I O

t (C)

O t (B)

二、填空题

1.一个长l 、截面半径为Ｒ的圆柱形纸筒上均匀密绕有两组线圈。一组的总匝数为N １，另一组的总匝数为N ２。则筒内为空气时两组线圈的互感系数为 。

2.一圆环形线圈a 由50匝细线绕成，面积为4.0cm ２，放在另一匝数等于100匝，半径为20.0cm 的圆环形线圈ｂ的中心，两线圈同轴，则两线圈的互感系数为 ，ｂ线圈的感生电动势为 。

3.在自感系数L =0.05 mH 的线圈中，流过I =0.8 A 的电流．在切断电路后经过t =100 μs 的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势L ε=________．

4.半径为2.0cm 的螺线管，长30.0cm ，上面均匀绕1200匝线圈，线圈内为空气，则该螺线管中自感为 。

5.一长直螺线管，单位长度上的匝数为n 。另一半径为r 的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直，则螺线管与圆环的互感系数为 。

6.设一螺绕环的截面积为S ，轴线半径为R ，单位长度上的匝数为n ，则该螺绕环的自感L ＝ 。

7.如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的

竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差

=

-N M U U ______________________．

三、计算题

1.如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流t I i ωsin 0=，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD ，长为l ，宽为（b-a ）。试求： （1）穿过回路ABCD 的磁通量φ；

（2）回路ABCD 中的感应电动势i ε。

2.求长度为L 的金属杆在均匀磁场B

中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B

的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示．

M N

a

l

I

a b-a

ω

B

3.在通有电流I =5A 的长直导线近旁有一导线段ab ，长l =20cm ，离长直导线距离d =10cm 。当它沿平行于长直导线的方向以速度v =10m/s 平移时，导线段中的感应电动势多大？a 、b 哪端电势高？

4.一长为L 的铜棒在磁感强度为B 的均匀磁场中

5.无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流I ，将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀的磁场B ，当线圈以速度v

垂直长直

v