让复习课留下一串串生长节——“幂的运算”的小结与思考教学实录与反思
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思《幂函数》教学设计一、设计构思 1、教材分析幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）第二章第四节的内容。
该教学内容在人教版试验修订本（必修）中已被删去。
标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。
《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
其中，学生在初中已经学习了 y=x、y=x 2、y=x-1 等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。
现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。
学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。
该内容安排一课时。
2、设计理念注重发展学生的创新意识。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。
这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。
课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。
问题解决是培养学生思维能力的主要途径。
所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。
本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。
幂的运算的小结与思考教案
幂的运算的小结与思考教案幂的运算的小结与思考教案幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624，＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
2024幂的教学反思
2024幂的教学反思2024幂的教学反思1本节课教学的主要内容是整数指数幂，重点是掌握整数指数幂的运算性质，教学难点是会用科学计数法表示小于1的数。
体验以前所学的正整数指数幂、0次幂和大于1的科学记数法的'表示的有关知识的扩充过程，体验数学研究的一般方法。
从学生的掌握情况看效果还是比较好的。
1、在本节的教学设计上，重点挖掘学生的潜在能力，在课堂教学中不断渗透自主学习和研究性学习，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动，有利于学生加深对新知识的理解，会用整数指数幂性质进行简单的整数指数幂的相关计算，提高数学语言的应用能力。
2、教学难点处理采用反复强调做题细节，科学计数法表示小于1的小数，a ×10-n，a是整数位只有一位的正数，n是正整数。
在进行运算时，要步步有据。
在处理这些问题时，力度加大，下了不少的功夫。
学生学习反馈的效果较好。
3、点评时做到多表扬，少批评。
学生回答问题，尤其是上黑板板演时，能用激励性的语言去鼓励学生。
激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
本课不足之处在于学生的分组探究环节，有的组没有真正的开展起来，流于形式，时间上也没有很好的把握。
以后在教学上要注意帮助学生，培养学生的能力。
2024幂的教学反思2本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境引导探究运用结果”。
并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。
教师课前精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.在整个课堂教学中，尽管我一直在努力根据学生提出的“问题”和学生的“插嘴”调整上课前设计好的`“教案”，但仍然留下很多遗憾，要是再有机会教同样的内容，我想我的“教案”会重新改写。
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思一、教学目标1.掌握幂的定义及符号表示方法；2.掌握幂与幂相乘、幂的乘幂和幂的除幂的运算规律；3.了解幂运算的性质与应用。
二、教学重点1.幂的运算法则；2.幂运算的性质和应用。
三、教学难点1.幂运算的复杂问题解决；2.对幂运算的性质掌握。
四、教学内容及方法1. 教学内容•幂的定义及符号表示方法；•幂的乘幂与幂的除幂的运算规律；•幂运算的性质与应用。
2. 教学方法通过教师讲授、学生练习、小组合作讨论等多种形式，带领学生硬化知识点，理解运算法则和性质。
五、教学过程1. 教师导入教师通过讲述例子引导学生了解幂的定义及符号表示方法。
2. 理解幂的乘幂和幂的除幂的运算规律① 幂的乘幂运算例题：(a m)n=a mn•通过拆解为多个同底数的幂，再运用指数相加的法则，得出幂的乘幂运算法则。
② 幂的除幂运算例题：$\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}(a\ eq0)$•通过拆解为多个同底数的幂，再利用指数相减的法则，得出幂的除幂运算法则。
3. 探究幂运算的性质和应用① 幂的运算律•运用幂运算的法则，完成以下题目：–$a^3 \\times a^5 = a^{??}$–$a^5 \\div a^3 = a^{??}$–(a3)2=a??•引导学生总结幂运算的规律，具有可交换性和可结合性。
② 幂的幂的运算法则•讲解幂的幂的运算法则，即(a m)n=a mn。
③ 幂运算的性质和应用•讲解幂运算的基本性质，如幂的指数为0或1时的表现，幂的指数为负数时的表现，幂运算的分配律等。
•小组讨论，探究幂运算在生活和学习中的应用，如指标准化，投资收益计算，复利计算等。
4. 小结引导学生梳理幂运算的法则和性质，总结知识点。
六、教学反思本次课的教学主题为幂的运算，本人也通过引导学生理解幂的运算方法和相关性质，使得学生掌握了幂的运算法则，为下一步进一步学习打下了坚实的基础。
八年级数学《幂的运算》教学反思
八年级数学《幂的运算》教学反思下面是作者为大家推荐的八年级数学《幂的运算》教学反思（共含19篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：八年级数学《幂的运算》教学反思八年级数学《幂的运算》教学反思本节知识主要包括三大块：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方。
在教授法则时需始终抓住乘方的意义，它是解决问题的关键，也是最基础的内容。
抓住了乘方的意义，则学生可以在教授完同底数的乘法时自然推导出后面两个法则。
主线明确，框架清晰，有利于学生对知识的理解。
应注重法则的文字表达与字母公式的`结合，帮助聋生增强语言文字的理解能力。
应要求学生熟练背诵法则，并在练习中反复的重现。
在熟练基本形式外应通过变式与对比练习提升对知识的理解。
运算中注意符号问题和区分各种运算中指数的不同运算。
注意提示公式的逆向运用。
注意提醒幂的底数可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。
本堂课的教学中，存在着一些明显不足，主要体现在：1.时间上安排不太合理。
前松后紧。
探索同底数幂的乘法法则过于细致，花费时间偏多，导致后面的练习时间不宽裕。
2.对同底数幂的乘法法则的应用，应进一步的拓展。
作为老教师多年教学养成的坏毛病，就是一个婆婆心，生怕有一人不懂。
不想让一位学生掉队。
这就是我的优点，更是我的缺点。
其实，在这节课的教学设计中我准备了逆用同底数幂的乘法法则等拓展性知识，由于时间限制来不及展开了，只能留待下一节课完成。
3.在教学中遇到前面学过的相关知识而大部份学生可能遗忘时，应独立复习，作好教学铺垫。
第三组练习，底数互为相反数时，要学生体会转化的教学思想，而转化的关键要看指数为奇数还是偶数，对学生估计过高，认为这个问题不在话下，而这恰恰成为本课教学中的“拦路虎”。
总之，反思这一节课，应该说是有得有失。
得的方面：自然要继续努力发扬。
失的方面：需要我在今后的教学实践中，不断去尝试、体会，并逐步改正。
通过反思，不断地完善自我、努力学习、勤于进取。
初中数学_幂的运算复习课教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
教学设计：本节课是章节复习课：（一）回顾慕的运算相关公式，熟记法则，以分辨题目是哪种运算，用相应的法则来解决。
（二）预习学案中的例题课前已经完成，教师进行了批改，每个小组派出书写员和讲解员合作，向同学们展示本小组的研究结果，提示易错点，最后总结出此组题目是蓦的哪一种运算，在运算中有哪些需要注意的问题，可以使学生们更熟练的掌握幕的运算法则。
（三）同学之间互动，其他小组同学对黑板例题的讲解提出质疑和不懂的问题，进一步加深对法则的记忆和理解，以提高计算的准确率。
（四）教师对列题进一步全面总结，小组合作交流，互助解决问题。
（五）当堂反馈，根据反馈结果发现学生还存在哪些问题，小组进一步合作交流解决问题。
再一次当堂反馈，以检测学生是否将不会的问题已经解决，突破重难点内容。
（六）拓展提升，已达到分层教学的目的。
（七）书面检测，用于对比课前完成的学案，可以查看学生在本节课的学习中有多少提升。
学情分析：学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，己经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做蓦，即在a”中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的复习过程中，学生完全可以借助于已知的幕的运算公式，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识梳理，熟练地掌握有关幕的运算公式。
效果分析：通过本节复习课，学生不再是简单地记忆各种运算法则，而更重视对算理的理解；符号运算对于学生来说是必不可少的，适当的、分阶地提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的符号运算，并能明白每一步的算理。
教学内容的处理：为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数蓦的乘法、幕的乘方与积的乘方，以及同底数幕的除法运算，为了让学生更好地理解，采用类比数的运算，从数的运算开始，通过观察和进一步体会、运算蓦的意义，最终得到以字母为底数的幕的运算法则。
幂教学反思7篇
幂教学反思7篇幂教学反思篇1星期四的教学展示结束了，课后十分懊恼：许多环节的处理都不梦想，给大家展示的是一堂失败的课，在这儿把失败处梳理一下，以后引以为戒。
在课堂上，教师应当是头脑冷静，善于应变的，课堂上的每一步不必须要按教案中预设的按部就班的进行，应当视课堂情景、学生情景而变。
在课堂上的分主角朗读中，当同桌两人的朗读没能读出效果，读不出魔鬼的凶恶、渔夫的镇定从容时，我还继续让同桌两人读，其实能够尝试一下让全班同学或全班男生来读魔鬼，一个人朗读渔夫，这样一齐扮演魔鬼的学生就不会感到害羞，会把魔鬼的形象淋漓尽致的表现出来，这样一个凶恶强大的魔和一个手无寸铁、弱小的渔夫就在朗读上构成了强烈的比较。
再如，学生读不出魔鬼的语气，教师示范之后，学生都夸教师读得好，此时，能够激学生跟教师比比，而不应当为了朗读的完整，错过这个机会让学生继续往下读。
都说教师的语言是艺术，在课堂上起到相当大的作用，直接影响学生学习的进取性，而我感觉自我的语言如此贫乏、没有一点艺术性可言。
如在课堂上请一位文文静静、瘦小的女孩子读魔鬼的话，她自然读不出那种凶狠的语气，学生也评价她读不好，而我居然也说是教师选错人了。
当时话一出口我就后悔莫及，但一着急又找不出适宜的话来挽回，真的应当好好自我检讨一下了。
其实此时我鼓励一下：“让你这么柔弱的女孩子来扮演魔鬼确实为难你了，能读成这样也不错了，再练练，教师相信你会读得更好的！”也许，此时小女孩的脸上就不会一脸的沮丧了。
唉，我这愚蠢的人哪！蓝鲸的博客上早就收集了许多优秀的课堂评价语，却被我忽视了，我得去补回这一课。
幂教学反思篇2【教学片断】意想不到的事情发生了──一群海鸥突然飞来，围着老人的遗像翻飞盘旋，连声鸣叫，叫声和姿态与平时大不一样，像是发生了什么大事。
海鸥们像炸了营似的朝遗像扑过来。
它们大声鸣叫着，翅膀扑得那样近，我们好不容易才从这片飞动的白色漩涡中脱出身来。
师：这里两次用了扑这个词，为什么不用飞呢?生：因为海鸥们意识到就要和老人永别了，所以希望能阻止我们拿走遗像，希望能再多看老人一眼，希望老人的遗像能多停留一会儿，所以用扑比较好，更体现出海鸥们那种伤痛，那种无奈，那种急切、焦虑的心情。
幂函数教学反思(优秀6篇)
幂函数教学反思（优秀6篇）幂函数教学反思篇一通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。
课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的`养成和思维品质的提升。
本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是那一条了。
高中数学幂函数教案设计篇二教学分析教学目标：1、掌握幂函数的概念；熟悉α=1，2，3，?，-1时的1幂函数的图象和性质；能利用幂函数的性质解决实际问题。
2、通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题，解决问题的力。
二、教学重难点：重点：幂函数的定义，图象与性质。
难点：幂函数的图象与性质。
三、教学准备：教师：将幂函数图象提前画在小黑板上。
四、教学导图：情境引入函数的概念幂课堂练习画出α=1，2，3，?，-1图象师生交流归纳出五个具体幂函数的性质课堂练习例题分析课堂小结课后作业教学设计教学过程：(一)教学内容：幂函数概念的引入。
设计意图：从学生熟悉的背景出发，为抽象出幂函数的概念做准备。
这样，既可以让学生体会到幂函数来自于生活，又可以通过对这些案例的观察、归纳、概括、总结出幂函数的一般概念，培养学生发现问题、解决问题的能力。
师生活动：教师：前面我们学习了指数函数与对数函数，这两类描述客观世界变化规律的数学模型。
但是同学们知道，不是所有的客观世界变化规律都能用这两种数学模型来描述。
今天，我们将学习新的一类描述客观世界变换规律的数学模型，也就是本书二点三节的幂函数。
首先我们来看这样几个实际问题。
第一个问题，如果老师现在准备购买单价为每千克1元的蔬菜W 千克，老师总共需要花的钱P是多少？教师：非常好，老师总共需要花的钱P=W。
第八章幂的运算----小结与思考
第八章 幂的运算----小结与思考班级 姓名 学号学习目标：1.能说出幂的运算的性质；2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 一、 课前准备：1.幂的运算法则(用字母表示)：同底数幂的乘法法则____________ 幂的乘方法则____________积的乘方法则______________ 同底数幂的除法法则_____________ 2.扩展=÷⋅p n m a a a __________ ()=p n m b a __________ (m 、n 、p 是正整数) 3.零指数和负指数法则__0=a (_____); n a -=_____=_____(a ____，n是正整数)4.科学记数法 n a N 10⨯=(_ ，n 为整数) 二、例题精析：例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？(1)2)(a -=-a 2； (2)(x-y)3＝(y-x)3；(3)2)2()2(20012002-=-+-(4)=-⨯-2001212002)()2(1； (5)(-2x)3=2x 3； (6) 91)3(2-=--例2．(1) 已知3x+2·5x+2=152x-3，则x= .(2) 已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．例3．(1)若x 2n =2，则(2x 3n )2－(3x n )2= ；(2)已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324∙的值例4．如果(),3.02-=a 23--=b ,231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,031⎪⎭⎫⎝⎛-=d ，比较dc b a ,,,的大小，并用“<”号连接起来为例5． 用科学记数法表示：（1）-0.00000730= (2)5009000＝_______三、当堂反馈：1．计算：p 2·（-p ）·(-p)5=(-2x 3y 4)3=2．(1)若a m ·a m =a 8,则m=(2)若a 5·(a n )3=a 11，则n=（3）(3-π)0-(-0.2)-2+(-21)-2=(4)(-0.125)8×230=3．用科学记数法表示：(1)0.00034=(2)-0.00001023=4．已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n =5．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 6．计算：（1）235)41()41()41(-⋅⋅-（2）(a 2)3·a·(a 4)2(3) (x 2y 3)3+(-2x 3y 2)2·y 5 （4）(a-b)10÷(b-a)4÷(a-b)37.若n x 2=2,求(2x 3n )2-(3x n )2的值.8.先化简，再求值：a 3(-b 3)2+(-21ab 2)3,其中a=21,b=-29.求x,使x 满足62x+4=2x+8·33x小结与思考班级 姓名1.下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫⎝⎛- D.6333)(b a ab -=-2.－y 3n+1÷y n+1＝ ， [(－m)3]2＝ ; (a ＋b)2·(b ＋a)3＝ ，(2m －n)3·(n －2m)2＝ ; ( )2＝a 4b 2; ×2 n-1＝2 2n+33.计算（1）3(a 3)4+a 9·a 3-2(a 2)6 (2)20+22-2-2+(-2)-2(3) 0.510×210+350-+3÷32 (4)x 17÷x 14·x 5÷x 2·x(5) 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 (6))()()(s t t s t s n m m -∙-÷-+4.若2221682=∙∙n n ，求n 的值。
幂的运算的教学反思
幂的运算的教学反思幂的运算的教学反思幂的运算的教学反思1小数四则混合运算》教学反思小数四则混合运算是在学生学习了整数四则混合运算和小数乘除法后进行教学的，使学生的四则运算扩展到了小数。
虽然学生已经学习了整数四则混合运算的法则，小数四则混合运算的法则仍然是教学的重点和难点。
通过本节课的学习，培养学生的计算能力，迁移能力，观察、分析、判断以及抽象概括能力，使学生能够正确地计算小数四则混合运算。
一、存在优点：1、注重了数学知识与生活实际的紧密联系。
在《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。
数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。
如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
因此，本节课从学生生活实际出发，开始由两个学生买糖果引入，让学生计算一共花多少元。
从而提高学生的兴趣，给枯燥的计算题赋予情境。
2、教学设计主要抓住重、难点进行设计。
为了让学生理解运算顺序，也是为后面学习三步一般应用题做准备。
让学生运用从条件入手和从问题入手两种方法对应用题进行分析，为后面做好铺垫。
学生通过分析列出两种不同的算式。
进而让学生思考这两个小数四则混合运算式题的运算顺序是什么？为什么要这样算？通过具体情境学生理解小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
3、教学过程中体现了学生的自主探究。
新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在资助探究和合作交流构成中整整理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。
”在本节课的教学中，无论是对应用题的分析理解，还是对小数四则混合运算顺序方法的归纳，都体现出了学生的主体性。
学生自主分析，自主总结，自主计算进而达到掌握知识的目的。
4、练习题型多样，层次不同。
不同学生在数学学习上的`需求是不同的，因此，我在教学设计上力求让不同的学生得到不同的发展。
幂的运算小结与思考
典型例题：
例4、比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525
∴550＞2425
典型例题：
例5．若x＝ 2m +1，y＝3+ 4m ，则用x
的代数式表示y为．
解：∵x=2m+1, ∴2m=x-1 y=3+4m =3+(2m)2 =3+(x-1)2
∴ y=3+(x-1)2
归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确
定运算顺序和运算步骤；其次正确 地运用性质、法则进行计算，在计 算时，应注意符号和指数的变化。
自我检测
1、请同学们完成学案中的练习检 测；时间15分钟，比一比，看一 看，谁做的又快又准。
2、请小组长检查本组同学练习 检测的完成情况，并对小组成员 本节课的目标达成情况进行评价。
5、a0=1(a≠0), a-n
=
1 an
(a≠0）
幂的运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
合并同类 项（见七上 课本第四章）
同底数幂相乘
同底数幂相除
幂的乘方
科学记数法：将一 个绝对值较小的数写 成（1≤＜10）时，其 中=该数第一个非零 数字前面所有零的个 数（包括小数点前面 的那个零）
推广： 三个或三 个以上同 底数幂相 乘仍成立。
个体自学
自主完成学案中的个体自学部分， 通过相关的练习回顾幂的有关性 质及运用性质解决相关问题的方 法。 自学时间15分钟
同伴互导
1、组长检查本小组同学个体自 学的完成情况；
2、组长组织本小组同学围绕典 型题例中运用的相关知识和解 题方法展开交流讨论。（8分钟）
小试牛刀： 1、X7、a3m、a2mbm； 2、1、-y2n+2+x2n+2； 3、-64、1/9、2； 4、-4.25×10-5； 5、C；6、A
幂的运算教学设计及反思
幂的运算教学设计及反思引言：幂是数学中非常重要的概念，它在代数、数论以及其他许多数学领域中起着关键的作用。
正确地理解和运用幂的运算法则对学生的数学发展至关重要。
然而，幂的概念对于一些学生来说可能有一定的难度。
因此，本文将提供一种针对初中数学幂的运算教学设计，并对该教学设计进行反思，以期提高学生的理解和运用能力。
一、教学设计：1. 目标：- 知识目标：学生能够准确地理解和运用幂的运算法则；- 能力目标：能够灵活运用幂的运算法则解决实际问题；- 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 教学内容：幂的运算法则：幂的乘方、幂的除法、幂的乘法、幂的化简等。
3. 教学步骤：步骤一：导入- 通过引入一个有趣的日常生活问题，引起学生的思考，如：小明想知道如果老师有50份试卷需要复印，而他只能复印一份试卷需要5分钟，那么他需要多少时间才能完成任务？这个问题将引导学生思考如何用幂的运算法则解决。
步骤二：概念讲解- 通过简洁明了的讲解，介绍幂的定义、幂的乘方、幂的除法、幂的乘法以及幂的化简法则。
同时，通过具体的示例演示和练习，帮助学生理解和掌握这些概念。
步骤三：练习与巩固- 提供一系列练习题，让学生独立完成，并在课堂上进行讨论和解答。
教师应及时纠正学生的错误，帮助他们克服困难。
步骤四：拓展与应用- 给予学生一些更具挑战性的问题，鼓励他们灵活运用幂的运算法则解决实际问题，如：如果一个正整数是9的平方，那么它是原数的多少倍？步骤五：归纳总结- 教师与学生共同总结幂的运算法则，澄清学生可能存在的疑惑，并强调运用幂的运算法则的重要性。
4. 教学方法：- 教师讲授与学生自主探究相结合，通过启发式问题引发学生思考，让学生参与课堂讨论与练习，促进他们的积极学习。
5. 教学评价：- 通过课堂练习和小组活动来评估学生在幂的运算方面的掌握情况，重点关注学生对幂的运算法则的灵活运用能力。
二、教学反思：在设计这堂课的过程中，我遇到了一些挑战，并得到了一些启示。
幂函数课后教学反思
幂函数课后教学反思幂函数课后教学反思作为一名人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，写教学反思能总结我们的教学经验，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的幂函数课后教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
幂函数课后教学反思1在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质.同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。
首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。
我引导学生从实例出发类比指数函数的.定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。
在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练习来加深理解。
在这个环节上，部分学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了;二是对y=2x2及y=x3+2学生误认为幂函数了。
针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度(练习二)让学生去认识幂函数。
然后，让学生亲自动手画两个图象，提高学生的动手实践能力，数形结合能力。
我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。
并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。
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数幂 、 负 整 数 指 数 幂 的意 义 后 ， 这些运算性 质扩展为 ａ ｅ ｒ ａ
： ａ ｍ
题、 研 究 问题 的方 法 ， 进 一 步 渗 透转 化 、 归 纳 的 数 学 思 想 方 法， 发 展 合 情 推 理 和演 绎 推 理 的能 力 ； （ ４ ） 回顾 本 章 所 学 的 知 识 与 方 法 ， 对 本 章 知 识 进 行 梳 理， 使所 学 知识 系 统 化 、 结 构化 ， 进一 步积 累探索公 式 、 法
则、 性 质 的数 学 活 动经 验 ．
， ａ ÷ ｎ 一 ａ …
（ “≠ ０ ） ， （ ｎ ） ： 口 蒯， （ ａ ｂ ） ＝ ａ ｂ
（ 其中 是整数） ． 这 些 内 容 不 仅 是 代 数 运 算 的算 理 基 础 ，
也是代数运算的行为准则 ， 还 是 后 续 学 习 整 式 运 算 乃 至 整
师： 我们学完了第 ８ 章“ 幂 的运 算 ” ． 今天这节课 ， 老 师 就 和 大 家 复 习一 下 “ 幂 的运算” 的相关 内容 （ 板书 课题 ： 幂 的运算） ． 请 同学 们 思 考 下 列 问题 ：
的机 械 记 忆 去 死 记 硬 背 ， 套 用 幂 的运 算 性 质 ， 从 而 算 理 不
中 国人 民 大 学 书报 中心 全 文 转 载 ； 参 与《 初 中数 学 教 学 实践
与反 思 》 等２ 部本科 教材 的编 写； 编 著《 苏教金 牌助 学 ・ 名 师 原创 》 等高质量的教辅用书 １ ６部 ； 主持“ 初 中数 学 体 验 教
学 的 实践 研 究” 等省、 市 级 课 题 ６项 ， ４项 科 研 成 果 获 国 家
清、 算法不对 、 算 式 不 简 的现 象 时 有 发 生 ． 还 有 一 部 分 学 生 过 分 热 衷 于 以幂 的运 算 性 质 为 主 的 唯 技 巧 化 的 解 题 训 练 ， 忽 视 了对 人 具 有 可 持 续 发 展 宝 贵 的学 习平 台 ， 白白流失 了
问题 １ 从课题上看 ， 本 章 要 研 究 什 么 问 题 ？ 研 究 的
师． 长 期从 事初 中数 学教 学和 研 究 工作 ， 在动 ｌ 练 学 生 数 学 思
维， 让 学 生 形成 终 生发 展 的 能 力上 形 成 独特 的 教 学风 格 ． 教
科研成果颇丰． 《 教 育 价值 ： 数 学教 学的根 本之 所在 》 等 ６ Ｏ 余 篇 论 文发 表 在 《 数 学 通报 》 等３ ０余 种 刊 物 上 ， 其 中 ８篇 被
级、 省 级 １等 奖 ； 出版 《 激 思 导探 合 作 教 学 法 的 实践 与研 究 》
１ ． １ 授 课 对 象
目标 及 教 学 重点 、 难点．
１ ． ４ 目标 要 求
本 节 内容 授 课 对 象 为 江 苏 省 示 范 性 初 中 特 色 班 的 初
一
教 学 目标 ： （ １ ） 了解 幂 的运 算 性 质 、 零 指 数 幂 和 负 整 数 指数幂的意义 ， 会借助符 号语言进 行正确 的描述 ； 能 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 正数 ； （ ２ ） 厘 清 幂 的 运 算 的算 理 ， 会 运 用 幂 的 运 算 性 质 进 行 计算 ， 并 能 说 出每 一 步 运 算 的依 据 ； （ ３ ） 通 过 具 体 的例 子 ， 体 会 本 章 学 习 中体 现 的从 具 体
对 象 是 什 么 ？研 究 的 内容 又是 什 么 ？
生１ ： 我想研究 的问题应 该是 “ 幂 的运算 ” ， 研 究 的 对 象是“ 幂” ， 研 究 的 内容 应 该 是 “ 运算 ” ．
念、 性 质进 行 描 述 的基 础 技 能 ． 通 过 本 章 的学 习 ， 学 生 也 对
教学难点 ： 建 构本 章知识 体 系 ， 初步 感受 “ 控 制 变 量
法” 研 究 问题 的一 般 科 学 研 究 方 法 ．
２ 教 学过程
２ ． １ 建 构 知 识 网 络
幂 的 运 算 性 质 以及 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 的意 义 有 了 一 个 较 全 面 的认 识 ． 当然 ， 也 有 一 部 分 学 生 学 习 这 部 分 内 容 时， 不是 从 算 法 、 算 理 上 去 认 识 幂 的 运 算本 质 ， 而 是 靠 简 单
・
４ ・
中学数学 月刊
２ ０ １ ３年第 １ １ 期
让 复习课 留下一 串串 生长节
“ 幂 的运 算 ” 的小 结 与思考 教 学 实录 与反 思
卜以楼 （ 江 苏省 南京 市宁海 中学分校 ２ １ ０ ０ ３ ６ ）
作 者 简 介 卜以 楼 ， 江 苏建湖人． 特级 教师 ， 正 高 级 教
到抽象 、 从特 殊到一 般 以及“ 控制 变量 法” 的 科 学 思 考 问
学生．
１ ． ２ 教 材 分 析
所 用 教 材 为《 义 务 教 育 教 科 书 ・数 学 （ 七 年级下 册） 》
（ 教育部审定 ２ ０ １ ２ ） ， 教 学 内 容 为 第 ８章 “ 幂 的运算 ” 中的 “ 小结与思考” ． 在本章 里 ， 学 生 已 学 习 了 同 底 数 幂 的 乘 法 和 除法 、 幂 的 乘 方 和 积 的乘 方 的运 算 性 质 ． 在 规 定 了零 指
个代 数 运 算 的 知识 技 能 和方 法基 础 ， 更 是 学 生 积 累 进 一 步
探索公式 、 法则 、 性 质 等 活 动 经验 的宝 贵 资源 ．
１ ． ３ 学情 分 析
教学重点 ： 结构化幂 的运算 的相关 知识 ， 能 比 较 熟 练
进 行 幂 的运 算 ．
在学习本章之前 ， 学 生 已学 习 了幂 的 意 义 、 有 理 数 的 乘方等基础知识 ， 已经 基 本 具 备 借 助 符 号 语 言 对 相 应 的概