初二上学期数学期中复习试卷

第10题图P

D

C

B

A 第8题图

初二上学期数学期中复习试卷

姓名: 班级: 成绩:

一、选择题（每2分，共16分）

1．下列各数中，有理数的个数为 ( )

31-

; 2; 0.53; 2π

; 0 ; 25-; 171171117.2-…; 313

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.下列运算正确的是 （ ）

A.1243x x x =•

B.12

4

3)(x x = C.326x x x =÷ D.743x x x =+

3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是 （ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm

4. 等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是 （ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30°

5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A ．（-a-1）(-a+1) B. （a-1）(-a-1) C. （a-1）(1+a) D.（a+1）(-a-1) 6.下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是 （ ） A.ax 2

+bx+x=x(ax+b) B.a 2

+2ab+b 2

-1=(a+b)2

-1 C.(x+5)(x-1)=x 2

-4x-5 D.x 2

-x+

41=(x-2

1)2

7 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各

取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④

8 如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ．有下列四个结论：①∠PBC ＝150；②AD ∥BC ；③直线PC ⊥AB ；④四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每题3分，共30分）

9．算术平方根和立方根都等于本身的数有 ，的平方根是16 10．如果2

(2)(3)x x x px q -+=++，那么p= ，q= 。

11．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .

12．△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，CD ⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•则CD•的长度是_______．

13.

有意义，则x 的取值范围是 。 14．如果2

64x kx ++是一个整式的平方，那么k = .

15.已知23,25x

y

==，则4x y -= .

16.如图,△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若∠A=40°,则∠DBC= ;若AC+BC=12cm,则△DBC 的周长为 。

17.如图，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 平行于BC 交AC 于点E,BE=1.5,CF=1,则EF= . 18.如图，在△ABC 中，已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是 。

(第16题) (第17题) (第18题)

三、解答题 19.计算：（每题3分，共12分） ①

②

③3222323

()2()()x x y x y xy ⎡⎤-⋅-⎣⎦ ④43

2211(2)()22

x x x x +-

÷-

20.把下列多项式分解因式：（每题4分，共16分）

①2

()()mn m n m n m --- ②2

2

288a axy ay -+

③5

3

3

5

y x y x +- ④2

45x x +-

21.（每题5分，共15分）

（1）已知21a -的平方根是3，4是31a b +-的算术平方根，求2a b +的值。

N

A

B

D

E F

B

（2）先化简： (2x ―1)2―(3x+1)(3x ―1)+5x(x ―1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.

(3)已知21

,3,[2)(2)(2)6]22

a b a b a b b a b b =

=+++--÷求代数式（的值。

22.（5分）如图，△ABC 中BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ，• 求证：△DBE 是等腰三角形．

E

D C

A

B

F

23.（6分）如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE,AD 与CE 交于点F. (1)求证：AD=CE; (2)求∠DFC 的度数。

C