六年级下册数学课件(鲁教版)用尺规作角
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示的图形，其中AD是所求线段，则线段 AD=________.
【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b
6.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作 ∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.
探究点 尺规作角及应用 【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.
【规范解答】已知：直线l及l外一点P，………………1分 求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q.…………………………3分 2.以P为顶点，直线a为角的一边， 在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1 (如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分
2.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可， 故B选项错误.
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为 一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝ 90°，正确的图形是( )
【解析】(1)连接A，B两点. (2)延长线段AB到点C，使BC=AB. (3)在线段AM上截取AB=a. (4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别 于C，D. 答案：(1)A，B (2)AB C AB 线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所
4 用尺规作角
复习引入
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
合作探究
【思考】 用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你 能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案.
【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内 部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故 选D.
4.根据图形填空. (1)连接______两点. (2)延长线段______到点______，使BC=______. (3)在______AM上截取______=______. (4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB 分别于C，D.
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同, 而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为 半径.
巩固训练 1.尺规作图就是( ) (A)用直尺按一定的规矩作图 (B)用直尺和圆规作图 (C)用三角尺和圆规作图 (D)用没有刻度的直尺和圆规作图 【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.
【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b
6.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作 ∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.
探究点 尺规作角及应用 【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.
【规范解答】已知：直线l及l外一点P，………………1分 求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q.…………………………3分 2.以P为顶点，直线a为角的一边， 在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1 (如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分
2.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可， 故B选项错误.
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为 一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝ 90°，正确的图形是( )
【解析】(1)连接A，B两点. (2)延长线段AB到点C，使BC=AB. (3)在线段AM上截取AB=a. (4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别 于C，D. 答案：(1)A，B (2)AB C AB 线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所
4 用尺规作角
复习引入
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
合作探究
【思考】 用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你 能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案.
【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内 部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故 选D.
4.根据图形填空. (1)连接______两点. (2)延长线段______到点______，使BC=______. (3)在______AM上截取______=______. (4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB 分别于C，D.
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同, 而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为 半径.
巩固训练 1.尺规作图就是( ) (A)用直尺按一定的规矩作图 (B)用直尺和圆规作图 (C)用三角尺和圆规作图 (D)用没有刻度的直尺和圆规作图 【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.