高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)[1].doc

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(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(答案解析)(1)

一、选择题1．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．2log23 B．log27 C．3 D．2 n=时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）2．当4A．9 B．15 C．31 D．63 3．阅读算法框图，如果输出的函数值在区间[]1,8上，则输入的实数x的取值范围是（）A ．[)0,2B ．[]2,7C ．[]2,4D ．[]0,74．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤5．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为1，1，则输出的S 是（）A ．25B ．18C ．11D ．36．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A ．-1010B ．-1009C ．1009D ．10107．正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,记为()N n MODm ≡,例如()2516MOD ≡.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入49N =时,则输出结果是( )A．58 B．61 C．66 D．768．执行如图所示的程序框图,输出s的值为( )A．1 B20181C20191D202019．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x值为0，则输出的x值为（）A．5740B．13380C．5732D．58932010．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A．6 B．720 C．120 D．5040 11．执行如下的程序框图，则输出的S是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-12．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A ．102i >B ．102i ≤C ．100i >D ．100i ≤二、填空题13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为________．14．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．15．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．16．执行下面的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n =_______________．17．执行如图的程序框图，则输出的S =__________．18．已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的1x =-与1x =时，则输出的两个y 值的和为__________．19．运行如图所示的程序，输出结果为___________.20．程序如下：以上程序输出的结果是_________________三、解答题21．设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数()5,020,0,3,02x x f x x x x ππ⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩的值，并用复合if 语句描述算法．22．某林业部门为了保证植树造林的树苗质量，对甲、乙两家供应的树苗进行根部直径检测，现从两家供应的树苗中各随机抽取10株树苗检测，测得根部直径如下（单位：mm ）：甲27112110190922131523乙 15 20 27 17 21 14 16 18 24 18（1）画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为x ，将这10株树苗直径依次输入程序框图中，求输出的S 的值，并说明其统计学的意义.23．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a ，b ，高为h ，求梯形面积．24．图是求239111112222S =+++++的一个程序框图． (1)在程序框图的①处填上适当的语句； (2)写出相应的程序．25．如图,已知单位圆x 2+y 2=1与x 轴正半轴交于点P ,当圆上一动点Q 从P 出发沿逆时针方向旋转一周回到P 点后停止运动设OQ 扫过的扇形对应的圆心角为xrad,当0<x<2π时,设圆心O 到直线PQ 的距离为y,y 与x 的函数关系式y=f(x)是如图所示的程序框图中的①②两个关系式(Ⅰ)写出程序框图中①②处的函数关系式; (Ⅱ)若输出的y 值为2,求点Q 的坐标.26．某商场第一年销售计算机5 000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销量达到40 000台?画出解决此问题的程序框图,并写出程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】由题意，可得程序的功能是求S ＝log 23×log 34×log 45×log 56×log 67×log 78的值，原式＝×××××＝＝3.故选C.2．C解析：C 【解析】由程序框图可知，1,3,2,7,3,15k s k s k s ======，4,31,54k s k ===>，退出循环，输出s 的值为31，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．D【详解】解答：根据题意，得当x ∈(−2,2)时,f (x )=2x ， 1⩽2x ⩽8，∴0⩽x ⩽3；故02x ≤< 当x ∉(−2,2)时,f (x )=x +1， ∴1⩽x +1⩽8， ∴0⩽x ⩽7，∴x 的取值范围是[2,7]. 故选：D点睛：本题考查的实质问题是分段函数，当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．4．B解析：B 【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B. 【点睛】本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.5．C【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案. 【详解】模拟执行程序框图，可得：1,1,1a b n ===，第1次循环，可得3,1,3,2S a b n ====；第2次循环，可得5,3,5,3S a b n ====；第3次循环，可得11,5,11,4S a b n ====，满足判断条件，输出11S =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中模拟程序框图的运行过程，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，意在考查运算与求解能力，属于基础题.6．D解析：D 【分析】根据程序框图,先计算出N 和T 的含义,再根据S N T =-即可求得输出值.或利用等差数列的求和公式求解. 【详解】依题意：得1352019N =+++⋯+,02462018T =++++⋯+. 解法一：(10)(32)(54)(20192018)1010S N T =-=-+-+-++-=,故选:D.解法二：(12019)1010101010102N +⨯==⨯,(02018)1010100910102T +⨯==⨯,所以10101010101010091010(10101009)1010S N T =-=⨯-⨯=⨯-=,故选:D. 【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,数列求和公式的应用,属于中档题.7．B解析：B 【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为1的数，根据所给的选项，得出结论. 【详解】模拟程序的运行，可得49N =，50N =，不满足条件()13N MOD ≡，51N =；不满足条件()13N MOD ≡，52N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，53N =；不满足条件()13N MOD ≡，54N =；不满足条件()13N MOD ≡，55N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，56N =；不满足条件()13N MOD ≡，57N =；不满足条件()13N MOD ≡，58N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，59N =；不满足条件()13N MOD ≡，60N =；不满足条件()13N MOD ≡，61N =；满足条件()13N MOD ≡，满足条件()15N MOD ≡，输出61N =. 故选：B. 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.8．D解析：D 【分析】根据程序框图，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案. 【详解】第一次执行循环体后，2,01)n S ==+,第二次执行循环体后，3,0n S ==+，⋯第n 次执行循环体后, 1,0(1n n S n =+=++++,因为2019n <输出S ，所以01)S =+++++⋯+01)=+++++⋯+1=，故选：D 【点睛】本题主要考查了程序框图，解题时模拟程序运行过程即可，属于中档题.9．C解析：C 【分析】本题首先可以根据题意以及程序框图明确输入的数据为“0x =，0i =”和运算的算式为“119210xx、1i i =+”，然后进行运算并结合条件“4i ”得出结果。

(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(有答案解析)

一、选择题1．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )A．84 B．56 C．35 D．282．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．123．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A ．-9B ．60C ．71D ．814．如图是求样本数据方差S 的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（）A ．()28i S x x S +-=B ．()2(1)8i i S x x S -+-=C ．()2i S x x S i+-=D ．()2(1)i i S x x S i-+-=5．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入11x =，22x =，0.1d =，则输出n 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．56．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，S ，则输入m的值为（）问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出465A．240 B．220 C．280 D．2607．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x值为0，则输出的x值为（）A ．5740B ．13380C ．5732D ．5893208．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．69．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为() A ．6B ．720C ．120D ．504010．执行如下的程序框图，则输出的S 是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-11．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为10，14，则输出的a =（）A ．6B ．4C ．2D ．012．如图的程序框图，当输出15y =后，程序结束，则判断框内应该填（）A ．1x ≤B ．2x ≤C ．3x ≤D ．4x ≤二、填空题13．若45a =，则以下程序运行后的结果是_____.14．如图所示的伪代码，最后输出的S 值为__________．15．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.16．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．17．执行如图所示的程序框图，输出的S值是__________．18．运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是_____．19．如图所示的程序框图输出的值是 .20．程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.三、解答题21．已知直线1:240l x y +-=，阅读如图所示的程序框图，若输入的x 的值为612+，输出的()f x 的值恰为直线2l 在x 轴上的截距，且12l l ⊥.（1）求直线1l 与2l 的交点坐标；（2）若直线3l 过直线1l 与2l 的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求3l 的方程.22．某算法框图如图所示.(1)求函数()y f x =的解析式及7[()]6f f -的值；(2)若在区间[2,2]-内随机输入一个x 值，求输出y 的值小于0的概率. 23．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．24．如图，已知单位圆221x y +=与x 轴正半轴交于点P ，当圆上一动点Q 从P 出发沿逆时针旋转一周回到P 点后停止运动.设OQ 扫过的扇形对应的圆心角为xrad ，当02x π<<时，设圆心O 到直线PQ 的距离为y ，y 与x 的函数关系式()y f x =是如图所示的程序框图中的①②两个关系式.（1）写出程序框图中①②处的函数关系式；（2）若输出的y值为12，求点Q的坐标.25．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的6y 时，输入的x的值.26．画出求的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =，则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环； 3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环； 4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环； 5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环； 6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =. 故选：A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.2．B解析：B 【分析】本题只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．【详解】3,2,8,814x k y ===<，第一次循环，4,10,1014k y ==<；第二次循环，6,12,1214k y ==<；第三次循环，8,14,1414k y ===；第四次循环，10,16,1614k y ==>，退出循环，输出10k =，故选：B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．C解析：C 【分析】根据程序框图，模拟运算即可求解. 【详解】第一次执行程序后，1a =-，i=2；第二次执行程序后，9a =-，i=3；第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71. 故选：C 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.4．D解析：D 【分析】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x 的方差，由方差公式可得. 【详解】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x 的方差，所用方法是求得每个数与x 的差的平方，再求这8个数的平均值，则图中空白框应填入的内容为：()2(1)i i S x x S i-+-=故选：D 【点睛】本题考查了程序框图功能的理解以及样本方差的计算公式，属于一般题.5．C解析：C 【分析】按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，注意验证精确度的要求．【详解】解：模拟程序的运行，可得121,1,2,0.1n x x d ====，令22f xx ，则()()110,220f f =-<=>，()1.5, 1.50.250m f ==>，满足条件()()120, 1.5f m f x x <=，此时1.510.50.1-=>，不符合精确度要求；()2, 1.25, 1.250.43750n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.25f m f x x <=，此时1.5 1.250.250.1-=>，不符合精确度要求；()3, 1.375, 1.3750.1090n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.375f m f x x <=，此时1.5 1.3750.1250.1-=>，不符合精确度要求；()4, 1.4375, 1.43750.0660n m f ===>，满足条件()()120, 1.4375f m f x x <=，此时1.4375 1.3750.06250.1-=<，符合精确度要求．退出循环，输出n 的值为4．故选：C. 【点睛】本题主要考查循环结构程序框图以及用二分法求区间根的问题，属于基础题型，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法．6．A解析：A 【分析】根据程序框图,依次循环计算,可得输出的S 表达式.结合465S =,由等比数列求和公式,即可求得m 的值. 【详解】由程序框图可知,0,0S i ==,1S m i ==,22mS m i =+= ,324m mS m i =++= ,4248m m mS m i =+++= ,524816m m m mS m i =++++= 此时输出S .所以46524816m m m mm ++++= 即1111146524816m ⎛⎫++++= ⎪⎝⎭由等比数列前n 项和公式可得5112465112m ⎛⎫- ⎪⎝⎭⨯=- 解得240m = 故选:A 【点睛】本题考查了循环结构程序框图的应用,等比数列求和的应用,属于中档题.7．C解析：C【分析】本题首先可以根据题意以及程序框图明确输入的数据为“0x =，0i =”和运算的算式为“119210xx、1i i =+”，然后进行运算并结合条件“4i ”得出结果。

高中数学必修三第一章《算法初步》章节练习题(含答案)

《算法初步》章节练习题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)3.如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]4.168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.95.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.76.执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2二、填空题(每小题4分，共12分)7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log8⊗= .29.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.11.为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.《算法初步》章节练习题参考答案(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构.2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)【解析】选C.11111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31.1221(3)=1+2×3+2×32=1+6+18+27=52.312(4)=2+1×4+3×42=2+4+48=54.56(8)=6+5×8=6+40=46.3.(2015·陕西高考改编)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【解题指南】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=-2时不满足条件x ≥0，计算并输出y的值为10.【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x≥0，x=2 002满足条件x≥0，x=2 000…满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=-2不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10.【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]【解析】选B.第一次运行：S=2，k=2；第二次运行：S=6，k=3；…；第七次运行：S=56，k=8；第八次运行：S=2+4+6+…+16=72，k=9，输出结果.故判断框中m的取值范围是(56，72].4.(2015·襄阳高一检测)168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.9【解析】选B.168-54=114，114-54=60，60-54=6，54-6=48，48-6=42，42-6=36，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，故168和54的最大公约数为6.又因为264=44×6+0，所以6是264和6的最大公约数.所以这三个数的最大公约数为6.5.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【解析】选D.法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知：S=1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5=120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故语句“S=S×n”被执行了5次，选B.6.(2015·北京高考改编)执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【解题指南】按照程序框图顺序执行.【解析】选B.k=0，a=3，q=；a=，k=1；a=，k=2；a=，k=3；a=，k=4.【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2【解析】选B.当x> -1不成立时，y=-x，故①处应填“y=-x”；当x>-1成立时，若x>2，则y=x2，即②处应填“y=x2”，否则y=0，即③处应填“y=0”.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015·苏州高一检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【解析】第一次循环，s=×(1×2)=2，i=4，k=2；第二次循环，s=×(2×4)=4，i=6，k=3；第三次循环，s=×(4×6)=8，i=8，k=4.此时退出循环，输出s的值为8.答案：8【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.【解析】S=(20+1)+(21+1)+(22+1)+…+(2i-1+1).当i=1时，S=2；当i=2时，S=2+3=5；当i=3时，S=2+3+5=10；当i=4时，S=2+3+5+9=19；当i=5时，S=2+3+5+9+17=36；当i=6时，S=2+3+5+9+17+33>37.所以i的最大值为5.答案：58⊗= .8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log2【解析】log28<，则题意知，log28⊗=3⊗4==1.答案：19.(2015·大同高一检测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一次循环：当n=1时，得s=1，a=3.第二次循环：当n=2时，得s=4，a=5.第三次循环：当n=3时，得s=9，a=7，此时n=3，不再循环，所以输出s=9.答案：9【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.【解析】第一次循环：S=1，k=1<4，S=2×1-1=1，k=1+1=2.第二次循环：k=2<4，S=2×1-2=0，k=2+1=3.第三次循环：k=3<4，S=2×0-3=-3，k=3+1=4，当k=4时，k<4不成立，循环结束，此时S=-3.答案：-3三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=5时的值；v0=5；v1=5×5+2=27；v2=27×5+3.5=138.5；v3=138.5×5-2.6=689.9；v4=689.9×5+1.7=3 451.2；v5=3 451.2×5-0.8=17 255.2；所以，当x=5时，多项式的值等于17 255.2.的值.”【延伸探究】若本题中已知条件不变，求“当x=2时v3【解析】v0=5；v1=5×2+2=12；v2=12×2+3.5=27.5；v3=27.5×2-2.6=52.4.故x=2时，v3=52.4.11.(2015·武汉高一检测)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】设时间为t分钟，则费用y为y=程序框图如图所示.这里应用的是条件结构，应该用条件语句来表述，INPUT tIF t<=30 THENy=0.1tELSEy=3+(t-30)0.2END IFPRINT yEND【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.【解析】设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x×1.0569元，第二年付款的本息和为x×1.0568元，…第九年付款的本息和为x×1.056元，第十年付款为x元.所以各期所付款的本息和的总和为x(1+1.056+1.0562+…+1.0569).所购房余款的本息和为[3 000×62-(27 900+18 600)]×1.05610=139 500×1.05610，故有x(1+1.056+1.0562+…+1.0569)=139 500×1.05610，即x=.程序框图如下图所示：。

高中数学必修3算法初步试题及答案必修3_新课标人教版

第一章算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为（） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为（）X ＝3Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Y循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是（） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0；输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )11. 下列关于算法的说法，正确的是。

高中数学必修三练习及答案

乌鲁木齐市高级中学必修3《算法初步》测试题一.选择题: (每小题4分,共48分)1. 算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2. 将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是(A. B.3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )A. i>20B. i<20C. i>=20D. i<=205.若)(xf在区间[]b a,内单调,且0)()(<⋅bfaf,则)(xf在区间[]ba,内( )A. 至多有一个根B. 至少有一个根C. 恰好有一个根 D. 不确定6. 将389 化成四进位制数的末位是( )A. 1B. 2C. 3D. 07. 下列各数中最小的数是( )A.)9(85 B.)6(210 C.)4(1000 D.)2(1111118. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=xxxxxxxf当4.0=x时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 59. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(xxxxxxxf++++-+=在4-=x时的值时,3V的值为( )A. －845B. 220C. －57D. 3410．10、求方程023=-xx的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间11. 程序运行后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 012. 程序运行后输出的结果为 ( )A. 3 4 5 6B. 4 5 6 7C. 5 6 7 8D. 6 7 8 9 二. 填空题.(每小题3分,共12分)13、书写算法有5种语句，包括。

必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)

必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

人教版必修3数学第一章算法初步练习题及答案

第一章算法初步测试题(A 组)班次学号姓名一、选择题 (每小题5分,共50分)1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c =a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6.直到型循环结构为 ( )7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 28.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 17AAABC D9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DOINPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=10.下列各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981二、填空题 (每小题5分,共20分)11．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.12．此题程序运行结果为。

《第一章算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年

《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。

请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(包含答案解析)

一、选择题1．执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．3 n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）3．当4A ．9B ．15C ．31D ．634．在如图所示的程序框图中，若函数12log (),?0()2,?0x x x f x x -<⎧⎪=⎨⎪≥⎩，则输出的结果是（）A ．16B ．8C ．162D ．825．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入11x =，22x =，0.1d =，则输出n 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5⨯⨯⨯⨯的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的6．如图给出的是计算1232018是（）A ．2018i <B ．2018i =C ．2018i ≤D ．2018i >7．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（）A ．261B ．425C ．179D ．5448．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n9．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为511，则输入n的值是（）A．7B．6C．5D．410．执行如图所示的程序框图，若输入的,a b的值分别为1，2，则输出的S是（）A．70 B．29 C．12 D．511．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．-1 C．0 D．-2 12．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A．10072015B．10082017C．10092019D．10102021二、填空题13．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________.14．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，问一开始输入的x =______斗.遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．15．如下图，程序框图中，若输入4,10m n ==，则输出a 的值是________.16．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．18．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.19．执行如图所示的程序框图,输出的T ______．20．如图所示的程序框图输出的值是 .三、解答题+++的一个算法，按照逐一相加的程序进行：21．以下给出了求1234第一步：计算12+，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.⨯⨯⨯⨯的一个算法.请设计一个求1234522．读下列程序：（1）根据程序，画出对应的程序框图；（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的4y =时，输入的x 的值.23．给出某班45名同学的数学测试成绩，60分及以上为及格，要求统计及格人数，及格同学的平均分，全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句.24．分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球,有一个最重,写出挑出最重球的算法,并画出程序框图.25．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S ≥300. 26．利用海伦公式编写一个计算三边长为,,a b c 的三角形面积的程序． [海伦公式为：1()()();()2S p p a p b p c a b c =---=++]．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：模拟执行程序, 可得4,6,0,0a b n s ====,执行循环体,2,4,6,6,1a b a s n =====,不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,10,2a b a s n =-====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,4,6,16,3a b a s n =====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,20,4a b a s n =-====,不满足条件16s >,退出循环, 输出n 的值为4,故选B. 考点：1、程序框图；2、循环结构.2．A解析：A根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y ===第二次循环3,2,3z x y ===第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =.所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．3．C解析：C【解析】由程序框图可知，1,3,2,7,3,15k s k s k s ======，4,31,54k s k ===>，退出循环，输出s 的值为31，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．A解析：A【解析】模拟执行程序框图，可得160a =-≤，执行循环体，12log 1640b ==-<，12log 420a ==-<，不满足条件4a >，执行循环体，12log 210b ==-<，12log 10a ==，不满足条件4a >，执行循环体，0210b ==>，1220a ==>，不满足条件4a >，执行循环体，2240b ==>，4216a ==，满足条件4a >，退出循环，输出a 的值为16．选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5．C解析：C按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，注意验证精确度的要求．【详解】解：模拟程序的运行，可得121,1,2,0.1n x x d ====，令22f x x ，则()()110,220f f =-<=>，()1.5, 1.50.250m f ==>，满足条件()()120, 1.5f m f x x <=，此时1.510.50.1-=>，不符合精确度要求；()2, 1.25, 1.250.43750n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.25f m f x x <=，此时1.5 1.250.250.1-=>，不符合精确度要求；()3, 1.375, 1.3750.1090n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.375f m f x x <=，此时1.5 1.3750.1250.1-=>，不符合精确度要求；()4, 1.4375, 1.43750.0660n m f ===>，满足条件()()120, 1.4375f m f x x <=，此时1.4375 1.3750.06250.1-=<，符合精确度要求．退出循环，输出n 的值为4．故选：C.【点睛】本题主要考查循环结构程序框图以及用二分法求区间根的问题，属于基础题型，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法．6．D解析：D【分析】可先结合输出结果预判，满足某一条件时，输出结果s ，综合判断D 正确【详解】由输出结果判断，显然是经过多次运算的结果，运算中i 是不断递加的，满足某一条件时，输出结果，排除A ，C ；接下来计算：设001,1s i ==，不满足判断条件，100101,12s s i i i =⋅==+=；不满足判断条件，2112112,13s s i i i =⋅=⨯=+=；不满足判断条件，32232123,14s s i i i =⋅=⨯⨯=+=；直到201820172017201820171232018,12019s s i i i =⋅=⨯⨯⨯=+=，此时满足判断条件，说明20192018>，故判断语句为：2018i >故选：D本题考查由输出值辨别判断语句，属于中档题7．B解析：B【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 8．A解析：A【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.9．C解析：C【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出5i =不满足条件，6i =满足条件，可得出n 的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】110133S =+=⨯，112i =+=； 2i n =>不满足，执行第二次循环，1123355S =+=⨯，213i =+=； 3i n =>不满足，执行第三次循环，2135577S =+=⨯，314i =+=； 4i n =>不满足，执行第四次循环，3147799S =+=⨯，415i =+=； 5i n =>不满足，执行第五次循环，415991111S =+=⨯，516i =+=； 6i n =>满足，跳出循环体，输出S 的值为511，所以，n 的取值范围是56n ≤<. 因此，输入的n 的值为5，故选C.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.10．B解析：B【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解：模拟程序：,,a b n 的初始值分别为1,2，4，第1次循环：s 1225=+⨯=，,,a 2b 5n 3===，不满足2n <；第2次循环：s 22512=+⨯=，,,a 5b 12n 2===，不满足2n <；第3次循环：s 521229=+⨯=，,,a 12b 29n 1===，满足2n <，故输出29S =.故选B.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.11．B解析：B【分析】由题意结合流程图运行程序，考查5i >是否成立来决定输出的数值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：1,2i S ==，此时不满足5i >，执行循环：111,122S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,13S i i S =-=-=+=；此时不满足5i >，执行循环：112,14S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,152S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,16S i i S=-=-=+=；此时满足5i >，输出1S =-.本题选择B 选项.【点睛】本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题. 12．C解析：C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯， 11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭， 111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1110091220192019⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题13．1011【分析】根据程序框图可得是对偶数求和是对奇数求和再根据循环条件可分别得出奇数偶数的个数从而得出答案【详解】依题意故故答案为：1011【点睛】本题考查算法与程序框图考查循环结构考查直观想象推理解析：1011【分析】根据程序框图可得T 是对偶数求和，N 是对奇数求和，再根据循环条件可分别得出奇数、偶数的个数，从而得出答案.【详解】依题意，024*********T =++++++，135720192021N =++++++，故()()()13254202120201011S N T =-=+-+-++-=.故答案为：1011【点睛】本题考查算法与程序框图，考查循环结构，考查直观想象、推理论证的核心素养，属于中档题.14．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果.【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =，执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =，故答案为78．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．20【解析】模拟执行程序可得：不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以满足条件整除以退出循环输出的值为点睛：本题主要考查的程序框图的知识点解题的关键是要读懂程序框图模拟执行程解析：20【解析】模拟执行程序，可得：4,10m n ==，1i =，4a =不满足条件n 整除以a2i =，8a =不满足条件n 整除以a3i =，12a =不满足条件n 整除以a4i =，16a =不满足条件n 整除以a5i =，20a =满足条件n 整除以a ，退出循环，输出a 的值为20点睛：本题主要考查的程序框图的知识点．解题的关键是要读懂程序框图．模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i ，a 的值，当20a =的时候，满足条件n 整除以a ，退出循环，即可得到输出a 的值为20．16．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4817．4【解析】不成立；不成立；不成立；成立输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是解析：4【解析】()1,0,0111,2n S S S ===+-⨯=-≥ 不成立； ()22,1121,2n S S ==-+-⨯=≥ 不成立；()33,1132,2n S S ==+-⨯=-≥ 不成立；()44,2142,2n S S ==-+-⨯=≥ 成立，输出4n = ，故答案为4 .【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.18．7【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环输出考点：循环结构流程图解析：7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =考点：循环结构流程图19．16【解析】第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：此时程序结束所以输出的解析：16【解析】第一次运行：1,145,123,134T S S n T ===+==+==+=；第二次运行：45,549,325,459T S S n T =<==+==+==+=；第三次运行：9,9413,527,9716T S S n T ===+==+==+=．此时1613T S =>=，程序结束，所以输出的16T =20．144【分析】直接利用循环结构计算循环各个变量的数值当满足判断框的条件推出循环输出结果【详解】判断前第1次判断循环；第2次判断循环第3次判断循环；第4次判断循环；第5次判断循环；第6次判断循环；第7 解析：144【分析】直接利用循环结构,计算循环各个变量的数值,当10k =满足判断框的条件,推出循环,输出结果.【详解】判断前,2c =,第1次判断循环,1,2,2,3a b k c ====；第2次判断循环,2,3,3,5a b k c ====第3次判断循环,3,5,4,8a b k c ====；第4次判断循环,5,8,5,13a b k c ====；第5次判断循环,8,13,6,21a b k c ====；第6次判断循环,13,21,7,34a b k c ====；第7次判断循环,21,34,8,55a b k c ====；第8次判断循环,34,55,9,89a b k c ====；第9次判断循环,55,89,10,144a b k c ====；第10次判断不满足判断框条件,退出循环,输出144c =，故答案为144.【点睛】本题考查循环结构的应用,注意每一步循环的变量的数值,计算准确是解题的关键.三、解答题21．见解析【分析】利用类比的思想，把示例中的加变为乘，按照逐一相乘的方法，一直乘到5即可.【详解】第一步：计算1乘2，得到2；第二步：将第一步中的运算结果2乘以3，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6乘以4，得到24；第四步：将第三步中的运算结果24乘积5，得到120.【点睛】本题考查算法的设计和类比思想的应用；同时让学生体会算法在解决数学问题中的作用；属于中档题.22．（1）程序框图见解析；（2）2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩，2x =±. 【分析】（1）根据程序语句可知该程序是条件结构框图，并根据程序语句作出相应的程序框图；（2）根据程序语句得出当x 取不同范围内的值时，函数的解析式也不同，然后可根据程序框图结合x 的不同取值范围，得出函数的解析式，然后分0x <和0x ≥解方程4y =，从而可解出输入的x 的值.【详解】（1）对应的程序框图如图所示：（2）该程序表示的函数是2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩. 当0x <时，由24y x ==得2x =-；当0x ≥时，由24y x ==得2x =.出当输出的4y =时，输入的x 的值是2x =±.【点睛】本题考查条件程序框图的应用，同时考查了根据程序框图计算输入值，解题时要对x 的取值范围分段来讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.23．程序图见解析.【解析】【分析】因为只统计及格人数，所以设计一个条件语句，对于求和设计一个计数变量，一个累加变量，根据结束条件设置成直到型或当型. 最后对应改成基本语句.【详解】用M表示及格人数，S表示及格同学的总分。

(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(有答案解析)

一、选择题1．运行下图所示的程序框图，如果输入的2020n =，则输出的n =（）A ．6B ．7C ．63D ．642．运行如图所示的程序框图，若输出S 的值为129，则判断框内可填入的条件是（）A ．4?k <B ．5?k <C ．6?k <D ．7?k < 3．执行如图所示的程序框图，如果输入4n =，则输出的结果是（）A ．32B ．116C ．2512D ．13760 4．如图给出的是计算1232018⨯⨯⨯⨯的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（）A ．2018i <B ．2018i =C ．2018i ≤D ．2018i > 5．执行如图所示的程序框图，若输入x =9，则循环体执行的次数为（）A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次6．在如图算法框图中，若6a =，程序运行的结果S 为二项式5(2)x +的展开式中3x 的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（）A ．3k <B ．3k >C ．4k <D ．4k > 7．被称为宋元数学四大家的南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中记载了求解三角形面积的公式，如图是利用该公式设计的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．78．执行如图所示的程序框图，输出S 的值等于（）A．1111238+++⋅⋅⋅+B．1111237+++⋅⋅⋅+C．11111237+++++D．11111238++++⋅⋅⋅+9．执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是7，那么输出的p的值是（）A．3 B．15 C．105 D．945 10．执行如下的程序框图，则输出的S是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-11．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的13x =，输出的12181=y 则判断框“”中应填入的是（）A ．2?k ≤B ．3?k ≤C ．4?k ≤D ．5?≤k 12．执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( )A．2 B．1 C．12D．-1二、填空题13．若下面程序中输入的n值为2017，则输出的值为__________.14．如图所示的程序框图，输出的S的值为()A ．12B ．2C ．1-D ．12- 15．根据如图所示的伪代码可知,输出的结果为______.16．执行如图的程序框图，则输出的S =__________．17．已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的1x =-与1x =时，则输出的两个y 值的和为__________．18．执行如图所示的算法框图，若输入的x的值为2，则输出的n的值为__________．19．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________.20．已知下列程序INPUTtIFt≤3THENC=0.2ELSEC=0.2+0.1*(t-3)ENDIFPRINTCEND当输入t=5时，输出结果是____.三、解答题21．如图，已知单位圆221x y +=与x 轴正半轴交于点P ，当圆上一动点Q 从P 出发沿逆时针旋转一周回到P 点后停止运动.设OQ 扫过的扇形对应的圆心角为xrad ，当02x π<<时，设圆心O 到直线PQ 的距离为y ，y 与x 的函数关系式()y f x =是如图所示的程序框图中的①②两个关系式.（1）写出程序框图中①②处的函数关系式；（2）若输出的y 值为12，求点Q 的坐标. 22．试画出求4+11414?4+++(共10个4)的值的程序框图.23．下面给出一个用循环语句编写的程序:k =1sum =0WHILE k <10sum =sum +k ∧2k =k +1WENDPRINT sumEND(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.24．(1)用for 语句写出计算1×3×5×7×…×2 015的值的程序.(2)用while 语句写出求满足1+1123++ (1)>10的最小自然数n 的程序. 25．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S ≥300. 26．已知函数2()32,(3)(5)f x x x f f =--+-求的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题中所给的框图，模拟执行程序框图，求得结果.【详解】输入2020100n =>，且不是奇数，赋值1010100n =>，且不是奇数，赋值505100n =>，且是奇数，赋值252100n =>，且不是奇数，赋值126100n =>，且不是奇数，赋值63100n =<，赋值()2log 6316n =+=，输出6.故选：A【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算程序框图的输出结果，属于简单题目.2．C解析：C【分析】最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体时要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体．【详解】0S =，1k =；110121S -=+⨯=，2k =；211225S -=+⨯=，3k =；3153217S -=+⨯=，4k =；41174249S -=+⨯=，5k =；514952129S -=+⨯=，6k =，此时输出S ，即判断框内可填入的条件是“6?k <”.故选：C ．【点睛】本题考查循环结构程序框图. 解决程序框图填充问题的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、执行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．3．B解析：B 【分析】根据题意，运行程序可实现111112341S n =++++⋯+-运算求值，从而得答案．【详解】第一次执行程序，1,2S i ==，第二次执行程序，11,32S i =+=，第三次执行程序，111,423S i =++=，因为44=，满足条件，跳出循环，输出结果116S =. 故选：B ．【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于容易题．4．D解析：D 【分析】可先结合输出结果预判，满足某一条件时，输出结果s ，综合判断D 正确【详解】由输出结果判断，显然是经过多次运算的结果，运算中i 是不断递加的，满足某一条件时，输出结果，排除A ，C ；接下来计算：设001,1s i ==，不满足判断条件，100101,12s s i i i =⋅==+=；不满足判断条件，2112112,13s s i i i =⋅=⨯=+=；不满足判断条件，32232123,14s s i i i =⋅=⨯⨯=+=；直到201820172017201820171232018,12019s s i i i =⋅=⨯⨯⨯=+=，此时满足判断条件，说明20192018>，故判断语句为：2018i >故选：D 【点睛】本题考查由输出值辨别判断语句，属于中档题5．C解析：C 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==，413y x -=>； 1129,39x y ==，419y x -=<；结束. 故选：C . 【点睛】本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.6．C解析：C 【分析】根据二项式（2+x ）5展开式的通项公式，求出x 3的系数，模拟程序的运行，可得判断框内的条件．【详解】∵二项式5(2)x +展开式的通项公式是5152r r r r T C x -+=⋅⋅,令3r =，3233152T C x +∴=⋅⋅，332356(4)21408x x C x∴⨯⋅⋅=，∴程序运行的结果S 为120，模拟程序的运行，由题意可得 k=6，S=1不满足判断框内的条件，执行循环体，S=6，k=5 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=30，k=4 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=120，k=3此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值为120．故判断框中应填入的关于k 的判断条件是k ＜4？故选：C 【点睛】本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于中档题．7．B解析：B 【分析】模拟程序运行，依次计算可得所求结果【详解】当4a =，3b =，2c =时，12S =<，2k =；当5a =，4b =，3c =时，612S =<，3k =；当6a =，5b =，4c =时，27124S =<，4k =；当7a =，6b =，5c =时，12S =>，5k =；故选B 【点睛】本题考查程序运算的结果，考查运算能力，需注意1k k =+所在位置8．C解析：C 【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,k S 的值，当8k 时不满足条件8k <，退出循环，输出S 的值为11111237S +++=++，即可得解．【详解】模拟执行程序框图，可得1,1k S ==，执行循环体，11,2S k =+=，满足条件18,11,32k S k <=++=；满足条件118,11,423k S k <=+++=； …观察规律可知，当7k =时，满足条件，11111,8237S k ++++=+=；此时，不满足条件8k <，退出循环，输出11111237S +++=++．故选C ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．C解析：C 【分析】由已知中的程序框图，得到该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得：7,1,1N k p ===，满足条件7k <，执行循环体，3,3k p ==；满足条件7k <，执行循环体，5,15k p ==；满足条件7k <，执行循环体，7,105k p ==；此时，不满足条件7k <，推出循环，输出p 的值为105，故选C ．【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，解答中应模拟程序框图的运行过程，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10．A解析：A 【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=；28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=； 38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=； 98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选A. 【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.11．C解析：C 【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出输出y 的值时判断框中应填入的是什么．【详解】模拟程序的运行过程如下，输入114,1,11333x k y ===⨯+=， 41132,1339k y ==⨯+=，131403,19327k y ==⨯+=， 4011214,127381k y ==⨯+=，此时不满足循环条件，输出12181=y ；则判断框中应填入的是4?k ≤．故选：C ．【点睛】本题考查了算法与程序框图的应用问题，理解框图的功能是解题的关键，是基础题．12．A解析：A 【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果. 【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12；k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2， K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．【分析】根据程序框图的算法功能可知该程序是计算的值再根据裂项相消法即可求出【详解】根据程序框图的算法功能可知该程序是计算的值所以故答案为：【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解以及数列求和属于解析：20172018【分析】根据程序框图的算法功能可知，该程序是计算111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯的值，再根据裂项相消法即可求出．【详解】根据程序框图的算法功能可知，该程序是计算111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯的值．所以111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯111111112017122334201720182018⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故答案为：20172018．【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解以及数列求和，属于基础题．常见的数列求和方法有：公式法，裂项相消法，分组求和法，倒序相加求和法，并项求和法，错位相减法等，根据数列的特征选择对应的方法是解题的关键．14．A 【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k 的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为【详解】模拟执行程序框图可得满足条件满足条件满足条件满足条件由此可见S 的周期为3故当k=20解析：A 【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k ，S 的值，当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12.【详解】模拟执行程序框图，可得 2,1S k ==满足条件2011k ≤，1,22S k ==，满足条件2011k ≤，1,3S k =-=，满足条件2011k ≤，2,4S k ==，满足条件2011k ≤，1,52S k ，== 由此可见S 的周期为3，20113670...1,÷= 故当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12. 故选A. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．15．72【分析】模拟程序的运行依次写出每次循环得到的的值可得当时不满足条件退出循环输出的值为72【详解】模拟程序的运行可得满足条件执行循环体满足条件执行循环体；满足条件执行循环体;满足条件执行循环体；不解析：72 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S i ，的值，可得当9i = 时不满足条件8i ＜，退出循环，输出S 的值为72. 【详解】模拟程序的运行，可得10,i S ==，满足条件8i ＜，执行循环体，39;i S ==，满足条件8i ＜，执行循环体，524i S ==，；满足条件8i ＜，执行循环体，745i S ==， ; 满足条件8i ＜，执行循环体，9i =，72S =；不满足条件8i ＜，退出循环，输出S 的值为72, 故答案为72 【点睛】本题考查循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟执行程序的方法解决，属于基础题．16．88【解析】运行该程序即答案为88解析：88 【解析】运行该程序，2,2;3,7;4,18;5,41;6,88;k S k S k S k S k S ========== 即答案为88.17．【解析】时时输出的两个值的和为故答案为解析：54【解析】1x =-时，11124y --==，1x =时，()2log 111y =+=，15144∴+=，输出的两个y 值的和为54，故答案为54. 18．2【解析】当x=2时x2﹣4x+3=﹣1＜0满足继续循环的条件故x=3n=1；当x=3时x2﹣4x+3=0满足继续循环的条件故x=4n=2；当x=4时x2﹣4x+3=3＞0不满足继续循环的条件故输出解析：2 【解析】当x=2时，x 2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=1；当x=3时，x 2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=2；当x=4时，x 2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件，故输出的n 值为2；故答案为2．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.19．34【解析】由题设循环体要执行3次第一次循环结束后第二次循环结束后；第三次循环结束后；故答案为34点睛：本题考查循环结构解决此题关键是理解其中的算法结构与循环体执行的次数然后依次计算得出结果；由于的解析：34 【解析】由题设循环体要执行3次，第一次循环结束后3a a b =+=，5b a b =+=，2i = 第二次循环结束后8a a b =+=，13b a b =+=，4i =；第三次循环结束后21a a b =+=，34b a b =+=，6i =；故答案为34.点睛：本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中的算法结构与循环体执行的次数，然后依次计算得出结果；由于a b ，的初值是12，，故在第一次循环中，3a a b =+=，5b a b =+=，计数变量从2开始，以步长为2的速度增大到6，故程序中的循环体可以执行3次，于是可以逐步按规律计算出a 的值.20．4【分析】由已知中的程序语句可知该程序的功能是计算分段函数的值将t=5代入即可得到答案【详解】由已知中程序语句可知该程序的功能是：计算分段函数的值故答案为04【点睛】算法是新课标高考的一大解析：4 【分析】由已知中的程序语句可知该程序的功能是计算分段函数 0.2,30.20.1(3),3t C t t ≤⎧=⎨+->⎩ 的值，将t =5代入即可得到答案．【详解】由已知中程序语句可知该程序的功能是：计算分段函数 0.2,30.20.1(3),3t C t t ≤⎧=⎨+->⎩的值 50.20.1(53)0.4t C =∴=+-=，故答案为0.4. 【点睛】算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.三、解答题21．（1）cos 2x y =，cos 2x y =-.(2) 1(,22-. 【详解】分析：（1）利用三角函数的定义与性质求出两种情况下y 与x 的函数关系式，即可得结果；（2）0x π<≤时，1cos 22x =，得23x π=，此时点Q的坐标为12⎛- ⎝⎭；当2x ππ<<时，1cos 22x -=，得43x π=，此时点Q的坐标为1,2⎛- ⎝⎭. 详解：（1）当0x π<≤时，cos2x y =；当2x ππ<<时，cos cos 22x x y π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭；综上可知，函数解析式为()(](),0,2,,22x cos x f x x cos x πππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈⎪⎩所以框图中①②处应填充的式子分别为cos 2x y =，cos 2xy =-. （2）若输出的y 值为12，则 0x π<≤时，1cos 22x =，得23x π=，此时点Q的坐标为12⎛- ⎝⎭；当2x ππ<<时，1cos22x -=，得43x π=，此时点Q的坐标为1,2⎛- ⎝⎭.点睛：本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可. 22．见解析【解析】试题分析: 根据已知的函数解析式的规律，可利用循环结构得算法及流程图．用计数器i 来控制循环次数．14A A=+求解析式．试题解析;程序框图如下图所示.【dj 】本题考查流程图的概念，解答本题关键是掌握住本问题的解决方法，根据问题的解决方案制订出符合要求的框图，熟练掌握框图语言，能正确用框图把算法表示出来，属于基本知识的考查．23．(1)答案见解析；(2)答案见解析. 【解析】【试题分析】(1) 所用的循环语句是WHILE 循环语句,其功能是计算222129+++的值.(2)另一种循环语句就是UNTIL 型.按UNTIL 型语句改写出程序. 【试题解析】(1)本程序所用的循环语句是WHILE 循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值. (2)用UNTIL 语句改写程序如下: k=1 sum=0 DOsum=sum+k ∧2 k=k+1LOOP UNTIL k>=10 PRINT sum END 24．见解析【解析】试题分析：（1）确定循环体为“S=S* i”，再由for i=3:2:2015即可实现；（2）确定循环体为“i=i+1; S=S+1/i”，当型条件为：while S<=10再赋予初始值即可.试题(1)S=1;for i=3:2:2015S=S* i;endprint(%io(2),S);(2)S=1;i=1;while S<=10i=i+1;S=S+1/i;endprint(%io(2),i);点睛：本题考查的是算法与程序语句.算法与流程图的的考查.先明晰算法及程序语句的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确程序研究的数学问题，是求和还是求项25．答案见解析【解析】试题分析：直接利用已知条件和循环语句编写算法程序.试题程序如下:S=0;n=1;i=0;while S<300S=S+n;n=n+3;i=i+1;endi=i-1print “i=”；i26．见解析【解析】，并将其代入函数解析式求出试题分析：根据已知的函数解析式，分别令自变量为3，5各函数值，最后累加各个函数值，并输出，利用顺序结构可得算法及流程图.试题f的值．第一步：求()3f-的值．第二步：求()5第三步：将前两步的结果相加，存入y．第四步：输出y的值．所求程序框图如下：。

高一数学人教a版必修三练习：第一章_算法初步1_章末高效整合_word版含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法的特点：有穷性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性与普遍性.答案： C2.如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构解析：条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构，故选C.答案： C3.下面的程序：a＝1WHILE a＜100a＝a＋1WEND执行完毕后a的值为()A.99B.100C.101D.102解析：a＝99＋1＝100.答案： B4.下列语句中：①m＝x3－x2②T＝T×I③32＝A④A＝A＋2⑤a＝b＝4，其中是赋值语句的个数为()A.5B.4C.3D.2解析：①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×I为赋值语句；③32＝A，因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤a＝b＝4，因为是连等，故不是赋值语句.故赋值语句个数为3，故选C.答案： C5.阅读下列程序：A的值为()A.5B.6C.15D.120解析：执行赋值语句后A的值依次为2，6，24，120，故最后A的值为120.答案： D6.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A.8B.5C.3D.2解析：运行过程如下：n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1，k＝1＜n，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1，k＝1＋1＝2＜n，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2，k＝2＋1＝3＜n，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝4，k＝3＋1＝4＜n不成立，所以输出p＝3.答案： C7.4 830与3 289的最大公约数是()A.13B.35C.12D.23解析：用辗转相除法，4 830＝3 289×1＋1 541，3 289＝1 541×2＋207，1 541＝207×7＋92，207＝92×2＋23，92＝23×4，所以23是4 830与3 289的最大公约数.答案： D8.下面进位制之间转化错误的是()A.101(2)＝5(10)B.27(8)＝212(3)C.119(10)＝315(6)D.31(4)＝62(2)解析：101(2)＝1×22＋0×2＋1＝5，故A对；27(8)＝2×8＋7＝23，212(3)＝2×32＋1×3＋2＝23，故B对；315(6)＝3×62＋1×6＋5＝119，故C对；31(4)＝3×4＋1＝13，62(2)＝6×2＋2＝14，故D错.答案： D9.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是()A.i＞6？B.i＞7？C.i≥6？D.i≥5？解析：根据程序框图可知，该程序执行的是2＋22＋23＋24＋25＋26，所以判断框中应该填i＞6？.答案： A10.给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.i≤30；p＝p＋i－1B.i≤29；p＝p＋i＋1C.i≤31；p＝p＋iD.i≤30；p＝p＋i解析：将p＝p＋i－1，p＝p＋i＋1，p＝p＋i依次代入执行框②处验证可知只有p＝p＋i符合给定的前五项，判断框①处代入i≤30验证正好符合30个数求和.答案： D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.204与85的最大公因数是Ｗ.解析：∵204÷85＝2……34，85÷34＝2……17，34÷17＝2，204与85的最大公因数是17，故答案为17.答案：1712.已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1 616，则k＝Ｗ.解析：由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.则当x＝3时，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11.＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1 508＝1 616，所以k＝12.答案：1213.用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝Ｗ.解析：∵f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8＝((((5x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，∴v3＝((5x＋2)x＋3.5)x－2.6将x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋3.5)×5－2.6＝689.9.答案：689.914.对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如下图所示，则log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝Ｗ.解析： log 28<⎝⎛⎭⎫12－2，由题图，知log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝3⊗4＝4－13＝1. 答案： 1三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分12分)如图是求1＋12＋13＋…＋1100的算法的程序框图.(1)标号①②处应分别是什么？ (2)根据框图用当型循环语句编写程序. 解析： (1)①k <101？(k ≤100？) ②s ＝s ＋1k(2)16.(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x <－1，|x |＋1，－1≤x ≤1，3x ＋3，x >1，编写一个程序求函数值.解析：程序如下：f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值. 解析： f (x )改写为f (x )＝(((2x ＋3)x ＋0)x ＋5)x －4， ∴v 0＝2， v 1＝2×2＋3＝7， v 2＝7×2＋0＝14， v 3＝14×2＋5＝33， v 4＝33×2－4＝62， ∴f (2)＝62.18.(本小题满分14分)有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一个.第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个？请写出算法步骤、程序框图和程序.解析：算法如下：第一步，a 1＝1. 第二步，i ＝9.第三步，a 0＝2×(a 1＋1). 第四步，a 1＝a 0. 第五步，i ＝i －1.第六步，若i ＝0，执行第七步，否则执行第三步. 第七步，输出a 0的值. 流程图和程序如下：。

新人教版必修3算法初步练习题及答案

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(答案解析)

一、选择题1．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．2log23 B．log27 C．3 D．22．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．123．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）A．25 B．18 C．11 D．34．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．511 B．512 C．1022 D．1024 5．执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是7，那么输出的p的值是（）A．3 B．15 C．105 D．9456．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）A．n≥999B．n≤999 C．n＜999 D．n＞9997．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b分别为10，14，则输出的a=（）A．6 B．4 C．2 D．08．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（）A．53B．74C．95D．1169．下列赋值语句正确的是 ()A．S＝S＋i2B．A＝－A C．x＝2x＋1 D．P＝10．执行如图所示的程序框图,若输入的6n=，则输出S=A．514B．13C．2756D．31011．执行如图的程序框图，则输出x的值是 ()A．2018B．2019C．12D．212．执行如下图的程序框图，那么输出S的值是( )A．2 B．1 C．12D．-1二、填空题13．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10，则输入的x的值是________．14．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x 值与输出的y值满足关系式y=-2x+4，则这样的x值___个．15．运行如图所示的程序框图，则输出的所有y值之和为___________．16．如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．12B．2 C．1-D．12-17．如图所示的伪代码，最后输出的S值为__________．18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.19．执行如图所示的程序框图，输出S的值为___________.20．执行如图所示的流程图，则输出的的值为___________.三、解答题21．某城市规定，在法定工作时间内每小时的工资是8元，在法定工作时间外每小时的加班工资为16元，某人在一周内工作60小时，其中加班20小时．编写程序，计算这个人这一周所得的工资.22．设计算法求111112233499100++++⨯⨯⨯⨯的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．23．图C1-6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．24．给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能.25．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船和两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法,将这队士兵渡到对岸,并将这个算法用程序框图表示.26．画出求的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】由题意，可得程序的功能是求S ＝log 23×log 34×log 45×log 56×log 67×log 78的值，原式＝×××××＝＝3.故选C.2．B解析：B【分析】本题只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．【详解】3,2,8,814x k y ===<，第一次循环，4,10,1014k y ==<；第二次循环，6,12,1214k y ==<；第三次循环，8,14,1414k y ===；第四次循环，10,16,1614k y ==>，退出循环，输出10k =，故选：B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．C解析：C【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得：1,1,1a b n ===，第1次循环，可得3,1,3,2S a b n ====；第2次循环，可得5,3,5,3S a b n ====；第3次循环，可得11,5,11,4S a b n ====，满足判断条件，输出11S =.故选：C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中模拟程序框图的运行过程，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，意在考查运算与求解能力，属于基础题. 4．C解析：C【分析】直接根据程序框图计算得到答案.【详解】根据程序框图知：92391012222 (2222102212)S -=++++==-=-. 故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力，确定程序框图表示的意义是解题的关键.5．C解析：C【分析】由已知中的程序框图，得到该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得：7,1,1N k p ===，满足条件7k <，执行循环体，3,3k p ==；满足条件7k <，执行循环体，5,15k p ==；满足条件7k <，执行循环体，7,105k p ==；此时，不满足条件7k <，推出循环，输出p 的值为105，故选C ．【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，解答中应模拟程序框图的运行过程，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．C解析：C【分析】分析循环结构中求和式子的特点，可到最终结果：2lg(1)S n =-+，当1S =-时计算n 的值，此时再确定判断框的内容.【详解】由图可得：2lg1lg 2lg 2lg3...lg lg(1)S n n =+-+-++-+，则2lg(1)1S n =-+=-，所以999n =，因为此时需退出循环，所以填写：999n <. 故选C.【点睛】lg lg lg(1)1n n n n =-++，通过将除法变为减法，达到简便运算的目的. 7．C解析：C【分析】由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a .【详解】由题意，可知10a =，14b =，满足a b ，不满足a b >，则14104b =-=，满足a b ，满足a b >，则1046a =-=，满足a b ，满足a b >，则642a =-=，满足a b ，不满足a b >，则422b =-=，不满足a b ，输出2a =. 故选C.【点睛】本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题. 8．D解析：D【分析】通过分析可知程序框图的功能为计算211n S n +=+，根据最终输出时n 的值，可知最终赋值S 时5n =，代入可求得结果.【详解】根据程序框图可知其功能为计算：()111111111211111112231223111n S n n n n n n +=+++⋅⋅⋅+=+-+-+⋅⋅⋅+-=+-=⨯⨯++++初始值为1n =，当6n =时，输出S可知最终赋值S 时5n = 25111516S ⨯+∴==+ 本题正确选项：D【点睛】本题考查根据程序框图的功能计算输出结果，关键是能够明确判断出最终赋值时n 的取值. 9．B解析：B【解析】在程序语句中乘方要用“^”表示，所以A 项不正确；乘号“*”不能省略，所以C 项不正确；DSQR(x)表示，所以D 项不正确；B 选项是将变量A 的相反数赋给变量A ，则B项正确．选B.10．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯，即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=. 故选B .【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 11．D解析：D【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，当2019y = 时，不满足条件退出循环，输出x 的值即可得解．【详解】解：模拟执行程序框图，可得2,0x y ==.满足条件2019y <，执行循环体，1,1x y =-=；满足条件2019y <，执行循环体，1,22x y == ；满足条件2019y <，执行循环体，2,3x y ==；满足条件2019y <，执行循环体，1,4x y =-= ；…观察规律可知，x 的取值周期为3，由于20196733⨯＝，可得：满足条件2019y <，执行循环体，当2,2019x y == ,不满足条件2019y <，退出循环，输出x 的值为2．故选D ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x 的值是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果.【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12； k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2，K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【解析：3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值，根据输出的值为10 ,分别求出当3x <时和当3x ≥时的x 值即可.【详解】由程序语句知：算法的功能是求22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值，当3x ≥时，2110y x =+=，解得3x =(或3- ,不合題意舍去)；当3x <时，210y x ==,解得5x = ,舍去，综上，x 的值为3，故答案为3 .【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.14．2【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值并输出【详解】该题考查的是有关程序框图的问题在解题的过程中注意对框图进行分析明确框图的作用根据题意解析：2【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数2,224,251,5x x y x x x x⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩的函数值，并输出.【详解】该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意对框图进行分析，明确框图的作用，根据题意，建立相应的等量关系式，求得结果. 根据题意，可知该程序的作用是计算分段函数2,224,251,5x x y x x x x⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩的函数值，依题意得2224x x x ≤⎧⎨=-+⎩或252424x x x <≤⎧⎨-=-+⎩或5124x x x>⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得1x =-±x 的值有两个，故答案是：2.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，注意分析框图的作用，之后建立相应的等量关系式，求得结果，从而得到满足条件的x 的个数.15．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值解析：10【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到所有输出的y 的值,然后求和即可.【详解】输入2n =-，第一次循环，8,1y n ==-；第二次循环，3,0y n ==；第三次循环，0,1y n ==；第四次循环，1,2y n =-=；退出循环，可得所有y 值之和为830110++-=，故答案为10.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.16．A 【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k 的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为【详解】模拟执行程序框图可得满足条件满足条件满足条件满足条件由此可见S 的周期为3故当k=20解析：A【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k ，S 的值，当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12. 【详解】模拟执行程序框图，可得2,1S k ==满足条件2011k ≤，1,22S k ==，满足条件2011k ≤，1,3S k =-=，满足条件2011k ≤，2,4S k ==，满足条件2011k ≤，1,52S k ，== 由此可见S 的周期为3，20113670...1,÷= 故当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12. 故选A.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．17．21【解析】分析：先根据伪代码执行循环直到I<8不成立结束循环输出S 详解：执行循环得结束循环输出点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪解析：21【解析】分析：先根据伪代码执行循环，直到I<8不成立，结束循环输出S.详解：执行循环得3,23+3=95,25+3=137,27+3=179,29+3=21;8I S I S I S I S I ==⨯==⨯==⨯==⨯>；；；结束循环，输出21S =.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．37【解析】根据图得到：n=18S=19n=12S=31n=6S=37n=0判断得到n>0不成立此时退出循环输出结果37故答案为：37解析：37【解析】根据图得到：n=18,S=19,n=12S=31,n=6,S=37,n=0,判断得到n>0不成立，此时退出循环，输出结果37.故答案为：37.19．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4820．【解析】试题分析：由程序框图第一次循环时第二次循环时第三次循环时第四次循环时退出循环输出考点：程序框图解析：4【解析】试题分析：由程序框图，第一次循环时，1,1k S ==，第二次循环时，22,112k S ==+=，第三次循环时，23,226k S ==+=，第四次循环时，24,63156k S ==+=>，退出循环，输出4k =．考点：程序框图．三、解答题21．见解析；【解析】试题分析: 先利用INPUT语句输入法定工作时间以及加班工作时间，再分别赋值法定工作时间工资,加班工作时间工资以及总工资，最后输出一周所得的工资.试题程序如下：点睛：22．见解析【解析】【分析】根据已知条件，程序的功能可以利用循环结构来解答。

必修3算法初步练习题及答案

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》检测卷(包含答案解析)(1)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．34B．56C．1324D．771202．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A．-9 B．60 C．71 D．813．若执行下面的程序框图，输出S的值为5，则判断框中应填入的条件是（）A ．15?k ≤B ．16?k ≤C ．31?k ≤D ．32?k ≤4．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )A ．1010B ．2019C ．2020D ．30306．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入102a =，238b =，则输出的a 值是A ．17B ．34C ．36D ．687．被称为宋元数学四大家的南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中记载了求解三角形面积的公式，如图是利用该公式设计的程序框图，则输出的k 的值为（）A．4 B．5 C．6 D．78．执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是7，那么输出的p的值是（）A．3 B．15 C．105 D．945 9．下列赋值语句正确的是 ()A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1 D．P＝10．执行如图所示的程序框图,若输入的6n=，则输出S=A．514B．13C．2756D．31011．执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．201921-B．201922-C．202022-D．202021-12．执行如下图的程序框图，那么输出S的值是( )A．2 B．1 C．12D．-1二、填空题13．按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若运算进行3次才停止，则x的取值范围是__________．14．某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______.15．执行如图所示的程序框图若输人x的值为3，则输出y的值为______．16．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．数据：19.3a =，29.6a =，39.3a = 49.4a =，59.4a =，69.3a = 79.3a =，89.7a =，99.2a = 109.5a =，119.3a =，129.6a =17．执行下面的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n =_______________．18．执行右面的程序框图，若输入的x 的值为0，则输出的y 的值是________.19．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内的取值范围是________________.20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是__________.三、解答题21．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，APB△的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图.22．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？23．下面程序的功能是输出1~100之间的所有偶数．程序：i=1DOm=iMOD2IF①THENPRINTiENDIF②LOOPUNTILi>100END（1）试将上面的程序补充完整；（2）改写为WHILE型循环结构程序．24．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．25．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸.26．(1)用for语句写出计算1×3×5×7×…×2 015的值的程序.(2)用while 语句写出求满足1+1123++…+1n>10的最小自然数n 的程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的ｓ的值．【详解】由0s =，1k =满足条件，则3k =，14s =，满足条件； 5k =，1154612s =+=，满足条件； 7k =，511312824s =+=，满足条件； 9k =，131772410120s =+=，不满足条件，此时输出77120s =. 故选：D. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．C解析：C 【分析】根据程序框图，模拟运算即可求解. 【详解】第一次执行程序后，1a =-，i=2；第二次执行程序后，9a =-，i=3；第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71.故选：C【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.3．C解析：C【分析】根据流程图可知()231log 3log 4log 1k S k =⨯⨯⨯⨯+，根据输出值为5可得判断条件. 【详解】设判断条件为k m ≤，则输出值为()231log 3log 4log 1m S m =⨯⨯⨯⨯+，而()()lg 1lg 1lg 3lg 415lg 2lg 3lg lg 2m m S m ++=⨯⨯⨯⨯==，故31m =，故选：C. 【点睛】本题考查流程图中判断条件的确定以及对数性质的应用，注意S 的计算应根据判断条件的临界值来计算，本题属于中档题.4．B解析：B 【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】 1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B.【点睛】本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.5．D解析：D【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S 是求数列的和，且数列每四项和是定值，由此得出S 的值.【详解】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式: 由于cos ,42xy T π==，且循环数为0，-1，0，1123420132014201520162017201820192020...+++++++(01210141)+...+(0+1201410120161)(01201810120201)S a a a a a a a a a a a a =++++=+-+++++-+++++++-+++++20206=30304=⨯ 故选：D【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.6．B解析：B【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得出．【详解】根据程序框图，输入的102a =，238b =，因为a b ，且a b <，所以238102136b =-=；第二次循环，13610234b =-=；第三次循环，1023468a =-=；第四次循环，683434a =-= ，此时34a b ==，输出34a =，故选B ．【点睛】本题主要考查更相减损术的理解以及程序框图的理解、识别和应用．7．B解析：B【分析】模拟程序运行，依次计算可得所求结果【详解】当4a =，3b =，2c =时，124S =<，2k =；当5a =，4b =，3c =时，612S =<，3k =；当6a =，5b =，4c =时，27124S =<，4k =；当7a =，6b =，5c =时，12S =>，5k =；故选B【点睛】本题考查程序运算的结果，考查运算能力，需注意1k k =+所在位置8．C解析：C【分析】由已知中的程序框图，得到该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得：7,1,1N k p ===，满足条件7k <，执行循环体，3,3k p ==；满足条件7k <，执行循环体，5,15k p ==；满足条件7k <，执行循环体，7,105k p ==；此时，不满足条件7k <，推出循环，输出p 的值为105，故选C ．【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，解答中应模拟程序框图的运行过程，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．B解析：B【解析】在程序语句中乘方要用“^”表示，所以A 项不正确；乘号“*”不能省略，所以C 项不正确；DSQR(x)表示，所以D 项不正确；B 选项是将变量A 的相反数赋给变量A ，则B 项正确．选B.10．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯，即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=. 故选B .【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．C解析：C【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量2320192222S =+++⋯+的值，利用等比数列的求和公式即可计算得解．【详解】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量2320192222S =+++⋯+的值，由于()2019232019202021222222212S -=+++⋯+==--．故选C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．12．A解析：A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果.【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12； k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2，K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．【分析】根据题意得到不等式和计算得到答案【详解】根据题意知：且故故答案为：【点睛】本题考查了程序框图没有考虑完整情况是容易发生的错误解析：(]10,28【分析】根据题意得到不等式()3322244x --≤和()333222244x --->⎡⎤⎣⎦，计算得到答案.【详解】根据题意知：()332224428x x --≤∴≤且()33322224410x x --->∴>⎡⎤⎣⎦ 故(]10,28x ∈故答案为：(]10,28【点睛】本题考查了程序框图，没有考虑完整情况是容易发生的错误.14．【分析】由该程序框图的功能可得再结合递推公式可得是以2为首项2为公比的等比数列再利用通项公式求解即可【详解】解：设则且则又即是以2为首项2为公比的等比数列则即设则满足题意的的最大值为10即则故答案为解析：2047【分析】由该程序框图的功能可得121n n a a +=+，再结合递推公式可得{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，再利用通项公式求解即可.【详解】解：设2019n a ≤，则121n n a a +=+，且11a =，则112(1)n n a a ++=+，又112a +=，即{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，则12n n a +=，即21n n a =-，设212019n n a =-≤，则满足题意的n 的最大值为10，即1010211023a =-=，则112102312047a =⨯+=，故答案为：2047.【点睛】本题考查了程序框图的功能，主要考查了数列递推式求通项公式，重点考查了运算能力，属基础题.15．63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|x-y|解析：63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得x=3y=7不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y的值为63．故答案为63．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．16．【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据的最大值解析：9.7,8【分析】分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为9.7，M的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果.【详解】仔细分析程序框图的作用和功能，所解决的问题是找出一组数据的最大值，并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的，且为9.7，所以答案是9.7,8.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键.17．【解析】分析：由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：满足条件；第二次循环：满解析：【解析】分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序运行过程，分析循环变量值的变化规律，即可求解答案．详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：11,,124S m n===，满足条件；第二次循环：11,,248S m n===，满足条件；第三次循环：11,,3816S m n===，满足条件；第四次循环：11,,41632S m n===，满足条件；第五次循环：11,,53264S m n===，满足条件；第六次循环：11,,664128S m n===，不满足条件，推出循环，此时输出6n=；点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的运行与结果出的输出问题，解题是应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的计算结果，同时注意判断框的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．18．13【解析】点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件更要通过循环规律明确流程图研究的数学问解析：13【解析】2012,32113x x x y=⇒=⇒==⨯+=点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.19．【详解】试题分析：若输出的结果是5那么说明循环运行了4次因此判断框内的取值范围是考点：程序框图解析：【详解】试题分析：若输出的结果是5，那么说明循环运行了4次，.因此判断框内的取值范围是.考点：程序框图.20．120【分析】由题意首先确定程序的功能然后计算其输出结果即可【详解】由题意可得题中流程图的功能为计算的值据此计算可得输出的结果为故答案为120【点睛】识别运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明解析：120【分析】由题意首先确定程序的功能，然后计算其输出结果即可.【详解】由题意可得，题中流程图的功能为计算12345S=⨯⨯⨯⨯的值，据此计算可得输出的结果为120S=.故答案为120．【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．三、解答题21．()()()()204848212812x xy xx x⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-≤≤⎩;程序框图见解析；【解析】试题分析：根据题意可得到面积函数是一个分段函数，写出函数后，利用条件分支结构写出程序框图即可.试题由题意可得y ＝．程序框图如图：点睛：本题考查分段函数的算法写法，属于中档题，注意当分段函数为两段时，需要一个分支结构，如果分段函数三段时，需要两个分支结构才能完成，特别在写算法程序时，注意分支结构的连接，是与否的处理一定要细心.22．（1）求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值（2）输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3（3）2【分析】（1）模拟执行程序框图即可确定程序框图的功能是求2()f x x mx =-+的函数值．（2）由已知可得：(0)f f =（4），从而有1640m -+=，即可解得m ，即可求f （3）的值．（3）由已知可得2()(2)4f x x =--+，从而当2x =时，()4max f x =，即可得解．【详解】解：（1）该程序框图解决的是求二次函教2()f x x mx =-+的函数值的问题；（2）当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，即()()04f f =，因为(0)0f =， ()4164f m =-+，所以1640m -+=，所以4m =，所以2()4f x x x =-+，则()233433f =-+⨯=，所以当输入的x 的值为3时，输出的()f x 值为3；（3）因为22()4(2)4f x x x x =-+=--+，当2x =时，()4max f x =，所以要想使输出的值最大，输入的x 的值应为2；【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，考查了程序框图和算法，属于基础题． 23．（1）①m=0②i=i+1；（2）见解析【分析】（1）如果除以2的余数为零，则为偶数，故填0m =.i 每次增加1，故填1i i =+.（2）根据WHILE 型循环的结构，对原有程序进行改写.【详解】（1）①m=0②i=i+1（2）改写为WHILE 型循环程序如下：i=1WHILE i<=100m=I MOD 2IF m=0 THENPRINT iEND IFi=i+1WENDEND【点睛】本小题主要考查循环结构的两种编写程序的方法，属于基础题.24．见解析【解析】试题分析：求解正四棱锥的体积，先求出棱锥的高与底面面积和高，再利用体积公式求出体积.试题第一步，令a＝4，l＝5．第二步，计算R a2．第三步，计算h．第四步，计算S＝a2．第五步，计算V＝13 Sh．第六步，输出运算结果V．25．见解析【解析】试题分析：根据算法的概念和算法的流程为一个循环结构的算法，可把该算法分为五步，即可写出算法.试题第一步，两个小孩将船划到右岸．第二步，他们中一个上岸，另一个划回来．第三步，小孩上岸，一个士兵划过去．第四步，士兵上岸，让小孩划回来．第五步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第一步点睛：本题考查了算法的一个实际应用问题，解题时要主语熟练掌握循环结构算法的性质和应用是解答的关键，算法时新课标中新增内容，也一直是命题的一个热点，试题比较基础，属于基础题.26．见解析【解析】试题分析：（1）确定循环体为“S=S* i”，再由for i=3:2:2015即可实现；（2）确定循环体为“i=i+1; S=S+1/i”，当型条件为：while S<=10再赋予初始值即可.试题(1)S=1;for i=3:2:2015S=S* i;endprint(%io(2),S);(2)S=1;i=1;while S<=10i=i+1;S=S+1/i;endprint(%io(2),i);点睛：本题考查的是算法与程序语句.算法与流程图的的考查.先明晰算法及程序语句的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确程序研究的数学问题，是求和还是求项。

2020年高中数学人教A版必修三算法初步练习1 Word版含答案

学业分层测评(一) 算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】 B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性【解析】 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】 D3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝()A．16B．25C．36 D．以上均不对【解析】由以上计算可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.【答案】 B4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n 满足条件．则上述算法满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．【答案】 A5．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( )A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【解析】根据算法的有限性知C 不能用算法求解．【答案】 C二、填空题6．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________．第三步，输出结果k .【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 27．给出下列算法：第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步．第三步，计算y ＝4－x .第四步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________．【解析】因为0＜4，执行第三步，所以y ＝4－0＝2.【答案】 28．如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x ；否则执行下一步．第三步，计算y ＝x 2.第四步，输出y 的值．若输入x ＝－2，则输出y ＝________．【解析】输入x ＝－2后，x ＝－2≥0不成立，则计算y ＝x 2＝(－2)2＝4，则输出y ＝4.【答案】 4三、解答题9．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．【解】算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h 2的值．第五步，输出结果S .10．设计一个解方程x 2－2x －3＝0的算法．【解】算法如下：第一步，移项，得x 2－2x ＝3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4. ②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2. ③第四步，解③得x＝3或x＝－1.第五步，输出结果x＝3或x＝－1.[能力提升]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为() A．13 B．14C.15 D．23【解析】①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．【答案】 C2．已知一个算法如下：第一步，令m＝a.第二步，如果b＜m，则m＝b.第三步，如果c＜m，则m＝c.第四步，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，则执行这个算法的结果是________．【解析】这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.【答案】 23．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．【导学号：28750002】【解】第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.②第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．4．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．.....................................使用本文档删除后面的即可致力于打造全网一站式文档服务需求，为大家节约时间文档来源网络仅供参考欢迎您下载可以编辑的word文档谢谢你的下载本文档目的为企业和个人提供下载方便节省工作时间，提高工作效率，打造全网一站式精品需求!欢迎您的下载，资料仅供参考!（本文档收集于网络改编，由于文档太多，审核难免疏忽，如有侵权或雷同，告知本店马上删除）。

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．34B．56C．1324D．771202．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．2log23 B．log27 C．3 D．2 3．执行如图的程序框图，若输入1t=-，则输出t的值等于( )A．3 B．5 C．7 D．154．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（）A．74B．5627C．2D．164815．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x值为0，则输出的x值为（）A ．5740B ．13380C ．5732D ．5893206．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．7k ≥？B ．6k ≥？C ．5k ≥？D ．6k >？7．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为511，则输入n 的值是（）A ．7B ．6C ．5D ．49．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（）A ．13B ．1C ．43D ．210．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）A ．n ≥999B ．n ≤999C ．n ＜999D ．n ＞99911．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A ．20i <，1S S i=-，2i i = B ．20i ≤，1S S i=-，2i i = C ．20i <，2SS =，1i i =+ D ．20i ≤，2SS =，1i i =+ 12．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A．1 B．-1 C．0 D．-2二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.14．执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为.15．执行如图所示的伪代码,则输出的S的值是_______.16．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .17．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值为__________．18．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________.19．程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是__________.三、解答题21．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：（1）写出该城市经过x 年后的人口总数关于x 的函数关系式；（2）用程序流程图表示计算10年以后该城市人口总数的算法；（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．22．已知函数1,00,03,0x x y x x x +>⎧⎪==⎨⎪--<⎩，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值．（1）请写出算法步骤；（2）画出算法框图．23．现有一个算法框图如图所示。

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2、基本算法语句：
①输入语句。

输入语句的格式：INPUT “提示内容”；变量
②输出语句。

输出语句的一般格式：PRINT “提示内容”；表达式
③赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量=表达式
④条件语句。

（ 2）“ IF —THEN ”语句
（1）“ IF —THEN —ELSE ”语句
格式：
格式：
IF 条件 THEN IF 条件 THEN
语句 1 语句
ELSE END IF
语句 2
END IF
⑤循环语句。

（ 2）直到型循环语句
（1）当型循环语句
直到型（ UNTIL 型）语句的一般格式为：当型（ WHILE 型）语句的一般格式为：
WHILE 条件DO
循环体循环体
LOOP UNTIL 条件
WEND
高中数学必修三《算法初步》练习题
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是（）
A ．算法只能用伪代码来描述C．同一问题可以有不同的算法
B ．算法只能用流程图来表示
D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果
2．程序框图中表示计算的是( ) ．
A ．B．C．D．
3 将两个数 a 8, b 17 交换,使 a 17, b 8 ,下面语句正确一组是( )
A ．B．C．D．
a=b c=b b=a a=c
b=a a=b c=b b=a
a=c b=a
4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）
a 1
b 3
a a
b b
a b
PRINT a ，b i =1
A ．1,3B．4,1 C．0,0D．6,0 s = 0 WHILE i<= 4
5．当x 2 时，下面的程序运行后输出的结果是( ) s = s* x+1 第 11题
i = i+1
A ．3
B ．7 C．15D．17 WEND
PRINT s
END( 第5 题 )
6.给出以下四个问题：
①输入一个数 x ,输出它的相反数②求面积为 6 的正方形的周长
③输出三个数 a, b, c 中的最大数④求函数 f ( x) x 1, x 0
的函数值
x 2, x 0
其中不需要用条件语句来描述其算法的有()
x = -1
A ．1个B．2个C．3个D．4个
y = 20
IF x<0 THEN
x=y+3
7．图中程序运行后输出的结果为( ) ELSE
y=y-3
A. 3 43
B. 43 3
END IF
C. 18 16
D. 16 18
PRINT x－ y ；y+x
END （第 7题）
8.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中
UNTIL 后面的“条件”应为 ( )
i =11
A. i>10 s=1 DO
B. i<8
s=s* i
i=i － 1
LOOP UNTIL “条件”
C. i<=9 PRINT S
END （第 8题）
D.i<9
9.INPUT 语句的一般格式是 ( )
A. INPUT “提示内容”；表达式
B.“提示内容”；变量
C. INPUT “提示内容”；变量
D. “提示内容”；表达式
10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）
A ．一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
11. 如右图所示的程序是用来( ) S=1 i=1
A ．计算 3×10 的值B．计算 39 的值
WHILE i<=10
10
D．计算1 2 310的值S=3*S
C．计算 3 的值
i=i+1
WEND
12. 把 88 化为五进制数是（）PRINT S END
（第 11 题）
A. 324 (5)
B. 323 (5)
C. 233 (5)
D. 332 (5) 13．下列判断正确的是( )
A. 条件结构中必有循环结构
B.循环结构中必有条件结构
C.顺序结构中必有条件结构
D.顺序结构中必有循环结构
14.如果执行右边的框图，
输入 N=5，则输出的数等于（）
5
A．
4
4
B.
5
6
C.
5
5
D.
6
15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，
开始
输入 N
k=1,S=1
1
k=k+1
S=S+
k(k+ 1)
k<N ?
是
否
输出 S
结束
开始
输入函数 f(x)
否
f(x)+f (-x) =0?
其中可以输出的函数是()
A ． f ( x)x2
1
是
存在零点？
是
否
B． f ( x)
x
C． f ( x) ln x 2x 6
D． f ( x) x
二、填空题：
16．（如右图所示）
程序框图能判断任意输入的正整数x 是奇数或是偶数其中判断框内的条件是_____________
输出函数 f(x)
结束
开始
输入 x
m=x除以 2的余数
,
是
否
输出“x是偶数”输出“x是奇数”
结束
开始17．执行右边的程序框图，
输入 P 若 p 0.8 ，则输出的n
S=0, n=1
否
输出 n 结束
S<P?
是
1 S=S+
2n n=n+ 1
18. 读下面程序, 该程序所表示的函数INPUT x
IF x<0 THEN
是
y= -x+1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=x+1
END IF
END IF
PRINT y
END （第 18 题）
19．对任意非零实数a， b，若a b 的运算原理如图所示，
则 lg1000 ( 1
) 2＝ ________. 2
是
b-1
输出
a
20. 将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为.
开始
输入 a,b
否
a≤b?
a+1
输出
b 结束
21. 用“秦九韶算法”计算多项式 f ( x) 5x54x43x32x 2x 1，当x 2 时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算，其中v3的值是.
三、解答题：
1 1 1 1
22. 设计算法求 S =
4 6 的值 , 并画出程序框图 .
2
20
23. （ 1）用辗转相除法求 840 与 1785 的最大公约数
;
（ 2）用更相减损术求 612 与 468 的最大公约数
.
高中数学必修三《算法初步》练习题-----参考答案
一、选择题： CABBC,BADCD,CBBDD
x 1 x 0,
二、填空题：16．m = 0？17． 4 18． y 0 x 0, x 1 x 0.
19 ． 120．55(8)21． 5， 5， 64
三、解答题：
22．解：（算法略）开始程序框图如右图所示 .
s=0, n=2, i=1
是
i>10
否
s=s+1/n
输出 s
n=n+2
i=i+1结束
23. 解：（ 1） 105；（2）36.。