浙教版八年级数学下册第二章 一元二次方程练习(包含答案)

第二章 一元二次方程

一、单选题

1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )

A ．20ax bx c ++=

B ．21120x x +-=

C ．x (x -3)=2+x 2

D x 2-

2．方程2x 2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A ．6﹣2﹣5

B ．2﹣﹣6﹣5

C ．2﹣﹣6﹣﹣5

D ．﹣2﹣6﹣5 3．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程x 2+kx +4＝0的一个根，则k 的值为（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．3 D ．﹣3

4．关于x 的一元二次方程210x ax +-=的根的情况是﹣ ﹣

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

5．用配方法解一元二次方程234x x +=时，原方程可变形为（ ）

A ．2(2)1x -=

B ．2(2)7x -=

C ．2(22)x +=

D ．2(2)1x += 6．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ﹣

A ．()()2x 23x 40--=﹣∴22x 0-=或3x 40-=

B ．()()x 3x 11+-=﹣∴x 30+=或x 11-=

C ．()()x 2x 323--=⨯﹣∴x 22-=或x 33-=

D ．()x x 20+=﹣∴x 20+=

7．已知关于x 的方程x 2﹣x +m ＝0的一个根是3，则另一个根是（ ）

A ．﹣6

B ．6

C ．﹣2

D ．2 8．设x 1，x 2是方程220160x x --=的两实数根，则31220172016x x +-的值是（ ）

A ．2015

B ．2016

C ．2017

D ．2018

9．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程2680x x -+=的解，则它的周长是( )

A ．10

B ．8或10

C ．8

D ．6

10．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）

A ．2560(1)1850x +=

B ．2560560(1)1850x ++=

C ．()25601560(1)1850x x +++=

D ．()2

5605601560(1)1850x x ++++=

二、填空题

11．若方程22342mx x x +-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是______________. 12．关于x 的一元二次方程2960x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________．

13．已知一元二次方程2430x x +-=的两实数根为α和β，则22αβ+的值为______． 14．如图，已知AB ﹣BC ，AB =12cm ，BC =8cm ．一动点N 从C 点出发沿CB 方向以1c m/s 的速度向B 点运动，同时另一动点M 由点A 沿AB 方向以2c m/s 的速度也向B 点运动，其中一

点到达B 点时另一点也随之停止，当△MNB 的面积为24cm 2时运动的时间t 为______秒．

三、解答题

15．已知关于x 的方程26340x x m -+-=的一个根是1-，求m 的值.

16．解下列方程：

（1）2450x x --=

（2）()2

166x x +=+

17．已知一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0有两个不相等的实数根

(1)求k 的取值范围；

(2)如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0与x 2+mx ﹣1＝0有一个相同的根，求此时m 的值．

18．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

19．今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售

（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利

润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝售价-进价

进价

×100%）

（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%．5月2号，A

型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少4

3a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨

2

3

a%，销量增加了12

5a%，售价在5月1日售价的基础上提高

1

3，结果5月2号的销售利润刚

好是5月1号的销售利润的2倍，求a的值

答案

1．D

2．C