《三角形的内角和》

《三角形内角和》教学设计

滕艳艳

教学目标

(1)知识与技能:通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180°,让学生学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

（2）过程与方法：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。②能运用“三角形内角和是180°”这一规律解决实际问题

（3）情感、态度与价值观：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。

教学重点：

三角形内角和是180°的发现和验证的过程。

教学难点：

探索三角形的内角和是180°

教学准备：

学具准备：师生准备不同类型的三角形纸片、量角器、师准备小组活动记录单、多媒体课件一套

教学过程：

一、创设情境，提出挑战。

1、猜一猜

分别出示直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的一个锐角，猜一猜

会是什么三角形？猜对后说说各类三角形角的特点。

2、画角质疑

挑战一下，谁能画出一个含有两个直角（或两个钝角）的特殊三角形？大家试一试？（结果没有同学能画出来。）

师：请你想想看，为什么画不出来呢？学完本节课，就可以揭开这个秘密了。

3．揭示课题

师：看来呀，三角形的角之间一定藏有很多奥秘在里面，这节课我们就一起来探究“三角形的内角和”究竟有什么规律。

二、探究新知，发现规律

1、板书课题，理解“内角和”含义

明确什么是三角形的内角，一个三角形有几个内角，把三角形的每个内角编上序号，并提问，三角形的内角和是什么意思？

2、情境导入：两个三角形的争吵

课件展示形状、大小不同的两个三角形争吵谁的内角和大？

3、大胆猜想

师：请同学们根据我们学习过的知识大胆地猜一猜三角形的内角和到底是多少度？

4、初步验证

出示一副三角板，是学生熟悉的学具，上学期在测量角的大小时学生测量并熟练掌握了每个角的度数，说出每个角的度数，并算出内角和等于180度。

5、再次质疑并讨论：这只是两个特殊的三角形，那你们确定每一种三

角形的内角和都是180°吗？你们验证过了吗？请同学们开动脑筋想一想，用什么方法来探究，验证三角形内角和的度数，有几种方法？请同学们四人一小组，互相说一说，你打算用什么方法去求出三角形的内角和.

三、动手操作，探究，验证三角形内角和的度数。

（1）分小组活动

每一个学生任意选一下自己喜欢的三角形进行验证。

（2）展示自己小组的验证方法

A、用测量的计算方法（可能多数同学都会用这种方法，教师在巡视过程中给这些小组发放小组活动记录单）

请几位同学汇报演示测量的过程，同时还要了解其他同学的验证结果。学生在量的过程中，由于误差，有的同学可能算出内角和在180度左右，师引导：在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，那么既然量一量可能出现误差，还有其他的方法进行验证吗？

B．用撕一斯，拼一拼的方法

让一名学生，选择一种三角形在展台上进行演示。师然后播放课件演示撕，拼的方法。再请全班同学都动手再试一试，选择三种不同类型的三角形的学生到前面展台演示，并说说得到什么结论。

C、折一折、拼一拼的方法

课件演示将三个角折在一起形成一个平角的过程，再让所有学生都动手折一折、拼一拼，并且在展示台上演示

D、（方法预设）课件演示：将长方形沿对角剪开后形成两个三角形，得到三角形的的内角和是长方形的一半，即180度。

（这个方法学生很难想出来，老师进行演示并让学生理解的更彻底一些，属于拓展思维）

三、得出结论，深化新知并释疑

1、概括；通过以上多种方法的探究，现在你们可以肯定的说三角形的内角和是180°吗？（师板书）三角形的内角和是180°

2、现在请你回想一下为什么我们画不出一个含有两个直角（或两个钝角）的三角形呢？现在你知道原因了吗？让学生说一说

3、争当小小调解员：用自己刚获得知识劝解两个三角形的争吵。

4、深化新知

出示两个完全一样的三角形，请学生分别说出它们的内角和是多少度？然后把它们拼组在一起，提问：这个新拼成的三角形的内角和是多少度？生根据前面的知识应该可以答出是180°，这时教师再提问：一个三角形是180°，那两个三角形拼在一起不应该是360°吗？还有180°哪儿去了呢？

四、应用深化，多层练习（课件出示）

1、看图求出未知角的度数。学生汇报并比较方法。

2、在一个三角形中∠1=50°，∠2=30°∠2=？

3、判断题

4、游戏：

游戏一：一人说出三个角的度数：另一名同学迅速判断能否画出这个三角形。

游戏二：哪三个角可以拼成一个三角形？（课件出示）

五、反思回顾

师：通过本节课的学习，你有什么收获要和同学们分享。

六、拓展思维（课件出示）

探究四边形、五边形、六边形的内角和。

七、板书设计

三角形的内角和

锐角三角形

直角三角形内角和都是180°

钝角三角形

结论：三角形内角和是180°

《三角形内角和》教学反思

“将课堂还给学生，让学生成为学习的主人，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，我在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“猜想激趣、设疑导入、大胆想象、自主探究、巩固内化、拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略。因此，本节课我运用“猜一猜、量一量、拼—拼、折一折、看一看”的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生得出三角形内角的度数和是180度的结论，体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。