最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标》同步测试题及解析

《第3章位置与坐标》

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣3，2）

3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A 的对应点A′的坐标为（）

A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）D．（4，2）

5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）

A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）

6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）

A ．（1，3）

B ．（2，﹣1）

C ．（2，1）

D ．（3，1）

7．在平面直角坐标系中，若点P （x ﹣2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）

A ．x ＞0

B ．x ＜2

C ．0＜x ＜2

D ．x ＞2

8．若点P 的坐标是（m ，n ），且m ＜0，n ＞0，则点P 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．已知坐标平面内点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．把点P 1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ）

A ．（5，﹣1）

B ．（﹣1，﹣5）

C ．（5，﹣5）

D ．（﹣1，﹣1）

二、填空题

11．若点A （a ﹣9，a+2）在y 轴上，则a= ．

12．小王在求点A 关于x 轴对称的点的坐标时，由于把x 轴看成是y 轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是 ．

13．已知点M （a ，b ），且a •b ＞0，a+b ＜0，则点M 在第 象限．

14．点P （x ，y ）坐标x ，y 满足xy=0，则P 点坐标是 ．

15．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ．

16．把点A （3，2）向左平移6个单位长度得点B （ ， ），再向下平移4个单位长度得到C （ ， ），点A 与B 关于 对称，点A 与点C 关于 对称．

17．点P （﹣4，3）到 x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ．

18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 象限．

19．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006= ．

20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为，点C的坐标．

三、解答题

21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C

各点的坐标．

22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．

（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；

（2）（2，0），（5，3），（4，0）；

（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．

观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？

23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．

（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）

（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；

（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．

24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：

（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）

（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．

（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；

（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．

26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）

（1）将△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A 1、B 1、C 1，依次连接A 1，B 1，C 1各点，所得△A 1B 1C 1与△ABC 的大小、形状和位置有什么关系？

（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C 2，依次连接A 2、B 2、C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？